学法大视野·数学·七年级上册（湘教版）·第2章 代数式

用字母 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示数 (1)用字母可以表示 ,还可以表示规律、法则及实际问题中的数量关系. (2) 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 写 格式 pdf格式笔记格式下载页码格式下载公文格式下载简报格式下载 : ?在含字母的式子里,字母与字母相乘时,“×”号通常省略不写或写成“ ”; ?字母与数字相乘时,数字通常写在字母的 边,“×”号省略不写; ?数字与数字相乘时,一般仍用“×”号; ?字母与字母相除时,通常写成 的形式. 探究一:用字母表示实际问题中的数量关系 【例1】 用含有字母的式子表示: (1)产量由 kg增长10%,就达到多少? m (2)拿100元钱去买钢笔,买了单价为3元的钢笔n支,则剩下的钱为多少元?最多能买这种钢笔多少支? 【导学探究】 1.增长10%即为增长 kg. 2.单价为3元的钢笔n支费用为 元. (1)结果中有带分数时应化为假分数. (2)结果是一个加减形式的式子且有单位时,要用括号把式子括起来,后面加上单位. 变式训练1-1:用字母表示: (1)m箱橘子重x kg,每箱重 kg; (2)购买单价为a元的笔记本8本,共需人民币 元; 1(3)甲数为x,乙数比甲数大,则乙数为 . 2 变式训练1-2:随着科技的发展,计算机行业近年来飞速发展,电脑的每台零售价也以每年平均20%的速度降价,如果去年一台电脑零售价为a万元. (1)那么现在的电脑的零售价为多少钱呢? (2)如果去年一台电脑零售价为0.6万元,也以每年平均20%的速度降价,且元旦打8.8折,那么一台电脑的零售价是多少钱呢? 探究二:用字母表示公式、规律 【例2】 如图所示是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,……,第n(n是正整数)个图案由 个基础图形组成. 【导学探究】 1.下一个图案比前一个图案多 个基础图形. 2.若3个基础图形为一组,则第n个图案中有 组. 图形规律题要先数出前几个图形的数量,从增加数量与序号变化的联系入手,从而找出数量之间的变化规律. 变式训练2-1:研究下面的一列数:1,-3,5,-7,9,-11,13,…照此规律,第n个数应该是( ) (A)2n-1 (B)1-2n nn+1(C)(2n-1)(-1)(D)(2n-1)(-1) 变式训练2-2:(2013遂宁)为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示:按照上面的规律,摆第(n)个图,需用火柴棒的根数为 . 1.黄石市2013年6月份某日一天的温差为11?,最高气温为t?,则最低气温可表示为( ) (A)(11+t)? (B)(11-t)? (C)(t-11)? (D)(-t-11)? 2.某农村贫困家庭的孩子读书,2013年享受“两免一补”(即免学杂费、免课本费,补助寄宿生活费),加上免收农业税,该家庭现在平均每月可减少40%的费用支出.若该家庭原来平均每月支出m元,则现在每月的支出为( ) ,,(A)元 (B)元 0.60.4 (C)60%m元 (D)40%m元 3.(2013牡丹江)一件商品的进价为a元,将进价提高100%后标价,再按标价打七折销售,则这件商品销售后的利润为 元. 4.(2013娄底)如图,是用火柴棒拼成的图形,则第n个图形需 根火柴棒. 5.用字母表示下列数: 1(1)的与的倒数的和; xy4 (2)、两数之积与、两数之和的差; abab (3)a、b的差除以a、b的积的商; (4)x的36%与y的平方的差. 1有一个两位数的个位数字是,十位数字是,则这个两位数是() .ab (A)a+b (B)ab (C)100a+10b (D)10b+a 2.某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟,现在再次下调20%,使收费标准为n元/分钟,那么原收费标准为( ) 55(A)n-m元/分钟 (B)n+m44 元/分钟 11(C)n-m元/分钟 (D)n+m55 元/分钟 3.梯形上底长为a,下底比上底长b,高为h,则面积为( ) 11(A)(a+b)h (B)(a+2b)h 22 11(C)(2a+b)h (D)(2a-b)h 22 4.(2013达州)甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品 ) 更合算( (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)一样 5.