容斥原理

容斥原理 容斥原理,二, 效能训练: 姓名: 1、13(65扩大, ,倍是1365,6.8缩小, ,倍是0.068 2、把7.4343434343……用简便方法写出来是, ,～保留两位小数是, ,。 3、把7.1687保留整数约是, ,～精确到千分位约是, ,. 4、4.09×0.05的积有, ,小数～5.2×4.76的积有, ,位小数。 5、根据13×28=364～很快地写出下面各式的积。 1.3×2.8= 0.13×0.28= 13×2.8= 0.013×28= 0.13×2.8= 1.3×0.028= 6、在 , ,里填上>、<或= 163×0.8 , ,163 36×2.8 , ,36 7、判断题,正确的打 ?～错误的打 ×, ?、0.03与0.04的积是0.12。 , , ?、一个数的1.65倍一定大于这个数。 , , ?、53.78保留一位小数是53.8。 , , ?、一个数乘小数～积一定小于这个数。 , , 8、选择,把正确答案的序号填入括号里, ?、一个小数的小数点右移动2位～再向左移动3位～这个小数, ,。 A、扩大了10倍 B、缩小10倍 C、扩大100倍 D、缩小1000倍 ?、下面各式得数小于0.85的是, ,。 A、0.85×1.01 B、0.85×0.99 C、 0.85×1 9、直接写出得数。 0.6×0.8 3×0.9 2.5×0.4 3.6×0.4 12.5×8 50×0.04 80×0.3 1.1×9 10、脱式计算,能简算的要用简算, 12.5×0.4×2.5×8 9.5×101 4.2×7.8+2.2×4.2 11、列式计算: 1、 25乘4.8减5～差是多少, 2、 比4.7的1.5倍多3.05的数是多少, 典型例题1、 在参加 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 竞赛的46人中～做第一题的有32人～做对第二题的有24人～两道题都做对的有20人～两道题都没有做对的有几人, 开心一练: 全班46名同学～仅会乒乓球的有28人～即会打乒乓球又会打羽毛球的有10人～不会打乒乓球又不会打羽毛球的有6人～仅会打羽毛球的有多少人, 典型例题2、 一个单位有70个职工～其中有的职工会打网球～有的会打乒乓球～有的两样都会～现在知道会打网球的48人～会打网球又会打乒乓球的有24人～问会打乒乓球的有多少人, 典型例题3、 一次数学小测验只有两道题～结果全班有10人全对～第一题有25人做对～第二题有18人做错～那么两题都做错的有多少人, ,1,两道题全对的有 人。 ,2,第一题对～第二题错有 人。 ,3,第二题错的人数为 人 ,4,两题都错的人数为 人 典型例题4、 实验 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 各年级都参加的一次书法比赛中～四年级与五年级共有20人获奖～在获奖者中有16人不是四年级的～有12人不是五年级的。该校书法比赛获奖的总人数是多少人, 分析:由“16人不是四年级的”可知:16人是五年级和其他年级的。由“12人不是五年级的”可知:12人是四年级和其他年级的。 典型例题5、 在1~~50的自然数中～是6的倍数或者9的倍数的数有多少个, 分析:1~~50的自然数中～6的倍数是6、12、18、24、30、42、48～共8个,9的倍数是:9、18、27、36、45～共5个。如果你因此就说1~~50的自然数中～是6的倍数或者9的倍数的数共有8，5=13,个,～那就大错特错了。因为其中18和36两个数既是6的倍数～又是9的倍数。在数6的倍数时算了一次～在数9的倍数时又算了一次～所以就应当减去一次。 课堂练习: 1、 电视台向100人调查昨天收看电视情况～有62人看过2频道～34人看过8频道～ 11人两个频道都看过～问:两个频道都没看过的有多少人, 、 全班有46名同学～仅会打乒乓球的有18人～会打乒乓球又会打羽毛球的有7人～2 不会打乒乓球又不会打羽毛球的有6人～问:仅会打羽毛球的有多少人, 3、 五一小学举行小学生画展～其中18幅不是六年级的～20幅不是五年级的～现在知 道五、六年级共展出22幅画～问:其他年级共展出多少幅画, 4、“六一”儿童节那天～全班45人到中山公园去玩～有33人划了船～20人爬了山～5 名同学因身体不好～他们既没划船也没爬山～他们浏览了长廊～问:既划了船也爬了山的同学有多少, 