微积分极限求值公式和导数求导公式及例题 极限
tanx/sinx/arcsinx/arctanx重要极限lim,10x,x
arcsin2x例 求极限1lim0x,x
arcsin2xarcsin2xarcsin2x 解 ,,2,2,2limlimlim000x,x,x,x2x2x2x,0
121x重要极限(1,),e,(1,x),elimlim0x,,x,x
31,n例2 (1,)求极限limx,,n
3331133,nn解 (1,),(1,),(1,),1,e,elimlimlimnnnxxx,,,,,,
101x,
x例 ()求...
极限
tanx/sinx/arcsinx/arctanx重要极限lim,10x,x
arcsin2x例 求极限1lim0x,x
arcsin2xarcsin2xarcsin2x 解 ,,2,2,2limlimlim000x,x,x,x2x2x2x,0
121x重要极限(1,),e,(1,x),elimlim0x,,x,x
31,n例2 (1,)求极限limx,,n
3331133,nn解 (1,),(1,),(1,),1,e,elimlimlimnnnxxx,,,,,,
101x,
x例 ()求极限31,3xlim0x,
3,101-11x,,,103,3xxx 解 ()()()()1,3x,1,3x,1,3x,1,1,3x,e,,limlimlimlim0000xxxx,,,,,,
,m,nmnmnmn, 导数 e,0arctan1,tan0,0a,a,aa,(a)
4
11,axxxxx,,,,, (c),0(x),ax(a),alna(e),e(logx),axlna
22,,,, (sinx),cosx(cosx),,sinx(tanx),secx(cotx),,cscx
1,,, (secx),secxtanx(cscx),,cscxcotx(arcsinx),21,x
111,,, () arccosx,,(arctanx),(arccotx),,2221,x1,x1,x
2, sec0,1 x,1 ln1,0
复合函数求导法则
1dyxye,sin(),求
dx例4 设。
解
111111111xxxxxxx,,,,y,(sine),cose,(e),cose,e,(),,,e,cose2xx
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