约束维特比译码算法的性能研究
约束维特比译码算法的性能研究 14福建电脑2006年第8期
约束维特比译码算法的性能研究
陈东侠,余轮,许明,周霆
(福州大学物理与信息学院福建福州350002) 【摘要】:维特比译码是一种最大似然译码,在数字通信系统中得到广泛的应用.
约束维特比算法是利用已知的正确信
息.对维特比算法进行改进.本文针对约束维特比算法进行了探讨,并对其性能进
行了仿真实验.仿真结果证明,在二进制均
衡信道中当采用约束维特比算法时.性能得到了较大的提高. 【关键词】:维特比算法约束二进制均衡信道
1.引言
卷积码f11在数字通信系统『21中得到了广泛的应用.卷积码 不是把信息序列分组后再进行单独的编码.而是由连续输入的 信息序列得到连续输出的已编码序列.卷积码通常用2个参数 来描述:码率(Coderate)k/n,和约束长度(Constrainlength)K,
k/n是在一个编码周期内进入卷积编码器的位数k与卷积编码 器输出的码元数的比值:则
表
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示了编码器的长度.即:多少个 比特位的段可供输入组合逻辑.以产生输出码元.通常把卷积码 记作,.
解卷积码的技术有许多种.包括序列译码,堆栈算法,反馈 译码等等,而其中最重要的是维特比(Viterbi)算法【1】.Viterbi译 码采用最大似然算法.能够达到最佳的误码率.特别适用于随机 错误进行前向纠错.运算量的大小也完全能够被接受.Viterbi算 法的出现使卷积码立即流行了起来
约束Viterbi算法『31,是当已知某些位置的数据是正确地情 况下.可以限制Viterbi算法格状路径必须通过该点.在这种约
束之下.Viterbi算法地性能能得到大幅提高.约束Viterbi算法 的关键在于如何确定某一位正确,在文献『31中采用了乘积码行 列交替约束的
方法
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.以达到确定约束位的作用.
本文第二部分将讨论约束Viterbi算法的原理.在第三部分 将讨论其实现.第四部分将对其在BSC信道上进行仿真的结果 进行讨论.
2.约束Vi【erbi算法原理
在Viterbi译码中.对于长度为L的二进制序列的最佳译 码.需要对有可能发送的个不同序列的2'条路径的似然函数 累加值(即路径量度)进行比较.选取其中最大的一条.当该二进 制序列的某位数据已经确定为正确的时.那么.所有不符合该正 确数据的路径认为是错误的,这样.可以使候选路径减半,即为 2.所以我们每确定一位,就可以使候选路径减半.当确定了m 位后候选路径数量变为2t,-..
当一个位被确定为正确后.
其不仅自身译码正确.同时可以
影响其附近的位.例如采用图1
所示的递归系统卷积码(RSC:
tlecursiveSystematicConvolution.
alCode).从零状态开始,到零状
态结束图1递归系统薯积码(2,l,2)
对输入长度为8的序列fO11OOO11进行编码,其编码 结果为
{ooll1OooO1O1l1)
经过信道后,由于噪声干扰,接收段收到的序列中,有3位 数据发生错误(加框的数据)
{oollO1oo11Oll1)
如果按照一般的Viterbi译码(图2a中粗线表示的路径), 基金项目:中国国家自然科学基金资助课题(60372O7O)
其得到的结果将是
fool1Ol1O1OOl11)
错误由原来的3个变为5个.如果我们已知某位正确.例如 第7位O正确f]划线的数据)
{ooll01oollO1l1)
那么在解码时.在的时刻,所有的该位为1的路径被删除 (图2b中打叉的路径),如此经过解码后,我们有会得到正确的 译码(图2b中粗线表示的路径).
FII=-1r-3H#5两FfFIr-2H两
图2a无约束时的错误译码图2b有约束时的正确译码 3.约束Viterbi算法的实现
设编码器含有N个状态.其从O状态开始.当经过M时刻 后,返回O状态,其译码的网格图(Trellis)见图3.在J时刻的接 收的数据,与从J一1时刻,第i个状态,到J时刻,第k个状态输 出的数据的汉明距离记为C",纠(i状态与k状态之间不存在连 接的话,那么c/i,k)=oO).从O时刻,O状态,到达第J时刻,k状 态的所有路径中.其中一条路径具有最小汉明距离;),该路径 在每个时刻经过的状态记录在;)中,那么最终就是译码 的最优路径.
采用约束Viterbi算法中,假设已知i时刻的输入为正确,那 么令符合该输入的路径上的C,O其中O?i?^JO?? J7,,一J不符合该输入的路径上的,纠=o.其中O??^JO? k?N—l
这样.只有在该时刻符合已知正确输入的路径才会在累加 后成为最小值并保留下来.译码时,初始化)==ci(O,i)(D=0
??^LJ之后.进行累加并选取最小值
(f)+一(f,划@=ar鼬0+
O?k?^L
由于在i一1时刻符合约束的G一,.而不符合约束的为
oo,所以),)只会保留符合约束的路径.