(2013日照)如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是( ) (A)M=mn (B)M=n(m+1) (C)M=mn+1 (D)M=m(n+1) 6.(2013邵阳)今年五月份,由于H7N9禽流感的影响,我市鸡肉的价格下降了10%,设鸡肉原来的价格为a元/千克,则五月份的价格为 元/千克. 7.如图?,图?,图?,图?,…,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种规律,第5个“广”字中的棋子个数是 ,第n(n是正整数)个“广”字中的棋子个数是 . 8.某书店出售图书的同时,推出一项租书业务,每租看一本书,租期不超过3天,每天租金a元;租期超过3天,从第4天开始每天另加收b元.如果租看1本书7天归还,那么租金为 元. 9.用字母表示下列各数 (1)比m少20%的数; (2)比y多2倍的数; (3)x与y的差的一半; (4)a、b两数的平方和的3倍; (5)m除以n的商与m、n积的和; (6)x、y两数的立方和. 10.“五一”期间,一旅客选择水路由武汉前往三峡旅游观光.已知所乘的轮船在静水中的时速 为a千米/时,水流速度为b千米/时(a>b),武汉到三峡之间的路程为s千米,则该游客往返武汉 和三峡之间路上所花的时间是多少? 代数式 (1)把数与表示数的字母用 连接而成的式子叫做代数式. (2)单独一个 或者一个 也是代数式. 探究一:代数式的概念 【例1】 指出下列各式中,哪些是代数式. 12?x=3,?s=πr,?9-4+,?2x+y=8, 3 ?x+2<0,?3,?b,?0,?2x+3y,?ab. 【导学探究】 1.代数式只允许含有 符号. 2.单独的 或 也是代数式. ,22变式训练1-1:在1,a,a+b,,xy+xy,3>2,3+2=5中,代数式有( ) 2 (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 1,1变式训练1-2:下列各代数式:?×x,?,?(a+b)?2,?x+y cm,?1a,?ab2,其中符合代数式2?3书写 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 的是 (填序号). 探究二:列代数式 【例2】 根据题意列代数式 . (1)高为a,底为b的平行四边形的面积; (2)某工程甲独做需x天,乙独做需y天,求两人合做需几天完成? (3)甲、乙两数和的2倍为n,甲、乙两数之和为多少? 1(4)a与b的4倍的差. 3 【导学探究】 1.题(2)中甲每天做 ,乙每天做 . 12.题(4)中b的4倍表示为 . 3 列代数式的两点注意: (1)抓住题目中的关键词,如“大”、“小”、“和”、“倍”等. (2)按“先读后写”的原则,注意运算顺序,正确使用运算符号和括号. 变式训练2-1:下列说法中,表示错误的是( ) ?-,(A)a减b的差除以c的商是 , (B)x减去y的2倍所得的差是x-2y 2(C)a与b的和的平方的2倍是2(a+b) 22(D)x与y的差的平方表示为x-y 变式训练2-2:(1)苹果每千克p元,若苹果超过10千克以上,则全部9折优惠,买15千克应付 多少元? (2)小明的爸爸在银行存入a万元,存期三年,年利率4.15%,到期时应得到利息共多少元? (3)小亮从一列火车的第m节车厢起,一直数到第2m节车厢,他数过的车厢节数是多少节? 1.用代数式表示“a的3倍与b的平方的差”,正确的是( ) 22(A)(3a-b) (B)3(a-b) 22(C)(a-3b) (D)3a-b 2某企业今年3月份产值为万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,.a 则5月份的产值是( ) (A)(a-10%)(a+15%)万元 (B)(1-10%)(1+15%)a万元 (C)(a-10%+15%)万元 (D)(1-10%+15%)a万元 3.(2013长春)吉林广播电视塔“五一”假期第一天接待游客m人,第二天接待游客n人,则这2天平均每天接待游客 人(用含m、n的代数式表示). 4.体育委员带了500元钱去买体育用品,已知一个足球a元,一个篮球b元,则代数式500-3a-2b表示的意义为 . 5.某公司的某种产品由一家商店代销,双方协议不论这种产品销售情况如何,该公司每月给商店a元代销费,同时商店每销售一件产品有b元提成,该商店一月份销售了m件,二月份销售了n件.用代数式表示这两个月公司应付给商店的钱数. 5141.