证明Q8的每个子群都是正规子群

证明Q8的每个子群都是正规子群证明Q8的每个子群都是正规子群。证明：│Q8│=8，单位元：，2阶元：6个4阶元：±，±，±因为，设G是群，x∈G│x│=min{n∈N│xn=1}=K{1,x,…,xk-1}≤Gk││G│任意的K≤Q8，│K││8，│K│=1，2，4，8若│K│=2，则K==Z（Q8）若H<G,，│G：H│=2，则HG∵HGx∈G，xH=Hx①x∈H，xH=Hx②xH,G=H∪Hx=xH∪HHx=xH...

证明Q8的每个子群都是正规子群。证明：│Q8│=8，单位元：，2阶元：6个4阶元：±，±，±因为，设G是群，x∈G│x│=min{n∈N│xn=1}=K{1,x,…,xk-1}≤Gk││G│任意的K≤Q8，│K││8，│K│=1，2，4，8若│K│=2，则K==Z（Q8）若H<G,，│G：H│=2，则HG∵HGx∈G，xH=Hx①x∈H，xH=Hx②xH,G=H∪Hx=xH∪HHx=xH老师的第二种证法没看懂。

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