最终
氟=翘?+1)J(1)=arjI(f)+q(j 经过回溯得到各个时刻的状态
{D,ia…J)其中i7-*,I(01)O??Jlf—J
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4.仿真实验
参考文献[3】中的仿真,在仿真中,令数据大小为216比特, 信息位由随机数产生,加6位的状态归零码.共222比特.编码 器为(2,1,6)递归系统卷积码,编码效率为0,488.仿真的参数记 录在表格1中.
原始数据大小216
插入状态目零码长度6
蝙码后数据包大小222×2
编丹
方案
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s
【0x79J
信遒BSc信道
仿真次数l000
表1仿真参数
在仿真中.编码后的数据包(Packet)的格式如图4所示.每 个数据包被分为n个段(Segment).S1一Sn.每段内含有m个比 特.B1一Bm.每段(最后一段Sn除外)的第m一1个比特为我们所 知道的正确的约束位(图中黑色部分).这样共有(222/m)一1个正 确的约束位,且呈均匀分布.仿真中,m取16进行仿真,分别测 试了译码后的误码率(BER:BitErrorRate)与误包率(PER: PacketErrorRate).采用两种算法进行译码.以进行比较.一种
是采用约束算法进行译码:一种是未进行约束算法.仅在译码后 将已知正确的比特填充进译码结果中.对此两种算法进行比较. 结果见图5a,b.
I二l
jqC,~n.1)J
图3N状态M时刻网格图图4包结构
图5aPER性能曲线图5bBER性能曲线
图5的结果说明,在加入约束进行计算后.性能得到了较大的提 升,尤其在信道性能较差,即经过信道后误码率较高的情况下. 经过解码后的数据.无论是PER还是BER都提高的更多 5.结论与展望
本文探讨了约束VITERBI算法的实现与性能.并进行了仿 真,其结果表明,在进行约束后,性能得到了提升.约束VITERBI 算法关键的问题在于如何获得可靠的约束,文献f31提供了一种 可行的方法,但其编码效率较低.下一步思考的问题是如何不变 码率或有较低下降的情况下,得到可靠的约束.
参考文献:
1.LinS.CostelloDJ.差错控制编码基础和应用.【MJ北京:人民邮电出 版社.1981
2.曹志刚.钱亚生.现代通信原理.J北京:清华大学出版社,1992 3.LeiCao.ChangWenChenANovelProductCodingandRecurrer(
AlternateDecodingSchemeforImageTransmissionOverNoisyC~meb
?】IEEETRANSACTIONS0Nc0MMuNIcAT10NS.VOL.51.
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(上接第ll页)
高计算机应用水平的教师具有专业背景优势.在计算机应用的
课程上组织教学针对性强.可以考虑纳入到计算机基础教学的 队伍中来.这样能很好地解决计算机师资队伍在专业上的互补 性.形成一支高素质,复合型的计算机基础教学师资队伍. 4.5培养计划以及学分制管理
在原来全校统一的计算机公共课的教学模式中.教学管理 比较简单.根据新形势下计算机基础教育的目标和要求.简单地 统一增加课程和教学时数显然是行不通的原因是各专业学生 在学期间的总教学时数是由本科生培养计划规定.不能随意增 加.即使增加,根据各个专业的性质,对计算机的知识和能力有 不同的要求.如果再考虑学生本身的兴趣,所开设课程的内容, 学时和学分管理等问题,应由承担计算机教学的部门,各系部和 教学管理部门统一协调和管理.
4.6完善课程体系方案.
在实施的过程中应不断地完善课程体系方案.形成与所设 课程配套的教学计划,教学大纲,教学方法,教学内容,实验内 容,考试大纲和考核方式以及教学管理方法等.在新形势下.结 合本院校学生的实际情况精选或编写教材,精选内容,加强实践 教学.在原有的基础与验证型实验的基础上再增加综合与开发 型实验,以强化学生上机动手能力,解决问题的能力,知识综合 运用能力等.促进学生更好地学习计算机课程.提高学生素质和 能力.
5.结束语
计算机基础教学的改革从提出到成熟还有一个过程.需要 在实践中发现问题,解决问题,
总结
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经验,不断完善改进.通过课 程改革,教学方法的改进,考核
制度
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的进一步完善,合理等.提高 学生的学习积极性.使得非计算机专业学生通过学习能真正地 掌握计算机的知识.提高信息技术素养及信息处理和利用的能 力.为将来应用计算机知识和技术解决与专业相关的实际问题 打下良好的基础.增加农业高校毕业生的社会适应性和竞争力.
从而较好地解决毕业生的就业出路.为社会各领域培养更多的 应用型,复合型人才.
参考文献:
1.教育部.关于进一步加强高校计算机基础教学的几点意见.2004. 2.谭浩强.高等学校计算机基础教育改革的新阶段田.计算机教育.2003 (12).