[初一数学]七下数学导学新作业

[初一数学]七下数学导学新作业 第1章平行线 1.1 平行线 我预学 1.我们知道平行线的定义为:在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.根据定义请你写出平行线所具有的特征. 2.平行线具有的基本事实:经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.请你谈谈(((( 对“有且只有”的理解，并把它写下来. 3. 阅读教科书中的本节内容后回答: (1)依据“合作学习中”的四幅图，请简单概括平行线的画法:? ; ? ;? ;? . DC11(2) 观察下图所示的长方体,AB与所在的直线不相交,BC11AB11它们 平行线(填“是”或“不是”).由此可知, DC在 内,两条不相交的直线才是平行线. AB小贴士:可以利用教室找到对应的位置哦: 4.试一试: (1)判断下列直线中是平行线的是( ) (2)直线AB平行于直线CD，可 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为__________. (3)判断下列说法是否正确. ?不相交的两条直线叫做平行线.( ) ?在同一平面内不相交的两条线段叫平行线.( ) ?过一点有且只有一条直线与已知直线平行.( ) 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理 平行线的概念: 平行线的画法: 平行线 平行线的基本事实: 我达标 1.下列说法错误的是( ) A.在同一平面内,不相交的两条线段必然平行. B.在同一平面内,不相交的两条直线必然平行. C.在同一平面内,不平行的两条线段延长后必然相交. 两条直线没有公共点,那么两条直线平行. D.在同一平面内, 2. 已知直线在同一平面内且不相交,直线也在这一平面内,且与相交，则( ) ab,ccaA. 与相交 B. 与平行 ccbb C. 与平行或相交 D. 与的位置关系不确定 ccbb 3. 直线 AB?EF ，CD?EF ，且AB、CD在EF两侧，则直线AB 与CD的关系是_________. 4(在同一平面内，直线l与l满足下列条件，写出与其对应的位置关系: 12 ?若l与l没有公共点，则l与l ; 1212 ?若l与l有且只有一个公共点，则l与l ; 1212 ?若l与l有两个公共点，则l与l . 1212 5.已知直线AB及直线外一点P,若过点P作一直线与AB平行,这样的直线有 条,理由 是 ___________________ _ . 6.如图，四边形ABCD是长方体底面，AA′是一条棱，请画出该长方体. CB DA A′ 7. 根据下列语句，画出图形: (1)过点C，画MN?AB; (2)过AB的中点D，画平行于AC的直线，交BC于点E. ? D 我挑战 PP1.在纸上有直线AB和点,过点画AB的平行线,则这样的平行线( ) A.有且只有一条 B.有两条 C.不存在 D.有一条或不存在 2. 在同一平面内有三条直线，它们的交点个数是( ) A.0或2 B.0或3 C.0或1 D.0或1或2或3 3. 如图,图中的三个点是某个平行四边形的其中三个顶点，你能画出符合的平行四边形吗?有几个?请在图中画出来. C AB 我登峰 如图，点O是直线CD外一点，OA?CD，OB?CD，那么?AOB是平角，为什么, 1.2 同位角、内错角、同旁内角 我预学 1.(八上1.1节我预学第1题) E2((八上1.1节我预学第2题，有改变)如图，在?1，?2，?3， 1A?4和?5中，相等的角有 ，B23互补的角有 ( C43((八上1.1节我预学第3题) 5 DF 4.试一试 (1)如图所示. ??B和?ECD可看成是直线AB、CE被直线______所截得的_______角; ??A和?ACE可看成是直线_______、______被直线_______所截得的______角( 第(1)题 第(3)题 (2)(八上1.1节我预学第4题(2)小题) (3)(八上1.1节我预学第4题(3)小题) 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理 (八上1.1节我梳理) 我达标 1. 八上1.1节我达标第1题 第1题图 第3题图 第4题图 第4题 2. 八上1.1节我达标 3. 八上1.1节我达标第2题 4(八上1.1节我达标第3题 5(八上1.1节我达标第5题 B C 我挑战 1(八上1.1节我挑战第1题 第1题图 第2题图 2(八上1.1节我挑战第2题 E 3(如图，城市里三条道路AB、CD与EF分别相交于点M、N，已知?AME=?DNF，请分别说出下列各式成立的理由: M 1 (1)?1=?3 4 2 B A (2)?2+?3=180? 3 (3)?3=?4 N C D F 我登峰 八上1.1节我攀登题 1.3 平行线的判定(1) 我预学 1. 八上1.2(1)节我预学第1题，有改变 “同位角有 ”前增加:“如图，直线CD、EF被AB所截，图中” E G B A H C D F 第1题 第2题 2. 阅读教材中的本节“合作学习”内容后回答: 如图2，直线EF分别于AB、CD相交于点G、H，已知?AGE=37?，当?CHE= ，就能使AB?CD，理由是 . 3. 八上1.2(1)节我预学第3题 4(试一试 (1)如图，如果?D=?EFC，那么( ) A.AD?BC B.EF?BC C.AB?DC D.AD?EF (2) 八上1.2(1)节我预学第4题(1)小题 (3) 八上1.2(1)节我预学第4题(2)小题 AD EF BC 第(1)题 第(2)题 第(3)题 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理 八上1.2(1)节我梳理 我达标 1. 八上1.2(1)节我达标第1题 第1题图 第2题图 第3题图 1 2. 八上1.2(1)节我达标第2题 3. 八上1.2(1)节我达标第3题 4. 如图,找出其中平行线，并说明理由. 图为八上1.2(1)节我达标第4题图 5. 如图，已知?ANE=120?，?ENP=?NMO=?OMD=30?，试判断NP是否平行MO,AB与CD呢,请说明理由. E P A N B O M D C F 我挑战 1. 八上1.2(1)节我挑战第1题 第1题图 第2题图 2. 八上1.2(1)节我挑战第2题 我登峰 八上1.2(1)节我攀登题 (2)中“?B=?C=”删去 增加小贴士 小贴士:利用?B+?C+?BAC=180?来解. 1.3 平行线的判定(2) 我预学 1.请写出我们已学过哪些判定两直线平行的判定方法, 2.如图，已知?1+?2=180?，则AB与CD平行吗,请把你判断 的结果和理由写在下面. 3.阅读教材中的本节内容后回答: 完成作业题A组第1题，你能找到几种不同的方法，并写出理由. 4.试一试 (1)八上1.2(2)节我预学第4题(1)小题 第3(1)题 第3(2)题 第3(3)题 (2)八上1.2(2)节我预学第4题(2)小题 (3)八上1.2(2)节我预学第4题(3)小题 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理 八上1.2(2)节我梳理 我达标 1(八上1.2(2)节我达标第1题 第1题 第2题 第3题 2(八上1.2(2)节我达标第2题 3. 八上1.2(2)节我达标第3题 4. 八上1.2(2)节我达标第4题 ? 1 5.如图所示，若?1=30?，?2=80?，?3=30?，?4=70?，找出图中的平行线，并说明理由. c我挑战 14a21. 如图所示,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件: 3??1=?5;??1=?7;??2+?3=180?;??4=?7. 其中能说明a?b的条件序号为( ) 56b A.?? B.?? C.?? D.?? 87 2. 如图，DB平分?ABC，且?1=?D，请判断AD与BC的位置关系，并说明理由. D A 1 C B FDC3. 如图，?AOE，?BEF,180?，?AOE，?CDE,180?，请 判断CD与BE是否平行，并说明理由. 12 EAB 我登峰 如图，已知DE、BF分别平分?ADC和?ABC,?1=?2,?ADC=?ABC. 请判定AB与CD是否平行，并说明理由. 1.4 平行线的性质(1) 我预学 1. 八上1.3(1)节我预学第1题 2. 八上1.3(1)节我预学第2题 在最后增加“把你的理解写在下面.” 3(试一试 (1)八上1.3(1)节我预学第3题(1)小题 (2)八上1.3(1)节我预学第3题(2)小题 (3)八上1.3(1)节我预学第3题(3)小题 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理 八上1.3(1)节我梳理题 我达标 1. 八上1.3(1)节我达标第3题 1 E 1 A B D 2 C C D F A E B 第1题 第2题 第3题 2(如图，AB?CD，?2 = 2?1，则?2 = ( 3. 八上1.3(1)节我达标第1题 4. 八上1.3(1)节我达标第4题 我挑战 1.如图，AB?CD，直线EF交直线AB，CD于G，H两点，AH?EF于H，?AHC=36?， 则?EGB的大小是_____度( 1BA CD 第1题 第2题 第3题 2.如图，AB?CD,则与?1相等的角(?1除外)共有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 3. 八上1.3(1)节我挑战第3题 我登峰 八上1.3(1)节我攀登题 1.4 平行线的性质(2) 我预学 1. 八上1.3(2)节我预学第1题 2. 八上1.3(2)节我预学第2题改变 上题中内错角和同旁内角又会有怎样的数量关系呢,请写在下面,从中你发现了什么?把你的发现写下来. 3(八上1.3(2)节我预学第3题(1)小题 (2)八上1.3(2)节我预学第3题()小题 1 E A B 2 C F D 第(2)题 第(3)题 (3) 如图，直线AB、CD被EF所截，若?1 =?2，则?AEF +?CFE = ( 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理 八上1.3(2)节我梳理题 我达标 1. 八上1.3(2)节我达标第1题 2. 八上1.3(2)节我达标第2题 b 3. 八上1.3(2)节我达标第3题 4.如图,已知AD?BC,?1=?2,则?3+?4=180?.请完善说理过程. DAE理由: 1?AD?BC(已知), ??1=? ( ), 234 BCF??1=?2(已知), (8)??2=?3( ), ?________?________( ), ??3+?4=180?( ). 5.如图，已知?1=?2，?3=80?，求?4的度数. 2 a 3 4 b 1 c 我挑战 1. 八上1.3(2)节我达标第5题 2. 八上1.3(2)节我挑战第3题 我登峰 八上1.3(2)节我攀登题 1.5 图形的平移 我预学 1.请你回顾一下利用三角尺和直尺画平行线的过程，利用类比的方法，试着画出线段AB向右平移后的新图像CD. A ?C B 2.描述图形的平移必须有哪些要素,平移后的新图形与原图形之间有哪些异同点, 3.阅读教材中的本节内容后回答: (1)图形平移后，已知一个点的对应点，你能否由此确定整个图形平移的方向和距离, (2)确定了图形平移的方向和距离，如何作出平移后的新图形, 4.试一试: (1)下列现象属于平移的是 ( ) A.电梯的上下运动 B.关门时门的转动 C.风车的运动 D.风扇扇页的运动 (2)中国的许多汉字可以看成是字中的一部分平移得到的，如“从、森”等,请你写出至少三 个可以通过平移而得到的字(与题中例字不同)_____________ . (3)把3cm长的线段AB向右平移4cm，得到线段CD，则CD的长为___________. 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理 平移不改变图形的 图形的平移 作平移必须知道 平移的性质 平移的作法 性质 平移的应用 请举出生活中的平移 我达标 1.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是 ( ) A B C D 2.如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到( ) A B C D 3.在俄罗斯方块游戏中，已拼成的图案如图所示，现又出现一小方块拼图向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行的操作是 ( ) 11,.向右平移格 ,.向左平移格 2,.向右平移格 ,.向右平移格 3 CF DEAB 第3题 第4题 第5题 4.如图，三角形DEF是由三角形ABC沿AB方向平移所得，则?A=_ ，?E=_ __，?F=__ _，AC=_ __，AD=__ _，BC__ _EF. 5.