材料物理化学习题指南1

材料物理化学习题指南第一章 结晶学基础内容提要：本章叙述了晶体的基本概念和性质，讨论了晶体外形的宏观对称，确定了晶体的对称要素，对称要素的组合及对称型，并按晶体的对称特点分类。晶体定向和晶体符号确定了表征晶面和晶棱的空间方位。晶体结构的基本特征是以空间格子为研究对象。讨论了单位平行六面体划分原则和十四中布拉维格子。定义了晶胞的概念，讨论了晶体结构中的微观对称要素和由此得出的230种空间群。介绍了晶体化学基本原理，从离子半径、球体紧密堆积、配位数、离子极化和鲍林规则讨论了它们对研究晶体结构及性质的意义。晶体的本质在于晶体的内部质点在三维空间成周期重复的排列。这是晶体有别于非晶体的根本所在。晶体所具有的格子构造，决定了晶体具有结晶均一性、各向异性、自限性、，对称性和最小内能性等基本性能。结晶学中最早关注的就是研究晶体的宏观对称性，它是指晶体中的相同部分（晶面，晶棱等）以及晶体的性质在不同方向或位置上有规律地重复出现。研究晶体的宏观对称时使对称重复的操作称为对称操作；所借助的几何要素称为对称要素，包括对称中心C，对称面P，对称轴和倒转轴。有了对称要素以及按对称要素进行的对称操作，即可研究晶体外形的各种宏观对称特征。当晶体中存在不止一个对称要素时，他们在空间的分布也必符合于整体的对称关系。由两个对称要素的组合可以得出新的对称要素，这就是对称要素的组合。对称要素的组合必须满足对称要素组合定律，而不是无限的。宏观晶体中对称要素的集合称为要素的集合称为对称型。它包含全部对称要素组合定律的总和以及他们相互间组合关系的含义。根据宏观晶体中可能出现的对称要素种类及对称要素的组合规律，可以证明在一切宏观晶体中，只存在32中不同的对称要素组合方式，即32种对称型。因此，可以根据晶体的对称性对晶体分类，分成三大晶族七个晶系。首先以是否存在高次轴（n>2）和高次轴的数目分成高级晶族（高次轴多于一个），中级晶族（仅有一个高次轴）和低级晶族（没有高次轴）。并在此基础上又分成等轴（立方）、四方、六方、三方、正交、单斜、三斜七个晶系。为确定晶面、晶棱等在空间的取向以表征晶体形状，首先要在晶体中选定一个是三维坐标系：X(a)、Y(b)、Z(c)轴和坐标轴的轴单位。整数定律为正确建立晶体定向和确定晶体符号奠定基础。根据整数定律，三个坐标轴应该选取晶体中的行列方向。因此，必须选对称轴、倒转轴、对称面的法线为坐标轴。三个坐标轴之间的关系可以用它们之间的夹角α、β、γ表示。因为在晶体外形的研究中只涉及到晶面、晶棱的方向，而不考虑它们的具体位置和大小，因而可不必知道三个轴单位的绝对长度，只需求得三个轴单位之间的比值（a:b:c）即可。在决定了坐标轴和轴单位以后，便可得到晶体几何常数α、β、γ，a:b:c以及各晶系晶体的定向法则和相应的晶体几何常数。晶体符号（米氏符号）由晶面在三个坐标轴的截距系数p、q、r倒数比1/p:1/q:1/r,经简化后按a、b、c轴次序连写在一起，并加小括号而得。其通式为（hkl）。H、k、l为晶面的米氏指数。若一晶面在三个坐标轴的截距分别为2a、3b、6c,则截距系数为2、3、6，倒数比1/2：1/3:1/6,简化后卫3：2：1，则晶面符号为（321）。在研究晶体结构的基本特征时，首先研究由晶体结构抽象而得到的空间点阵（空间格子）。一个空间点阵的几何特征，可以用代表这个空间点阵的平行六面体来表征。为了选取能代表空间点阵体征的平行六面体，规定过了选择平行六面体时所必须遵循的四条原则。在空间点阵中，按选择原则选取的平行六面体称为单位平行六面体。它的棱长a、b、c以及它们之间的夹角α、β、γ是表征它本身形状和大小的一组 参数 转速和进给参数表a氧化沟运行参数高温蒸汽处理医疗废物pid参数自整定算法口腔医院集中消毒供应 ，称为单位平行六面体参数或点阵参数（图1-1）。图1-1单位平行六面体参数的图解布拉维在研究由晶体结构抽象而得的空间格子时，发现除了在单位平行六面体角顶上存在结点外，还可以在体心，面心以及单面心上存在结点，并推导出对应于7个晶系可能存在的空间格子为组成空间格子的最基本单位，知道了格子形式和单位平行六面体参数，就能确定空间格子的一切特征。单位平行六面体是表征一个空间格子的最基本单位。在具体的晶体结构中，相当于单位平行六面体的最小结构单位即为单位晶胞，因此，单位晶胞是指能够充分反映整个晶体结构特征的最小结构单位。其形状，大小与对应的单位平行六面体完全一致，并可用晶胞参数来表征，其数值等同于对应的单位平行六面体参数。晶体外形中存在的对称要素肯定会在晶体结构中存在，因为晶体的外形特征是由其内部结构决定的。此外，晶体结构是微观和不连续的无限图形，因而存在着一些在晶体外形中不可能出现的微观对称要素，即为平移轴、象移面和螺旋面。微观对称要素的核心是平移轴。因为只有在无限图形中才能存在平移轴。平移轴和对称面、对称轴复合后即可得到象移面和螺旋轴。虽然在晶体结构中出现了微观对称要素，但是，在晶体结构中所存在的一切对称要素的集合也不是无限的，只有230种，称为230种空间群。空间群是指在一个晶体结构中所存在的一切对称要素的集合。实际上它可由两部分组成。一是平移轴的集合，也就是平移群，另外是除平移轴之外的所有其他对称要素的集合（与对成型或点群相对应）。在晶体结构中，任何平移轴都可用三个不共面的基本平移轴来表征。因此，平移轴的集合便是一个三位平移格子，也即空间格子。空间格子的形式只有14种。因此，平移群也只有14种。点群只有32种，由点群中的对称要素和平移轴复合后可产生象移面和螺旋轴。但是，所有这些对称要素的集合经数学推导仅有230种。晶体的性质是由晶体的组成和结构决定的。在研究晶体结构时，晶体中质点间的几何关系和相互间的物理化学作用，对决定晶体结构有重要意义。1.原子半径和离子半径：在晶体结构中，离子或原子处于相接触时的半径，成为有效半径。