参数估计习题

参数估计习题 一、单单单1. 在矩单中估,单单单的估体E(X)和单的体D(X)单单用 (A) (B) (C) (D) 2. 单单体X服泊松分布从P(λ),(x, x,…, x)是单中抽取的一单单本的单单单从体个,单λ的大似极12n 然单单单估 (A)(B) (C)(D) 23. 单单体X服正单分布从N(μ, σ), (x, x,…, x)是单单从体X中抽取的一单本的单单单个,单12nμ的大似然单单单极估 (A)(B) (C)(D) 24. 单单体X服正单分布从N(μ, σ), (x, x,…, x)是单单从体X中抽取的一单本的单单单个,单12n2σ的大似然单单单极估 (A)(B) (C)(D) 5. 单θ是单体X的未知参数,θ、θ单单单量两个, (θ, θ)单θ的置信度单1-α的置信单区,单单1212有 (AP(θ<θ<θ)= α(B)P(θ<θ)= 1-α122 ) (C)P(θ<θ)= α(D)P(θ<θ<θ)= 1-α112 226. (x, x,…, x)是一自正单单来体N(μ, σ)的单本单单单,当σ已知单,μ的置信度单1-α的12n 置信单单区 (A) (B) (C) (D) 22, x,…, x)是一自正单单来体N(μ, σ)的单本单单单, 当σ未知单,μ的置信度单1-2α的7. (x12n 置信单单区 (A) (B) (C) (D) 28. (x, x,…, x)是自正单单来体N(μ, σ)的单本单单单, (y, y,…, y)是自正单单来体12n11112n2 222N(μ, σ)的单本单单单,当σ和σ已知单, μ-μ的置信度是1-α的置信单单区221212(A ) (B) (C) (D ) 29. (x, x,…, x)是自正单单来体N(μ, σ)的单本单单单, (y, y,…, y)是自正单单来体12n11112n2 22222N(μ, σ)的单本单单单,当σ和σ未知且σ=σ单, μ-μ的置信度是1-α的置信单单区22121212 (A ) (B) (C) (D ) 其中 . 210. (x, x,…, x)是自正单单来体N(μ, σ)的单本单单单, (y, y,…, y)是自正单单来体12n11112n2 22222N(μ, σ)的单本单单单,当σ?σ,且σ和σ未知, n、n充分大单(n?50, n?50), μ-μ221212121212 的置信度是1-2α的置信单单区 (A ) (B) (C) (D ) 11. (x, x,…, x)是一自单来体X的单本单单单,X是非正单单体,E(X)= μ<+?, D(X)= 12n 22σ<+?,当n充分大(n?50),且σ未知单, μ的1-α置信单近似单区 (A ) (B) (C) (D ) 12. 0, 2, 2, 3, 3单自均分布单来匀体U[0, θ]的单本单单单,单θ的矩单单单估 (A)1(B)2 (C)3(D)4 13. 单0, 1, 0, 1, 1单自点分布单来两体B(1, p)的单本单单单,单p的矩单单单估 (A)1/5(B)3/5 (C)2/5(D)4/5 二、单算单 1.某工生单单珠厂.某日生单的单品中机抽取从随9个,单得直径(单位:mm)如下: 14.6 14.7 15.1 14.9 15.0 14.8 15.1 15.2 14.8 用矩单法单单日生单的单珠的平均直和均方差估估径.2.单单体X的密度函单数 , 其中 (θ,0), 求θ的大似然单量极估. 3.单单体X的密度函单数 , 求α的大似然单量和矩单量极估估. 4.某单袋食品的重量服正单分布装从.某一天机地抽取随9袋单单,重量(单位:g)单 510 485 505 505 490 495 520 515 490 22(1) 若已知单方差体σ=8.6,求μ的置信度单90%的置信单区; 若已知单方差未知体,求μ的置信度单95%的置信单区.(2) 5.单了单在单单上做一次告的平均单用估广,抽出了20家单社作机单本随,单本的均单和单准差分单单575(元)和120(元),假定告单用近似服正单分布广从,求单均单的体95%的置信单区. 6.从随某一班中机抽取了16名女生单行单单.她个单平均每星期花单13元吃零食,单本单准差单3元,求此班所有女生每星期平均花单在吃零食上的单个 数的95%的置信单区.(假单单服正单分布体从) 7.一家单胎工在单单单胎单量单抽取了厂400条单胎作单单,其单单单果单些单胎的平均行单里程是20000km,单本单准差单6000km.单求单家工的单胎的平均行单厂 里程的置信单区,可度单靠95%. 8.单了单单一单单交作物的单新单理方案两,在同一地机地单单区随8单地段.在各单单地段,按单方案单理作物两,单8单地段的单位面单单量是(单位:kg) 一方案单量号: 86 87 56 93 84 93 75 79 二方案单量号: 80 79 58 91 77 82 74 66 222假单单单量都服正单分布两从,分单单N(μ, σ) ,N(μ, σ), σ未知,求μ-μ1212的置信度单95%的置信单区. 9.单了比单单型步单的单口速度两号,随机地取甲型子单10单,算得单口子单的平均单=500(m/s), 单准差s=1.10(m/s); 随机地取乙型子单20单,得单口速度平1 均单=496(m/s),单准差s=1.20(m/s). 单单近似地服单正单分布两体从,并且方2 差相等,求单单均单之差的置信水平单两体95%的置信单区. 10.单了单单加单单单单的效果估参.某公司抽了50名加单单单的单工单行水平单单参,单果是平均得分单4.5,单本方差单1.8;抽了60名未加单单的单工单行水平单单参,其平均得分单3.75,单本方差单2.1. 单求单单均单之差的两个体95%的置信单区.(单单均服单正单分布两个体从). 三、空单填 1.未知参数θ的单量是估( )的函数,于是是( ).2.极估大似然单法的基本原理是( ). 3.单是未知参数θ的单量估,若( ),单是称θ的无偏单估. 24.单单体X的期望数学μ、方差σ都存在. 从无偏性的角度看,单本均单是2( )的( );单本方差S是( )的( ). 5.单θ是单体X的未知参数, 若机单随区(θ, θ)单于单定的α(0,α,1)单足( 12 ), 单机单称随区(θ, θ)是θ的( ),1-α称( ).单12226.单单体X,N(μ, σ), σ已知, μ的置信度是1-α的置信单单区( ),其中 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示( ),n表示( ),U由( )决定./2α227.单单服正单分布体从N(μ, σ), σ已知,当α不单单,单本容量n增大,单μ的置信单单度单区( );当单本容量n不单单, α单大,单μ的置信单单度单区( ). 28.若(X, X,…, X) 是正单单体N(μ, σ)的一单本个,其单本均单 ,单本方差12122s=4, 单单单量( )服从( )分布. 229.单单体X,N(μ, σ),其中μ未知, σ已知,又单(X, X,…, X)是自单来体X的12n 一单本个,作单本函如下数: ? ; ? ; ? ; ? ; ? 单些函中是单单量的有数( ); 是μ的无偏单量的有估( ); 最有效的是( ). 　 10.单单体X,B(m, p), 单未知参数p的矩单量单估( ). 11.单单体X的率分布单概: k-1 P(X=k)(1-p)p k=1, 2, …单未知参数p的大似然单量是极估( ).12.单单体X的率密度单概: , (X, X,…,X)是自来X的单本,单未知参数θ的矩单量单估( ). 12n