在式子4x,a?b,0,18x+4,(s-m),n6,7xy中,符合代数式书写格式的有( ) 33 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 2.某商场2013年的销售利润为a元,预计以后每年的增长率为b%,那么2015年该商场的销售利润为( ) 22(A)a(1+b)元 (B)a(1+b%)元 2(C)a+ab%元 (D)a+ab元 3.下列代数式正确的是( ) 2(A)a减去b的平方的差:(a-b) 2222(B)m,n两个数的平方和与m,n两个数的平方差的积:(m+n)(m-n) 1(C)x的倒数与y的积: ,, (D)加上a的2倍等于b的数:b+2a 4.正方体的棱长为a,当棱长增加x时,体积增加了( ) 333(A)a-x (B)x 3333(C)(a+x)-a (D)(a+x)-x 5.某商店在统计今年第一季度的销售额时发现,二月份比一月份增加了10%,三月份比二月份减少了10%,那么三月份比一月份( ) (A)减少了1% (B)减少了10% (C)增加了10% (D)不增加也不减少 6.某校七年级5班学生为西部贫困地区学生捐款x元,其中女生的捐款占45%,则代数式(1-45%)x表示的实际意义是 . 7.(2013铁岭)某商店压了一批商品,为尽快售出,该商店采取如下销售方案:将原来每件m元,加价50%,再做两次降价处理,第一次降价30%,第二次降价10%.经过两次降价后的价格为 元(结果用含的代数式表示) m 8.小明的妈妈选购了几种米去做粥,大米每千克a元,姜豆每千克b元,红豆每千克c元,若他妈妈买大米m千克,买姜豆n千克,买红豆p千克,则这几种米混合后的平均价格是 元/千克. 9.用代数式表示 (1)比x的2倍大5的数; (2)x与y的平方差的倒数; (3)x除以2的商与5的和的平方. 10.用代数式表示: (1)某品牌电脑按原售价降低m元后,又降低10%,现售价为n元,则电脑的原价是多少? (2)某市出租车收费标准为:起步价8元,3 km后每千米加1.4元,则某人乘出租车x km的付费是多少? 1.代数式的值 如果把代数式里的字母用 代入,那么计算后得出的结果叫做代数式的值. 2.求代数式的值 (1)代入; (2)计算. 探究一:求代数式的值 22【例1】 根据a、b的取值,求代数式a-2ab+b的值. 1(1)2,; a=b=-2 (2)6,4 a=-b=-. 【导学探究】 1.用a、b的 代替代数式里对应的字母. 2.代入负数时要加上 . 代数式求值的两种类型及方法: (1)直接代入求值,把代数式里相应字母的值代入,然后按照代数式的运算顺序进行计算. (2)整体代入求值,直接整体代入,如a-b=3,求a-b+2,直接将a-b=3代入得a-b+2=3+2=5. 变式训练1-1:已知a-b=1,则代数式2a-2b-3的值是( ) (A)-1 (B)1 (C)-5 (D)5 变式训练1-2:当a=3,b=-2时,求下列代数式的值: 2(1)2ab-b; 22(2)a-ab-2b. 探究二:列代数式并求值 【例2】 “十一”黄金周期间,各旅游景点对门票实行打折购买,已知某公园的门票价格是:成人20元,学生10元,满50人购买票可打8折.某一旅游团共x(x>50)人,其中学生y人. (1)用代数式表示该旅游团应付的门票费; (2)如果旅游团有54人,其中16人是学生,那么应付费多少? 【导学探究】 1.共x人,其中学生y人,则成人 人. 2.打8折即为乘以 . 变式训练2-1:“x与-4的和的3倍”用代数式表示为 ,当x=3时,代数式的值为 . 变式训练2-2:为了节约用水,某自来水公司采取以下收费方法:每户每月用水不超过10吨,则每吨水收费1元,如果每户每月用水超过10吨,超过部分按每吨2.5元收费,现在李老师家里2月份用水a吨(a>10吨). (1)请用代数式表示李老师2月份应交水费多少元? (2)如果a=16,那么李老师2月份应交水费多少元? 1.(2013怀化)已知m=1,n=0,则代数式m+n的值为( ) (A)-1 (B)1 (C)-2 (D)2 2.已知2a-b=-1,则4a-2b+1的值为( ) (A)-1 (B)0 (C)1 (D)3 13.定义新运算“?”,a?b=a-4b,则12?(-1)= . 3 4.(2013苏州)按照如图所示的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值为 . 5.当a=5,b=-2时,求下列代数式的值: (1)(a+2b)(a-2b); 22(2)a-2b; 22(3)a+2ab+b. 1.当a=-5时,下列代数式中值最大的是( ) ?(A)2a+3 (B)-1 2 217?-1002(C)a-2a-10 (D) 55 122.