如图，将边长为2cm的等边三角形ABC沿边BC向右平移1cm得到三角形DEF，则四边形 ABFD的周长为 . 我挑战 1.如图，在5×5方格纸中，将图?中的三角形甲 平移到图?中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩 形，那么，下面的平移方法中，正确的是( ) A(先向下平移3格，再向右平移1格 B(先向下平移2格，再向右平移1格 C(先向下平移2格，再向右平移2格 D(先向下平移3格，再向右平移2格 2.如图，小方格的边长为1个单位长度，分别按要 求画出平移后的图形: (1)把圆O向上平移3个单位得圆O 1 (2)把圆O向右平移4个单位得圆O 12 (3)将圆O经过怎样的平移能得到圆O,请描述2 这个平移过程. 3.如图,在四边形ABCD中，AD?BC，AB=CD，?B=?C，AD,BC，画出线段AB平移 ?O 后的线段，其平移方向是射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长，平移后所得的线段与BC相交于点E，线段DE与线段DC相等吗,试说明理由. AD CB 我攀登 如图是一块长方形的草地，长为21m，宽为15m 在草地上有一条宽为1m的小道，长方形的草地上除小道外长满青草,求长草部分的面积. 小贴士:利用平移的性质将两块草地转化成规则的图形 小 路 第2章二元一次方程组 2.1 二元一次方程 我预学 1.我们已经学过一元一次方程，它的概念是什么,请你用类比的方法写出二元一次方程 的概念，并举一例. 2. 原七下4.1节我预学第2题 3.试一试: (1)填表，使上、下每对x、y的值满足方程3x+2y=5( x „ -3 -2 -1 0 1 2 3 „ y „ xy(2)由=1可以得到用x表示y的式子的是( ) ,32 22x,2x12x2x A(y= B(y=- C(y=-2 D(y=2- 33333 xy(3)写出方程=1的任意一个正整数解: ( ,32 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理 原七下4.1节我梳理题 我达标 1((原七下4.1节 我达标 第1题) 2((原七下4.1节 我达标 第2题) 3((原七下4.1节 我达标 第4题) 5((原七下4.1节 我达标 第5题，含知识链接) 5((原七下4.1节 我达标 第6题) 6((原七下4.1节 我达标 第3题) 7((原七下4.1节 我达标 第7题) 我挑战 1((原七下4.1节 我挑战 第1题) 2((原七下4.1节 我挑战 第2题) 3((原七下4.1节 我挑战 第3题，含小贴士) 我攀登 (原七下4.1节 我攀登，含小贴士) 2.2 二元一次方程组 我预学 1.你认为二元一次方程组和二元一次方程之间哪些区别和联系, 2.(原七下4.2节 我预学 第2题) 3.试一试: x,,2,(1)下列方程中与方程x，y,1有公共解的是( ) ,y,3, A.y,4x,5 B.2x,3y,,13 C.y,2x，1 D.x,y,1 (2)(原七下4.2节 我达标 第4题) y，52x7,2y(3)已知和是同类项，求x,y的值. 2ab,4ab 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理 (原七下4.2节 我梳理题) 我达标 1.(原七下4.2节 我达标 第1题) 2.(原七下4.2节 我达标 第2题) 3.(原七下4.2节 我达标 第3题) 4.(原七下4.2节 我达标 第5题) 我挑战 x，y,20x,15,,1.方程组的解是，求a，b的值( ,,x,y,ay,b,, 小贴士:把解代入方程组可得关于a,b的新方程组～从而求得a,b的值 2.植树节这一天，某班环保小分队参加植树活动，若每人种6棵，则剩9棵;若每人种8棵，则有一人少种一棵.如果设有x个学生，y棵树苗，请根据问题中的条件列出关于x，y的方程组，并用尝试法求学生人数和树苗棵数. 2.3 解二元一次方程组(1) 我预学 1. (原七下4.3(1)节 我预学第1题) 2.(原七下4.3(1)节 我预学第2题) (1)不变 (2)用代入消元法解方程组所用到的是哪一种数学思想方法, (3)在解二元一次方程组的四个步骤中，你认为最重要的一步是: . 3.试一试: xy,,35,(1)已知方程组，用代入法消去x，可得方程 ( ,yx,，23, x,y(2)已知方程，当时，方程的解为 ( 4x，3y,3 23xy，,,? (3)解方程组 . ,328xy,,? , 解: 方法一:由?，得:y= ? 把?代入?，得 . 解得x= . 把解得的x的值代入?，得 . ?方程组的解为 . 方法二:由?，得:x= ? 把?代入?，得 . 解得y= . 把解得的y的值代入?，得 . ?方程组的解为 . 请你比较两种过程的繁简，写出你的发现. 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理 不变 我达标 1. (原七下4.3(1)节 我达标 第1题) 2.(原七下4.3(1)节 我达标 第2题) 3. (原七下4.3(1)节 我达标 第4题) 4. 用代入法解下列方程组: (1) (2) (3) 其中(1)、(2)两题为原七下4.3(1)节 我达标 第5题，(3)为原七下4.3(1)节 我达标第6题第(2)小题，含知识形成。 我挑战 1.(原七下4.3(1)节我挑战 第2题) 其中删去“请用两种方法” 2.(原七下4.3(1)节 我挑战 第1题) 我攀登 3x,4y,10mx，2ny,4,,m,n已知关于x，y的方程组与的解相同，求的值。 ,,nx，(m,1)y,3x，y,1,, 小贴士:根据题意～可考虑对二元一次方程重组～得到新的方程组～从而求解. 2.3 解二元一次方程组(2) 我预学 1.阅读教科书中的本节内容后回答: (1)在解二元一次方程组的过程中，我们可以用 方法，把二元一次方程组转 化为一元一次方程; 2x，y,3,? (2)解方程组 时，若先消去y，如何变形, ,? 3x,y,2, (3)例3与例4在难易度上的区别为: ; (4)当二元一次方程组中的两个方程的同一个未知数的系数具备什么样的特征时,可考虑用加减消元法来求解. 2.你能简要说说用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的区别和联系吗, 3.试一试:(原七下4.3(2) 我达标 第3题) 解方程组(不变) (1)(不变) (2)(不变) (3)用加减消元法解此方程组，并写出解题过程. 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理 不变 归纳:什么样的方程组用”代入法”，什么样的方程组用”加减法”, 我达标 1. (原七下4.3(2) 我达标 第1题) 13x,6y,25,? 2. 解方程组 ，你认为下列四种方法中，最合适的是( ) ,? 27x,4y,19, A(代入消元法 B(用?×27—?×13，先消去x C(用?×4—?×6，先消去y D(用?×2—?×3，先消去y 3. 已知x+y=1, x-y=3, 则xy的值为_ _. 4. 用加减法解下列方程组: (1) (2) (3) 其中第(1)题为原七下4.3(2)我达标第4题第(1)小题，第(2)、(3)分别为原七下4.3(2)我达标 第5题，含知识形成 我挑战 x，yx,y,，,6,1.用适当的方法解方程组: 23, ,3(x，y),2(x,y),12, 2. (原七下4.3(2)我挑战 第2题) 3. (原七下4.3(2)我挑战 第3题，含小贴士) 我攀登 (原七下4.3(2)我攀登) 2.4 二元一次方程组的应用(1) 我预学 1.应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤中，说说检验的必要性. 2. (原七下4.4(1)我预学 第2题) 3.试一试: (1)甲、乙两数的和为15，甲数比乙数大3，则甲、乙两数分别为 和 ( 2(2)已知梯形的面积为28cm,高为4cm，它的下底比上底的2倍少1cm，设梯形的上、下底 分别为x和y，则可列出方程组: ( (3)x只鸡与y只兔共有13个头，36只脚.用x和y的一次式表示: 其中的鸡头有 个，鸡脚有 只，兔子头有 个，兔脚有 只. 由此请列出关于x，y的方程组( 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理 不变 我达标 1. (原七下4.4(1)我达标 第1题) 2.(原七下4.4(1)我达标 第2题) 3.(原七下4.4(1)我达标 第4题，含知识形成) 4. (原七下4.4(1)我达标 第5题) 我挑战 1. (原七下4.4(1)我挑战 第1题) 2.已知A,B两地相距36千米，若甲、乙两人都从A地出发去B地，乙比甲先走2时，甲出发后经4时追上乙;若甲、乙分别从A,B两地出发，相向而行，乙比甲早出发1.5时，两人在甲出发后经3时相遇，求两人每时各走多少千米? 我攀登 (原七下4.4(1) 我攀登，含小贴士) 2.4 二元一次方程组应用(2) 我预学 1.阅读本节教科书中的例3后请思考:例3的未知量较多，如果设不同的未知数，你一定还可以列出更多的方程组，请你试一试，列出一个不同于例题解法的方程组. 2.“设元”是列二元一次方程组解决实际问题过程中非常关键的一步，你对此有哪些技巧或经验, 3.试一试: (1)(原七下4.4(2)我达标 第2题) (2)已知代数式y=kx+b中，当x=-1时y=5;x=2时y=-4.则可列方程组: ， 求得a= ，b= . (3)一根长18米的钢材，要锯成10段，每段的长只能取1米或2米，小明估计2米的有 4段，你认为他估计得准确吗,为什么,若不准确，则2米和1米的各应锯多少段, 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理 我达标 1. (原七下4.4(2)我达标 第1题) 2. (原七下4.4(2)我达标 第3题) 3. (原七下4.4(2)我达标 第4题) 4. (原七下4.4(2)我达标 第5题) 其中“700”改为“1200” 我挑战 1. (原七下4.4(2)我挑战 第1题) 2. (原七下4.4(2)我挑战 第2题) 我攀登 某公司董事会决定拨出40万元款项作为奖励金，全部用于奖励本年度评出的一、二、三等奖的职工.原定一等奖每人5万元，二等奖每人3万元，三等奖每人2万元.定好一、二、三等奖的人数后，为了重奖对公司有突出贡献的人，改为一等奖每人15万元，二等奖每人4万元，三等奖每人1万元.则该公司本年度获得一、二、三等奖的职工共有多少人, 小贴士:当未知数的个数多于2个时～可利用题设中的条件～使之转化为两个未知数. 2.5 三元一次方程组及其解法 我预学 1.请你回顾一下二元一次方程组及其解的定义，利用类比的方法，给三元一次方程组及其解下定义，请把你的定义与课本的定义进行比较，找出差异. 2.阅读教材中的本节内容后回答: (1)解三元一次方程组的方法有哪些, (2)解三元一次方程组的基本思想是什么, 3.试一试 x，y,1,, ,y，z,2,)若则x，y，z,__________________( (1, ,x，z,3., 2x,y,,3m,,(2)方程组的解满足x，y,0，则m,________( ,2y,x,4m，5, (3) 解下列三元一次方程组 3x,y,,7,,yx,,27,,,? ?y，4z,3, 5322xyz，，,,,,,344xz,,,2x,2z,,5., (4)甲、乙、丙三个班的学生共植树66棵，甲班植树的棵数是乙班植树棵数的2倍，丙班 与乙班植树棵数比为2?3，求三个班各植树多少棵? 第3章 整式的乘除 3.1 同底数幂的乘法(1) 我预学 n1((1)求几个 的运算叫做乘方，乘方的结果叫做 (在a中，a n叫做 ，n叫做 ，a读作 或 ( 33333(2)把乘积写成幂的形式为 ( ()()()()(),，,，,，,，,55555 33(),2的意义是表示 个 相乘; 的意义是表示 ( (3) ,2 2(阅读教科书本节内容中后回答: mn (1) ?a表示 个 相乘，a表示 个 相乘， mn?a?a表示 个 相乘， mn根据乘方的意义得a?a, (m，n都是正整数) 即:同底数幂相乘，__________ 不变，指数___________( 27×(-3)= = (用幂的形式表示结果)( (2)计算: (-3) 8787()(),，,22()()abba,，,(3) 计算，应该怎样处理幂的底数不同的问题, 3(试一试: (1)计算下列各式，并用幂的形式表示结果( 4743 ?3×3 ?(x+y)(x+y) (2)判断，正确的打“?”，错误的打“×”，并改正错误: 524 11?(-5)?(-5)?5 =5 ( ) 33 6?2 a + a =2 a ( ) 25310?(- a) ?a ? a = a ( ) 32 5?