初二数学提公因式法---课前学习单
主备：初三备课组 课型：新授 上课时间：第2周第1课时 审核：
【预习目标】
1．了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式.
2．通过找公因式，培养观察能力.
【预习过程】：
1 简便方法计算：× + × + × =
模仿上述方法，把下列多项式写成整式的乘积的形式
(1)ab+ac = (2)ma+mb+mc=
(3)3a-3b=____________ (4)abc-abd=
㈡自主学习，合作探究
新知1：多项式ab+bc, , 24x3 +12x2 -28x ， 2x(x+y)+6x2(x+y)2
1.各项都含有相同的因式分别是 、 、 。
2.将上面的多项式分别写成几个因式的乘积的形式为 、 、 。
3. 公因式定义：我们把多项式各项都含有的 叫做这个多项式各项的公因式。
4.写出下列多项式各项的公因式。
（1）3x+6x2; （2）7x2－21x;
（3）8a3b2－12ab3c+abc （4）-4a3+16a2-18a
(三).模仿练习：认真学习课本第5页例1，完成下列问题
新知2 例题学习6a3b－9a2b2c
解：原式=（ ）（ ）—（ ）（ ）
=（ ）（ ）
挑战 ② 6a3b－9a2b2c+3a2c
原式=（ ）（ ）-（ ）（ ）+（ ）（ ）
=（ ）（ ）
初二数学提公因式法---课上训练单
【学习目标】1．能确定多项式各项的公因式．
2．会用提公因式法把多项式分解因式
探究问题一、公因式：
例1：指出下列各组式子的公因式．
(1)5a3,4a2b,12abc (2)3x2y3,6x3y2z5,-12x2yz2
(3)2a(a+b)2,ab(a+b),5a(a+b) (4)2xn+1,3xn-1,xn(n>1的整数）
小结：一个多项式的公因式一般由三部分组成：
1 系数：公因式的系数是 （各项整数系数的）
2 字母：公因式中的字母应取
③ 指数：相同字母的指数应取
注意：一个多项式的公因式可以是 ，还可以是 。
总结： 用提公因式法分解因式的一般步骤
先确定 再把其提到括号外面后，用原多项式除以 作为另一个因式。
跟踪练习：分解因式
(1)9x2-6xy+3xz (2)-10x2y-5xy2+15xy
(3)4a2+6ab+2a (4)-8amb3+12am+1b2+16am+2b
【探究问题二】：
1、请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立:
（1）2－a=__________（a－2）;（2）y－x=__________（x－y）;
（3）b+a=__________（a+b）;（4）（b－a）2=__________（a－b）2;
当n为正整数时：（x-y)2n_____（y-x)2n, (x-y)2n-1________(y-x)2n-1
2、把下列各式分解因式:
(1)2x(y+z)-3(y+z) (2)6(x-y)3-9y(x-y)2
(3)x(x-y)+y(y-x) (4)x(x-y)(a-b)-y(y-x)(b-a)
【提升训练】：
（1）4.3×201.2+7.5×201.2-1.8×201.2 （2）数字能被整除吗？
【当堂检测】
1.把下列各式分解因式：
（1）2x2－4x= （2）8m2n+2mn=;
（3）a2x2y－axy2= （4）－24x2y－12xy2+28y3=
（5）x（a+b）+y（a+b）= （6）6（p+q）2－12（q+p）=
（7）mn（m－n）－m（n－m）2 =
（8）（b－a）2+a（a－b）+b（b－a）=
2．利用因式分解进行计算
（1）121×0.13+12.1×0.9－12×1.21
（2）当R1=20,R2=16,R3=12,π=3.14时求：πR12+πR22+πR32
3、先因式分解再求值：，其中，
初二数学提公因式法---课后复习单
基础训练：
1、多项式的公因式是_________。
2、把下列各式因式分解
（1） （2）
（3） （4）
3．如果b－a=－6,ab=7，那么ab-ab的值为__________。
4．把下列各式因式分解：
（1）2a(b+c)-3(b+c) （2） 9abc+6abc-3ac （3）-3xy+12xy-27xy
（4）(a+b)+a+b （5）(2x+y)(2x-3y)+x(2x+y)
（6） y(x-y)-(y-x) （7）a(x-a)+b(a-x)-c(x-a) （8）6(x+2)+x(-x-2)
（9） （10）
5.用简便方法计算：
(1)、 1.23×48+1.23×65-1.23×13 （2）、 18.6×0.125+13.4×
（3） （4）
能力提升：
6、证明能被35整除
7、若x2＋3x－2＝0，求2x3＋6x2－4x的值。
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