这时，离子或原子间的静电引力和斥力达到平衡。在离子晶体中，相邻接触的阴阳离子的中心距即为它们的离子半径之和。在共价化合物晶体中，两个相邻键合原子的中心距，即为这两个原子的共价半径之和。在金属单质晶体中，两个相邻原子中心距的一半，就是金属原子半径。离子或原子半径，在晶体结构中有重要的几何意义。它是晶体化学中最基本的参数之一，对晶体结构有重要影响。2.球体紧密堆积原理：把离子或原子看成具有一定大小的球体，以及根据晶体内能最小和有效半径的概念研究这些球体的相互堆积方式，即得出球体紧密堆积原理。在等大球体作紧密堆积时，可以根据堆积方式不同得到ABABAB···排列的六方最紧密堆积;ABCABCABC···排列的立方最紧密堆积。在球体紧密堆积中，存在着两种不同的空隙。由4个球包围的四面体空隙和6个球包围的八面体空隙。当由n个球体紧密堆积时，则有2n个四面体空隙和n个八面体空隙。在不等大球体的紧密堆积中，可以把离子半径大的阴离子看成紧密堆积，而离子半径较小的阳离子则充填于空隙之中。3.配位数与配位多面体：在晶体结构中，离子或原子周围与它直接相邻的异号离子或原子的个数称为该离子或原子的配位数。由配位离子或原子的中心联线构成的多面体即为配位多面体。不同的配位数即构成不同的配位多面体。4.离子的极化：离子在外电场的作用下，其正负电荷的重心不再重合而产生偶极现象。其形状和大小也将发生变化。这种离子在外电场作用下改变其形状和大小的现象称为离子的极化。在离子晶体中，正负离子都受到相邻异号离子电场的作用而被极化。同时，其本身的电场对邻近的异号离子起极化作用。离子晶体中，由于离子极化，电子云互相穿插，缩小了阴阳离子之间的距离，使离子的配位数、离子间的键性以至晶体的结构类型发生变化。鲍林在研究了离子晶体结构的基础上，归纳出五条离子晶体结构形成的规则。其中最重要的三条如下：（1）配位数规则：晶体结构中，阳离子周围形成一个阴离子配位多面体，阳离子的配位数取决于阳离子和阴离子半径之比。根据不同的配位数，从几何关系可以计算出阴阳离子半径比的上、下限范围。因而，可根据r+/r-值求得阳离子的配位数。（２）静电价规则：在稳定的离子晶体结构中，所有相邻接的阳离子到达一个阴离子的静电键强度，等于阴离子的电荷数。设Ｓ为中心阳离子到达每一配位阴离子的静电键强度，Ｚ为该阳离子的电荷数，ｎ为阳离子配位数，则可得S=Z/n。又设Ｗ为阴离子电荷数，ｍ为阴离子配位数，则静电价规则规定m·S＝W。静电价规则是离子晶体中较严格的规则，它使晶体保持总的电性平衡。本规则还可用于求得阴离子的配位数。（３）配位多面体连接方式规则：在离子晶体中，阴离子配位多面体以共棱，特别是共面的方式存在时，结构的稳定性下降。对于电价高，配位数小的阳离子，此规则的效应更为显著。硅酸盐结构中，硅氧四面体的连接方式即为一例。例　题　　　１－１作图阐明表示晶面符号的米氏指数。　　　解：图1-2的晶体中，晶面XYZ在三个结晶轴上的截距依次为。已知轴率为a：b：c。该晶面在结晶轴上的截距系数为2a、3b、6c。根据米氏指数的含意则：因此，该晶面的晶面符号为（321）。1-2在面心立方和体心立方中，最密排的平面的米氏符号是什么？解：在面心立方堆积中，由（100）、（010）和（001）三个面的对角线所构成的平面是最密排的面。因此，它的米氏符号为（111）。在体心立方堆积中，由（001）面的对角线和c轴构成的平面是最密排的面。因此，它的米氏符号为(110)。1-3金属铝为面心立方结构，晶胞参数为0.4049nm，求d（200）和d（220）各为多少？（d（200）为（200）面之间的距离）。解：d（200）为（200）面之间的距离，根据米氏符号的定义，d（200）应为d（100）。因为铝是立方结构，因此d（100）即为晶胞参数0.4049nm。所以d（200）=0.2025nm。同理，d（220）=d（110）。在立方体中，d（110）为(001)面对角线的1/2。根据几何关系可得：所以d（110）=0.2863nm，则d（220）=0.1432nm。1-4为何等轴晶系有原始、面心、体心格子，而没有单面心格子？解：如果等轴晶系中存在单面心格子，那么等轴晶系所特有的4对称要素将不再存在。因此，单面心格子不符合等轴晶系的对称特点，它不能存在于等轴晶系中。1-5图示为面心正交格子去掉上下单面心后的结点排列情况，该图在三维空间无限重复，能否形成一空间点阵？解：不能形成一空间点阵。根据空间点阵的基本特征可知，相互平行的排列，其结点间距必定相等。但图中AB行列平行于ab行列，它们的结点间距显然不同。因此，这个图在三维空间无限重复，并不能构成一空间点阵。1-6以NaCl晶胞为例，说明面心立方紧密堆积中的八面体和四面体空隙的位置和数量。解：在NaCl晶体结构中，Cl—为面心立方紧密堆积，Na+处于八面体空隙位置中。以NaCl晶胞体中心的Na+为例，它处于6个Cl的八面体中心。晶胞中其它Na+的位置也都是八面体中心。因此，NaCl晶胞中全部八面体的位置和数量为：体中心一个，每条棱的中点皆为八面体空隙位置。但属于单位晶胞的仅为1/4.位于楞中点的八面体空隙位置有12个，因此，属于单位晶胞的这种空隙为12加上体中心一个，单位晶胞共有4个八面体空隙。四面体空隙处于单位晶胞的体对角线方向，属于单位晶胞的共有8个四面体空隙。NaCl晶胞中，作为立方紧密堆积的Cl-离子，在单位晶胞中共有4个。因此，这种紧密堆积中，质点数与八面体空隙数之比为1，与四面体空隙数之比为1：2。1-7有一个AB型面心立方体结构的晶体，密度为8.94g/cm2,计算其晶胞参数和原子间距。解：设该晶体的原子相对质量为M，晶体体积为V。在面心立方紧密堆积晶胞中，原子数为n=4.