实验三一阶系统的脉冲响应与阶跃响应
实验三 一阶系统的脉冲响应与阶跃响应
一、实验目的
1. 熟悉一阶系统的无源和有源模拟电路;
2(研究一阶系统时间常数T的变化对系统性能的影响;
3(研究一阶系统的零点对系统响应的影响。
二、实验设备
1(THBCC-1型 信号与系统?控制理论及计算机控制技术实验平台
2(PC机(安装“THBCC-1”软件)
三、实验内容
1(无零点时的单位阶跃响应(无源、有源);
2(有零点时的单位阶跃响应(无源、有源);
四、实验原理
1.无零点的一阶系统
无零点一阶系统的有源和无源模拟电路图如图3,1的(a)和(b)所示。它们的传递函数均为
1 G(S),0.2S,1
(a) (b)
图3,1 无零点一阶系统有源、无源电路图
2(有零点的一阶系统(|Z|<|P|)
图3,2的(a)和(b)分别为有零点一阶系统的有源和无源模拟电路图,他们的传递函数为:
0.2(S,1)G(S), 0.2S,1
(a) (b)
图3,2 有零点(|Z|<|P|)一阶系统有源、无源电路图
3(有零点的一阶系统(|Z|>|P|)
图3,3的(a)和(b)分别为有零点一阶系统的有源和无源模拟电路图,他们的传递函数为:
0.1S,1G(S), S,1
(a) (b)
图3,3 有零点(|Z|<|P|)一阶系统有源、无源电路图 五、实验步骤
1. 利用实验台上相关的单元组成图3,1(a)(或(b))所示的一阶系统模拟电路;
2(将“阶跃信号发生器”的输出拔到“正输出”,按下“阶跃信号发生器”的按钮,调节电位器RP1,使之输出电压幅值为1V,并将“阶跃信号发生器”的“输出端与电路的输入端 “Ui”相连,电路的输出端“Uo”接到“数据采集接口单元”的AD1输入端,然后用虚拟示波器观测系统的阶跃响应,并由曲线实测一阶系统的时间常数T;
3(将步骤2中一阶系统的输入端“Ui”改接至“数据采集接口单元”的DA1输出端。打开“THBCC-1”软件的“信号发生器”窗口,选择“方波”,频率为0.1Hz,幅值为2V,占空比为5%,偏移为2V。再点击“ 启动”按钮。用虚拟示波器观测系统的脉冲响应。
4(再依次利用实验台上相关的单元分别组成图3,2(a)(或(b))、3,3(a)(或(b))所示的 一阶系统模拟电路,重复实验步骤2、3,观察并记录实验曲线。
注:本实验所需的无源电路单元均可通过面板上的U单元的不同接线来实现。 20
六、实验
报告
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根据测得的无零点一阶系统阶跃响应曲线,测出其时间常数;
七、实验思考题
简述根据一阶系统阶跃响应曲线确定系统的时间常数T的两种常用的
方法
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。 八、附录
1(无零点的一阶系统
C(S)11,根据 ,令则 R(S),R(S)0.2S,1S
1C(S), S(0.2S,1)
对上式取拉氏反变换得
1,t0.2C(t),1,e
,1C(0.2),1,e,0.632当时,则 t,0.2
上式表明,单位阶跃响应曲线上升到稳态值的63.2%时对应的时间,就是系统的时间常数T=0.2S。图3,4为系统的单位阶跃响应曲线。
图3-4 无零点一阶系统的单位阶跃响应曲线
2(有零点的一阶系统(|Z|<|P|)
由传递函数G(S),求得系统单位阶跃的输出
0.2(S,1)0.20.8C(S),,, S(0.2S,1)SS,5
,5t即 C(t),0.2,0.8e
图3,5为系统的单位阶跃响应曲线。
图3-5 有零点一阶系统(|Z|<|P|)的单位阶跃响应曲线 3(有零点的一阶系统(|Z|>|P|)
在单位阶跃输入时,系统的输出为:
0.1S,110.9 C(S),,,S(S,1)SS,1
,t即 c(t),1,0.9e
图3,6为该系统得单位阶跃响应。
图3-6 有零点一阶系统(|Z|>|P|)的单位阶跃响应曲线