(b,a) (a,b)= ( a,b) ( ) 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理 幂的乘法 底数 ，指数 ( 同底数幂相乘 转化的思想 底数相反的幂相乘 我达标 1( (原七下5(1(1)我达标第1题) 2( (原七下5(1(1)我达标第3题) 3( (原七下5(1(1)我达标第4题) 4( (原七下5(1(1)我达标第5题) 5( (原七下5(1(1)我达标第6题) 6(计算:(原七下5(1(1)我达标第9题) (1)原第(2)题 (2) 原第(3)题 (3) 原第(5)题 (4)原第(6)题 知识形成:不变，最后一句改为“注意结果符号的确定” 我挑战 1( (原七下5(1(1)我达标第8题) 2( (原七下5(1(1)我挑战第1题，含小贴士) pmn3(已知，，，求m, n, p三者之间的关系. 2,122,32,6 我攀登 x，4x1(已知，请用含m的代数式表示( 3,m3 mn，小贴士:注意法则的逆向运用:= ( a ( 2((原七下5(1(1)我攀登) 3.1 同底数幂的乘法(2) 我预学 ( )666,5，计算的依据是 ( 1(计算:555，， 232()52(对于，如果把看作一个底数，它表示3个 相乘，最终结果是 个55 的积，用幂的形式表示为 ( 3(阅读教科书本节内容中后，解决下列问题: mn()a(1)根据乘方的意义，表示n个 相乘， 再根据 ，最后结果表示 个a相乘， 写成幂的形式为 ， mn()a?, (m,n都是正整数)， 用文字表述为 ( (2)请比较同底数幂相乘与幂的乘方的运算法则，说出它们的相同点和不同点( mnnm()a()a(3)与的结果相等吗,请说明理由( (4)请在括号内填上相应的运算法则: 34253425，，()()xxxx,,( ) 1210， ( ) ,x 22 ,x 4(试一试: (1)在下列各式中，计算正确的是 ( ) 53293223322 32A(( 5 ) = 5 B(( 5 ) = 5 C(( 5 ) =( 5 ) D(( 5 )=15 324(2)( a ) ? a的结果是 ( ) 10 9 2412 A(a B(a C(a D(a,3,计算下列各式，结果用幂的形式表示: 3838，，(),5? ? (),5，， 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理 不变，指数 ( 同底数幂的乘法 同底数幂相乘 mnnm()a()a 不变，指数 (与的关系 幂的乘方 是 ( mn法则逆用:= = a若底数中有负号，则优先处理负号( 我达标 1(用代数式表示“x的2次幂的相反数的3次方”，结果是( ) 32323322，，,()x(),x(),x A( B( C( D( (),x，， 2( (原七下5(1(2)我达标第3题) 3((原七下5(1(2)我达标第4题) n2n4((1)若，则 ; x,3x, 623(2)若，则 ; x,64x,x, 5((原七下5(1(2)我达标第8题) 知识形成:在计算过程中～我们要明白每道题的算理～要养成仔细审题的习惯～明确计算的类型～采用相应的法则进行计算～这样才能做到思维清晰～合理运用各种法则进行计算( 我挑战 1((1) (原七下5(1(2)我达标第7题) (2) (原七下5(1(2)我达标第5题) (3) (原七下5(1(2)我达标第6题) 2( (原七下5(1(2)我挑战第1题) 9010025753((1)用不等号填空: ; ( 22163 555 444333(2)请比较3 ，4 ，5 的大小，并说明理由( 小贴士:尝试逆向运用法则～将它们化为底数相同或指数相同～再进行大小比较( ( 我攀登 20142013开动脑筋，请你猜想两个数和的大小，并写出你的探索过程( 20132014 2132小贴士:可以从特殊例子入手～比如比较1与2,2与等等～从中归纳、3 20142013猜想出一般规律～再根据一般规律猜想和的大小～这种从20132014 特殊到一般～再从一般到特殊的思想方法～是常用的数学思想方法( ( 3.1 同底数幂的乘法(3) 我预学 4()3a1(计算3与a两数积的四次方:，根据乘方的意义，它表示4个 相乘，再根据乘法的交换律和结合律，它表示4个 的乘积，再乘以 个a乘积( 2(阅读教科书本节内容中后，解决下列问题: (1)请在括号内填上相应的运算依据: n ( ) ()()()()abababab,,,,„ n个 ( ) ,,,,,,,,()()aaabbb„„ n个 n个 nn (n为正整数) ( ) ,ab 由上可得积的乘方法则，用文字表述为: ( n(c)ab(2)请模仿(1)中的推理方式，计算( (3)例4(3)中怎样处理负号, nnnnn()abab,(4)逆向思考积的乘方法则: (n为正整数)，得 ( ab= 88 请你用上面的结论口算 ( 254.=， 3(下面是教科书中例4(2)的计算过程，请在括号内填上相应的运算法则的名称: 36636()=3()3xx, ( ) 618 ( ) ,,3x 18 ,729x 4(试一试: (1) (原七下5(1(3)我达标第1题) (2) (原七下5(1(3)我达标第2题) 2320132014(3)计算: ( ()(),=32 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处:( 法则: 我梳理 同同底数幂相乘 法则: 底 数 nn幂的乘方 幂正向应用 ()ab,()abc, ; 的 乘 nn逆向应用 积的乘方 法 ab, 我达标 1( (原七下5(1(3)我达标第4题) 2((原七下5(1(3)我达标第6题) (1)不变 (2)不变 (3)原第(5)题 (4)原第(6)题 3((原七下5(1(3)我达标第7题) 23 23 (1) (-3xy)(2)-(2ab) 23 32333 36(m,n),(n,m)(3)(4)(x)?x-(2x)+(-5x)?x 4(利用积的乘方运算法则进行简便运算: 44462240125，，-.，，02532.-，()(1) (2) nn 小贴士:可考虑法则逆用:a?b= 6((原七下5(1(3)我达标第9题) ( 我挑战 mm221(已知，求m的值( 28162，，, 22nnn()ab2(已知，，求的值( a,2b,3 3((原七下5(1(3)我挑战第1题) 小贴士:灵活利用各个法则～找到含a的等量关系式( 我攀登 ( ab，abab已知，，，，求的值( 1223,25,37,311, 3.2 单项式的乘法 我预学 29xy3333 41(单项式,的系数是 (计算a?a= ;(a)= ;(-2ab)= ( 5 2(请完成下面的计算，并在后面的括号内填上相应的运算依据: 112222 ()(),,,,,,,,,,44abcababcab22 12()aa,?( )?c ( ) ,,，,()42 , 3(阅读教科书本节内容第67页后，解决下列问题: (1)用自己的话概括出单项式相乘的法则: ( (2)下面是教材中例1(3)的计算过程，请在括号里填上运算法则的名称: 32()(),,35xxy 式中有乘方和乘法运算，332,,,,()()35xxy ( ) 应该先算 ( 5,,135xy ( ) 4(阅读教科书本节内容第68页后，解决下列问题: (1)直接计算，用长乘宽得画面的面积 ;间接计算，得画面的面积为 (这两种方法是计算同一个图形的面积，所以可得等式 ;可以根据 ，解释这个等式是成立的( (2)用自己的语言概括出单项式与多项式相乘的运算法则: ( (3)阅读教材例2(2)的计算过程中处理负号(或减号)的方法，请你尝试换一种方法处理算式中的负号(或减号)问题，并比较两种方法的优劣( 13 ()()xxyy,,,,1234 5(试一试: 4313 222计算: ? a ?(,a) ?(xy,4 xy+ y) ?(,4 xy) 322 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理 把它们的系数、 分别相乘，其余部分不变 关注:相乘出现两个 “,”时的处理方法( 单项式乘以单项式 同底数幂相乘 分配律 转化 单项式乘以多项式 即用单项式去乘 ，再把所得的 我达标 1( (原七下5(2我达标第1题) 2( (原七下5(2我达标第2题) 3( (原七下5(2我达标第3题) 4((原七下5(2我达标第5题) 5((原七下5(2我达标第7题) 6((原七下5(2我达标第8题) 7(计算:(原七下5(2我达标第9题) (1)不变 (2) 不变 322()()2433xxx,,,(3)不变 (4) (5) 不变(6) 不变 我挑战 1(已知A、B都表示单项式，它们具有以下特征:(1)都含有字母;(2)系数为正整数; 233xy(3)A与B的积是(请你写出所有可能的A、B( 小贴士:可以按照一定的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 把问题分类解决( 2((原七下5(2我挑战第1题) 2看作一个整体，化简小贴士:可以把mn 2到最后，把mn整体带入求值( 我攀登 (原七下5(2我攀登) 小贴士:可通过换元转化为单项式与多项式相乘的问题. 3.3 多项式的乘法(1) 我预学 1(我们学习过单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘， 根据法则可以把单项式与多项式相乘转化为 ，如计算a (b+m)=________________ ( 2((1)如右图，一个长方形被分割成四个小长方形，求大长方形的面积( 方法一:直接计算，根据大长方形的长乘以宽得 ; 方法二:分割成两个长方形计算得 或 ; 方法三:分割成四个长方形计算得 ; 根据上面计算面积的不同方法，可以得到等式: (2)在计算形如(a+n)(b+m)的算式时，我们可以把(a+n)看作一个整体，不妨设A= a+n,根据分配律得(a+n)(b+m)= A?(b+m)= A b+ A m=( a+n)b+( a+n)m=_____________________( (3)(1)从“形”的角度，(2)从“数”的角度，都可得到多项式与多项式相乘的法则: 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的__________，再把所得的积____________( 3(阅读教科书本节内容后，回答: (1)两项的多项式乘以两项的多项式，展开后得到 项，然后还要观察是否有 ，如果有，要 ( (2)对于例2的化简过程，前面的“,”，4前面的“,”，你是当减号处理还是当负号处6a 理呢，你觉得哪种处理方便, 4.试一试: ,1, (原七下5(3我达标第1题) (2)计算: ?(x+1)(x+2) ? (4a+1) (2a,3) 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理 用一个多项式的每一项乘以另关注:项的系数为多项式乘多项式 一个多项式的____ ____,再把负时的情况 所得的积____________( 转化整体思想 分配律 单项式乘多项式 要最简哦 我达标 1((原七下5(3我达标第2题) 2((原七下5(3我达标第3题) 2 3((1)(2x +3)(3x-2)=_________ _;(2)若a，a，1,2，则(5,a)(6，a),_____( 4((原七下5(3我达标第5题) 小贴士:把等式左边按照多项式相乘法则计算～等号两边对应的项的系数相等即可( 5((原七下5(3我达标第6题) 6(计算: (1)(2x，3y)(3x,2y) (2),3(a-2b) (3a+b) 2(3) 4 y ,(4 y-1)( y-5) (4) 2a (a-1),(a+1)( a-3) 7(已知梯形的上底长是(a+b)cm，下底长是(5a-3b)cm，高是(3a+b)cm( (1) 求这个梯形的面积(用含a、b的代数式表示); (2) 当a=1,b=2时，求这个梯形的面积( 我挑战 1(填空: (1)如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为、()ab，2宽为的大长方形，那么需要C类卡片 张( ()ab， a a A 小贴士:可从数形结合的角度思考( b B b C 2(2)已知多项式与的积等于，其中a，b，m均为整数，请尝()xa，()xb，x，mx，12 试写出所有符合条件的m值: ( 小贴士:观察两边的常数项应该相等～再思考a,b与m的关系( 2(已知，，， Ax,，21Bx,,3Cx,,32 (1)化简; A,B,2C 1(2)当x=时，求的值 ,A,B,2C3 我攀登 2已知A，B，C表示有理数，请把表示成AxxBxC()()(),,，,，111的形236xx，, 式( 小贴士:两个二次三项式相等～对应的二次项系数、一次项系 数、常数项都应该相等～可建立关于A,B,C的方程或方程组( 3.3 多项式的乘法(2) 我预学 221(化简:(请检查出上述计算中的错误，并写出()()abab,,23,,,,aababb326 正确的结果 ( 2(阅读教科书本节内容的例1后，回答: (1)根据多项式与多项式相乘的法则，用一个多项式的每一项乘以 ，(根据单项式与单项式相乘的法则);再把所得的积________，最后结果一定要记得 ( (2)多项式与多项式相乘的法则可以拓展到两项以上的情况，可以表示为: = ( ()()mnabc，，， 3( 阅读教科书本节内容的例2后，回答: 怎么理解代数式的值和b无关,即 ( 4.