脉冲染料激光振荡器的色散问题

脉冲染料激光振荡器的色散问题 第28卷第1期 V o 1. 28 N o. 1 光子学报 1999年 1 月1999J anua ry A C TA PHO TON ICA S IN ICA 脉冲染料激光振荡器的色散问题 王鹏徐毓光余勤跃 ()中国科学院上海光学精密机械研究所, 上海 201800 摘 要 本文通过理论推导给出了脉冲染料激光器由多块不同棱镜构成的扩束系统和光栅组 合后多程色散的通用计算公式1同时本文也指出光栅与棱镜组合的正确光路安排, 从而加大整 个系统的色散, 减少输出线宽1 关键词 染料激光; 棱镜扩束; 输出线宽; 色散; 光栅 0 引言 脉冲染料激光因调谐范围大、线宽窄、转换频 1 脉冲染料激光器的色散率高、超辐射低而广泛应用于医疗、遥感、同位素 分离、光谱学、光化学和其它研究领域1早期的染 如图1所示, , ′分别为光线在棱镜各个面上ii 料激光为了实现窄线宽输出采用望远系统两维扩 的入射角和出射角且均取正号, 下角标代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面数1 束照射到光栅上, 但因望远系统的装校比较困难, ( 很难设计出很大放大倍率的消象差系统 50×以 )上、以及腔长过长等原因而被棱镜一维扩束取代1 但棱镜的色散是否会对输出的线宽产生影响, 对 1, 2 此问题曾有一个小的争论1和 . RW ya t tH an n a 认为在所有的实际情况下, 棱镜产生的色散跟光 3 栅产生的色散相比完 全 可 以 忽 略, 但 是 和 N a ir 并不同意此观点1不久, 给 . . K ra sin sk i GW Zh an g 4出结论: 棱镜的色散跟光栅产生的色散相比并不 是主要的, 但不可以完全忽略1曾给 . . FJD u ra te 出了所有的棱镜都相同的情况下脉冲染料激光谐 图1 光路示意图 5, 6 振腔色散的方程, 但是完全相同的棱镜组成的 . 1 F igO p t ic p a th d iag ram sk e tch 7 扩束系统, 不能实现消色散1因此本文以高重复 由正弦定律可得光束在单棱镜中单程正向产 生的色散为 s in i d i′2 2 sin i′1 co si2 dn = + dΚ co si′2 co si′1 co si′2 dΚ ) ( 10000H z铜 蒸 汽 泵 浦 的 n s 染 料 激 频率 5000 - co sico sid i 1 2 1()1 光器为例, 推导出了在多块不同棱镜、光栅组合情- co si′1 co si′2 dΚ 况下产生总色散的普遍公式, 由此可以理论计算 双棱镜有两种不同的联结方式, 分别称为棱 脉冲染料激光输出的线宽和设计棱镜消色散系统 镜的正接和反接1 1同时本文也指出了人们很少注意的光栅的倾斜 () 若采用图2 的联结方式, 称为棱镜的正接;a 方向问题, 给出了正确的光路安排, 从而增大了色 () 若采用图2 的联接方式, 称为棱镜的反接1b 散, 减少了输出线宽1 光束在双棱镜中单程正向产生的色散为 s in i1 s in i′3 co s i′1 - = ? P co si co si co si1 3 1 co s ico s i 1 3 = Q + 1 3 co si′co si′ co s i′1 co s i′3= Q - co si co si 1 3 在考虑光栅的色散后, 整个光路振荡一次产生的 () 色散为 腔H an n sch d id i′4 dn 1 = + + + P Q dΚd Κ dΚ() () 图2棱镜的联接 棱镜的正接, 棱镜的反接 ab d i 1d Η dn d i′4 G ?= + P - Q -() . 2 , , F igP r ism s co nnec t io napo sit ive co nnec t io ndΚ d Κ dΚ dΚ () b nega t ive co nnec t io n 其中 ƒ为光栅产生的色散, 通过简单的迭dΗG dΚd i′ s in ii′co s i s in 4 4 3 4 代 = + dΚco si′co si′co si′4 3 4 可得 次振荡后的色散为N d i 122 s in ico s ico s i2 3 4 (= + ) ( 1+ + - P + Q Q + Q - Q P+ Q - - ?dΚ - Nco si′co si′co si′2 3 4 d Η Gdn 2 2 sin i′co sico sico si( ) 1 2 3 4) dn + + 1+ + + - +Q - Q + Q - Q Q ?dΚ dΚd Κ co si′1 co si′2 co si′3 co si′4 又由 Q + Q - = 1, 所以上式可写为 co sico sico sico sid i 1 2 3 4 1 ()2 i d idΗG 1ndco si′1 co si′2 co si′3 co si′4 dΚ () P= - + + - + - N P QN