已知代数式-(x+2y)+y,若x=6,y=-1,则代数式的值是( ) 33 (A)-2 (B)-3 (C)-5 (D)6 13.若a=-,b=2,c,d互为倒数,则代数式2(a+b)-3cd的值为( ) 2 (A)2 (B)-1 (C)-3 (D)0 24.若|x-1|+|y-3|=0,则代数式1-xy-xy的值为( ) (A)4 (B)-4 (C)-11 (D)11 25.(2013威海)若m-n=-1,则(m-n)+2(n-m)的值是( ) (A)3 (B)2 (C)1 (D)-1 6.某种蔬菜今天的价格比昨天上涨了20%,如果昨天的价格为每千克a元,那么这种蔬菜今天 元,当12时,今天蔬菜的价格为每千克元 的价格为每千克 a=. . 227.代数式x+3x-5的值为2,则代数式2x+6x-3的值为 . 8.(2013泉州)有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,第3次输出的结果是 ,依次继续下去…,第2013次输出的结果是 . 9.求代数式的值: 2(1)当x=2时,求2x+x的值; 122(2)当a=,b=-3时,求代数式a+4ab+4b的值. 2 10.某电视机厂生产一批电视机,每天生产a台, 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 生产b天.为提前投放市场,需提前2天完成.用代数式表示该厂实际每天应多生产多少台,并求当a=1200,b=22时,每天多生产的台数. 第1课时 单项式 1.单项式 由数与字母的 组成的代数式叫做单项式,单独一个 或者一个 也是 单项式. 2.单项式的系数与次数 (1)单项式中,与字母相乘的 叫做单项式的系数. (2)一个单项式中,所有字母的指数的 叫做这个单项式的次数. 探究一:单项式的概念 【例1】识别下列代数式哪些是单项式?哪些不是单项式?简要说明理由. ,+1(1); 2 1(2); ,, (3)-π; 4(4)-abc. 3 【导学探究】 1.单项式是数字与字母的 . 2.单独的 也是单项式. 1,-,变式训练1-1:已知下列各式中:abc,2πR,x+3y,,0,,其中单项式有( ) π2(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 变式训练1-2:判断下列代数式是否是单项式. 11+,,2(1)a;(2)-;(3);(4);(5)xy;(6). 22π, 探究二:单项式的系数和次数 【例2】 指出下列单项式的系数和次数. 232π?,2332-xyz,a,abc,-2πr,-,-2mn. 53 【导学探究】 单项式的系数是,没有数字时系数为或 1. . 2.单项式的次数是所有 的指数和,π 字母(填“是”或“不是”). 单项式的次数与数字的指数无关,π是数字不是字母,系数为?1的单项式,如 a,-b等,不能认为系数为0或没有系数. 变式训练2-1:下列说法正确的是( ) (A)-2不是单项式 (B)-a的次数是0 3?,3(C)的系数是3 (D)-3mn的指数为4 5 变式训练2-2:写出下列单项式的系数和次数. 22,,,267ab,-y,3,2y,-. 3 21.(2013德宏州)-4ab的次数是( ) (A)3 (B)2 (C)4 (D)-4 22222;.下列单项式:?-3xy;?ab;?-2x;?ab?abc中,次数是3的有( ) (A)5个 (B)4个 (C)3个 (D)2个 23.(2013岳阳)单项式-5xy的系数是 . 4234.单项式-2πab的系数是 ,次数是 ,请再写出一个同时含字母a、b、c且 系数为1的四次单项式 . 5.找出下列代数式中的单项式,并写出各单项式的系数与次数. 42-3?,,,,15525x,,+3,-y,,-2y,πxy. 52?, 22,,221.代数式5abc,-7x+1,-,,3中,单项式共有( ) ?2 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 2.下列各单项式中,次数与其他三个单项式次数不同的是( ) 5225(A)xyz(B)-0.8ab 4 532(C)-m (D)10ab 3.下列说法正确的是( ) (A)-1不是单项式 ,,(B)-的系数是-1 2 2,,(C)的次数是3 3 2(D)πr的次数是3 2m-14.若-xy是四次单项式,则m的值是( ) 35(A)1 (B)2 (C) (D) 22 5.下列数量关系中,用式子表示的结果为单项式的是( ) (A)a与b的平方的差 (B)a与x和的2倍的相反数 (C)比a的倒数大11的数 (D)a的2倍的相反数与y的积 142m356若单项式2与的次数相同,则 .