据此可求得晶胞体积：晶胞参数：==9.06M1/3(nm)在面心立方密堆中原子半径于晶格参数之间有如下关系：r式中r为原子半径。设原子间距为d=2r。则d=2（）=6.4M1/3(nm)1-8铝为一立方结构，a。=0.4049nm，在一个厚度为0.005cm，面积为25cm2的薄片内有多少个单位晶胞？该薄片质量为单位晶胞0.3378g，问该薄片有多少个铝原子构成？单位晶胞中有几个原子？解：薄片的体积为：单位晶胞的体积为：薄片内单位晶胞数为：0.06638=1.88个此外，可按质量计算薄片的Al原子数。已知薄片质量为0.3378g，Al原子相对原子质量为26.98。按阿伏伽德罗常数课的薄片中的Al原子数：根据薄片的原子数和单位晶胞数可求得单位晶胞中的Al原子数nAl为：因此Al得单位晶胞由4个原子构成，可知金属铝为面心立方体结构。1-9对于具有面心立方体结构和体心立方结构的同质多晶原子晶体，根据面心立方结构的原子半径，计算转换成体心立方结构时的原子半径，假设晶体的体积不变。解：面心立方结构的晶胞体积为：==16体心立方结构的晶胞体积为：===面心立方和体心立方晶体的密度分别为：=;=已知晶型转变时体积不变，也即密度不变。则==式中面心立方结构=4,体心立方结构=2,因此：===0.9721-10用晶体场理论解释Fe和分别为正型和反型尖晶石结构的原因。解：在Fe﹝﹞晶体结构中，由表查得的八面体择位能OSPE值为195.53,而的八面体择位能OSPE值仅为16.33。两者相比，的OSPE值远大于的OSPE值，必然优先占有八面体空隙而成为正型尖晶石结构。在晶体中，按尖晶石结构中的离子分布关系可写成﹝﹞。由表查得，的OSPE值为16.33，而的OSPE值等于0。因而，的OSPE值大于的OSPE值，占有八面体空隙，而只能占有四面体空隙和余下的一半八面体空隙，而形成反尖晶石结构。习题1-11解释下列名词：行列、面网、空间格子。1-12何谓对称变换（对称操作）、对称要素、对称中心、对称面、对称轴、倒转轴。1-13列表说明晶族、晶系的划分原则。1-14简述晶体的均一性、异象性、对称性及三者之间的相互关系。1-15四方晶系晶体上某一晶面在X、Y、Z轴上的截距分别为2a、3b、6c。给出该晶面的米氏符号。1-16说明在等轴晶系晶体中，（）、（1）、（222）、（111）、（110）晶面之间的几何关系。1-17何谓晶棱符号，在等轴晶系中，晶面符号和晶棱符号中的“0”，在概念上有何不同？1-18在立方和四方晶体结构中，给出﹝110﹞方向。1-19举例说明，如何判断晶体理想形中的哪些晶面是属于同一单形。1-20 为何在单斜晶系的布拉维格子中，有C心格子而没有B心格子。1-21 试从立方面心格子中划分出一个三方菱面体格子，并给出其晶格常数。1-22 名词解释：晶胞、晶胞参数、大晶胞。1-23 什么是晶体的微观对称要素，其主要特点是什么？1-24 具有热电性质的晶体必须没有对称中心和极轴，问属于空间群C2和C2/c的晶体何者可能呈现热-电效应。1-25 何谓离子的有效半径，举例说明它对晶体结构的影响。1-26 阐述周期表中金属离子半径的变化规律。1-27 临界半径比的定义是：密堆的负离子恰好相互抵触，并与中心的正离子也恰好接触的条件下，正离子半径与负离子半径之比；即出现一种配位形式时，正负离子半径比的下限。计算下列各类配位时的临界半径比：（a）立方体配位，（b）八面体配位，（c）四面体配位，（d）三角形配位。1-28 （a）半径为R的球，相互接触排列成体心立方结构，计算能填入其间隙中的最大球半径r。体心立方结构中，最大间隙的坐标为（0、1/2、1/4）。（b）若为面心立方结构，求其八面体和四面体间隙的半径及其中心位置的坐标。1-29 根据原子半径r和晶胞参数，计算面心立方、六方、体心立方晶胞的体积。1-30 画出MgO（NaCl型结构）的（110）及（111）晶面上的原子排布图，示出其密排方向，指出四面体及八面体空隙位置。1-31 某一体心立方结构中，（110）面间的距离为0.203nm，求（a）晶胞尺寸；（b）原子的半径。1-32 Pb是面心立方结构，原子半径为0.1750nm，求它的单位晶胞体积。1-33 Al为面心立方结构，晶胞参数为0.4049nm，求d（220）、d（200）、d（111）各为多少？1-34 Cu为面心立方结构，求在（100）、（110）、（111）面内每cm2的原子数。1-35 Na、K、Cu、Ag的晶胞参数分别为0.424nm、0.462nm、0.361nm、0.408nm，Na和K为体心立方结构，Cu、Ag为面心立方结构，求它们各自的原子半径。1-36 Au为面心立方结构，晶格参数为a0=0.4078nm，求（a）在一片0.001x1x2cm的薄片中有多少个单位晶胞。（b）在该薄片中有多少金原子数。1-37 纯铁在912oC由体心立方结构转变成面心立方，晶体体积随之减小1.06%，根据面心立方结构的原子半径，计算体心立方结构的原子半径。第二章 晶体结构与晶体中的缺陷内容提要：通过讨论有代表性的氧化物、化合物和硅酸盐晶体结构，用以掌握与本专业有关的各种晶体结构类型，介绍了实际晶体中点缺陷分类、缺陷符号和反应平衡，固溶体分类和各类固溶体、非化学计量化合物的形成条件，简述了刃位错和螺位错。晶体结构和它的化学组成、质点的相对大小和极化性质有关。但并非所有化学组成不同的晶体都有不同的结构，而完全相同的化学组成的晶体也可以出现不同的结构。这就是晶体中有类质同晶和同质多晶之分的原因。同质多晶：化学组成相同的物质，在不同的热力学条件下会结晶形成结构不同的晶体。这种现象称为同质多晶。例如石英的各种不同变体。类质同晶：物质结晶时，其晶体结构中本应由某种离子或原子占有的配位位置，一部分被介质中性质相似的它种离子或原子所占有，共同结晶成均匀的、呈单一相的混合晶体。