高考最后20天圆锥曲线专题专练

高考最后20天圆锥曲线专 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 专练 yll12AD Ox BC ABlykxm,，lykxm,，:与椭圆交于，两点，直线:(?)已知直线G高考最后20天圆锥曲线专题专练 1122 2Dxmm,mm，,0()与椭圆交于，两点，且，如图所示(?)证明:.; ||||ABCD,GC2121221、已知椭圆的右顶点为A，上顶点为B，直线y=t与椭圆交于不同Cya:1(0)，,,a (?)求四边形的面积的最大值. ABCDS 的两点E,F，若是以EF为直径的圆上的点，当t变化时，D点的纵坐标y的最Dxy(,)22xy，,,,1(0)ab4、已知椭圆C:，F为其右焦点，过F垂直于x轴的直线与椭(2,0)22大值为2( ab (I)求椭圆C的方程; 圆相交所得的弦长为2 (1)求椭圆C的方程; (?)过点(0，2)且斜率为k的直线Z与椭圆C交于不同的两点P，Q，是否存在 (2)直线l:y=kx+m()与椭圆C交于A、B两点，若线段AB中点在直线x+2y=0km,0 ,上，求FAB的面积的最大值。 k，使得向量共线,若存在，试求出后的值;若不存在，请说明理由。 OPOQAB，与 2222xy222My,2px(x,4)，y,12、如图，已知抛物线:和?:，过抛物线上一点 CCCab:1(0)，,,,,(1,).且过点Q5、 已知椭圆的离心率为 2222ab MABH(x,y)(y,1)作两条直线与?相切于、两点，分别交抛物线为E、F两点， (1)求椭圆C的方程; 000 (2)若过点M(2，0)的直线与椭圆C相交于A，B两点，设P点在直线xy，,,1017M圆心点到抛物线准线的距离为( 4 (?)求抛物线的方程; C上，且满足OAOBtOP，,(O为坐标原点)，求实数t的最小值。 ，AHB(?)当的角平分线垂直轴时， x6、在平面直角坐标系xOy中，已知定点A(-2，0)、B(2，0)，M是动点，且直线MA与EF求直线的斜率; 直线MB的斜率之积为，设动点M的轨迹为曲线C( ABy(?)若直线在轴上的截距为t，求t的 (I)求曲线C的方程; 最小值( (II )过定点T(-1，0)的动直线l与曲线C交于P,Q两点，是否存在定点S(s，0)， 使得为定值，若存在求出s的值;若不存在请说明理由( PF(1,0),3、在平面直角坐标系中，椭圆的中心为坐标原点，左焦点为， 为椭圆xOyGG121，7、在直角坐标系xOy中，长为的线段的两端点C、D分别在x轴、y轴上滑动， ，,:PFO45的上顶点，且. 1CPPD,2(记点P的轨迹为曲线E( (?)求椭圆的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程; G (I)求曲线E的方程; AB面积的最大值。 不是左右顶点)，求?F1 ( II)经过点(0，1)作直线l与曲线E相交于A、B两点，当点MOMOAOB,，,2PPFCxpyp,,2(0)11、设点是曲线上的动点，点到点(0，1)的距离和它到焦点的在曲线E上时，求的值( cos,,,OAOB5距离之和的最小值为( 422C(2,0)CPCPCP8、已知圆及点,在圆上任取一点,连接,做线段Cxy:(2)4，，,21221(1)求曲线C的方程; MPPMCP的中垂线交直线于点. (2)若点的横坐标为1，过作斜率为的直线交于点，交轴于点，kk(0),QxC1 PMECNMN(1)当点在圆上运动时,求点的轨迹的方程; 过点且与垂直的直线与交于另一点，问是否存在实数，使得直线与QPQCk1 曲线相切,若存在，求出的值;若不存在，请说明理由( CkEEAA,Qxy(,)(0)y,(2)设轨迹与轴交于两点,在轨迹上任取一点，直线x1200022xyF，,1(a,b,0)12、如图，椭圆:的右焦点与抛物线E222DEQAQA,y分别交轴于两点，求证:以线段为直径的圆过两个定点,并求出定点DE,C12ab 坐标. 2Fyx,4的焦点重合，过作与轴垂直的直线与椭圆交于S、Txl29、 CD两点，与抛物线交于C、D两点，且( ,22ST (?)求椭圆的方程; E P (?)若过点的直线与椭圆相交于两点，设为M(2,0)EAB, 25椭圆上一点，且满足(为坐标原点)，当时，求实数t的OAOBtOP，,EO||PAPB,,3 取值范围( 22xy Cab:1(0)，,,,10、已知椭圆，F、F分别为椭圆C的左、右焦点，P为椭圆C1222ab 163,(,).PGPFPFOGaa,，,其中上一点(不是顶点)，?PFF内一点G满足 1212 99 (I)求椭圆C的离心率; 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 26 (II)若椭圆C短轴长为，过焦点F的直线l与椭圆C相交于A、B两点(A、B2 1、 Exy(,)Fxy(,)，， 设1122 yyyy,,yyyy,,HH12HH12?