外包角钢加固钢筋混凝土柱轴心受压承载力计算方法研究

外包角钢加固钢筋混凝土柱轴心受压承载力计算方法研究 外包角钢加固钢筋混凝土柱轴心受压承载 力计算方法研究 第25卷第4期 2008年12月 应用力学 CHINESEJoURNALOFAPPLIEDMECHANICS Vo1.25NO.4 Dec.2008 文章编号:1000—4939(20o8)0a,0719—05 外包角钢加固钢筋混凝土柱轴心受压承载力 计算方法研究 卢亦焱史健勇黄银粜 (武汉大学130072武汉)(卜海交通大学200030上海). 摘要:外包角钢加固混凝土柱轴心受压试验研究结果表明,外包角钢一方面直接参与承受轴向压 力,另一方面与缀板形成钢骨架体系约束内部混凝土,从而提高了被加固柱的极限承载力和延性. 在试验研究的基础上,分析了角钢和混凝土的受力状态.采用极值法和简化法两种计算角钢加固 混凝土柱轴心受压承载力的计算方法,考虑到角钢体系对混凝土的约束作用.将核心混凝土划分为 双轴受压区及三轴受压区,其计算结果与试验结果吻合较好.本文所提出的简化计算方法计算简 便,可为工程应用提供参考. 关键词:角钢;加固;混凝土柱;承栽力;计算方法 中图分类号:TU375.3文献标识码:A 1引言 我国建国后大量建造的建筑,由于许多因素的 影响,导致使用寿命缩短或承载力降低,其中主要包 括:物理老化,化学腐蚀,混凝土碳化,设计 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 的提 高等等;遭受水灾,风灾,火灾及地震等灾害,使结 构,构件遭到损坏.因此,存在大量的混凝土结构需 要进行维修加固补强,如:补救混凝土结构由于设计 不当,施工错误和 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 质量不符合要求等原因造成 的质量问题;对已建混凝土结构因需要增加结构荷 载而进行技术改造.所以,研究和发展经济的,可靠 的加固技术具有重要的理论意义和社会经济效益. 目前在混凝土柱加固工程中,应用较多的有扩 大截面法,预应力加固法,间接加固法,外包角钢加 固法,复合加固法等I],各种加固方法均有各自的 特点,在不同的加固工程中得到了应用.外包角钢 加固混凝土柱,由于具有施工简便,受力可靠,增大 构件尺寸小,能大幅度提高柱的承载力等优点,目前 仍为加固工程中采用的主要方法之一,得到广泛地 应用.外包角钢加固可分为湿式外包钢和干式外包 钢两种.当外包钢与}昆凝土柱间以乳胶水泥粘贴或 建筑结构胶灌浆等方法粘结时称为湿式外包钢加 固.湿式外包钢加固时,混凝土与外包角钢能整体 协同工作.当外包钢与混凝土柱问无粘结,或虽填 塞有灌浆料但仍不能确保结合面剪力有效传递时, 称为干式外包钢加固.干式外包钢加固时,外包钢 骨架与原构件不能整体工作,彼此只能单独受力. 与湿式外包钢相比,干式外包钢施工更为简便,但承 载力提高不如湿式外包钢有效. 本文外包钢加固混凝土柱主要指湿式外包钢, 在外包钢加固昆凝土柱试验研究的基础上,对其承 载力计算方法进行探讨,为工程应用提供参考. 2试验概况 本次试验共进行了8根方柱轴心受压试验,试件 截面尺寸为150mmx150mm,柱高600mm.混凝土 *基金项目:中国博士后科学基金资助项目(2002031147);湖北省青年杰出人才基 金(2004ABB014) 来稿日期:2007—06—13修回日期:2008—06—23 第一作者简介:卢亦焱.男,1965年生,博士,武汉大学土木建筑工程学院.教授;研究 方向_…结构工程.E?mail:yylu901@163.com 72O应用力学第25卷 采用C30,实测同条件养护下的混凝土立方体抗压强 度为37.4N?mm一.试件有素混凝土柱,钢筋?昆凝 土柱(配4012)轴压试验及外包角钢(L30mm× 30ram)轴压试验,具体试验情况见文献E6]. 