试一试: (1)计算: 222()()2334xx，,? ?(a+b)(a,ab+b) 11222(2)已知，你能确定代数式的值吗,y,,32329xyxyxyxx()()()(),,,，,53若能确定，求出这个值( 2()()()()xxxxxx,,,,,,26953(3)解方程: 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理 复杂的多项式乘法 (m+n)(a+b+c)= 含三项的多项式相乘 化到最简后字母的系数为 代数式的值与字母无关 一般步骤 ， ， 复杂的方程(组) 我达标 1(填空: (1)(xy,8a)(xy，2a)= ; 2(2)方程(x，4)(x,5),x,20的解是 ; (3)(原5(3我达标第7题) (4)(原5(3我达标第8题) 知识形成:多项式的乘积中不含x的一次项～就是合并同类项后x的系数和为 ～这里mx中把m看作 x的系数( 的体积= 的体积( 222(计算(2x,3y)(4x，6xy，9y)的正确结果是( ) 223333 A((2x,3y) B((2x，3y) C(8x,27y D(8x，27y 223()()()()aaaaaaa,,，，,,,,1312243(试说明:代数式的值与a无关 224(已知三角形的底边为(3a，2b)，高为(9a,6ab，4b)，求三角形的面积( ,(x,1)(2y，1),2(x，1)(y,1),,5(解方程组 x(2，y),6,y(x,4),, 我挑战 32241((x，3x，4x,1)(x,2x，3)的展开式中，x的系数是__________( 2((原七下5(3我达标第11 题 ) 22Axxyx,，,，2383Bxxyx,,，,3253(已知，，且的值与x无关，求32AB,y 的值( 小贴士:代数式的值与x无关～即把y看作x的系数～合并同类项后～系数和等于 ( 我攀登 (原七下5(3我攀登 ) 3.4 乘法公式(1) 我预学 1((1)计算: ( ()()abab，,,, 即: (用文字表述等式的左边是 ，()()abab，,, 等式的右边是 ( (2)我们可以通过构造图形的方法来验证(1)中的等式: ?图甲的面积可表示为: ， 图乙的面积可以表示为: ， ? = ( 2(阅读教科书本节内容的例1后，回答: (1)第(1)题中 可以看作是公式中的a， 可以看作是公式中的b; (2)第(2)题中 可以看作是公式中的a， 可以看作是公式中的b; 请你用不同的方法计算例1(2) 11 ()()baba，,，,22 (3)若()()abab，，，,,113，求的值( ab， 总结:公式中的a，b有广泛的意义，可以是 、 ( 3(阅读教科书本节内容的例2后，回答: (1)运用平方差公式进行简便计算时，怎样更快地找到公式中的a, 答: (2)用平方差公式计算:51×49 ( ,,,4.试一试: (1) (原七下5(4(1)我达标第1题 ) (2)计算: ?(2- x) (2+ x) ? (4a+1) (1-4a) 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理 多项式的乘法 两因式中一项 ，一项 a，b可表示 一般的乘法 形如(a+b)(a-b) 简便计算 两个数的 即公式中的a 整体思想 化简整式 我达标 1( (原七下5(4(1)我达标第3题 ) 2( (原七下5(4(1)我达标第4题，删去第(4)小题 ) 223(如果x- y=20,且x+ y=,5,则x-y= ,x=__________, y=__________( 4(计算: (1)(原七下5(4(1)我达标第7(1)题 ) (2) ()()3553yxxy,,, (3)(原七下5(4(1)我达标第7(3)题 ) (4)(原七下5(4(1)我达标第7(4)题 ) 5((原七下5(4(1)我达标第8题 ) 12yxyxyxyx()()()，，，,,6(先化简，再求值:，其中，( y,x,,22 我挑战 1( (原七下5(4(1)我达标第6题 ) 2(如果(3a+3b+1)(3a+3b-1)=26，求a+b的值( 小贴士:把3a+3b看作一个整体，即看作平方差公式中的a，把1看作b( ( 3((原七下5(4(1)我达标第9题(2) ) 我攀登 (原七下5(4(1)我攀登 ) 小贴士:这里可以把M+68看作一个整体，用换元法， 设M+68=a，则M+58= ，M+78= ( 3.4 乘法公式(2) 我预学 22221(运用平方差公式可以使多项式的乘法变得简便，计算:，x，y，，x,y，, ( 2((1)请你根据多项式与多项式相乘的法则推导出两数和的完全平方公式; 2()ab，,( )?( )= = ( 用文字叙述这个公式: ( (2)请你利用教科书中第76页图3-8的面积的两种计算方法，验证两数和的完全平方公式; 方法一:大正方形面积为 ，方法二:大正方形面积为 ， ? ( (3)请你计算两数差的平方，并文字表述结果( 2 (a,b)两数差的平方， , , , 3(阅读教科书中的本节内容后回答: (1)例3(3)、(4)你还有其他解法吗,请写出过程: 22(),，,2st(,3x,4y), (2)解决例4时，不采用书上的方法，直接用数的运算列式计算，请你列出算式(不必计算)，并和教材上的做法相比较，哪一种方法好, 4.试一试: 计算: 22(),，mn21) (2) (-2m-1) ( 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理 a，b可以是 、 一般的乘法 多 项 2= (a+b)式两数和的平方 平方差公式 相 2 (a-b)= 乘 完全平方公式 两数差的平方 我达标 1( (原七下5(4(2)我达标 第1题 ) 2( (原七下5(4(2)我达标 第3题 ) 3((原七下5(4(2)我达标 第4题) 4((原七下5(4(2)我达标 第7题) 5(利用完全平方公式进行简便运算: 222 2 2 (1)299 (2)102+98 (2)2012-2012×4026+2013 26(先化简再求值:(2x+3y)-(2x，y)(2x-y)，其中x=3 ，y=,2. 知识形成:在进行多项式的乘法时～要仔细观察～若符合公式的特点～或者对它们进行必要的变形后符合乘法公式～利用公式进行运算～可达到事半功倍的效果( 我挑战 241(运算结果为的是 ( ) 1,2x，4x2222222(,1，x)(1，x)(,1,x)(1,x)A( B( C( D( 2，其中A表示一个单项式，则这个单项式A是 2(一个两项式的平方展开后是91xA，， 22 3(用完全平方公式计算:(1)(a+b+c) ; (2)(2x+y-3) 我攀登 22已知a、b满足等式，，试比较x与y的大小( yba,,42()xab,，，21 小贴士:想一想～比较两个数的大小有哪些方法,能否将这些方 法用于比较两个代数式大小, 3.5整式的化简 我预学 1(到目前为止，已学过的实数的运算有 ， ， ， ， ， 共 6种，它们的运算顺序是 ，同级运算按照 的 顺序进行，如果有括号则先算括号内的，也可以 ，使运算简便( 22(整式的运算有整式的加减，整式的乘除(除法未学)和整式的乘方(如(a+b))，其中 整式的乘法包括单项式乘以单项式， ， ( 整式的加 减可以归结为 和 ( 3(阅读教材中的本节内容例1后回答: (1)整式的运算应遵循先 、再 、最后 的顺序，有时可以运用 使运算简便( (2)整式的化简，最容易出错的是对负号的处理，阅读例1中对负号的处理，改正下面运算中的错误: ()()()()aaabab,,,，,2322原式= 222 ,,,,,,aaaab3262 2 ,,,,256ba 4(阅读教材中的本节内容例2后回答: (1)可以用列表的方法反映甲、乙两个超市在3、4、5月的销售额: 超市 3月份 4月份 5月份 甲 乙 (2)如果甲、乙两个超市在以后的几个月里的每月增长率、每月减少率仍为x%，请用含 a、x的代数式表示两个超市七月份的销售额，由此你能发现经过n次增长后的销售 额与n、a、x的关系吗, 5.试一试: 2()()23431abaab,,,，化简:(1)()()()()12212346,，,,，xxxx (2) 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理 应遵循先 、再 、最后 的顺序，有时可以运用 使运算简便 同底数幂相乘 整式的加减 整 式 的 化 简 整式的乘方 平方差公式 变化率问题:若原来的量为a～变化后的量为S～平均变化率为x%～积的乘方 n表示变化的次数,如月数、年数,～则S= 幂的乘方 我达标 1( (原七下5(5我达标第1题) 2((原七下5(5我达标第2题) 3(填空: (1)(原七下5(5我达标第3题) (2)(原七下5(5我达标第4题) 22()a，,1(3)若，则 ( aa，,21 4( (原七下5(5我达标第7题第(2)小题) 5( (原七下5(5我达标第8题) 小贴士:我们可以设2012=x，则2011= ，2013= ( 我挑战 1( (原七下5(5我挑战第2题) 22244xy，2(已知，则 的值为 ，xy,的值为 ，x+ y =______( xyxy，,,3,1，， 222222知识链接:x+y=(x+y) =(x-y) ，(x-y)=(x+y) 3((原七下5(5我挑战第4题) 我攀登 1( (原七下5(5我挑战第1题) 2( (原七下5(5我攀登) 3.6同底数幂的除法(1) 我预学 1((原七下5.6(1)我预学第1题) 2((原七下5.6(1)我预学第2题) 3((原七下5.6(1)我预学第3题(1)、(3)两小题) 4. 试一试: 324(a),a(1)的结果是( )( 210A(1 B( C( D( aaa (2)人们以分贝为单位来表示声音的强弱，通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度 511是10;摩托车发出的声音是110分贝，它表示的强度是10，则摩托车的声音强度是说话声音强度的多少倍, 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理 不变 我达标 1. (原七下5.6(1)我达标第1题) 2((原七下5.6(1)我达标第2题) 3((原七下5.6(1)我达标第3题，含小贴士) 4(计算: (1) (2) (3) 第(1)、(2)、(3)题分别为原七下5.6(1)我达标第5题第(3)、(2)、(1)小题 32(4) (5)其中(b-a)改为(b-a) 第(4)、(5)题分别为原七下5.6(1)我达标第6题第(1)、(2)小题 5.(原七下5.6(1)我达标第7题) 我挑战 1((原七下5.6(1)我挑战第1题) 2((原七下5.6(1)我挑战第2题) 3((原七下5.6(1)我挑战第3题，含小贴士). 我攀登 (原七下5.6(1)我攀登，含小贴士) 3.6同底数幂的除法(2) 我预学 1((原七下5.6(2)我预学第1题) 2((原七下5.6(2)我预学第2题) 3(阅读教材中的本节内容后回答: 10-p(1)为什么a=1 ，a=,为什么要求底数a ?0, pa mnm,n(2)对于同底数幂相除的运算法则(a ?0，m，n都是正整数，且m>n),在a,a,a 学过本节内容之后，当m ?n时，你认为该法则还成立吗, 4(试一试: (1)下列各式计算正确的是( )( 1111,24,2,(,0.1),100102a,A. B. C. D. ,,,,,241005252a ,3(2)计算结果用小数表示: ( 2，10, (3)用科学记数法表示:-0.000000108= ( (4)计算: ,11,,201220140,? (-4)= ( ? ( ? ( 7,7,,,2,,我求助 预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理 不变 我达标 1((原七下5.6(2)我达标第1题) cb(a)2(若a=2,b=3,c= -2，则的值是( )( 111A. B. -32 C. D. 64322563((原七下5.6(2)我达标第4题，含知识链接) 4(填空: 00007，(,7) (1)= (= (= ( 2,77,2 3,352,2(,3)，27(,2),(,2) (2)= (= (= ( (,)45(计算: 11,20,20122013,,13010，(,2),，,，,,(2)()(3.14)(1) (2), (3),, ()525 6((原七下5.6(2)我达标第8题) 我挑战 1((原七下5.6(2)我挑战第1题) 2((原七下5.6(2)我挑战第2题) 3. (原七下5.6(2)我挑战第4题) 4((原七下5.6(2)我挑战第3题，含小贴士) 我攀登 (原七下5.6(2)我攀登，含小贴士) 3.7 整式的除法 我预学 322(14abx),(4ab), 1(计算:( (你能从运算过程中体会到单项式相除， 要从哪些方面着手,请简要写出你的想法( 2(阅读教科书的本节内容后回答: 下面两个计算是否正确,说说你的理由. ?6?