这种结晶不引起键性或晶体结构式发生质变，这种现象称为类质同晶。例如CaCO3（方解石）与MgCO3（菱镁矿）中Ca2+与Mg2+的混晶。晶体结构的描述通常有三种方法：（1） 坐标系法：给出单位晶胞中各个质点的空间坐标。例如NaCl晶胞分别标出4个Cl—和Na+离子的坐标。Cl—：000，0，，0， Na+：00，，00，（2） 球体紧密堆积法：离子晶体中负离子常按紧密堆积排列，而正离子处于空隙之中。例如NaCl，Cl—按立方紧密堆积和Na+处于全部八面体空隙之中。（3） 配位多面体及其连接方式：对结构比较复杂的硅酸盐晶体结构常使用配位多面体和它们的连接方式来描述。例如NaCl结构是由Na-Cl八面体以共棱方式相连而成。表2-1用负离子堆积方式，列出典型晶体结构的分类。硅酸盐晶体结构是按晶体中硅氧四面体在空间的排列方式分为孤岛状、组群状、链状、层状和架状五类。这五类的[SiO4]四面体中，桥氧的数目也依次由0增加至4，非桥氧数由4减至0。硅离子是高电价低配位的阳离子，因此在硅酸盐晶体中，[SiO4]只能以共顶方式连接，而不能以共棱或共面方式连接。表2-2列出硅酸盐晶体结构类型和实例。真实晶体在高于0K的任何温度下，都或多或少地存在着对理想晶体结构的偏离，及存在着结构缺陷。晶体的结构缺陷有点缺陷、线缺陷、面缺陷和复合缺陷之分，在无机材料中最基本和最重要的是点缺陷。点缺陷根据产生缺陷的原因分类，可分为下列三类：（1） 热缺陷：当晶体的温度高于绝对0K时，由于晶格内原子热振动，使一部分能量较高的原子离开平衡位置造成缺陷，称为热缺陷（或称本征缺陷）。热缺陷有弗仑克尔（Frenker）缺陷和肖特基（Schottky）缺陷两种基本形式。表2—1负离子堆积与晶体表面结构类型负离子堆积方式正负离子配位数正离子占据的空隙位置结构类型实例立方最密堆积6：6AX全部八面体NaCl型MgO、CaO、SrO、BaO、MnO、FeO、CoO、NiO、NaCl立方最密堆积4：4AX1/2四面体闪锌矿ZnS、CdS、HgS、BeO、SiC立方最密堆积4：8A2X全部四面体反萤石型Li2O、Na2O、K2O、Rb2O扭曲了的立方最密堆积6：3AX21/2八面体金红石型TiO2、SnO2、GeO2、PbO2、VO2、NbO2、MnO2六方最密堆积12：6：6ABO31/4八面体（B）钙钛矿型CaTiO3、SrTiO3、BaTiO3、PbTiO3、PbZrO3、SrZrO3立方最密堆积4：6：4AB2O41/8四面体（A）1/2八面体（B）尖晶石型MgAl2O4、FeAl2O4、ZnAl2O4、FeCr2O4立方最密堆积4：6：4B（AB）O41/8四面体（B）1/2八面体（AB）反尖晶石型FeMnFeO4、Fe2+Fe2+Fe3+O4六方最密堆积4：4AX1/2四面体纤锌矿型ZnS、BeO、ZnO、SiC扭曲了的六方最密堆积6：3AX21/2八面体碘化镉型CdI2、Mg(OH)2、Ca(OH)2六方最密堆积6：4A2X32/3八面体刚玉型α-Al2O3、α-Fe2O3、Cr2O3、Ti2O3、V2O3简单立方8：8AX全部立方体空隙CsCl型CsCl、CsBr、CsI简单立方8：4AX21/2立方体空隙萤石型ThO2、CaF2、CeO2、ZrO2、UO2表2—2硅酸盐晶体的结构类型结构类型[SiO4]共用O2-数形状络阴离子Si：O实例岛状0四面体[SiO4]4-1：4镁橄榄石Mg2[SiO4]组群状1双四面体[Si2O7]6-2：7硅钙石Ca3[Si2O7]-2三节环[Si3O9]6-1：3蓝锥矿BaTi[Si3O9]-四节环[Si4O12]8-六节环[Si6O18]12-绿宝石Be3Al2[Si6O18]链状2单链[Si2O6]4-1：3透辉石CaMg[Si2O6]2，3双链[Si4O11]6-4：11透闪石Ca2Mg5[Si4O11]2(OH)2-层状3平面层[Si4O10]4-4：10滑石Mg3[Si4O10](OH)2架状4骨架[SiO2]1：2石英SiO2[AlxSi4-xO8]x-钠长石Na[AlSi3O8]当晶格热振动时，一些能量足够大的原子离开平衡位置而挤到晶格点的间隙中，形成间隙原子，而原来位置上形成空位，这种缺陷称弗仑克尔缺陷。如果正常格点上原子，热起伏后获得能量离开平衡位置，跃迁到晶体的表面，在原来常格点上留下空位，这种缺陷称为肖特基缺陷。（2）杂质缺陷：有外来原子（或离子）进入晶体而产生的缺陷（非本征缺陷）。（3）非化学计量化合物：一些化合物的化学组成明显地随周围气氛的性质和压力大小的变化而发生化合物的组成偏离化学计量，这类物质称为非化学计量化合物。凡从理论上定性定量地把材料中的点缺陷看作化学实物，并用化学热力学原理来研究缺陷的产生、平衡及其浓度等问题的一门学科称为缺陷化学。为了便于讨论缺陷反应，目前广泛采用克罗格—明克（kronger-Vink）的缺陷符号（见表2—3）。表2—3Kronger-Vink缺陷符号（以M2+X2-为例）缺陷类型符号缺陷类型符号M2+在正常格点上M原子在X位置X2-在正常格点上X原子在M位置金属原子M格点上空位L2+溶质在M2+亚晶格非金属原子X格点上空位L+溶质在M2+亚晶格阳离子空位L3+溶质在M2+亚晶格阴离子空位L原子在间隙金属离子在间隙位自由电子非金属离子在间隙位电子空穴阳离子间隙缔合中心阴离子间隙无缺陷态缺陷反应方程式书写规则：（1） 位置关系。在化合物MaXb中，M格点数与X格点数保持正确比例，即M:X=a:b。（2） 质量平衡。方程式两边应该保持物质质量的守恒。缺陷符号下标只表示缺陷位置，对质量平衡没有作用。（3） 电荷守恒。方程式两边应具有相同的有效电荷。热缺陷平衡浓度n/N:式中n——TK时形成n个孤立空位；△Gf——热缺陷形成自由焓；K——波尔兹曼常数。