5、 1到100这100个自然数中～是5的倍数或是7的倍数的数有多少个, 6、 在1到100的全部自然数中～不是3的倍数也不是5的倍数的数有多少个, 7、 某班共48名学生～每个学生至少会踢毽子或跳绳中的一种～其中28人会踢毽子～12人两种都会～求会跳绳的学生有多少人, 课后作业: 1、 某班体育委员写了一张全班同学参加锻炼的人数统计表～参加锻炼的总人数是50 人～其中参加打球的39人～参加跑步的37人～既参加打球又参加跑步的25人～ 问:体育委员是否统计的正确, 2、 五,2,班同学中有38人喜欢跳绳～27人喜欢打乒乓球～24人既喜欢跳绳又喜欢 打乒乓球～问:全班喜欢参加跳绳～打乒乓球这两项活动的总人数是多少, 3、 第一小组的同学们都在做两道数学思考题～做对第一题的有15人～做对第二题的 有10人～两题都做对的有7人～两题都做错的有2人～第一小组一共有多少人, 4、 全班45人都订了《小学生作文报》与《小学生数学报》～已知有27人订了《小学 生作文报》～有35人订了《小学生数学报》～两种报纸都订的有多少人, 5、 求100以内是5的倍数或是6的倍数的数的个数。 6、 五一小学举行小学生田径运动会～其中24名运动员不是六年级的～28名运动员不 是五年级的～已知五、六年级运动员共有32名～五、六年级和其它年级运动员各 有几名, 容斥原理,三, 效能训练: 姓名: 4.7+2.3= 4.5×2= 6.9,2.5= 7.2×0.8= 6×3.4= 0.62,0.32= 1.4×0.5= 0.75×100= 0.02×0.5= 3.6?0.3= 6.3?7= 5.6?100= 0.75?0.25= 0.125×8= 4.8?0.3= 0.96?2= 0.56?28= 0.36?0.4= 0.64?0.8= 0.72?3.6= 3.6?24= 0.8×1.1= 7.2+12.8= 46.7,3.8= 12.8?4= 5.2?13= 12.5?5= 1.64?41= 10?20= 24?15= 8.65×10= 0.35×0.6= 一、填一填 ,1,两个因数相乘的积是27.5～如果一个因数扩大10倍～另一个因数扩大10倍～积 就扩大, ,～结果是, ,。 ,2,0.9+0.9+0.9+0.9改用乘法算式表示是, ,。 ,3,49×0.2积是, ,位小数～0.35×0.7积是, ,位小数～ 0.45×1.02积是, ,位小数～150×7.4积是, ,位小数。 ,4,在?里填上“>”“<”或“=” 6.7×0.98?6.7 6.09×1.3?6.09 18×0.35?0.35 4.8× 7.5?7.5×4.8 6.3×2.04?2.04 3.9×1?1 三、判一判 ,1,一个数乘小于1的数, 积比原数小。 ,2,7.2×0.78 > 7.2 ( ) ,3,8.9995用“四舍五入”法精确到百分位是9.00。 ( ) 4,3.03×2.06的积有四位小数。 , , , ,5,一个数乘100,等于将这个数扩大到它的100倍。, , 四、竖式计算 0.38×0.25= 150×0.12= 0.87×1.9= ,2,能简算的要简便。 0.25×9.87×4 36.7×2.1，10.8 8.45,0.45×0.1 温故而知新: 1、一个班有学生45人～参加数学兴趣小组的有30人～参加音乐兴趣小组的有22人～并且每人至少参加一个组～这个班两组都参加的有几个人, 2、五年级120名同学参加语文、数学考试～每人至少有一门得优～已知语文62人得优～数学75人得优～求只有数学一门得优的有多少人, 3、一个旅行团有42人～其中会法语的有21人～会英语的有30人～两样都不会的有6人。两样都会的有多少人, 课外拓展: 例1、求在1至100的自然数中能被3或7整除的数的个数。 开心一练: 在1至100这100个整数中～既能被2整除又能被3整除的整数共有几个, 例2、五年级某班62个同学在课堂小测验中～答对第一题的有52人～答对第二题的有49人～两题都答对的有43人～问至少答对一题的有多少人,两题都没有答对的有几人, 开心一练: 某班39个同学在一项测试中～答对第一题的有28人～答对第二题的有26人～两题都答对的有18人～问至少答对一题的有多少人,两题都没有答对的有几人, 例3、100名学生中～有音乐爱好者53人～体育爱好者72人～那么音乐、体育都爱好的至少有多少人,至多有多少人, 开心一练: 某班期中考试～语文得100分的有7人～数学得100分的有13人～其它各科都没有得100分的。