-xyxyzm= . 4 ,+32,,,27.若|m-2|+(n+1)=0,则的系数是 ,次数是 . 5 22228.(2013淮安)观察一列单项式:1x,3x,5x,7x,9x,11x,…,则第2013个单项式是 . 132232229.对下列单项式进行分类:3ax,bxy,5x,-4by,a,-bx,axy(要求:至少用两种分类方法). 2 ?7|m|10.已知-xy是关于x,y的单项式,且系数为-,次数为4,求代数式3a+2m的值. 39 第2课时 多项式 1.多项式 (1)定义:由几个单项式的 组成的代数式叫做多项式. (2)项:组成多项式的每个 叫做多项式的项,其中不含字母的项叫 项. (3)次数:多项式中次数 的项的次数,叫做这个多项式的次数. 2.整式 单项式和 统称为整式. 探究一:多项式的项和次数 【例1】 说出下列多项式是几次几项式,并指出常数项和最高次项的系数. 42(1)-3xy-2x+3+5y; 233,,2(2)2xy--5. 7 【导学探究】 421.-3xy-2x+3+5y的项分别为 ,常数项为 . 233,,222.2xy--5的项分别为2xy, ,常数项为 . 7 多项式的次数取决于次数最高的项的次数,而不是所有项的次数之和.多项式 的项一定要包括项前面的符号. 12变式训练1-1:下列关于多项式1的说法,错误的是(-2x+x ) 2(A)它是二次多项式 12(B)它由1,2x,x三项组成 2 1(C)最高次项的系数是 2 (D)第二项的系数是-2 变式训练1-2:说出下列多项式的项,并指出常数项,指出多项式是几次几项式. 2(1)x-6x+π; 323(2)x-3xy-2x+2y-y-5; 224(3)ab-ab-25. 探究二:整式的定义 【例2】 下列代数式中,哪些是整式? ?+,1,22?x+y;?-x;?;?6xy+1;?;?0;?. 23,?-?【导学探究】 1.单项式有 ,多项式有 . 2.整式中的分母 字母(填“有”或“没有”). 1,?-,3变式训练2-1:代数式2x+,3yx,,x,,中,整式的个数是( ) ,,2π (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 变式训练2-2:指出下列代数式中的单项式、多项式和整式. 1π,+,122πx,,-5,a,,0,,1-,3ab-2a-1. ,22? 32221.在代数式a,-xy,a(a+b),0.8,x+3x,-1,x-ab+y中,多项式的个数是( ) (A)2 (B)4 (C)3 (D)1 1322.关于多项式-1-xy+2xy+x,下列说法错误的是( ) 2 132(A)是由-1,-xy,+2xy,+x组成 2 (B)一次项系数是1 (C)是4次4项式 (D)是3次4项式 23.(2013佛山)多项式1+2xy-3xy的次数及最高次项的系数分别是( ) (A)3,-3 (B)2,-3 (C)5,-3 (D)2,3 m+14.若多项式3x-3x-5是关于x的四次三项式,则m= ,常数项为 . 5.找出下列代数式中的单项式、多项式和整式. ?,3?+,1?-,2222,-m,1,,,,2(a-b),,m+n-1. 2,3,+5?+, 2,+?121.下列代数式,x+x-1,,x-,-2.5,其中整式有( ) ,2, (A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个 2.下列说法正确的是( ) 2(A)多项式ax+bx+c是二次三项式 (B)四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式 32(C)-ab,-x都是单项式,也都是整式 5 22(D)-4ab,3ab,5是多项式-4ab+3ab-5的项 n-23.(2013济宁)如果整式x-5x+2是关于x的三次三项式,那么n等于( ) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 4.如果一个多项式是2次多项式,那么( ) (A)这个多项式最多有三项 (B)这个多项式只有一项的次数是2 (C)这个多项式一定是二次三项式 (D)这个多项式至少有两项,且各项次数都不大于2 43224观察多项式排列规律76532,则内应填() 5.a-ab+ab++b- 3333(A)4ab (B)ab (C)-4ab (D)b 6.关于x的二次三项式的一次项的系数为5,二次项的系数是-3,常数项是-4.按照x的次数逐 渐降低排列,这个二次三项式为 . a7.若3xy-(b+1)xy+1是关于xy的三次二项式,则a= ,b= . 