固溶体：凡在固态条件下，一种组分（溶剂）内溶解了其他组分（溶质）而形成的单一、均匀的晶态固体。表2-4列出固溶体、化合物和机械混合物之间的区别。固溶体按溶质原子在溶剂晶格中的位置分类，可分为溶质原子进入溶剂正常格点位置的置换型固溶体和溶质原子进入溶剂晶格的间隙位置的填隙型固溶体两类。固溶体按溶质原子在溶剂晶体中的溶解度分类，可分为连续固溶体和有限固溶体两类。表2-4固溶体、化合物和混合物比较（以AO溶质溶解在B2O3溶剂中为例）类型固溶体化合物机械混合物形成方式掺杂溶解化学反应机械混合反应式AO+B2O3均匀混合化学组成AB2O4AO+B2O3混合尺度原子（离子）尺度原子（离子）尺度晶体颗粒态结构与B2O3相同AB2O4型结构AO结构+B2O3结构相组成均匀单相单相两相有界面形成连续置换型固溶体的条件：（1）离子尺寸因素。从晶体稳定性考虑，相互替代的离子尺寸愈接近，则固溶体愈稳定。若以r1和r2分别代表半径大和小的两种离子。当它们半径差时，形成连续置换型固溶体。若此值在15%——30%是，可以形成有限置换型固溶体。此值>30%，不能形成固溶体。（2）晶体的结构类型。形成连续固溶体的两个组分必需具有完全相同的晶体结构。（3）电价因素。只有离子价相同或复合替代离子价总和相同时，才能形成连续置换型固溶体。（4）电负性与极化性质相近。置换型固溶体若发生不等价离子替代，为了保持晶体的电中性，必然会在晶体中产生“组分缺陷”。即在原来结构的结点位置上产生空位或嵌入新质点，这种组分缺陷与热缺陷不同。热缺陷浓度只是温度的函数，组分缺陷浓度取决于参杂量和固溶度。不等价置换固溶体中，出现四种“组分缺陷”归纳如下：高价置换低价，阳离子出现空位：高价置换低价，阴离子进入间隙：低价置换高价，阴离子出现空位：低价置换高价，阳离子进入间隙：非化学计量化合物是同一种离子中高价态与低价态相互置换而形成的固溶体。它往往发生在具有变价元素的化合物中。它的形成与环境中氧分压直接有关，非化学计量化合物的四种类型及其形成的缺陷方程如下：（1）阳离子缺位型M1-xO（2）阴离子缺位型MO1-y（3）阳离子间隙M1+xO（4）阴离子间隙MO1+y无论形成何种类型的固溶体，由于组成的变化必将引起结构上的某些变化及反映在性质上的相应改变，鉴别固溶体的类型常用X射线结构分析测定晶胞参数并计算出固溶体的密度，和由实验精确测定的密度数据对比来判断。固溶体理论密度计算方法：首先写出固溶体的缺陷反应式，再写出固溶式，按下列公式计算固溶体密度。gi表示单位晶胞内，第i种原子（离子）的质量（g）。D0——固溶体的理论密度；V——单位晶胞的体积（由X射线分析测定固溶体晶胞参数求得）。对于立方晶系；六方晶系线缺陷（位错）：滑移方向与位错线垂直的位错称为刃形位错，用符号┻表示。垂线指向额外平面。位错线滑移方向相互平行的位错称为螺位错。用符号表示。例题2-1（a）MgO具有NaCl结构。根据O2-半径为0.140nm和Mg2+半径为0.072nm，计算球状离子所占据的空间分数（堆积系数）。（b）计算MgO的密度。解：（a）MgO具有NaCl型结构，即属面心立方，每个晶胞中含有4个Mg2+和4个O2-，故MgO所占体积为：因为Mg2+和O2-离子在面心立方的棱边上接触：（b）===3.512-2Si和Al原子的相对质量非常接近（分别为28.09和26.98），但Si和的密度相差很大（分别为2.65和3.96）。试计算Si和堆积密度，并用晶体结构及鲍林规则说明密度相差大的原因。解：首先计算Si堆积系数。每中含Si分子数为：==2.64=2.64=2.64=5.28每中和所占体积为：=π2.64=0.00195=π5.28=0.5809晶体中离子堆积系数=0.00195+0.5809=0.5829或58.29%堆积系数计算如下：==2.34=2.34=4.68=2.34=7.02=π4.68=0.0292=π7.02=0.8070中离子堆积系数=0.0292+0.8070=0.8326或83.26%计算中=0.026nm=0.138nm(四配位)=0.053nm=0.14nm(六配位)由于离子堆积系数83.26%大于Si晶体中离子堆积系数，故密度大于Si。从鲍林规则可得，中与是六配位，填充六方密堆中八面体空隙总数的。而Si晶体中，是高电价低配位，与是四配位。仅充填了四面体空隙数的，Si—O四面体以顶角相联成骨架状结构，堆积疏松，空隙率大，故密度低。2-3试简述层状硅酸盐矿物二层结构与三层型结构、二八面体与三八面体结构的演变以及各种层状矿物的结构关系。解：层状硅酸盐凡有一个八面体层与一个四面体层相结合称为双层型。八面体层两侧都与一层四面体层结合称为三层型。八面体层中的阳离子一般为或。按照电中性要求，当在八面体中心，铝氢氧八面体空隙只有被充填时，称为二八面体。若镁氢氧八面体空隙全部被充填称为三八面体。层状矿物四面体中的还可按一定规律被代替。层与层之间还可嵌入水分子作为层间结合水。通过每一个变化就形成一种新的矿物。2-4对离子晶体，位能E（J/mol）可以写成E=﹣+，式中为阿伏伽德罗常数;M为马德龙常数（表示离子的特定几何排列对静电能的影响）；n为与阳离子最邻进的阴离子数目;λ和ρ为材料常数；为转换因子（=8.854×/N·）；e为电子电荷；Z为阳离子与阴离子上单位电荷的绝对数目。在阳离子与阴离子平衡距离r0处，离子之间的作用力由下式得出F=﹣()r0=0.（a） 将表示位能的公式对r求导，并解出nλ，用、ρ和表示。（b） 将（a）结果代入表示位能的公式中，得出晶格能（对于r=）用（）（）、ρ和表示。解：（a）令=0解之得：nλ=exp(﹣)（c） 将nλ代入E式中，得到=﹣（）+=﹣2-5利用2-4题答案（a）计算NaCl晶格能（对于NaCl，M=1.748；ρ=0.033nm；=0.282nm；e=1.602×C）。