想一想～这个班得100分的最多有多少人,最少有多少人, 例4、全班同学对语文、数学、英语三科中至少有一门感兴趣～其中30人喜欢语文～32人喜欢数学～21人喜欢英语～既喜欢语文又喜欢数学的有15人～既喜欢数学又喜欢英语的有14人～既喜欢语文又喜欢英语的有12人～三门都喜欢的有8人～求全班总人数。 开心一练: 某班参加体育活动的学生有25人～参加音乐活动的有26人～参加美术活动的有26人～同时参加音体活动的有16人～同时参加音美活动的有15人～同时参加美体活动的有14人～三组都参加的有5人～这个班共有多少名学生参加活动, 课外冲浪: 1、五,1,班有56名同学～只会打乒乓球的有28人～会打乒乓球又会打羽毛球的有16人～仅会打羽毛球的有多少人, 2、在1至1000这1000个整数中～既能被3整除又是7的倍数的整数有多少个, 3、五,3,班有学生47人～在一次测试中～语文90分以上的有28人～数学90分以上的有34人～两科都在90分以上的有20人～两科都在90分以下的有多少人, 4、一批外国游客～会说英语的有88人～会说法语的有60人～其中两种语言都会说的有40人～还有16人这两种语言都不懂。这批游客共有多少人, 5、五,3,班有学生47人～在一次测试中～语文90分以上的有28人～数学90分以上的有34人～两科都在90分以上的有20人～两科都在90分以下的有多少人, 6、五年级一班有54人～都订了刊物～有35人订了数学报～有36人订了少年报。问两种刊物都订了的有多少人, 7、五年级120名同学参加语文、数学考试～每人至少有一门得优～已知语文62人得优～数学75人得优～求只有数学一门得优的有多少人, 8、学校文艺队每人都会演奏一种乐器～已知会拉手风琴的有20人～会弹电子琴的有18人～其中两种乐器都会演奏的有8人。这个文艺队一共有多少人, 9、如图～A、B、C分别表示面积为10、11、12平方厘米的三个圆～三圆总共盖住的面积是18平方厘米～且A与B～B与C、C与A的公共部分的面积分别为5、6、7平方厘米～求A、B、C三圆公共部分的面积。 容斥原理,四, 效能训练: 姓名: 3.08×0.01= 4.95×1000= 6.9×0.1= 0.4×0.5= 2.4?0.8= 10.8?9= 9.6?0.8= 0.108?2= 4.95?0.9= 9.65?0.1= 0.325×100= 2.5×8= 0. 56?0.7= 0.125×4= 3.28×0.1= 3.9?0.13= 7.2×0.1= 0.01×0.1= 0.25×0.4= 1.6?0.8= 1?2.5= 1.25×0.8= 3.2?0.04= 0?1.7= 0.22×102= 9?0.25?4= 0.25×3.97×4= ,1.2，8.8,×0.4= ,1,在?里填上“>”“<”或“=” 56×0.86?56 87×1.15?87 1×0.98?1 8.25×1.1?8.25 ,2,0.23×0.8=( ),得数保留两位小数约是, ,。 ,3,一个长方形花坛～长是4.5米～宽是0.25米～它的面积是, ,平方米。 ,4,一书包的售价是48.5元～买2个要付, ,元～买4个要付, ,元。 ,5,3.56×3+7×3.56可以用, ,律进行简算～0.25×9.5×8可以用, , 律进行简算。 ,6,一匹马的时速约为62千米,一只猎豹的速度是马的1.4倍,猎豹的时速约为 ( )千米 ,7,把6.73改写成与它大小相等的三位小数是, ,。 二、选一选。 ,1,18.491保留两位小数的近似值是, , A、18.49 B、18.5 C、18.50 ,2,下面的算式中～积等于100的是, , A、2.5×400 B 、24×5 C、125×0.8 ,3,近似值13.2是把一个小数保留一位小数时所得到的～下列各数中, ,不可能是这个小数。 A、13.2399 B、13.21 C、13.27 ,4,下面各式中积最小的是, , A、15×1 B、5×0.5 C、5×1.5 ,5,82.8×31，82.8×69=82.8×(31+69)是应用了, , A、乘法交换律和结合律师 B、乘法分配律 C、乘法交换 三、能简算的要简便。 