2243648有一组多项式:8.a+b,a-b,a+b,a-b,…,请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第 10个多项式为 . 9.指出下列代数式中的单项式和多项式,并说出多项式是几次几项式. 22322-2xy、-2x+y、、2014、x-5xy+3xy-1. ? 41,,2m+122310.已知多项式-2xy-xy+. 53 (1)写出这个多项式中各项的系数和次数; (2)若这个多项式是七次三项式,求m的值. 第1课时 合并同类项 1.同类项 多项式中含有的字母 ,并且相同字母的指数也分别 的项,叫做同类项. 2.合并同类项 (1)把多项式中的合并成一项,叫做合并同类项 . (2)合并同类项时,只要把它们的 相加,字母和字母的指数 . (3)两个多项式分别经过合并同类项后,如果它们的对应项 都相等,那么称这两个多 项式相等. 探究一:同类项 【例1】 下列各题中的两项是不是同类项?并说明理由. 132222(1)-2xy与xy;(2)ab与ab; 34 2(3)4abc与4ab;(4)10与a; (5)2与-6. 【导学探究】 1.同类项必须符合:(1)所含 相同;(2)相同字母的 也相同. 常数项同类项(填“是”或“不是”) 2. . 同类项,两个条件不能忘,字母要相同,指数要一样. 变式训练1-1:下列各式不是同类项的是( ) (A)-1与4 (B)x与2x 1122(C)ab与-3ab (D)ab与4ba 26 12mn3变式训练1-2:若代数式2xy与-xy是同类项,则m+n的值是( ) 3 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 探究二:合并同类项 【例2】 先合并同类项,再求它的值. 99111323325ab-ab-ab-ab-ab-5+ab,其中a=1,b=-2. 2442 【导学探究】 9321.5ab的同类项是 ,-ab的同类项是 . 2 2.合并同类项时只把同类项的 相加. 合并同类项,法则不能忘,只把系数来相加,字母指数不变样. 变式训练2-1:下列合并同类项正确的是( ) (A)2a+3b=5ab 222(B)-7xy+2xy=-9xy 33(C)4m-m=3 (D)2pq-4pq=-2pq 变式训练2-2:合并下列各式中的同类项: 22(1)4x-8x+5-3x+6x-2; 2222(2)4a+3b+2ab-4a-3b. 1.下列各组中的两项是同类项的是( ) 1122(A)ab和-ab (B)2ab和3abc 55 (C)-5ab和9ab (D)3a和7ab 2.(2013丽水)化简-2a+3a的结果是( ) (A)-a (B)a (C)5a (D)-5a 1a+13b23.(2013凉山州)如果单项式-xy与yx是同类项,那么a、b的值分别为( ) 2(A)a=2,b=3 (B)a=1,b=2 (C)a=1,b=3 (D)a=2,b=2 224.在关于字母a、b的多项式a+kab+b-6ab+9中,不含有ab项,则k= . 11225.求代数式3a+abc-c-3a+c的值, 33 1其中a=-,b=2,c=-3. 6 1.下列各组中的两项,不是同类项的是( ) 1112222(A)ab与ab (B)xy与2yx 322 53(C)2πR与R (D)3与5 222.(2013苏州)计算-2x+3x的结果为( ) 2222(A)-5x (B)5x (C)-x (D)x 112a+ba-3与3.单项式-xyxy是同类项,则a-b的值为( ) 3 (A)2 (B)0 (C)-2 (D)1 4.下列合并同类项的结果正确的是( ) 221 (A)a+a=a (B)3m-m= 235222(C)4 (D)6 a+a=5axy-4yx=2xy 32325.当x=-4时,代数式-x-4x-2与x+5x+3x-4的和是( ) (A)0 (B)4 (C)-4 (D)-2 kk+22n2n26.若单项式2xy与3xy的和为5xy,则代数式k-n的值为 . 227.若把m-n看作一个整体,则多项式3(m-n)+2(m-n)-5(m-n)-(n-m)化简后的结果 为 . 28.请你写出三个同类项,使得这三个同类项合并后的结果为-9xy,所写同类项为 . 9.合并同类项: 22(1)3ab+1-8ab-ab+11ab-5. 2222(2)a-2ab+b+2a+2ab-b. 22(3)3(x-y)-7(x-y)+8(x-y)+5(x-y). 10.先化简,再求值. 2222(1)3xy-4xy-3+5xy+2xy+5,其中x=-1,y=2. 12222(2)6a-3b-2ab+3b-6a,其中a=-,b=5. 