，? ， ,,,,2222xxxx,,yyyy,,HH12HH12 yyy，,,,,24?. ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分 12H yyyy,,112121( ????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分 k,,,,,EF22xxyyyy,,，4212121 ,，AHB法二:?当的角平分线垂直轴时，点，?，可得xH(4,2)，AHB,60 HAk,3，，?直线的方程为， k,,3y,3x,43，2HAHB ,3432y,x,，2联立方程组，得， 3y,y,43，2,0,2y,x, 3y，,2? E3 3,613,43y,x,?，( ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分 EE33 13，431,3,6 yx,,同理可得，，?( ??????????????????????????????????? 7分 ,,kFFEF334 4,xy11k,k,A(x,y),B(x,y)(?)法一:设，?，?， p17MAHA1122M2、解:(?)?点到抛物线准线的距离为， 4，,yx,41142 12HAy,x(4,x)x,yy，4x,15,0?，即抛物线的方程为( ??????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分 可得，直线的方程为， p,C1112 ，AHBkk,,(?)法一:?当的角平分线垂直x轴时，点H(4,2)，?， HB(4,x)x,yy，4x,15,0同理，直线的方程为， HEHF222 2222?， (4,x)y,yy，4x,15,0. …………………2分 所以abc=+=210101 22， ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分 (4,x)y,yy，4x,15,0x220202Axy(,)，,y1所以 椭圆的标准方程为. ………………3分(?)设，G11 222AB?直线的方程为， (4)4150,,，,,yxyyy000 Bxy(,)Cxy(,)Dxy(,)，，. 223344 15令，可得t,4y,(y,1)， x,000ykxm,，,,y10,2222(?)证明:由消去y得:. (12)4220，，，,,kxkmxm,x112，,y1.,y?关于的函数在单调递增， t[1,)，,0,2 4kmt,,11?( ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12分 ,1minxx，,,,122,,12，k222242242则， ………………5,,,，,8(21)0kmHmmm(,)(1),法二:设点，，( ,HMmm,,，716HAmm,,，7151222m,1,xx,.12222422,HAH()()715xmymmm,，,,,，以为圆心，为半径的圆方程为， ????????? ? 12，k, 分 22M(x,4)，y,1?方程:( ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ? 22||()()ABxxyy,,，,所以 ?-?得: 1212 2242AB(24)(4)(2)714xmmymmmm,,,,,,,，直线的方程为( ???????????????? 9分 22,，，,1()4kxxxx 1212 15ABy当时，直线在轴上的截距(1)m,， tm,,4x,02422kmm,22m11 ,，,,,1()4k221212，，kk?t关于的函数在单调递增， m[1,)，, 2221km,，12t,,11? ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12分 . ,，221kmin212，k 22xy2221km,，，,,,1(0)ab3、(?)解:设椭圆的标准方程为. G2222同理 . ………………………………………7分 ||221CDk,，ab212，k ，,:PFO45F(1,0), 因为，， 11因为 ||||ABCD,, 所以. bc==1 分 22222121kmkm,，,，122222所以 . 221221，,，kk,x，2y,4221212，，kk (?)联立方程组,y,kx，m, mm,因为 ，所以12222(1，2k)x，4kmx，2m,4,0y得， ……5分 消去 mm，,0. ………………………………………9分 1222222,,16km,4，2(m,2)(1，2k),8(6,m),0， (?)解:由题意得四边形是平行四边形，设两平行线间的距离为,ABCD,ABCDd A(x,y),B(x,y),P(x,y)设，由韦达定理得 112200 mm-12mm，,0则 .