Q dΚ dΚ d Κ - N上式中当棱镜正接时取上面的符号, 当棱镜 ()6 反接时取下面的符号1 次振荡后产上式为双棱镜扩束系统经过 N 在染料激光器的棱镜扩束系统中, 为了获得 生的色散, 因为始终有 = , 其中 即为P - P + Q - Q - 尽可能大的放大倍率和减少反射损失, 设计时要 0 ( ) 棱镜扩束系统的放大倍率已知量, 故上式可 M 求光束垂直于出射面, 即 ′= = = ′= 90, 所 i2 i2 i4 i4 写为 以上式可简化为 d i d Η 1Gdn s in i′3 sin i′1 co si3 dn d i′4 ( ) = N 7 2P ?M- = ? dΚ dΚ dΚ - Nco si′co si′co si′dΚ dΚ 3 1 3 + 同理, 可以得出多块棱镜任意组合经多次谐 co sico sid i 1 3 1 ()3 ico si′1 co si′3 dΚ 振后产生的总色散, 形式同上, 只是其中的 变 P - 下 角标“+ ”表示正向光路1在逆向光路时, 由式 为 ( ) ( ) 2同理可得光束单程逆向产生的色散, 在式 2s in i 1s in i′3 co s i′1 s in i′5 co s i′3 co s i′1 ??P - = co sico sico sico sico sico si 1 3 1 5 3 1 中用 ′? , ′? , ? ′, ′? 互换, 则得i1 i4 i4 i1 i2 i3 i2 i3 sin i′co si′co si′co si′7 5 3 1 s in i′s in ico s i′ ()1 2 1 ? 8 d i?1 = + co sico sico sico si 7 5 3 1 co si1 co si2 co si1dΚ - 则 的通式可写为 P - s in i′co s i′co s i′3 2 1J N ? co sico sico si 3 2 1()() 9 P = ?tan i′K dn ƒd Κ- 2N - 1 r? ? N = 1 r = 1 sin ico si′co si′co si′4 3 2 1dn 为单个 ? 为棱镜数目, = ′ƒ式中 r r J K r co sico si co sico sico sico si dΚ 4 3 2 1 棱镜产生的放大倍率, 式中的?按照棱镜的正、反 c o s i′co s i′co s i′co s i′d i′1 2 3 4 4 ()4 i co sico sico sico sidΚ 1 2 3 4 接来决定, 正接取“+ ”号, 反接取“- ”号1在棱镜0 在 i′2 = i2 = i′4 = i4 = 90时, 上式可简化为完全相同的情况下, =′=′=, 7 3 i 1 i 3 = i5 = i = i1 i d isin i′1 sin i′3 co si′1 dn 1′= ′=i5 i7 , 上式与参考文献5的结果一致1 = ? d Κ dΚ co si1 co si3 co si1- 若采用 掠入射腔, 光线在谐振腔振L it tm an co si′co si′d i′1 3 4 ()5 i 荡一次要两次经过光栅, 即经过 次振荡后产生 N co sico sidΚ 1 3 的总色散为 令 s in i s in i′co s id i d Η3 1 3 1dn G() 10 ?P + = = 2N ?M P - 3 1 3 dΚ dΚ dΚ co si co si′co si′- N () , 从而使输出线宽变谐振腔产生尽可能大的色散式 10即为脉冲染料激光系统总色散的通用 公式, 可适用于不同、多块棱镜与光栅组合的情况1窄; 另一个目地是使棱镜扩束系统产生的色散为 ()() 在式 7、10中, 当光栅使用在+ 级时, 光栅的 零, 使得激光输出波长的调谐与光栅旋转的角度 m () 法线 垂直衍射面向外指向入射光波长较长的光 成线性变化, 有利于波长调节, 同时减少温度变化 束所在的一侧时, 取上式的“- ”号, 反 之 取“+ ”引起的激光波长的漂移1 ()( ) ; 当光栅使用在-级时, 光栅的法线指向入射由公式 7、10可知, 光束经过棱镜色散后 号 m 光波长较长的光束所在一侧时, 取上式的“+ ”, 反照射在光栅上, 棱镜与光栅都可以产生的正色散 和负色散量, 这样必须注意光栅产生色散和棱镜 之取“- ”号1 ( ) 由 式 10知, 增加棱镜和光栅的色散以及光 产生的色散符号是否相同1当无色散光束以相同 线在谐振腔中的振荡次数可以增加整个系统的色 入射角度照射在光栅上产生的色散与光栅的倾斜 方向无关, 也就是棱镜产生的色散, 如图3所示1但 散, 从而减小输出线宽; 在谐振次数相同的情况 ( ) 当 有色散的光束 棱镜产生的以相同的入射角 下, 采用 掠入射腔要比 腔输出 L it tm an H an n sch () 线宽要窄, 这是因为光线两次经过光栅, 同时光栅 指主波长照射在光栅上产生的色散就与光栅的 ( ) () 倾斜方向有关, 如图3 所示1这是因为边缘 