(2+3)=6?2+6?3=3+2=5; 222mmm222m,(m,m，1),,，,1,m，m?. 2m1m 3.试一试: 85(1)太阳到地球的距离约为，光的速度大约为，则太阳光从太阳1.5，10km3.0，10km/s射到地球的时间约为 ( (2)(原七下5.7我达标第1题) (3)计算: 232 ?= ( abx,ax 32222?= ( 3abc,(,ab)4 5632(ab,ab),ab?= ( 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理 我达标 1((原七下5.7我达标第2题) 2((原七下5.7我达标第3题) 3((原七下5.7我达标第4题) 4((原七下5.7我达标第5题) 5(计算: 2332335244323(3x),(4y),(6xy)(9ax,6ax，15ax),(,3ax)(1) (2) 6((原七下5.7我达标第7题) 我挑战 1(计算: (1)(原七下5.7我挑战第1题(1)小题) (2)(原七下5.7我挑战第1题(3)小题) 2((原七下5.7我挑战第2题，含图) 我攀登 多项式除以多项式可以根据 式竖式除法来计算，例如右边. 请模仿竖式除法计算: 2(3145)(5)xxx，,,， . 第4章因式分解 4.1因式分解 我预学 1.(原七下6.1我预学 第1题) 2. (原七下6.1我预学 第2题) 3.试一试: (1) (原七下6.1我达标 第1题) (2)检验下列因式分解是否正确: ?(原七下6.1我达标 第2题第(1)小题) ?(原七下6.1我达标 第2题第(2)小题) 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理 我达标 ,1(已知多项式-3xy-6axy+12xyz可因式分解为-3xyA，则代数式A为( ) ,,，124az124,，az,，,124az124，,az B. C. D. A. 22222. 给出下列等式:?x(a-b)=ax-bx;? ax-bx = x(a-b) ;?x-2x+1=(x-1);?m+2mn+n= 2m(m+2n)+n.其中从左到右的变形属于因式分解的是 (填序号). 3((原七下6.1我达标 第2题第(3)、(4)小题) 知识形成:多项式的因式分解是等式的恒等变形～等式的右边必须化为“ ”的“ ”的形式～它和整式的乘法具有 的关系(因此～通过“形式”还要看“本质”——即左右两边是否为恒等式( (((( 2. (原七下6.1我达标 第3题，删小贴士) 3. (原七下6.1我达标 第4题) 我挑战 1((原七下6.1我挑战第1题 ) 22. 分解因式x+ax+b甲看错a的值，分解的结果是(x+6)(x-1)，乙看错b值，分解的结果是(x-2)(x+1)，求a+b的值. 我攀登 (原七下6.1我挑战第2题 ) 4.2提取公因式法 我预学 1. (原七下6.2我预学第1题) 2(相关数据如右图所示. 如果要求大长方形的面积S，可 m有两种方法: ab方法1:可看作是两个小长方形的面积和， 即S= . 方法2:直接求大长方形的面积，即S= . (1)根据上面两种方法，请你写出一个表示因式分解的等式. (2)对于(1)中的结论，我们也可以理解为逆用 运算律. 3. 阅读教科书的本节内容后回答: (1)如何确定公因式, 22(2)请根据提公因式的一般步骤和例1，尝试分解因式:12bxy-30xya 4(试一试: (1)(原七下6.2我达标 第2题) (2)添括号:; ,,,,xy(______)xababxab()()(____),,，,,, 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理 我达标 1. (原七下6.2我达标 第1题) 2.(原七下6.2我达标 第3题，含知识形成) 3((原七下6.2我达标 第4题，删去小贴士) 4((原七下6.2我达标 第5题) 我挑战 1((原七下6.2我挑战第1题) 2((原七下6.2我攀登第1题，原该题的小贴士删去) 3((原七下6.2我挑战第3题) 其中“化简并计算”改为“先因式分解，再求值” 我攀登 1((原七下6.2我攀登 第2题) 2((原七下6.2我攀登 第3题，删去小贴士) 4.3用乘法公式分解因式(1) 我预学 1. (原七下6.3(1)我预学 第1题) 2. (原七下6.3(1)我预学 第2题) 3(试一试: 22(1,b=(a,b)(a，b)分解因式吗,a、b分别表示什么,把下)下列各式能用平方差公式a 列各式分解因式( 2222?,4，9x ?9,4x ?x y,4 (2)(原七下6.3(1)我达标 第1题) 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理 我达标 1(下列各式中，能用平方差公式分解因式的是( ) 2222222A.x，4y B.x,2y，1 C.,x，4y D.,x,4y 2.(原七下6.3(1)我达标 第2题，含小贴士) 3((原七下6.3(1)我达标 第3题，含小贴士) 4. (原七下6.3(1)我达标 第4题) 我挑战 1((原七下6.3(1)我挑战第1题) 2((原七下6.3(1)我挑战第2题) 3. (原七下6.3(1)我挑战第3题) 我攀登 1((原七下6.3(1)我攀登第1题) 2.(原七下6.3(1)我攀登第3题) 4.3用乘法公式分解因式(2) 我预学 1. (原七下6.3我预学 第1题) 2. (原七下6.3我预学 第2题) 3. (原七下6.4我达标 第5题) 均改为填空题～每个小题下面都加上横线:“ ”。 4(阅读教科书的本节内容后回答: 一个多项式能用完全平方公式分解因式的关键是什么,请例举一个只含有一个字母，且能用 完全平方公式分解因式的多项式. 5.试一试: (原七下6.3我达标 第2题) 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理 我达标 1. (原七下6.3我达标 第1题) 2.(原七下6.3(2)我达标第3题，含知识形成) 3. (原七下6.3(2)我达标第4题) 4((原七下6.3(2)我挑战 第3题) 222(1),9 999 ,19 999 (2)31.9，162×3.19，8.1 我挑战 1.(原七下6.3(2)我挑战 第1题) 2.(原七下6.3我预学 第3题) 3((原七下6.3(2)我挑战 第2题) 4. (原七下6.4 我达标第5题) 我攀登 (原七下6.3(2)我攀登 第1题) 第5章 分式 5.1分式 我预学 1. (原7.1(1)我预学第1题第(1)、(2)小题) 2((原7.1(1)我预学第2题含小贴士) 3.试一试: y,11(1)当x 时，分式有意义;当y= 时，分式无意义; 2,3yx，2 (x，2)(x,2)(2)当x= 时，分式的值为零; x，2 2x，m(3)当x=5时，分式的值为零，则m= . 3x,2 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理 (原7.1(1)我梳理不变) 我达标 1((原7.1(1)我达标第1题) x,12. 已知分式有意义，则x的取值为( ). 2x，5 555A. B. C. D. x, ,x,,,x,1222 2x,63. 下列关于分式的说法，正确的是( ). x,3 A.当时，分式有意义 B. 当时，分式没有意义 x,3x,3 C.当时，分式的值为零 D. 分式的值不可能是零 x,3 4(列代数式: (1)(原7.1(1)我达标第1题第(1)小题) (2)(原7.1(1)我达标第1题第(2)小题) (3)小李将单价为m元/千克的茶叶5千克和单价为200元/千克的茶叶n千克混合，混合 茶叶出售的平均价是 元/千克( 5.(原7.1(1)我达标第4题，删除第(3)小题) 知识形成:明确分式 的条件是分母不为0,若分子等于0且分母 ～则分 式的值为0,若分母为0～则分式 ( 我挑战 1.(1)(原7.1(1)我挑战第1题第(2)小题) (2)(原7.1(1)我达标第2题第(2)小题，删小贴士) (3)(原7.1(1)我挑战第1题第(3)小题) 2.我国西部某市2011年的人口数为a万，平均每万人拥有b台电脑爱好者;到2012 年统计，该市电脑总量增加了2万5千台，但同时人口数也增加了20万，那么2012 年该市平均每万人拥有多少台电脑,若a=120，b=200，则2012年比2011年平均每 万人拥有的电脑多几台, 我攀登 (原7.1(1)我攀登及小贴士不变) 5.2分式的基本性质(1) 我预学 1((1)原7.1(2)我预学第1题第(1)小题 (空2行) (2)阅读教科书中本节的节前语，并解答所提出的问题. 2.阅读教科书的本节内容后回答: (1)原7.1(2)我预学第3题第(1)小题 (2)原7.1(2)我预学第3题第(2)小题 3(原7.1(2)我预学第2题 4.试一试: (1)原7.1(2)我达标第1题 序号改为?、? (2)下列约分正确的是( ) 226221xx，yxy1，xy32,x,y,A. B. C. D. ,222xxx，xyx24xy我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理(原7.1(2)我梳理) 不变 不变 把一个分式的分子与分母的 约去～叫 做分式的约分( 叫做最简分式. 不变 我达标 1(下列各式正确的是( ) 2ab,1b,1a，mabbx,y1,A. B. , C. D. , ,222ac,1c,1x，yax,yab，mb 2. (原7.1(2)我达标第2题及知识形成不变) 3. (原7.1(2)我达标第3题) 4. (原7.1(2)我达标第4题及知识形成不变) 5. (原7.1(2)我达标第5题) 我挑战 1((原7.1(2)我攀登第1题) 2((原7.1(2)我挑战第1题) 我攀登 22abb，M,N,已知两个不相等的非零实数a，b互为倒数，，，试比较M，N322aa，bb，，21 的大小. 5.2分式的基本性质(2) 我预学 22xy,1(将分式约分，并请梳理分子、分母为多项式的分式的约分的基本步骤. ,,xy 2. 阅读教科书中本节例2后请思考:你还有不同的解法吗,请尝试写出解题过程. 3(阅读教科书中本节例2后，请你总结应用因式分解多项式的除法运算的基本步骤. 2223(96)(9)aabbabb，，,, 2296aabb，，, 步骤1:把两个多项式相除先表示成 ; ,239abb, 2(3)ab， 步骤2:把分式的分子、分母进行 ; ,,babab(3)(3)，, 33abab，， 步骤3:通过 ，把分式化简成整式或 . ,,,2bababb(3)3,, 4.试一试: a,ba(1)若=3时，则= . ba，b22(x,6x，9),(x,9)(2)计算:. 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理 多项式除法 分式 分解因式,约分, 最简分式,整式, 我达标 a1(已知2a-5b=0，则分式的值为( ) b 2255A. B. , C. D. , 5252 222(计算:()()xyyx,,,,( ) xy，,，xyA. B.xy, C.,,xy D. 11323.已知三角形的面积为为，高为m+n，则这个三角形的底边长为 . mmn，22 4. 计算: 222232(2ab,2ab),(a,b)(2x,x),(4x,4x，x)(1) (2) 22242(x,4x),(x,8x，16)(b,4b，4),(b,8b，16)(3) (4) 222(3a,ab),(9a,6ab，b)20ab，,5(先化简，再求值:，其中. 我挑战 1((原7.1(2)我挑战第2题) 3x，5xy,3y11,,52(已知，求分式的值. x,3xy,yxy 我攀登 (原7.1(2)我攀登第2题，删去小贴士) 5.3分式的乘除 我预学 1. 分式的概念、性质和计算是由分数的概念、性质和计算变化而来，体现了数学由数向式 演变的过程.阅读教科书的例1后回答: (1)分式乘法的一般步骤是什么, (2)分式除法的一般步骤是什么, (3)你认为整式与分式运算时，可以把整式看成是什么形式的分式, 2.(原7.2我预学第3题) 3.试一试: 2nnm,,,(1)的结果是( ). 232mmn 22nmm,,A. B. C. D. ,n 234nnm 1(2)计算:= . (原7.2我达标第2题) yy,,y xy2(xy,x)(3)计算= . x,y 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理(原7.2我梳理) 先 ，再 . 第二问删除了～ 不变 不变 不变 不变 不变 不变 我达标 1((原7.2我达标第1题及知识形成不变) 2((原7.2我达标第3题) 3((原7.2我达标第4题) 4((原7.2我达标第5题) 5. 计算: 2aa，b2，，,a，b,(1). 