（b）Mgo晶格能是多少？（MgO晶体结构与NaCl相同，）()(c)MgO的熔点为2800℃，NaCl仅为801℃，从以上计算能说明这个差别吗？解：（a）NaCl晶体Z=1,=0.033nm=0.033=-747.9K（b）MgOZ=2,(c)有计算可知,所以MgO的熔点高于NaCl。2-6（a）在MgO晶体中，肖特基缺陷的生成能为6eV，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度。（b）如果MgO中，含有百万分之一的杂质，则在1600℃时，晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？解：（a）根据热缺陷浓度公式：由题意E=6ev=298K:1873K:(b)在MgO中加入百万分之一的，缺陷方程如下：此时产生的缺陷为。而〔〕==,由（a）计在1837K时，=8×所以>〔在1873K是杂质缺陷占优势。2-7试写出少量MgO掺杂到中和少量掺杂到Ca中的缺陷方程。（a）判断方程的合理性。（b）写出每一方程对应的固溶式。（１）　　　　　　　　　　　　　　（２）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（３）(4)(a) 书写缺陷方程首先考虑电价平衡，如方程（1）和（4）。在不等价置换时，这样即可写出一组缺陷方程。其次考虑不等价离子等量置换，如方程（2）和（3）这样又可写出一组缺陷方程。在这两组方程中，从结晶化学的晶体稳定性考虑，在离子晶体中除萤石型晶体结构可以产生填隙型固溶体以外，由于离子晶体中阴离子紧密堆积，填隙阴离子或阳离子都会破坏晶体的稳定性。因而填隙型缺陷在离子晶体中（除萤石型）较少见。上述四个方程以（2）和（3）较合理。当然正确的判断必须用固溶体密度测定法来比较。（b）（1）（2）（3）（4）2-8用0.2molY加入Ca中形成固溶体，实验测得固溶体的晶胞参数，测得固溶体密度，试计算说明固溶体的类型？（元素的相对原子质量：Y=88.90；Ca=40.08；F=19.00）。解：加入的缺陷方程如下：(1)(2)方程（1）和（2）的固溶式：（1）（2）按题意X=0.2代入上述固溶式得：填隙型固溶体分子式为C；置换型固溶体分子式为；它们的密度设分别为和。是萤石型晶体，单位晶胞含有4个萤石分子。由与计算值与实测密度比较，值接近3.64，因此0.2molY加入中形成填隙型固溶体。2-9试阐明固溶体，热缺陷和非化学计量化合物三者的异同点，列简表比较之。解：固溶体、热缺陷、组分缺陷和非化学计量化合物都属晶体结构缺陷，但它们又各有不同，现列表2-6比较之。2-10一块金黄色的人造黄玉，化学分析结果认为是在中添加了0.005molNiO和。试写出缺陷反应方程（置换型）及固溶分子式。解：和固溶入中的缺陷反应（置换型）为：固溶分子式：-y表2-6分类形成原因形成条件缺陷反应固溶式溶解度结构相组成缺陷尺度本征缺陷热缺陷肖特基缺陷晶格热振动0K以上MX只受温度控制同主晶格均匀单相原子、离子尺度弗仑克尔缺陷MX非本征缺陷无限置换固溶体掺杂溶解；离子电价相等；结构同，电负性相近B1-xAxO受温度控制x=0~1有限固溶体间隙型填隙原子半径小，晶体结构空隙大Ca1-xYxF2+x掺杂量＜固溶度受温度控制；掺杂量＞固溶度受固溶度控制组分缺陷；A离子电价≠B离子；Zr1-xCa2xO2Zr1-xCa2xO2-x非化学计量化合物缺位型阳离子缺位环境中气氛性质和压力变化变价元素氧化物在氧化气氛Fe1-xO阴离子缺位变价元素氧化物在还原气氛TiO2-x间隙型阳离子间隙变价元素氧化物在还原气氛Zn1+xO阴离子间隙变价元素氧化物在氧化气氛UO2+xX=0.005y=0.0002代入上式得：2-11假如空位周围没有晶格弛豫，如何预测和T与的密度之间的关系。解：可看做在中的固溶体。在氧化气氛中发生：或写作：对上述方程的平衡常数K写作：--------氧溶解自由焓。由于晶体中氧离子浓度没有显著变化（），且电子空穴浓度等于空位浓度的两倍，即，所以有以下关系式成立： 由此可见晶体中，与成正比，与温度T成指数关系。当恒定时，随温度呈指数关系增长。因而晶体密度下降。当温度恒定时，与成正比。随氧分压增加，增加，晶体密度下降。（b）非化学计量化合物是有下式形成的： 在恒定时，随温度呈指数增加，所以提高温度使大大升高，晶体密度增加，若温度恒定时，与呈正比，增大晶体密度随之增加。2-12晶格常数等于0.361nm的面心立方晶体，计算其2°的对称倾斜晶界中的位错间距。解：a=0.361nm，倾斜角θ=2°×=0.035rad。由于晶体为面心立方结构，所以其原子间距b为：b==×0.361=0.255nm晶界的位错间距H=b/θ==7.286nm。习题2-13在NaCl晶体中最邻近的Cl-离子中心是多少？在CsCl晶体中心距是多少？（RNa+=0.102nm；RCs+=0.17nm；RCl-=0181nm）。2-14在萤石晶体中Ca2+半径为0.112nm，F-半径为0.131nm，求萤石晶体中离子堆积系数？萤石晶体a=0.547nm，求萤石的密度？MgF2能与CaF2有相同的结构吗？为什么？2-16氟化钙（CaF2）晶体是典型的AB2型结构属—Fm3m，其晶胞可以这样构成：以一套Ca原子的立方面心格子作为基体，另有二套F原子的立方面心格子，分别错位[a+b+c]和[a+b+c]穿插配置入集体格子中。画出CaF2晶胞，并标明各种原子及其坐标位置。离子配位数是多少？实际配位数与预计配位数相符合否？（c）比较正、负离子的配位数存在什么关系？2-17钙钛矿（CaTiO3）是ABO3型结构，属-Pmna。它是由Ca原子和Ti原子的正交简单格子各一套，O院原子的正交简单格子三套，相互穿插配置组成其晶胞结构。