的色散要比棱镜的色散大得多1cd 知道色散以后, 可由参考文献8的线宽与色散 色散光以不同的入射角照射到光栅上, 因而光束 () 的关系式计算理论线宽 总的色散是入射色散 棱镜产生的色散与光栅产 - 1 ( ) () d id Κ ƒ= 2 2 1 11 生的色散相叠加或抵消的结果, 这样必须注意光 ƒ ? ΚΠΞ- N 栅的倾斜方向1 其中 为波长为 的高斯光束的束腰的大小1 Ξ Κ 人们研究染料谐振腔的色散的目地之一是使 () () 图3 光线入射到光栅示意图, 无色散光束入射到光栅上, 入射光与衍射光在法线的异侧, 无色散光束入射到光栅 ab () () 上, 入射光与衍射光在法线的同侧, 色散光束入射到光栅上产生的色散与棱镜产生的色散相叠加, 色散光束 cd 入射到光栅上产生的色散与棱镜产生的色散相抵消 () 2. 3 , , F igD iag ram sk e tch o f ray s illum ina te o n g ra t inga N o n d isp e r sio n ray s illum ina te o n g ra t inginc iden ta l ray s and (), 2, d iff rac ted ray s lie in th e oppo site side o f th e no rm a lb N o nd isp e r sio n ray s illum ina te o n g ra t inginc iden ta l ray s (), , and d iff rac ted ray s lie in th e sam e side o f th e no rm a lcD isp e r sio n ray s illum ina te o n th e g ra t ingth e d isp e r sio n (), , inc rea sedD isp e r sio n ray s illum ina te o n th e g ra t ingth e d isp e r sio n dec rea se () 若本文假设扩束棱镜完全正接, 波长 > ,Κ1 Κ2 从棱镜出射光束的色散有关1 入射光 假 设 采 用 腔 或 衍 射 光 线 与 入 射 光 如图3所示, 光栅的倾斜方向不同, 当色散光束以 H an n sch ( ) 线在法线的同侧的 掠入射腔, 则光栅使相 同的入射角 主波长照射到光栅时, 因 和 L it tm an Κ1 Κ () () 用 在+ 级, 如图4 所示, 入射角 < , 由 m a ci1 i2 2 ( ) ( 光栅的色散方程 + = , 衍射角 知 d sin isin Ηm Κ入射角、波长均不同, 由光栅的色散公式 d sin i? ) = , 光束经过光栅衍射后的色散也不同Η1 知sin Ηm Κ () () > Η2 , 总色散增加1则光路应采用 a , c的方式,1 () () + 级时, 如图5所示, 光路应采用当光栅使用在5所示, 光路应采用 的形式, 入射角 1 < 2 , 由 m b ii( ) ( ) 的 形 式, 入 射 角 < , 由 光 栅 的 色 散 方 程 光栅的色散方程 - = , 衍射角 知a i1 i2 dd sin isin Ηm Κ( ) 2= , 衍射角 < , 总色散增知sin isin Ηm ΚΗ1 Η2 Η1 (() 加,) 级时, 如图> 1总色散增加, 而光路不应该采用 的形式1而光路不应采用 ; 当光栅使用在2 Η2 a b m 图4H an sch 谐振光路示意图 sk e tch F ig. 4 H an sch o sc illa to r d iag ram 图5L it tm an 掠入射光路示意图 F ig. 5 L it tm an o sc illa to r d iag ram sk e tch 从增加色散, 减少输出线宽的目的出发, 图4, 所以通过理论计算可以估及振荡次数多的结果 () 计激光输出线宽1同时本文提出了人们很少注意 是最佳的形式, 只是光路过于拥挤1a 到的光栅的倾斜方向问题, 光栅采用合适的倾斜 2 结论 方向, 可以增大色散, 减少输出线宽1 本文给出了不同棱镜组成扩束系统和光栅的 本文的结论并不只是适合于染料激光器, 同 总色散计算公式, 实验测得的实际线宽往往要比时也适合于其他采用光栅、棱镜扩束、输出镜这种 8 组合形式的谐振腔1 理论计算的线宽要窄, 这是因为存在模式竞争以 参考文献 “2”. 1 . 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Sh an gh a i In st itu te o f O p t ic s an d F in e M ech an ic sH is in te re st s in c lu de , , .g ra t in g de sign th eo ryd iff rac t io n th eo rydye la se r de sign e tc