2015年稼轩中学小升初试题及解析(上午场)

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2015年稼轩中学小升初试题及解析(上午场) 2015年稼轩中学小升初试题及解析(上午场) 济南学而思小升初研究中心 2015 年稼轩中学小升初试题及解析(7.9 上午场) 1. 现有 A、B 两种商品，已知 A 商品的进价为 60 元，售价为 100 元，B 商品的进价为 100 元，售价为 160 元(已知商家以 6000 元买进 A、B 两种商品若干，全部卖出后获利 3800 元，求商家买进 A、B 两种商品各多少件, 【答案】A:50 元 B:30 元【解析】设商家买进 A 种商品 x 件，B 种商品 y 件根据条件列方程组得: ?60 x ? 100 y ? 6000 ??40 x ? 60 y ? 3800 2. 如图所示，扇形图表示了海洋面积和陆地面积占地球总面积的比例，求由此可得: x =50 y =30 海洋面积和陆地面积的比例( 【答案】海洋面积:陆地面积=79:21 【解析】考察百分数化简海洋面积:陆地面积=79%:21% =79:21 海洋 79% 陆地 21% 3. 现有一堆照片，第一个人拿了一半多 2 张，高兴地走开了;第二个人拿1 1了剩下的一半多 2 张，高兴地走开了;第三个人来发现只剩下了 1 张，求原来一共有多少张, 【答案】7 【解析】还原问题列式如下: 第三个人拿之前剩下的照片数量: 1?? 1 ?? 3 (张) 2 2 7 3 1 ??(张) 2 2 3 ? 2 ? 3 (张) 2 第二个人拿之前剩下的照片数量: 7 ? 2 ? 7 (张) 2 激发兴趣，培养习惯，塑造品格济南学而思小升初研究中心 4. 如图所示，梯形 ABCD 中 AB 平行于 CD，已知 AB:CD=1:3，AC 与 BD 相交于 O 点， S?AOD ?18 ，求梯形 ABCD 的面积是多少,【答案】96 【解析】蝴蝶模型、比例模型三角形 ADC 和三角形 BCD 是蝴蝶模型 A B 18 S ?BOD ?S ?AOD ?18 因为 AB:CD=1:3，利用比例模型 D O C S:S?1: 3S ?AOB ?AOD ?AOD ?COD :S?1: 3 S?AOB ? 18 1 ? 6 3 S?COD ? 18 ? 3 ? 54 S?S ?S ?S ?AOB ?S ?COD ABCD ?AOD ?BOC =18+18+6+54 =96 5. 如图所示，在 ?ABC 中，AB=6，BC=8，AC=10，内部存在一点 E， EG?AC，且 EG=1.四边形 EFBD 为正方形，求正方形 EFBD 的周长. 【答案】 76 7 1 2 ? 6 ? 8 ? 24 1 2 ? 10 ? 1 ? 5 A 【解析】连结 AE、BE、CE S?ABC ? F G E C S?AEC ? B D 利用面积相等可以求出正方形边长 EF 的长度 S ?S ?ABC ?ABE ?S ?S ?BEC ? ?AEC ?? ? 3? EF ? 4 ? ED ? 5?? 7 ? ED ? 5?? 24?EF=19 7 激发兴趣，培养习惯，塑造品格济南学而思小升初研究中心正方形 EFBD 7 ? 767 6. 甲、乙两车分别从 A、B 两地出发，相向而行，已知甲的速度和乙的速度之比为 4:5，甲先走了 27km 后，乙才出发.当甲、乙相遇时，乙到 B 地比甲到 A 地多 32km，求 AB 两地之间距离. 【答案】558km 【解析】比例行程 A 甲 D C B 乙如图所示:设甲走 27km 后到 D 点，甲、乙相遇在 C 点，则: 在 DB 段上，甲、乙同时出发，相向而行，时间相同 S甲 : S乙 ? V甲 : V乙 ? 4 : 5 且乙比甲多走了:32+27=59 km BD 段长: 59 ? (5 ? 4) ? (5 ? 4) ? 531km AB 长为:531+27=558 km 1 7. 有一口井，原来是满的，但它渗水，且知道每小时渗 20 ，如果井不渗水，甲用 10 小时可抽完，乙用 15 小时可抽完，若甲乙合作抽水，需多少小时抽完, 【答案】 60 7 【解析】本题为工程问题( 设工作总量为 1，甲的工作效率为，乙的工作效率为，则甲乙合作的工作效 10 15 111111率为 10 ? 15 ，由于井渗水，所以总的工作效率为 10 ? 15 ? 20 ， 1160则可得工作时间为1 ??20 ) ? 7 (小时) 18. 如图，四边形 ABCD 为正方形，三角形 DOC 为正三角形，求?AOB. 【答案】?AOB=150? 【解析】? DOC 为正三角形 A B O 激发兴趣，培养习惯，塑造品格 D C 济南学而思小升初研究中心 ??ODC=60?且 OD=DC ?四边形 ABCD 是正方形 ??ADO=30?且 AD=DC ?DO=DA ??DOA= (180o ? 30o ) ? 2 ? 75o ??AOB= 360o ? 75o ? 2 ? 600 ?1500 9. 如图所示，在数表中按照图中方式取数，6 个数的和为 246.照这种方式，求取的 6 个数中最大数是多少, 1 2 8 9 15 16 …….. 3 10 17 4 11 18 5 6 12 13 19 20 ……… 7 14 21 【答案】45 【解析】数表找规律和差问题规律 1:在取的 6 个数中我们观察可知对角和相等，一共有 3 组最大数和最小数的和为 246 ? 3 ? 82 规律 2: 最大数和最小数的差是固定的，为 8 通过和差，我们可以求出其中大数大数= (82 ? 8) ? 2 ? 45 激发兴趣，培养习惯，塑造品格

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