2aa，b 22xyxyxy,，，42(2). ,,2222xxyyxxyxxy，，，,22 我挑战 1((原7.2我挑战第1题) 2((原7.2我挑战第2题) 22aabaab，,,,,()ab3.已知，求的值. a,4，b,9,02bab， 我攀登 (原7.2我攀登及小贴士不变) 5.4分式的加减? 我预学 1. 分式的计算是由分数的计算变化而来，体现数学由数向式演变的过程.阅读教科书的例1 和例2后回答: (1)分式减法中，当分子是多项式时，应注意什么, (2)和分式乘除法一样，分式进行加减运算后，最后的结果应注意什么, 22?比较例1第(2)小题和例2，这两题在解答过程中分别把和变形，使题2x,x，，x,y目变为同分母分式的加减运算.请用等式来表示这两个变形(用字母表示)。 a,b (4)请结合例题，总结同分母分式加减法的一般步骤. 2xx,,11， 22xxxx,,22 2xx,,11,, 步骤1:化为 分式的加减运算; ,22xxxx,,22 22(1)(1)xxxx,,,,,,步骤2:分式的分母 ，把分子 ; ,22xxxx,,22 xxx(1)1,, 步骤3:对分式的分子、分母进行 ，得整式或 . ,,,xxx(2)2,, 2.试一试: 3a4a(1)计算:,= . mm a，3ba,b，(2)计算:= . a，ba，b 3xx，y，(3)计算:= . 2x,yy,2x 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理 (原7.3(1)我梳理不变) 我达标(原7.3(1)我达标及知识形成不变) 1((原7.3(1)我达标第1题) 2((原7.3(1)我达标第2题，含知识形成) 3((原7.3(1)我达标第3题) 4((原7.3(1)我达标第4题) 5((原7.3(1)我达标第5题) 6((原7.3(1)我达标第6题) 7((原7.3(1)我达标第7题) 我挑战 1((原7.3(1)我挑战第1题) 2((原7.3(1)我挑战第2题) 3((原7.3(1)我挑战第3题). 我攀登 111111 已知，求的值. a(，)，b(，)，c(，)a，b，c,0bccaab 小贴士:先把所求的式子中分母相同的项合并，再利用已知 可求值. a，b，c,0 5.4分式的加减? 我预学 1. 异分母分式的的加减可以看做是由异分母分数的加减变化而来，这体现了数学由数 向式演变的过程.阅读教科书的本节内容后回答: (1)异分母分数加减运算的公分母是各个分母的最小公倍数，那么异分母分式加减运 算的公分母怎么确定呢,把异分母分式加减法通过通分转化为同分母分式的加减.这 里体现了一种很重要的数学思想方法，请你说说这种数学思想方法. (2)在例3第(3)小题和例4中，在确定公分母时，要特别注意什么, (3)请归纳异分母分式加减运算的一般步骤. ，，y,x,,x,y (4)请在例4中找出应用变形的步骤，并说说这种变形的目的. 2.试一试: (1)(原7.3(2)我达标第2题) 523,，(2)计算: . 6xy3xz5xyz 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理 (原7.3(2)我梳理不变) 我达标 1((原7.3(2)我达标第1题) 222x，2x，12xA,，2(若，则A为( ). 2x,12x,11,2x A. B. C. D. 2x,1,2x,12x，12x,13((原7.3(2)我达标第3题) 4((原7.3(2)我达标第5题) 5.计算: (1) (2) (3) (1)、(2)为原7.3(2)我达标第6题;(3)为原7.3(2)我挑战第1题 我挑战 1((原7.3(2)我挑战第2题) 2((原7.3(2)我挑战第3题) 3. (原7.3(2)我达标第7题) 我攀登 ab11已知a、b为实数，且ab=1，M,，N,，，，请比较M，N的大a，1b，1a，1b，1 小. 5.5分式方程? 我预学 2x,4x,21(要使分式有意义，则应满足的条件是 ;若分式的值为0，x2x,2x,4 y则满足的条件是 . 2.阅读教科书的本节内容后回答: (1)显然，解分式方程的基本思路是通过去分母将分式方程转化为一元一次方程来解 答.请结合例题思考以下问题. ?比较:解分式方程时对分母的处理方法和分式加减运算时对分母的处理方法是否 一致,若不一致，请说出主要区别. -3，而不选取，为什么, ?例2的公分母选取 x(x,3)(3,x) (2) (原7.4(1)我预学第3题第(2)小题) ?(原7.4(1)我预学第3题第(3)小题) 3.试一试: xx,1(1)方程,的根是( ). x，2x,2 22,2A. B. C. 2 D. ,35 (2)(原7.4(1)我达标第6题) 23(3)请模仿教科书中的例1，解分式方程:, . xx,1 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理 (原7.4(1)我梳理不变) 我达标 1((原7.4(1)我达标第1题) 2((原7.4(1)我达标第2题) 3((原7.4(1)我达标第3题) 4((原7.4(1)我达标第4题，含知识形成) 5.(原7.4(1)我达标第7题) 我挑战 1((原7.4(1)我挑战第1题) 2((原7.4(1)我达标第5题) 3.(原7.4(1)我挑战第3题) 我攀登 (原7.4(1)我攀登不变，知识形成为原7.4(1)我挑战中的知识形成) 5.5分式方程? 我预学 1(阅读教科书的本节内容后回答: (1)比较列一元一次方程和列分式方程解应用题在解题步骤上的异同. (2)如把例3中的“某地水稻种植基地在A、B两个面积相同的试验田里种植不同 品种的水稻，”改为“某地水稻种植基地在A、B两个面积不同的试验田里种植 不同品种的水稻，其中A地面积为B地面积的三分之一，”.其它条件不变，你 能根据例3所设的未知数，列出方程.(不要求解答) 111,，(u,f)(3)对于例4照相机成像的原理公式:，若已知f,u,怎样确定v?fuv 写出你的解答过程. 2.试一试: (1)(原7.4(2)我达标第4题) (2)(原7.4(2)我达标第1题) 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理(原7.4(2)我梳理) 我达标 1(甲、乙两班分别有m人和n人，某次数学考试的平均分分别是a分和b分，则甲、乙两 班的平均分为 . 2((原7.4(2)我达标第2题，含知识形成) 3((原7.4(2)我达标第3题) 4((原7.4(2)我达标第5题) 5((原7.4(2)我达标第6题) 我挑战 1((原7.4(2)我挑战第1题) 2((原7.4(2)我挑战第2题) 我攀登 (原7.4(2)我攀登不变) 第6章数据与统计图表 6.1数据的收集与整理(1) 我预学 1.小明爸爸很爱喝茶～他经常用茶来招待朋友(由于礼仪的要求比较高～所以他要求小明在泡茶后端到客人手中时～能让客人马上就能喝( 由此能想到一些问题:什么茶叶,?绿茶,泡绿茶开始的水温多少为宜,?用85?左右的沸水冲泡,何时饮茶温度最合适,?在65?左右最佳,泡多少时间为合适,?3分钟，5分钟,茶叶放多少合适,?茶叶用量与水之比为1:50,即1克茶叶用水50毫升,(等等 问:若你是小明，你会通过什么方式，获得这些思考中的数据, 小贴士:在日常生活、生产和科学研究中～经常需要有目的地 ～以掌握相关的 ～作出明智的决策和判断( 2.阅读教科书的本节内容后，尝试完成下面任务: (1)《2011年1月19日德清下渚湖湿地观鸟 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 》 时间:上午7:30,12:30 天气:雾转晴 人员:某实验学校观鸟小组成员共22人 鸟类 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 : 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 白头大山灰头黄喉黄眉白腹灰背鸟的种类 麻雀 喜鹊 乌鸦 斑鸠 黄雀 鸦 雀 鸠 鸠 鸠 鸠 鸠 观察记录 数量 30 50 60 20 30 8 4 10 10 4 2 12 问:?说说观鸟小组收集数据、记录数据分别用了什么方法,并完成上述表格( ?从这些数据中，你能获得有关下渚湖鸟类的哪些信息和结论, (2)对于大家所熟悉的人物:袁隆平、姚明、周杰伦、杨红樱，全班同学中喜欢谁的人数最多呢,请你做一项调查并尝试得出一些结论( 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理 数据收集的直接途径有: 、 、 、 等, 间接途径有: 和 等( 数据的收集和整理 收集数据 整理数据 获取数据信息 直接途径 数据整理的方法: 、 、 、 ( 间接途径 我达标 1(收集数据的基本方法中不含( ) A.查阅资料 B.观察 C.排序 D.上网查询 2( 小明收集了以下数据，其中符合实际情况的是( ) A. 一只鸡蛋重约1kg B. 一位成年人的体重约为56kg C. 一只钢笔的长约为36.7cm D. 一根头发的直径约为0.1cm 3( 小慧得到她所在居民楼里的小朋友的年龄数据如下(单位:岁):1、14、3、17、15、4、 8、6、9、17、2、1、5、16(小慧获得这组数据所使用的方法是( )( A(直接观察 B(实验 C(测量 D(调查 4(某校篮球队员的身高如下(单位:cm):163、167、168、167、168、168、164、160、 167、168(这组数据是通过 的方法获得的( 知识形成:了解并归纳数据收集中的 途径和 途径(数据整理过程中～ 、 则可以将原来数量繁多、无序的数据简化、有序化. 5(在语文、数学、英语、科学四个学科中，某校七年级(1)班开展了同学们最喜欢学习哪 个学科的调查，调查记录如下: 语文: 数学: 英语: 科学: 填表: 学科 语文 数学 英语 科学 人数(人) 你从上述数据中获得了什么信息, 6(每天早晨你是如何醒来的,以下是某所学校400名学生早晨醒来方式的统计表: 起床方式 自然醒 闹钟叫醒 他人叫醒 其他 人数(人) 64 88 172 76 (1)这些数据是通过什么方法收集到的, (2)从这些数据中，你能获得关于起床方式的哪些信息和结论, 知识链接:在调查过程中应 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 并确定好合适的调查方法、步骤～尤其是调查后要对数据进行整理( 我挑战 姚明在美国NBA最巅峰的2008~2009赛季中，表现优异(10月31日对小牛队，上场41分钟，得30分，抢13个篮板;12月6日对勇士对，上场35分钟，得33分，抢14个篮板; 2月12日对国王队，上场36分，得24分，抢18个篮板; 4月8日对魔术，上场39分钟，得20分，抢16个篮板(请用合适的方法将以上数据进行整理，并谈谈从这些信息中你发现了什么, 第6章 数据与统计图表 6.1 数据的收集与整理(2) 我预学 1(不间断地从1数到100万，需要多少时间,你是怎样做的,请说出你的方法. 小明同学的解答方法如下:我从1数到10需要4秒，所以从1数到100万需要100万?10×4=40(万秒).你认为小明同学的解答可行吗,为什么, 2(下列调查中哪些是用全面调查方式收集数据的，哪些是用抽样调查方式来收集的,全面调查与抽样调查有什么区别, (1)为了了解你所在班级的学生穿几号鞋，向全班同学作调查( (2)为了了解你们学校七年级学生穿几号鞋，向你所在班的全体同学作调查( (3)为了了解你所在班级的学生每天的睡眠时间，在每个小组中选取2名同学作调查( (4)为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品以调查其中奖率. (1)_____________;(2)______________;(3)______________;(4)______________. 请说说全面调查与抽样调查的区别: 3.阅读教科书本节内容的例3，回答下列问题: (1)抽样调查选取的对象应具备什么条件才有说服力, (2)如果让你调查的话你会怎么设计调查方案, 4(试一试: (1)学校以年级为单位开展广播操比赛，全年级有13个班级，每个班级有50个学生，规定每班抽25个学生参加比赛，这时样本容量是( ) A、13 B、50 C、650 D、325 (2)请指出下列哪些调查不适合作全面调查而适合作抽样调查: ?了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况( ?审查书稿有哪些科学性错误( ?研究父母与孩子交流的时间量与孩子性格之间是否有联系( ?解一个打字训练班学员的训练成绩是否都达到了预定训练目标. 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理 调查 在抽样调查中，我们把________________叫做 总体 全面调查 抽样调查 把组成总体的__________________叫做个体 人们在研究某个自然现象或社会现象时～像这样为一定目_____________________________叫做这个总往往会遇到_____、_____或_____对所有的而对 作体的一个样本 的对象作调查的情况～于是从中抽取一部调查叫做全面调 分对象作调查分析～这就是抽样调查. 