若以Ca原子格子作为基体，Ti原子的简单格子错位[a+b+c]插入，而三套O原子的格子分别配置于（0）、（0）、（0）。画出钙钛矿的理想晶胞结构（提示：单位晶胞内含有一个分子CaTiO3）。结构中离子的配位数为若干？结构遵守鲍林规则否？2-18画出MgO的（110）及（111）的晶面上的原子排布图，示岀其密排方向，指出四面体与八面体间隙位置。2-19X射线给出立方MgO的单位晶胞尺寸是0.4211nm，它的密度是3.6g/cm³，（a）求每单位晶胞中有多少Mg2+和几个O2-?(b)若有0.05molAl2O3溶解于MgO晶格中，计算密度改变百分数是多少？2-20氧化锂（Li2O）的晶体结构是：O2-离子呈面心立方堆积，Li+离子占据所有四面体空隙。计算：（a）晶胞常数；（b）Li2O的密度；（c）O2-离子密堆积的结构格子，其空隙所能容纳的最大正离子半径是多大？（d）有10-4molSrO溶于Li2O中的固溶体密度是多少？（RLi+=0.074nm；RO2--=0.14nm）。2-21ThO2具有CaF2结构，Th4+离子半径为0.100nm，O2-离子半径为0.140nm。（a）实际结构中的Th4+正离子配位数与预计的配数是否一致？(b)结构满足鲍林规则？2-22锗（Ge）具有金刚石立方结构，但原子间距（键长）为0.245nm，如果小球按这种形式堆积，堆积系数是多少？2-23砷化镓（GaAs）具有立方ZnS结构，其晶胞可以这样得到，用Ga原子和As原子置换金刚石结构中的C原子，使Ga和As的配位数均为4。（a）画出其晶胞结构；（b）计算其单位晶胞的堆积系数，与2-22题比较，说明两者的堆积系数为何不同？2-24简要说明下列名词的含义：（a） 类质同晶和同质多晶（b） 正尖晶石和反尖晶石（c） 肖特基缺陷与弗仑克尔缺陷（d） 刃位错与螺位错2-25简述硅酸盐晶体结构分类的原则，并列表说明各类矿物的O/Si比，络阴离子分子式及各类典型结构的矿物实例。2-26滑石、白云母和高岭石中平行与层面的视图可以示意地表示在图2-1。（a） 说明为什么这些矿物易在垂直c轴方向解理？（b） 解释为什么滑石比白云母软得多？（c） 解释为什么粘土（例如高岭）易吸水，而滑石比较不透水？2-27试解释以下问题：（a） 层状硅酸盐结构中，有一片八面体配位的Al和一片四面体配位的Si。在这些结构中Al经常取代Si，但Si4+一般不会置换Al3+。（配位数为6时，Si4+、Al3+和O2-半径分别为0.040nm、0.053nm和0.140nm。配位数为4时，离子半径依次为0.026nm、0.040nm和0.138nm）。（b） 硅酸盐结构由[SiO4]4-共顶联接成链状、环状、层状等结构形式。在磷酸盐[PO4]2-及硫酸盐[SO4]2-中也有相似的四面体，但常常是孤岛状结构，但是[AlPO4]却具有与石英[SiO2]类似的结构，为什么？（c） 许多氧化物是以负离子的立方密堆为基础，而较少以六方密堆为基础，尽管两者的堆积密度是相等的，为什么？2-28在实验中，从一种玻璃熔体结晶出片状警惕，经X射线衍射图谱鉴定，它们是单相（只有一种晶体结构），而化学分析结果表明，它们具有复杂的化学式：KF·AlF3·BaO·MgO·Al2O3·5MgSiO3请说明：（a）这与滑石、白云母（钾云母）或叶蜡石哪一类晶体有关？（b）这个晶体是在滑石中进行了何种置换而形成的？（提示：将化学式写成相应结构式，与滑石、云母结构式相比较来判断）2-29石墨、云母和高岭石具有相似的结构。说明它们的结构区别及由此引起的性质上的差异。2-30当离子配位数为6时，其离子半径为0.138nm，而氧离子半径为0.140nm，最近一些测量表明在钾硅酸盐玻璃中K-O半径之和可能是0.24nm，你能提出一个可以解释这个情况的推测吗？说明你的推测怎样与离子晶体结构的鲍林规则一致或不一致。2-31石榴石和是类质同晶，正如和的关系一样。它们与不是同晶型的，而、也与不同晶型。试用离子尺寸和配位数加以解释。按你的观点，请分别预言一种本题中未提到的与、、和同晶型的矿物。2-32石棉矿物透闪石具有纤维状结晶习性，而滑石有片状结晶习性，试用O/Si比及硅氧四面体间的联接来解释这种区别？2-33（a）在NaCl晶体中，肖特基缺陷生成能为2.4eV，试计算25℃和800℃时热缺陷浓度？（b）如果在NaCl中，含有百万分之二的Ca杂质，则在800℃时，NaCl晶体中热缺陷和杂质缺陷何者占优势，为什么？2-34在Ca晶体中，弗伦克尔缺陷生成能为2.8eV，而肖特基缺陷生成能为5.5eV。（a） 请写出Ca中形成肖特基缺陷与弗伦克尔缺陷的缺陷方程式。（b） 请计算25℃和1600℃时，Ca晶体中这两种缺陷的浓度各是多少？（c） 如果在Ca晶体中，含有百万分之一的Y杂质，则在1600℃时，Ca晶体中热缺陷与杂质缺陷何者占优势？为什么？2-35试写出以下缺陷方程，每组写两个合理的方程，并判断可能成立的方程式哪一种？再写出每组方程的固溶式。（1） （2） NiO（3） Ca（4） U（5） 2-36非化学计量化合物中，/=0.1，求中空位浓度及x值？（提示：是溶解在FeO中的非化学计量化合物，先写出缺陷方程式，然后根据/=0.1，计算x值）2-37 在氧化铁中含有52氧原子百分数，氧化铁晶格常数为0.429nm。（a）求/值比例是多少？（b）这种氧化铁（）的密度是多少？2-38是NaCl型结构，如果每10个晶胞中有一个晶胞内发生一个被一个所取代，求每中空位个数？2-39非化学计量缺陷的浓度与周围气氛的性质、压力大小相关。如果增大周围氧气的分压，和的密度将发生怎样的变化，为什么？2-40当平均一个离子加入到有6个离子存在的固溶体中，仍以立方晶体形式存在。阳离子形成fcc结构和位于四面体间隙中。