0.73×102 7.8×5.6，2.3×4.4 76.3×27,76.3×17 温故而知新: 1、某班有45名同学～会下象棋的有22名～会下围棋的有18名～两种棋都不会下的有11名～两种棋都会下的有多少名, 2、40人参加测验～答对第一题的有30人～答对第二题的有21人～两题都答对的有15人。两题都答错的有多少人, 课外拓展: 例1、 全班同学对作文、数学、外语三科中至少有一科感兴趣～其中30人 喜欢作文～32人喜欢数学～21人喜欢外语～既喜欢作文又喜欢数学 的15人～既喜欢数学又喜欢外语的12人～既喜欢作文又喜欢外语的 14人～三科都喜欢的8人～求全班总人数, 开心一练: 在学校文艺队中～既学唱歌～又学舞蹈～还学乐器的一共有4人。其中学唱歌的有30人～学跳舞的16人～学乐器的有24人。学唱歌又学跳舞的有14人～学跳舞又学乐器的有12人～学乐器又学唱歌的有8人～三项中至少会一项的有几人, 例2、 三个圆的面积分别是24、26、30～它们两两重叠放在桌面上～盖住桌 面的面积是48～三个圆共同重叠的面积是8,如图,。求阴影部分的 面积。 开心一练: 在桌面上放置着三个两两重叠的圆纸片,如图,～它们的面积都是50平方厘米～三个圆共同重叠的面积是12平方厘米～三个圆片盖住的桌面总面积是92平方厘米～图中阴影部分的面积是多少平方厘米, 例3、 某班有学生45人～一次数学小测验只有两道～结果全班除15人全对 之外～第一题有13人错～第二题有19人错～那么两题都错的有几人, 例4、 某校参加数学竞赛的有120名男生～80名女生。参加语文竞赛的有 120名女生～80名男生。已知该校总共有260名学生参加了竞赛～其 中有75名男生两科竞赛都参加了～那么只参加数学竞赛而没有参加 语文竞赛的女生有多少人, 提示:如下图～先算出两科竞赛重复的人数～再减去重复的男生人数～ 可以得到重复的女生人数。最后再用参赛数学的女生总数80人减去 重复的女生人数～就是只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生人 数。 课外作业: 1、三年级有158人订了《少年报》～206人订了《数学报》～而且每人至少订其中一种～已知有82人两种报纸都订了～三年级一共有多少个同学, 2、三年级四班共有学生62人～每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种～已知参加赛跑的有40人～参加跳绳的有42人～两项比赛都参加的有多少人, ？、在,，？,,的整数中～不是,的倍数也不是,的倍数的数有多少个, 4、在1、2、3……1998这1998个数中～既不能被8整除～又不能被12整除的数共有多少个, 5、1，300的整数中～不是5的倍数也不是6的倍数的数有多少个, 6、把两块一样长的木板钉在一起～钉成一块长40厘米的木板～中间重合部分长16厘米。这两块木板各长多少厘米, 7、学校的展览室里展出了每个年级学生的手工作品～其中有42件不是三年级的～有38件不是四年级的。三、四年级的参展作品共有20件。其他年级参展的作品共有多少件, 8、如图有三个面积各为24平方厘米的圆片放在桌面上。三个纸片共同重叠的面积是6平方厘米～三个纸片盖住的总面积是48平方厘米。问图中阴影部分的面积之和是多少平方厘米, 9、五,1,班有30名学生参加数学竞赛～25名学生参加英语竞赛～其中有13名学生既参加革命了数学竞赛又参加了英语竞赛～又知道这个班学生每人至少参加一项。你知道这个班共有多少名学生吗, 10、小朋友排队做操～兰兰从前数起排在第5个～从后数起排在第8个～这队小朋友共多少人, 11、五,1,班有40个学生～其中有25人参加数学小组～23人参加科技小组～有19人两个小组都参加了。那么～有多少人两个小组都没有参加, 容斥原理复习 效能训练: 姓名: 3.8 × 0.3 = 9.4 × 0.8 = 7.9 × 0.2 = 3.9 × 0.04 = 5.9 × 0.5 = 0.05 × 9.5 = 0.9 × 1.4 = 0.96 × 0.7 = 3.3 × 0.7 = 3.8 × 0.1 = 4.9 × 7 = 7.6 ×6 = 4.8 × 0.06 = 7.5 × 7 = 6 × 9.6 = 0.76 ×0.06 = 一、填空。 1、2.4+2.4+2.4+2.4 = 2.4×( ) = ( ) 2、根据56×1.3=72.8，直接写出下面各题的结果。 56×13=( ) 0.56×1.3=( ) 5.6×13=( ) 3、根据乘法的运算定律填空。 