对于素混凝土对比柱,加载至极限荷载的80 时.混凝土柱中间出现微小纵向裂缝,随着荷载的增 大,裂缝扩展迅速,最终导致混凝土柱被压坏.对于 普通的钢筋混凝土柱,当荷载较小时,N与e基本呈 比例关系.临近破坏时,混凝土保护层脱落,纵向钢 筋受压屈曲而向外凸出,混凝土被压碎,试件被破 坏.该柱属于典型的轴心受压短柱的材料破坏,破坏 前元明显预兆. 角钢加固的混凝土方柱,当荷载小于破坏荷载 的5O,6O时,N与e基本呈比例关系,截面应 力分布均匀,符合平截面假定,钢筋,混凝土和角钢 的压应变基本相同.随着荷载的增加,在混凝土表面 出现少量细小的裂缝,此时』\,与e不再呈比例关系. 应变增长较快.当临近极限荷载时,应变迅速增长, 角钢和箍板向外鼓出,裂缝不断加宽.随着"砰"的 声响,角钢与混凝土剥离,因压屈而外凸,配筋混凝 土则保护层脱落,纵筋外凸.混凝土被压碎而破坏. 试验结果表明,外包角钢短柱的受力性能与普 通钢筋混凝土柱的相似,主要有以下特点一l. 1)外包角钢短柱的角钢表面外露,混凝土仅与角 钢内表面接触,其粘结力与摩擦力比较小,同时,没 有混凝土保护层来约束角钢向外弯曲.因此,外包角 钢主要依靠缀板和螺栓的作用,与混凝土保持变形 协调,保证其整体工作性能. 2)当荷载增加至一定值时,受压角钢各点的应变 分布是不均匀的,角钢由于核心混凝土的侧向挤压, 由开始时的轴向受力逐渐转变为压弯受力.在缀板 中间处角钢不能全截面屈服,使角钢在轴压下的强 度不能充分发挥. 3)外包角钢短柱在加载过程中,角钢的横向应变 起初很小,以后逐渐增大,当接近破坏荷载时应变急 剧增加.由于外包钢骨架对核心混凝土施加侧向压 力使其变为三向受力,使得核心混凝土的强度得以 提高. 4)构件由于外包角钢屈服发生塑流,对柱中混凝 土丧失横向约束,导致混凝土被压碎而使构件破坏. 试验结果表明.尽管外包钢柱的受压混凝土对 角钢侧向挤压,致使角钢压弯,压区混凝土与角钢有 相互转动的趋势,但混凝土与角钢在应变上符合平 截面假定. 3承载力计算方法 3.1受力机理分析 由前面的试验结果分析,加固柱轴心受压承载 力由混凝土的贡献,纵筋的贡献以及钢骨架体系约 束的贡献三部分组成.影响承载力的因素很多,主要 因素有混凝土的抗压强度,纵向含钢率,缀板间距以 及角钢的边长.随含钢率的提高,试件的弹性工作阶 段延长,极限承载力逐渐提高.这主要是由于随含钢 率的提高,角钢在试件中分配承载力增大,而混凝土 分配的荷载则相对减少,因而延长了混凝土的弹性 工作阶段;同时,随含钢率的提高,试件的塑性强化 阶段的变化速度加快,由于含钢率越高,外包钢骨体 系阻止核心混凝土向外膨胀的约束作用加强,因而 试件强化阶段的变化速度加快.随缀板间距的减少, 试件的承载力逐渐增大,这是因为缀板间距越小,钢 骨体系对混凝土的约束作用越强,核心混凝土的强 度越大,混凝土与角钢共同工作的能力越强;反之, 钢骨体系对混凝土的约束作用减弱,混凝土过早摆 脱钢骨的约束而产生裂缝,破坏.假设在常用的角钢 品种中,宽厚比在一定范围内可以保证角钢的稳定 性,在这种情况下,角钢的边长越长,对混凝土的约 束作用越明显,约束效果越好.本文在受力机理分析 的基础上,提出两种方法计算角钢约束混凝土柱的 承载力. 对于角钢加固的轴心受压混凝土方柱的承载力 计算分析如下. 1)基本假定 ?钢筋和混凝土,角钢和混凝土之间粘结性能可 靠,变形协调. ?符合平截面假定. ?忽略粘结胶的强度. ?考虑角钢体系对内部混凝土的约束作用. 2)抗压强度 ?混凝土的抗压强度 由于钢骨架的约束作用,所以,混凝土属于约束 混凝土,其约束抗压强度仍然采用下式所表示 的形式 f:=fc+;d:() 式中:角钢体系约束产生的横向约束应力;忌值 由试验结果回归得:一1.47;为混凝土单轴 抗压强度. ?钢筋的应力一应变关系采用理想弹塑性模型[】明 第4期卢亦焱,等:外包角钢加固钢筋混凝土柱轴心受压承载力计算方法研究721 』一E,,?Ey(2)f'J I一,,>, ?