信号与系统 阶跃响应与冲激响应
一、 实验目的
1.观察和测量RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件
参数变化对响应状态的影响;
2.掌握有关信号时域的测量方法。
二、实验设备
1.双踪示波器 1台
2.信号系统实验箱 1台
三、实验原理
实验如图1-1所示为RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的电路连接图，图1-1(a)为阶
跃响应电路连接示意图;图1-1(b)为冲激响应电路连接示意图。
TP906 P915 P914 1
信号源 W902 L1 C2 10mH 10KΩ 0.1μ 方波信号
图1-1 (a) 阶跃响应电路连接示意图
产生冲激信号
TP913 TP906 P912 1 1
信号源 L1 W902 C1 R1 C2 10KΩ 10mH 方波信号 0.1μ 1KΩ
图1-1 (b) 冲激响应电路连接示意图 其响应有以下三种状态:
L(1) 当电阻R,2 时，称过阻尼状态; C
L(2) 当电阻R = 2 时，称临界状态; C
L(3) 当电阻R,2 时，称欠阻尼状态。 C
现将阶跃响应的动态指标定义如下:
上升时间:y(t)从0到第一次达到稳态值y(?)所需的时间。 tr
峰值时间:y(t)从0上升到所需的时间。 ytpmax
,5调节时间:y(t)的振荡包络线进入到稳态值的%误差范围所需的时间。 ts
,yymax(,),，100% 最大超调量δ: δp,,y,,,,, ,,
y(t)
ymaxymax
y(?)y(?)5%
tstrtp
图1-1 (c) 冲激响应动态指标示意图
冲激信号是阶跃信号的导数，所以对线性时不变电路冲激响应也是阶跃响应的导数。为了便于用示波器观察响应波形，实验中用周期方波代替阶跃信号。而用周期方波通过微分电路后得到的尖顶脉冲代替冲激信号。
四、实验内容
1.阶跃响应波形观察与参数测量
设激励信号为方波，其幅度为1.5V，频率为500Hz。
实验电路连接图如图1-1(a)所示。
? 连接P702与P914, P702与P101。(P101为毫伏
表
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信号输入插孔).
? J702置于“脉冲”，拨动开关K701选择“脉冲”;
? 按动S701按钮,使频率f=500Hz，调节W701幅度旋钮，使信号幅度为1.5V。(注意:实
验中，在调整信号源的输出信号的参数时，需连接上负载后调节)
? 示波器CH1接于TP906，调整W902，使电路分别工作于欠阻尼、临界和过阻尼三种状态，
并
记录
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实验数据
? TP702为输入信号波形的测量点，可把示波器的CH2接于TP702上，便于波形比较。
在欠阻尼状态下的波形如下:
在临界状态下的波形如下:
在过阻尼状态下的波形如下:
2.冲激响应的波形观察
冲激信号是由阶跃信号经过微分电路而得到。
实验电路如图1—1(b)所示。
?连接P702与P912, P702与P101;(频率与幅度不变)
?将示波器的CH1接于TP913，观察经微分后响应波形(等效为冲激激励信号);
?连接P913与P914;
?将示波器的CH2接于TP906，调整W902,使电路分别工作于欠阻尼、临界和过阻尼三种状态;
?观察TP906端三种状态波形
在欠阻尼状态下的波形如下:
在临界状态下的波形如下:
在过阻尼状态下的波形如下:
五、实验结果
实验中可以发现当时间常数小，图像较陡，到达稳定状态的时间短;当时间常数大，图像平缓，到达稳定状态的时间长。不同结构的系统，将具有不同的冲激响应。因此，系统的冲激响应可以表征系统本身的特性。系统的单位冲激响应为在系统的初始状态全部为零，仅仅由单位冲激信号输入系统产生的输出响应，把系统的单位冲激响应简称为系统的冲激响应。单位阶跃响应是指系统在单位阶跃信号的作用下所产生的响应.阶跃响应信号通过微分电路后得到即是冲激响应信号。
浙公网安备 33021202002483