查( 样本中的_______________叫做样本的容量 我达标 1( 某机构要调查一手机生产厂家生产的手机的使用寿命，是否需要把该厂生产的所有手机 进行检测,选择什么方法进行检测比较好, 知识形成:通常～当要检测的对象具有以下特征: 、 和 时～不采用全面调查的方法～而采用 . 2(为了了解某路口每天在学校放学时段的车流量，有下面几个样本，若要统计该路口在学校放学时段的车流量，你认为哪些合适，哪些不合适,为什么, 样本 合适与否 理由 抽取两天作为一个样本 以全年的每一天为样本 选取每个星期日为样本 选取每天早上8:00后的1小 时为样本 春、夏、秋、冬每个季节各 选两周作为样本 知识链接: 1( 抽样调查选取的对象应具有代表性和普遍性. 2( 抽样调查选取的对象的数量应足够 3(为了了解某一批次(共20000台)电视机的质量情况，从中随机抽取了400台电视机进行质量检测，有关这个问题有下列说法:?20000台电视机是总体;?每台电视机是个体;?400台电视机是总体的一个样本;?样本容量是400(其中正确的说法有____________(填写序号). 知识链接: 1.如果要考察的对象内容比较笼统时～样本通常指的是人和物. 2.样本容量没有单位. 4(为了解学生对学校伙食的满意程度，小红访问了50名女生;小聪访问了50名男生;小明访问了24名男生和24名女生，其中七年级、八年级和九年级的男生和女生各8名。你认为小红、小聪、小明三人不同的抽样调查方法那一种最好,为什么, 5(想了解养鱼池中鱼苗的成活情况，采用了以下的估计办法，先撒一网捕到50尾鱼苗，将这些鱼做上标记后仍放回，再过一段时间，又撒一网又捕到40尾鱼，其中做有标记的鱼有2尾，估计池中大约有多少尾鱼, 我挑战 某部门要对某厂生产的一批服装进行质量检查.这批服装共有100箱，每箱有100打，一打为12 双.设定抽取的服装总量为100双，请你为该部门制订一个合理的抽样调查方案. 6.2条形统计图和折线统计图 我预学 阅读教科书中的本节内容后，尝试完成下列问题: 1(请你收集太阳系8大行星中各自所拥有的卫星个数数据，制成统计表，并绘出相应的条形统计图(在制作条形统计图时需从数据的整理中明确横轴、纵轴，以及长方形的高所表示的含义( 2(小慧对2001年~2011年同学家中有无数字电视及近一年来同学喜欢收看的电视电视节目类型，在同年级两个班的98名同学中作了问卷调查，得到如下两个方面的数据: 表1 2001年~2011年拥有数字电视的家庭数 年份 2001 2003 2005 2007 2009 2011 户数(户) 20 32 56 70 88 94 表2 喜欢收看的电视节目: 喜欢收看的节目 动画片 新闻 体育 影视剧 音乐舞蹈 综艺 科教 占被调查人数百分率(%) 53 30 68 39 46 38 46 (1)表1中的数据反映的是什么,进一步思考:若用统计图来表示这组数据，应选择什么统计图呢, (2)表2中的数据反映的是什么，与表1的数据相比有什么区别,请同学们思考一下，如果我们用统计图来表示这组数据 ，你会选择与表1一样的统计图吗,为什么, (3)说说两种统计图各自的作用. 3.试一试: (1)2011年某地9,12月的极端最低气温(?)如图所示，则最低月份比最高月份的极端最低气温低了( )?( A.12 B.10 C.8 D.6 (2)某校团支部组织团员参加植树节活动，其中第一组植树15 棵，第二组植树18棵，第三组植树14棵，第四组植树19棵，为 了把团员们的植树情况清楚地反映出来，应该制作的统计图 是 ( 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理 功能对比:条形统计图能清楚地 ; 折线统计图能清楚地 ( 统计图的绘制 统计图的结构 统计图的功能 条形统计图 折线统计图 我达标 百分数 1(近年来我国GDP的年增长率变化情况如图所示( 15 11.9 11.1 10.1 10.3 9.9 下列结论不正确的是( ) 9.0 8.7 10 A(这7年中，我国GDP增长率始终控制在10%左右 5 B(2007年,2009年，GDP年增长率逐年减小 年份 C(这7年中，每年的GDP有增有减 2010 2005 2006 2007 2008 2009 2004 D(这7年中，每年的GDP不断增长 (第1题) 2(国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1h”(为此，某市就“你每天在校 体育活动时间是多少,”的问题随机调查了辖区内300名初中学生(根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示，其中分组情况是: 人数,人, 140 甲组:t,0.5h; 乙组:0.5h?t,1h; 120 丙组:1h?t,1.5h; 丁组:t?1.5h( 100 80 请根据上述信息解答下列问题: 60 (1)乙组的人数是 人，并补全统计图; 40 20 组别 (2)若该辖区约有27000名初中学生，请你估 O 丙 丁 乙 甲 计其中未达到国家规定在校体育活动时间的学生 ((( 数约有多少, 3(下图是根据某地2011年4月17,22日最高气温所绘制的条形统计图( 某地2011年4月17，22日最高气温条形统计图 某地2011年4月17，22日最高气温折线统计图 气温,?, 气温,?, 30 30 25 24 22 24 24 20 18 18 18 18 12 12 6 6 0 0 18 21 17 19 20 21 22 19 22 17 18 20 日期 日期 (第3题) (1)观察条形统计图，写出两条你从这个统计图中获得的信息( (2)请根据条形统计图中提供的数据，在上页给出的网格图中绘制折线统计图( 我挑战 1(如图是某公司近三年的资金 投放总额与利润统计示意 图(由图可知，这三年中利润 率最高的是 年([利润 率=(利润?资金总额)×100%] (第1题) 2(从某市近期卖出的不同面积卖房套数,套, 的商品房中随机抽取1000套进行统计，结450 果如图所示(请结合图中的信息，解答下400 每分组中包含最小列问题: 300 值～不包含最大值( (1)卖出面积为70~90?的商品房 200 150 套，在图中补全统计图( 100 商品房面积,?, (2)从图中可知，卖出套数最多的商50 130 150 110 90 50 70 品房约占全部卖出总套数的 %( (第2题) (3)假如你是房地产开发商，根据以 上资料提供的信息，你会多建面积在什么 范围内的住房,为什么, 我攀登 下表是某市2007~2011年第一、第二、第三产业产值的统计情况: 年份 2007年 2008年 2009年 2010年 2011年 第一产业产值(亿元) 42.1 44.1 45.0 45.9 47.2 第二产业产值(亿元) 88.2 96.4 132.3 112.5 103.5 第三产业产值(亿元) 60.1 75.4 96.6 120.1 144.3 (1)该市2011年第一产业的产某市2007,2011年第一、第二、第三产业产值情况统计图 值在2010年的基础上增长了 产值,亿元, %，而2011年第三产 业的产值是2007年第三产业产第一产业 140 值的 倍(精确到0.1)( 第二产业 120 (2)请在下图中画出第二产业第三产业 100 产值的折线统计图( 80 (3)从折线统计图可以看出该60 市第一、第二、第三产业的发展40 特点，请写出两条: 20 年份 ? ; 2007 2009 2010 2011 2008 ? ( 6.3扇形统计图 我预学 1.(1)反映长江水位变化的情况，应选用 统计图; (2) 展示某校七年级10个班在校运会上的得分情况，应选用 统计图; (3)了解我校初中毕业生被各类学校录取的情况，应选择 统计图( 2(阅读教科书中的本节内容后，完成下列问题: 小明同学对同年级两个班98名同学近一年以来平均每天看电视时间的情况作了问卷调查，得到如下数据: 近一年中每天看电视的时间 看电视的时间 4时以下 4~8时 8时以上 占被调查人数的百分比 36% 48% 16% 由此分析一下，表格中的数据反映的是什么,我们该选择什么统计图来表示这组数据,对比条形统计图、折线统计图与扇形统计图这三种统计图，它们各自在数据的表示上有什么优势, 信息费 3(小慧同学家庭去年的各项支出情况如下图所示: 11服装费 交通费 4(1)该家庭的服装费是水电费支出的 倍( 6 其它 (2)该家庭一年中哪项支出最多, 伙食费 (3)若小慧家在2011年的水电费支出为2000元， 1水电费 求小慧家的总支出为多少元, 12 甲班男生与女生的乙班男生与女生的 人数比例统计图 人数比例统计图 4.试一试: (1)如图是甲、乙两班人数的统计图，从图)女生女生第男生男生3中能看出甲班的女生人数比乙班的女生人数 45% 50% 50% 题55% ( ) )A. 不确定 B. 少 C.多 D.一样多 乙班 甲班 (2)2011年杭州市初中升学考试各学科及满分值情况如下表: 科目 语文 数学 英语 科学 思品?社会 体育 满分值(分) 120 120 120 180 50 30 若把2011年该市初中升学考试各学科满分值比例绘制成扇形统计图，则代表数学科目的 扇形的圆心角度数为 ?((结果精确到0.1?) 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理 扇形统计图的结构 扇形统计图的绘制 扇形统计图的特点 统计图中:圆心角的度数等于 ～ 圆心角与百分比的关系 所有百分比的和等于 ( 我达标 1(在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是( ) 某初中七年级学生最喜欢的A. 条形统计图、折线统计图、扇形统计图都可以 球类运动人数比例统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D. 条形统计图 2.如图为某初中七年级学生最喜欢的球类运动人数的扇形统计 图，扇形A表示羽毛球，扇形B表示篮球，扇形C表示乒乓 球，扇形D表示足球，扇形E表示其它球类( (1)扇形A占总人数的百分比是 ( (第2题) (2)扇形C所对圆心角的度数为 ?( (3)若喜欢篮球的人数是72人，则该七年级学生总人数是 人( 3(某班有40名同学，其中知道父母生日的同学有14人，完全不记得父母双方生日的有16 人，其他同学只记得父母一方的生日( (1)请先填表，再根据下表绘制扇形统计图( 人数(人) 百分比 圆心角度数 全知道 14 全不知道 16 知道一方 10 (2)从统计图中你能得出什么结论,说说你的理由( 4(如图是某校七年级学生到校方式的条形统计图，根据图中所给的信息，绘制该校七年级 学生到校方式的扇形统计图( 某校七年级学生到校方式统计图 人数,人, 150 120 90 60 30 到校方式 0 步行 骑车 坐车 (第4题) 我挑战 某班参加各项课外活1(如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%， 动人数情况统计图 表示打篮球的扇形圆心角是120?，表示踢毽的人数是打篮球人数的一半，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的 %( 2(某校数学课题小组了解到:6个牛奶盒经过工艺处理后可以制作成一 卷纸(为了解市民节约和环保意识，该课题小组调查了本市100户经常 饮用牛奶的家庭对牛奶盒的处理方式，并制成如图所示的统计图( (第1题) (1)计算这100户家庭中有多少户扔掉牛奶盒( (2)如果该市有1.5万户经常饮用牛奶的家庭，请估计扔掉牛奶盒的家庭有多少户( (3)若(2)中这1.5万户家庭每户一年平均饮用90盒牛奶，请估算这些家庭一年扔掉的牛奶盒可以制成多少卷纸, (第2题) 我攀登 如图所示反映了某市A，B两所初中学生参加课外活动的情况，请你根据图中的信息回答下列问题: 2004、2007、2010年参加课外活动人数情况折线统计图 2010年学生参加课外活动情况扇形统计图 A校 文体科技B校 人数(个) 文体2000 30% 38% 科技 2000 50% 60% 1500 1000 其他1105 1000 600 其他12% 625 500 10% 年份 A校 B校 0 2007 2004 2010 甲 乙 (1)通过对图甲的理解，写出一条你认为正确的结论( (2)通过对图乙的分析，写出一条你认为正确的结论( (3)2010年A，B两所初中学生参加课外科技活动的学生共有多少, 6.4 频数与频率(1) 我预学 1.我们学过哪些收集数据的方法,又学了哪些整理数据的方法，并比较这些方法各自的优点, 2. 阅读教科书的本节内容后回答: 通过调查七年级某班50名学生最喜欢的篮球明星(A 代表勒布朗?詹姆斯，B代表德克.