角钢的屈服强度 在极限状态下角钢沿厚度方向应力很小,可以 忽略.因此,可以把角钢的应力状态简化为纵向受 压,横向受拉的双向应力状态.角钢属于理想弹塑性 材料,采用VonMises屈服条件n,得 ()2一ajh一 )(ajr)+()z_1?0(3) 式中:为角钢所受的纵向应力,符号为负;为角 钢所受的横向应力,符号为正;为角钢单轴受拉 的屈服强度. 3)基本方程 平衡方程 N一A+A+A,(4) 式中::为混凝土的应力;or为钢筋的应力;为角 钢的应力;AA,A,分别为混凝土,钢筋,角钢的截 面面积. 3.2极值法 角钢体系对混凝土的约束作用中,角钢与混凝 土粘结在一起,直接约束混凝土,缀板与混凝土不直 接接触,而是与角钢组成钢骨架体系来约束混凝土, 加强了角钢的约束作用,所以属于间接约束,角钢体 系对混凝土的约束力集中在角部的某一范围内.对 于常见的角钢产品,宽厚比在一定范围内,可以假设 角钢在轴压力下不失稳,且处于平面应力状态.假定 角钢对混凝土的横向约束应力在角部的某一范 围内均匀分布,对于角钢加固的方形截面的混凝土 柱,其承载力计算模型见图1所示.根据平衡条件, 横向约束应力的计算式由下式表示 一一 (5) 式中:bj,t为角钢的边长,厚度;为角钢的宽厚 比,=bj/t;A为缀板的截面面积;s为缀板间距; 参数一. 号一tj 根据Saatcioglu[幻以 及过镇海[1等人对螺旋 箍筋约束矩形截面柱的截 面内力分布模型的研究成 果,将核心混凝土划分为 如图1所示的双轴受压区 ?,?z及三轴受压区 日,f ~(b/2一) f==时lllI…l1:1 _一 缀 板 (C)订鲜元高度 图1角制约束碾靛土的计,鼻模型 ?,?.,各区的平均横向约束应力如下 双轴受压区 』一(6) l?2:2—0.5(1+) 三轴受压区 』(7)<I,, 【I【l2:2一 混凝土强度采用棱柱体抗压强度,双轴受压 状态下的混凝土强度仍采用Kupfer的经验公式Do3 (__~r1一fZc).=3? 65f , +--f,(8) 式中为双轴受压下的混凝土的极限强度.从式(8) 可解出 厂zc/f,-一专[1+Jl+10?6一](9) 三轴受压的混凝土强度采用式(1),角钢的屈 服强度采用VonMises屈服条件,从式(3)中解出 一一 1Faih 2f一?4—3()](10).厂,^?'一厂』… 角钢约束的轴心受压的混凝土方柱的承载力 由混凝土承载,角钢承载和钢筋承载三部分组成 Ng—Nc+Ns+Ni(11) 式中:N为混凝土承担的轴力;N为钢筋承担的轴 力,N一A;Ni为角钢承担的轴力. 混凝土承担的轴力N:为双轴受压区承担的轴力?2 和三轴受压区承担的轴力N之和,即Arc.一N2+. 由式(6),式(9)可以得到双轴受压区混凝土承 担的轴力N. N2c一厂21A21十厂2A22一 {?[1+?.6]一)? Az+{?[+?十s.3(十吉)]一 1(1+1)) z(12) 应用力学第25卷 度和面积;叫一0.5(b/t)一1. 同样,可解出三轴受压区混凝土提供的承载力 N3(:一f31A31+f32A32 一 (1+). LA+ o?t】 (1+是)Am(13) 角钢承担的承载力Nj由下式计算 NJ一一ajtAj(14) 将式(10)代人得 N一1{ajt,一 ?4—3()}LA(15) 由式(11),式(15)可知,柱的轴向承载力可以表示 为横向应力的函数.根据塑性理论中的下限定 理,在所有与静力可能应力场相对应的荷载中,极限 荷载为最大值.将轴向承载力N的表达式对求 导,令其满足驻值条件 _ aNg 一 0(16) 将上式展开得 2A:[__=——一一1]+?.e +吉==一1]A.+ 3(1?十.?+吉 2(+A)一[1+?JAi=0 (17) 从上述方程中解出m后,即可求得极限承载力N. 