2 第2课时 去括号 去括号法则 (1)括号前是“+”号,运用加法结合律把括号去掉,原括号里各项的符号都 . (2)括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,原括号里各项的符号都要 . 探究一:去括号 【例1】 化简下列各式 22(1)6a-4ab-(2a-3ab); 22(2)-3(2x-xy)+4(x+xy-6). 【导学探究】 21.题(1)中多项式2a-3ab去括号后每项都要 . 22.题(2)中多项式2x-xy去括号后每项都要 . 变式训练1-1:下列代数式中,去括号的结果等于a-b-c的是( ) (A)-(a+b+c) (B)-b-(c-a) (C)a-(b-c) (D)-c+(b-a) 变式训练1-2:先去括号,再合并同类项. 11(1)(a+4b)-(3a-6b); 23 (2)x-[-x+(2x-4y)]. 探究二:去括号的应用 【例2】 大客车上原有(3a-b)人,中途有一半人下车又上车若干人,使车上共有乘客(8a-5b) 人,试求上车乘客是多少人?当a=10,b=8时,上车乘客是多少人? 【导学探究】 1.中途下车人数用代数式表示为 人. 2.上车乘客用代数式表示为 人. 变式训练2-1:-a+b-c的相反数是( ) (A)-a-b+c (B)a-b+c (C)-a+b+c (D)-a-b-c 22变式训练2-2:一个多项式加上-6x+2x后等于5x-6x-7.求这个多项式. 1.化简a-[-2a-(a-b)]等于( ) (A)-2a (B)2a (C)4a-b (D)2a-2b 2.下面去括号错误的是( ) (A)3(a-b)=3a-b (B)a+(b-c)=a+b-c (C)a-(b+c)=a-b-c (D)-(a-2b)=-a+2b 3当13时,化简13的结果为 .b),则a-b等于( ) (A)7 (B)6 (C)5 (D)4 122222变式训练2-2:先化简再求值:6ab-(-3ab+5ab)-2(5ab-3ab),其中a=-2,b=. 2 11,,,,1.3-,-2,-2-,+,等于( ) 32 (A)-3y (B)-2x-3y (C)-3x-5y (D)-3x-7y 222.已知A=2a-3a,B=2a-a-1,当a=-4时,A-B等于( ) (A)8 (B)9 (C)-9 (D)-7 3.如图,从边长为(a+1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a-1)cm的正方形(a>1),剩余部分 沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则该长方形的面积为() 22(A)2 cm (B)2a cm 222(C)4a cm (D)(a-1)cm 224.如果x-x+1的2倍减去一个多项式得3x+4x-1,则这个多项式是 . 5.先化简,再求值. 22(1)(3x+x-5)-2(4-x+7x),其中x=-1; 222(2)3a-2(2a+a)+2(a-3a),其中a=2. 11221.当x=-时,代数式(2x-x-1)-x-x-+23 123x-3的值是( ) 3 (A)-3 (B)-5 (C)3 (D)5 22222.已知A=x+2y-z,B=-4x+3y+2z,且A+B+C=0,则多项式C为( ) 2222(A)5x-y-z (B)x-y-z 2222(C)3x-y-3z (D)3x-5y-z 32223.当m=,n=-1时,代数式3mn-2m+(2m-2mn)-(3mn-n)的值是( ) 2 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 4.长方形的一边长是2a+b,它的邻边比它小a-b,则这个长方形的周长是( ) (A)6a (B)10a+2b (C)6a+6b (D)2a-2b 225.已知M=4x-3x-2,N=6x-3x+6,则M与N的大小关系是( ) (A) (B) MN (C)M=N (D)以上都不对 226.已知A=-a-1,B=a+2a-3,则-A-3B的结果为 . 22227.若m+3mn=-3,则代数式5m-[5m-(2m-mn)-7mn-5]的值是 . 22m8.已知多项式3x+my-8与多项式-nx+2y+7的差中不含有x、y,则n+mn= . 9.化简求值: 22(1)(6a-2a-3)-3(2a-a-5),其中a=-3. 122222(2)(2x-5xy)-3(x-y)+x-3y,其中x=-3,y=. 3 10.已知三角形的周长为3a+2b,其中第一条边长为a+b,第二条边长比第一条边长小1,求第三条边的长.