3.12×0.5=?×? 12.5×8.7×0.8=(?×?)×? (2.5，0.6)×4=?×?，?×? 4.1×1.5，5.9×1.5=(?，?)×? 4、在?里填上,、,或, 924×0.6?924 1×0.44?0.44 7.3×1.8?7.3 5、两个因数的积是8.45。如果两个因数同时扩大10倍，则积是( )。 四、解决问题。 1、男孩一般每千克体重内含血液0.077千克, 小明体重34千克, 他内含血液多少千克? ( 得数保留两位小数) 2、土豆每千克2.60元,食堂一天要用36.7千克,买这些土豆需要元? 3、学校美术室的宽是5.4倍～长是宽的1.2倍。它的面积是多少米 课外拓展: 例1、在50人的班级中～对学习数学、英语、语文三门学科的爱好作了调查～其中爱好数学的35人～爱好英语的30人～爱好语文的20人～数学与英语～数学与语文～英语与语文两科爱好者分别是22人、18人～12人～三科都爱好的有10人。问三科都不爱好的有几人, 开心一练: 某年级的课外小组分为美术、音乐、手工3个小组～参加美术小组的有20人～参加音乐小组的有24人～参加手工小组的有31人～同时参加美术、音乐两个小组的有5人～同时参加美术、手工两个小组的有7人～同时参加音乐、手工小组的有6人～3个小组都参加的有3人～问这个年级参加课外小组的同学共有几人, 例2、在1，130的全部自然数中～既不是4的倍数又不是9的倍数的数有多少个, 开心一练: 在1，200的全部自然数中～既不是3的倍数又不是5的倍数的数有多少个, 例3、五,4,班同学排成6队做操～每列人数一样多。小林站在第二列～从前面数或是从后面数～她都是第6个。五,4,班一共有多少个学生在做操, 开心一练: 五,1,班同学排成4队做操～每队人数一样多。小华的位置是:从前面数第7个～从后面数第9个。这个班共有多少个学生, 课外练习: 1、一个班有55名学生～订阅《小学生数学报》的有32人～订阅《中国少年报》的有29人～两种报纸都订阅的有25人～两种报纸都没有订阅的有多少人, 2、光明小学举办书法展。学校展出了每个年级学生的书法作品～其中24幅不是五年级的～有22幅不是六年级的～五、六年级参展的书法作品共有10幅～其他年级参展的书法共有多少幅, 3、一个旅行社有36人～其中会日语的有24人～会俄语的有18人～两样都不会的有4人～两样都会的有多少人, 4、某班有36个同学在一项测试中～答对第一题的有25人～答对第二题的有23人～两题都答对的有15人～有多少人两题都答不对, 5、在桌面上放置着三个两两重叠的圆纸片～,三个圆等大,～它们的面积都是100?,并知A、B两圆重叠的面积是20?～A、C两圆重叠的面积为45?～B、C两圆重叠的面积为31?～三个圆共同重叠的面积为15?～求盖住桌子的总面积。 6、一班有42人～28人参加数学小组～14人参加语文小组。10人两个小组参加了～有几个人两个小组都没有参加, 7、 某班有48人～参加书法兴趣小组的有30人～参加生物小组的有26人～ 其中～这两个兴趣小组都参加的有13人～在这个班上还有多少人没有参 加这两个兴趣小组, 8、30名学生中8人学法语～12人学西班牙语～3人既学法语又学西班牙语。问有多少学生两种语都不学。 9、五,2,班同学为庆“六一”文艺表演做纸花～做红花的有38人～做黄花的有36人～没有做花的有2人～如果全班有49人。问:既做红花又做黄花的有多少人, 10、100个青年中～会骑自行车的有83人～会游泳的有75人～两样都不会的有10人～两样都会的有几人, 11、某班有50人～已知会滑冰的有25人～会游泳的有28人～两样都会的有7人～那么两样都不会的有几人, 12、一个班有学生42人～参加体育代表队的有30人～参加文艺代表队的有25人～并且每个人都至少参加了一个队～这个班两队都参加的有几个人, 13、五年级某班62个同学在课堂小测验中～答对第一题的有52人～答对第二题的有49人～两题都答对的有43人～问至少答对一题的有多少人,两题都没有答对的有几人, 14、某班58人～参加数学竞赛的有29人～参加语文竞赛的有28人～如果两科都参加的有25人～同时参加语文、数学两科竞赛的有多少人, 15、某班有58个同学～其中35人参加数学兴趣组～31人参加科技兴趣组～有27人两个小组都参加了～那么两个小组都没有参加的有多少人, 16、在1到200全部自然数中～既不是5的倍数又不是8的倍数的数有多少个,