3.3简化计算方法 考虑到实际工程中应用方便的要求,应使公式 的形式尽量简化.在本文建议的简化公式中,约束 混凝土的全截面抗压强度的计算采用文献[13]提 出的计算表达式 :一(1+fp)(18) 式中:为套箍指标,一mf/;PJ为套箍体积配 箍率_口J为套箍系数. 根据试验结果进行回归,套箍系数和套箍体积 配箍率的取值为 Pi—1+pj2/3(19) 0"jr一0.37(1+1/~/)(20) 式中:p,.为缀板的体积含钢率,它体现了缀板间距 的影响:为角钢的体积含钢率. 角钢的应力一应变关系简化为理想弹塑性关 系,考虑角钢的强度不能够得到充分发挥,所以应在 承载力计算公式角钢承载的一项中乘以一个角钢强 度的利用系数C,根据本文和姜绍飞n的试验数 据,角钢应变的平均值为7.88×10,,而本次试验角 钢的屈服应变约为1.60×10,,故角钢强度的折减 系数约为0.49.为了与现行设计规范统一,常用的 角钢设计强度为23.5N?mm,,弹模为2.O6×1O.? Nmm,,相应的设计应变为1.14×1O,,因此设计 外包角钢轴压柱承载力时,角钢强度的利用系数Ci 可取为0.69. 外包角钢加固混凝土柱的承载力简化计算公式 如下 Ng一if:A+CifiA+fAs)(21 式中:为考虑角钢边长不同而影响约束效果的系 数,根据角钢宽度的不同取1.1,1.2[6;为角钢 加固柱的纵向稳定系数,根据文献[15]提供的公式 计算 一 1.01949+0.0048112(1/b)一0.0001536(1/b). (22) 式中l/b为试件的长细比.根据前面推导的理论公 式,可计算出混凝土柱的承载力的计算值.部分试件 的计算值与试验值比较如表1所示. 表1部分试件计算值与试验值比较 注:N为角钢加固柱按极值法计算结果;N12为角钢加固柱按简 化法计算结果. 从表中部分试件结果可以看出,两种计算方法 的计算结果与试验数据均吻合较好,其中极值法的 计算较为准确,但简化法计算简便. 4结论 1)外包角钢加固混凝土柱的试验结果分析表明, 一 方面,外包角钢直接参与承受轴向压力,使柱的极 限承载力有较大的提高;另一方面,缀板与角钢构成 的钢骨架体系对内部混凝土起到约束作用,使混凝 土的极限抗压强度和极限压应变均有所提高,从而 提高加固柱的承载力和延性. 第4期卢亦焱,等;外包角钢加固钢筋混凝士柱轴心受压承载力计算方法研究723 2)外包角钢加固混凝土柱的受力性能与普通钢 筋混凝土柱相似,外包钢能与混凝土变形协调,保证 其整体工作性能.影响角钢加固柱的承载力的主要 因素有:混凝土的抗压强度,纵向含钢率,角钢缀板 间距以及角钢的边长. 3)在借鉴国内外研究成果的基础上,分析角钢加固 混凝土柱的受力机理,提出了轴压承载力计算模型, 推导出极值法计算公式,并在试验结果的基础上,提 出了简化法计算公式.两种计算方法计算结果与试验 数据对比,吻合较好,可为工程应用提供参考. 参考文献 [1] [2] [3] [4] 吕西林.建筑结构加固设计[M].北京:科学出版社,2001. 高作平,陈明祥.混凝土结构粘结加固技术新进展[M].北京: 中国水利水电出版社,1999. 中国工程建设标准化协会.混凝土结构加固技术 规程 煤矿测量规程下载煤矿测量规程下载配电网检修规程下载地籍调查规程pdf稳定性研究规程下载 (CECS146:2003)[s].北京:中国 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 出版社,2003. 混凝土结构加固技术规范(CECS25:90)[s].北京:中国计划出 版社,199I. [5]卢亦焱,史健勇,赵国藩.碳纤维布和角钢复合加固轴心受压 混凝土柱的试验研究[J].建筑结构,2003,24(5):18—23. 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