诺维斯基，C代表科比，D代表 林书豪)( 统计结果如下:A、B、C、D、A、B、A、A、C、C、A、A、C、B、C、A、C、B、C、A、A、B、A、C、D、A、A、C、D、B、A、C、D、A、D、A、C、D、A、C、B、C、 A、C、C、D、A、A、C、C( 问:(1)根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的篮球明星吗, (2)用划计法把上述数据绘制成统计表，并选用合适的统计图更好的表示这些数据( (3)根据上面的统计数据，分别计算A、B、C、D的频数( 3.试一试: (1)已知一组数据7，10，8，14，9，7，12，11，10，8，13，10，8，11，10，9，12，9， 13，11，这组数据落在范围8.5,11.5的频数是__________( (2)一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分( ) A(10组 B(9组 C(8组 D(7组 (3)为了节约学生用餐排队时间，学校想推行分段用餐，请你思考学校最想知道那个统计量( 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理 数据分组方法 确定边界值、分组( 选取组距～确定组数( 计算最大值与最小值的差 为了使数据不落在边界值上～边界值可以比实际数 据多取 ( 我达标 1(有一个含50个数据的样本，最小的数是15，最大的数是45，且都是整数，那么这50个数分成8组时，组距是 ，第一组下限为 ，上限为 ，最后一组上限为 ( 2.已知一个样本如下:83，85，87，89，84，84，85，86，88，87(对这些数据进行分组，其中86(5,88(5这组的频数是( ) A(2 B(3 C(4 D(0(3 3(将50个数据分成5组，列出频数分布表，其中第一组的频数为6，•第二组与第五组的频数和为20，那么第三组与第四组的频数和为( ) A(20 B(24 C(26 D(31 4(已知一组数据:25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28( (1)这组数据中最大值与最小值的差为 ( (2)填写下面的频数表( 组别 划计 频 数 20.5~22.5 合 计 (3)从上表中可以看出这组数据的组距为 ( 我挑战 1(某中学为了让学生了解环保知识，增强环保意识，•举行了一次“环保知识”竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分)并进行了统计(请把下面的频数分布表填完整，并回答问题: (1)全体参赛学生中，估计竞赛成绩落在哪个组的人数最多, (2)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀，则该校成绩优秀的学生约为多少人, 某中学900名学生参加“环保知识”竞赛成绩的频数表 组别(分) 划记 频数 50.5~60.5 4 60.5~70.5 8 70.5~80.5 正正 80.5~90.5 16 90.5~100.5 合 计 50 2(某校为了解八年级学生的数学作业量情况，抽查了20名同学每天做数学作业所花的时间， 获得如下数据(单位:分): 15，18，20，25，28，21，31，34，22，19，17，20，23，25，20，18，24，25，21，26( (1)求这些数据中最大值与最小值的差( (2)若将这些数据分为5组，请制作相应的频数表( 我攀登 某钓鱼比赛成绩的频数表 某次钓鱼比赛后，裁判员制作了一张如下所示的 组别(条) 划 记 频数 频数表( 0.5~5.5 一 (1)请完成频数表( 5.5~10.5 7 (2)估计这组数据中最大值与最小值的差至多为 10.5~15.5 正 多少, 15.5~20.5 10 (3)一共有多少人参加这次比赛, 20.5~25.5 正正正 (4)哪一个组的人数最多,哪一组的人数最少, 25.5~30.5 6 (5)钓到11条鱼及以上的参赛者有多少人,占 总参赛人数的几分之几, 6.4频数与频率(2) 我预学 1((1)计算一组数据的最大值与最小值的差是为了掌握这组数据的 的大小( (2)将一批数据分组后，各组的频数是指 ( 2(写出制作频数表的一般步骤和你认为要注意的地方: 3. 阅读教科书的本节内容后回答: 延续“6.4频数与频率(1)”我预习第2题中的问题，进一步思考: (1)求出A、B、C、D的频率( (2)求出A、B、C、D的频数之和、频率之和( (3)频数，频率和数据总量之间存在哪些关系, 4.试一试: (1)一个样本容量为150的样本，分组后，某一组的频数为30,则这一组的频率为 ( (2)从500个数据中用简单随机抽样的方法抽取50个作为样本进行统计，在频数表中，落在126.5,130.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据在126.5,130.5•范围内的个数为( ) A(60 B(120 C(12 D(6 (3)下表是对七年级某班50名学生如何到校问题进行的一次调查，根据表中已知数据填表: 七年级某班50名学生到校方式的频数表 组别 划记 频数 频率 步 行 正 骑自行车 28 坐公共汽车 0.2 其 它 3 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理 1.为了了解数据分组后各组频数大小在 中所占的份量，常常需要求出各组频数与 的比( 2.一组数据中，所有频数之和为 ，所有频率之和为 ( 3.在样本容量足够大的情况下，可以用 情况来估计总体的 情况( 我达标 1(将一个有80个数据的样本经统计分成6组，若某一组的频率为0.15，•则该组的频数为 ( ) A(12 B(18 C(13 D(2 2(某校七年级共有500人，为了了解这些学生的视力情况，简单随机抽样了20名学生的视力，对所得数据进行整理。若数据在0.95,1.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校七年级学生视力在0.95,1.15范围内的人数有( ) A.300 B.150 C.75 D.15 3(小聪将一个骰子随意抛了10次(出现的点数分别为6、3、1、2、3、4、3、5、3、4(在这10次中“3”出现的频数是 ，“4”出现频率是 ( 4(已知一组数据的频率为0.25，•数据总个数为100•个，•则这组数据的频数为 ( 5(在一张频数表上，数据落在第一组的频数是8，频率是0.2，•则数据总个数为 ( 6(某班50名同学参加“环保知识”竞赛，成绩均为50,100分的整数，已知全班同学的成绩经统计分成5组，前四组的频数分别为3，5，19，15，求第五组的频数和频率( 7(历史上许多学者做过大量抛掷硬币的试验，请看下表: 请你根据上表计算出正面的频率，根据计算你能发现什么规律吗? 我挑战 1(为了了解某地九年级男生的身高情况，从该地的一所中学选取容量为60的样本(60名 学生的身高，单位:cm)，并进行了统计，其频数表如下: 某中学60名学生身高的频数表 组别(cm) 147.5~155.5 155.5~163.5 163.5~171.5 171.5~179.5 频数 6 21 m 频率 a 0.1 求出表中a和m的值( 2(某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假零花钱的使用情况(钱数取整数)， 以便引导学生树立正确的消费观(该机构还根据调查某校100名学生寒假零花 的数据绘制成了如下表所示的频数表( 钱使用情况的频数表 (1)把频数表补充完整( 组别(元) 频数 频率 (2)该研究机构认为应对消费在150元以上的学生提 0.5~50.5 0.1 出勤俭节约的建议(•试估计应对该校2500学生中的多少 50.5~100.5 20 0.2 名学生提出该项建议( 100.5~150.5 150.5~200.5 30 0.3 200.5~250.5 10 0.1 250.5~300.5 5 0.05 合 计 100 我攀登 为了解学校开展“尊敬父母，从家务事某校八年级50名学生一周做家务时间的频数表 做起”活动的实施情况，该校抽取八年级50 名学生，调查他们一周(按7天计算)做家 务的时间(单位:时)，•得到一组数据，并 绘制了频率表(如下表)(请把频数表补充 完整，并回答问题: 根据表中信息，求出每周做家务的时间 不超过1.5小时的学生人数占全部调查人数 的百分比( 6.5频数直方图 我预学 1.(1)分别表述频数、频率、频数表这三个统计概念在描述样本数据特征上的不同特点( (2)在反映数据分布情况这一要求上，有没有比频数表更直观、更形象的手段, 2(阅读教科书的本节内容后回答问题:,图片参考教科书本节节前图, (1)为什么直方图中的每个小长方形紧 挨着, (2)横轴下标注的数据表示什么, (3)横轴前面为什么画了一段折线, 3(绘制频数直方图时应注意什么,频数直方图比频数表更具有那些优势, 4.试一试: (1)在对样本数据进行分组统计时，若第一组的组别为67.5~72.5，则这一组的组中值是 ( (2)给出下面一组数据:25，21.23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28，试将上述数据分成4组，列出频数表并画出频数直方图. 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理 1.由若干个宽等于 ，面积表示 的长方形组成的统计图叫做频数直 方图，简称 ( 2(绘制频数直方图的基本步骤: (1)计算 的差，确定统计量的范围;(2)决定组数与 ; (3)确定边界值(或组中值);(4)列 表;(5)画频数直方图( 我达标 1.在绘制频数直方图时，各个小长方形的高等于相应各组的( ) A(频数 B(组距 C(组中值 D(频率 2(某个样本的频数分布直方图中一共有4组，从左至右的组中值依次为5，8，•11，14，频数依次为5，4，6，5，则频率为0.2的一组为( ) A(6.5,9.5 B(9.5,12. 5 C(8,11 D(5,8 3. 现对某校全部七年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出 如图所示的频数直方图(已知图中从左到右前三个小组的频率分别是 0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5(则第四小组的频率是 ， 参加这次测试的学生是 人( 4(已知一个样本的样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高的比为2:3:4:1，那么第二组的频数是__________( 七年级部分学生身高的频数直方图 5(如图是七年级部分学生身高的频数直方图(请根据图 示的信息回答问题: (1)被测身高的学生有 人，组距是 ( (2)频数最大的是从左往右第 组，该组的组中 值是 ( (3)身高在160cm以上的有 人( 6(给出下面一组数据:19，20，25，30，28，27，26， 21，20，22，24，23，25，29，27，28，27，30，19，20. 若将这组数据制成频数直方图.制图时必须先计算出最大值与最小值的差为_________;取组距为2，则应分成_______组;若第一组的起点定为18.5，则在26.5,28.5范围内的频数为______ ( 我挑战 1(某校为了做好全校2000名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，如图，是利用所得数据绘制的频数直方图(请你根据此图提 供的信息，回答下列问题: (1)本次调查共抽测了 名学生( (2)视力在4.9及4.9以上的同学约占全校学生的百分比 为 ((精确到0.1%) (3)如果视力在第1，2，3组范围内均属视力不良，那么 该校约有 名学生视力不良，应给予治疗、矫正( 2(某班同学的身高统计如下表: 身高(cm) 141 144 146 147 148 152 人数(人) 1 2 2 3 1 4[ 身高(cm) 154 158 162 166 168 173 人数(人) 5 16 9 3 2 2 (1)请选择适当的组距绘制相应的频数直方图( (2)按照(1)中的分组方法，该班学生中身高在哪个范围的人数最多,相应的频率是多少, (3)如果规定该年龄段人身高大于160cm的为发育良好，•请估计该班所在年级的500名学生中发育良好的学生人数( 我攀登 某校组织学生参加夏令营，分为甲、乙、丙三组进行活动(下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况(请根据图中的信息回答问题: (1)求该校报名参加本次夏令营活动的总人数( (2)求该校报名参加乙组的人数，并把频数直方图补充完整( (3)根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，那么应从甲组抽调多少名学生到丙组, 小贴士:可以利用方程来解决.