(a)在每100个阳离子中有多少个离子？(b)四面体间隙充填的分数是多少？2-41列出MgO、CaO、和四种氧化物的阳离子半径、电负性及晶体结构类型。(a)按离子尺寸、离子电价、结构类型、电负性以及场强等因素，预计下列各个由氧化物构成的二元系统中，生成固溶体及中间相化合物的状况。MgO-CaO；MgO-；MgO-；CaO-；CaO-；-。(b)查阅各个二元系统相图，校核预计结果的正确性。2-42在MgO中将形成有限固溶体，在低共熔温度（1995ºC）时，约有18%溶入MgO中，MgO单位晶胞尺寸减少，是预计下列情况下密度的变化。(a)生成填隙型固溶体(b)生成置换型固溶体（提示：先写出两类固溶体的缺陷方程，再写出两类固溶体的固溶式。将质量百分比数化成摩尔百分数，写出两类固溶体的分子式。若假定MgO晶胞尺寸不变，求两类固溶体之密度，并比较之）2-43A原子半径为0.07nm，X原子半径为0.125nm，Y原子半径为0.180nm。A原子分别溶入X原子晶格（面心立方）及Y原子晶格（体心立方）中，均形成填隙型固溶体。经X射线分析证实，A原子只进入两种晶格的八面体空隙中，试回答A原子在哪个原子晶格中溶解得多？（提示：面心立方结构的最大间隙是八面体空隙，体心立方结构的最大见习是四面体空隙，其八面体空隙半径为0.155r）2-44在掺杂半导体中，为了获得所希望的电学性质，常在单晶硅中掺杂少量铝。硅是立方金刚石结构。硅原子半径是0.117nm。如果在硅中每含有5×个铝原子所组成的固溶体，计算：(a)铝原子的原子百分数。(b)铝原子的质量百分数。2-45和是典型的钙钛矿（）型矿物结构，在材料制备上常用惨杂形成固溶体的方法来改善材料性能。(a)如用0.002molMgO和xmol复合取代中的Zr（B位）。(b)如用0.002molO和xmol复合取代中的Pb（A位）。试分别写出上述两组复合取代的缺陷反应式和固溶式，并求出x值？2-46高温结构材料可以用来实现增韧，也可以用MgO来促进的烧结。(a)如加入0.002mol试写出缺陷反应式和固溶分子式。(b)如加入0.003mol和xmolMgO对进行复合取代，试写出缺陷反应式、固溶分子式和求出x值？2-47是六方晶系，a=0.324nm，c=0.520nm，每个晶胞中含有2个ZnO分子，测得晶体密度分别为5.74，5.606,求这两种情况下各形成什么型式的固溶体？2-48为萤石结构，其中加入0.15molCaO形成固溶体，测得固溶体密度ρ=6.54，晶胞参数=0.542nm，问固溶体是什么型式？2-49用和0.25molO制成固溶体，测得晶胞参数=0.5351nm，密度ρ=5.184g/,为莹石结构，问主要缺陷是哪种形式？2-50图2-2石晶体二维图形，内含一个正刃型位错和一个负刃型位错，（a）围绕两个位错作伯格斯矢量，最后得泊式矢量若按？（b）围绕每个位错作伯格斯回路，其结果又怎样？2-51有两个形同符号的刃位错，在同一滑移面上相遇，他们将排斥还是吸引？2-52晶界对位错的移动将发生怎样的影响？能预计吗？2-53在大多数简单氧化物中观察到位错，而且事实上难以制备位错密度小于/的晶体。但在较复杂的氧化物中，如石榴石（例如铱铝石榴石）钆镓石榴石）却易于制成无位错的单晶，为什么？第三章熔体与玻璃体内容提要：本章主要叙述硅酸盐熔体结构的聚合物理论和聚合物浓度分布计算法。熔体的性质：粘度和表面张力。介绍了玻璃的四个通性。玻璃形成的动力学手段——3T图（时间—温度—转变）的绘制和形成玻璃的结晶化学条件，玻璃结构的主要学说：晶子假说和无规则网络假说的主要实验依据和论点。硅酸盐玻璃和硼酸盐玻璃结构与性质。熔体结构的聚合物理论：硅酸盐熔体聚合物的形成可分为三个阶段。初期由于Si—O键具有高键能、方向性和低配位等特点，当石英晶体受作用而分化，随Si/O比例增加，使部分桥氧断裂成非桥氧，从而使高聚体石英分化为三位维碎片、高聚物、低聚物和单体；中期各类聚合物缩聚并伴随变形；后期在一定时间，温度下，聚合解聚达到平衡。产物中有低聚物（Si3O10）8-，高聚物（SinO3n+1）（2n-1）-,三维碎片（SiO2）n，吸附物和游离碱（MO）。因而熔体使不同程度的各种聚和物的混合物。混合物的大小，种类和数量虽熔体的组成和温度而变化。聚合物浓度计算法：梅逊（C.R.Masson）用有机高分子理论定量计算无机氧化物熔体中各级聚合物浓度及分布公式为：（3—1）式中——第n级聚合物的摩尔分数——游离碱活度——两个单体缩聚为二聚体的平衡常数贝尔泰（P.Balta）运用梅逊计算法对偏硅酸钠熔体进行了聚合物分布数量计算并绘制熔体结构模型。图中看出由于存在大量不同类型的聚合物造成熔体结构的复杂性。多种聚合物并存是构成熔体结构近程有序而远程无序的必然结果。熔体的粘度：熔体流动的特点是在切向作用力下，产生的剪切速度dv/dx与剪切应力σ成正比。因而属于粘性流动。σ=ηdv/dx式中η定义是使距离一定的两个平行面以一定速度相对移动所需的力。其单位换算为：1帕秒（）=达因秒×=10泊（P）1）=10d（分帕秒）硅酸盐熔体粘度与温度的关系式有：（3-2）A=；,A,B是与熔体组成有关的数据，为温度系数。熔体温度系数越高，熔体中活化（获得激活能）的质点数增加，导致粘度下降。硅酸盐熔体的粘度随温度的变化是玻璃加工工艺的基础。硅酸盐熔体在熔融温度范围粘度约为50～500dPa.s。在(脆性温度)玻璃出现脆性的最高温度时粘度为dPa.s。在(软化温度）玻璃开始出现液体状态的温度粘度为dPa.s。硅酸盐熔体粘度与组成的关系是粘度随碱性氧化物含量增加而剧烈降低。这是因为粘度随笔比值的上升而下降，硅氧四面体网络连接逐渐由三维向二维、过渡，随着低聚物比例增高，熔体粘度逐渐下降。在含碱金属的硅酸盐熔体中，当A替代起“补网&rdq