因为 ，所以 d=122x，xm,2km1+k12x,,y,kx，m,，( 0002221，2k1，2k 2m1. ………………10分 d=2P由点在直线上，得( ……7分 xy，,20k,11+k 22222m21km,，226,m46,m211所以 SABdk,,,，,||2212AB,,所以( 2212，k331，k 22221kmm,，，112，m222(21)kmm,，11ABF(2,0)点到直线的距离( d,2. ,,,4242222221212，，kk 2242(21)kmmm，,111222111(或) S,,,,，,4242()22,FABSABdmmmm,,，,,,26(6,0)三角形的面积(……10FAB222(12)1224，，kk23 分 22212km，,所以 当时， 四边形的面积取得最大值为22. ………12分ABCDS122mm,,6,0设()， ummm()(6)(2),,，4、解: ？,,，，,由,ummmm'()2(232)(2)(2)0得:,c,2,222a,2,xyb,，,1(?)由题意，解得，所求椭圆方程为( ……4,1,32,42m,,m,,2m,2a或或 b,2,,2222,abc,，, 3232,,,,6m,,,,m2当时，;当时，; um'()0,um'()0,22 26,,m当时，;当时， ,,,22mum'()0,um'()0, 323uu(),(2)32,,,又 24 8,FAB所以当时，的面积取最大值( ……12分 m,23 5、 6、 3 2x，yy,xx，(kx，1)(kx，1),(1，k)xx，k(x，x)，1,,这时x， 1212121212224222222222 (x，y)(x，y),(2,x)(2,x),4,2(x，x)，(xx)1122121212 3322,4,2[(x，x),2xx]，(xx),， 12121216 x，yyx331212??cos，OA，OB，,,,( …12分 222211(x，y)(x，y)1122 8、解:(1)， MCMP,2 又 MPMCr,，1 ？,,,,MCMC2(24)12 22xy？MCC,？,,1点轨迹是以为焦点的双曲线……………4分 22,24ac,,1213 yy 00QAyx:(1),，？D(0,)(2) 17、解: x，1x，100(?)设C(m，0)，D(0，n)，P(x，y)( y,3,y00QAyx:(1),,？E(0,)……………8分 ？DE中点(0,)2??由CP,2PD，得(x,m，y),2(,x，n,y)， x,1x,1y000 m,(2，1)x，,33x222,,0x,m,,2x，,DExy，，,()()以为直径的圆方程……………9分时，？,y0,2，1,?得 …2分 yyy,2(n,y)，n,y，,00,,2,299x20?222……………11分 x,,,3由|CD|,2，1，得m，n,(2，1)， 22yy200(2，1)2222?(2，1)x，,(2，1)， y(3,0),定点为……………12分 22y2整理，得曲线E的方程为x，,1( …5分 c3132,9、(1)由题意知，，解得a=2,b=1( ，,122???a2ab4(?)设A(x，y)，B(x，y)，由OM,OA，OB，知点M坐标为(x，x，y，y)( 1122121222设直线l的方程为y,kx，1，代入曲线E方程，得(k，2)x，2kx,1,0， 2k1则x，x,,x,,，x( …7分 221212k，2k，2 4y，y,k(x，x)，2,， 21212k，22，y)(y122由点M在曲线E上，知(x，x)，,1， 12224k82即，,1，解得k,2( …9分 2222(k，2)(k，2) 2x2，,y1椭圆方程为 ………………………………3分 ？4 10、 12(1),,k1k,,,,2(1)k( 由题意有kk ,,15k,解得( 2 ,,15k,故存在实数使命题成立(…………………………………………………12分 2 P51F(1,0)12、解:(?)由抛物线方程，得焦点( 211、解:(?)依题意知，解得( p,1，,22422xy2E，,1所以椭圆的方程为:( 22xy,所以曲线的方程为( ………………………………………………………4分 Cbb，1 12(?)由题意直线的方程为:，则点 ykx,,，(1)1PQM(1,0),,yx,4解方程组 得C(1，2)，D(1，-2)( 由于抛物线、椭圆都关于x轴对称， k,x,1,ykx,,，(1)1,2y联立方程组，消去得 xkxk,，,,10,2yx,22||||FCCD,2||FS,S(1,),,22?，， ? ( …………2分 222||||FSST22Qkk(1,(1)),,得(……………………………………………………………………6分 1122因此，，解得并推得( b,1a,2，,12212bb，12所以得直线的方程为( QNykxk,,,,,，(1)(1)k2x211222，,y1故椭圆的方程为 ( …………4分 yx,代入曲线，得( xxk，,，,,,1(1)02kk 11(?)由题意知直线的斜率存在. AB2解得(………………………………………………………8分 Nkk(1,(1)),,,,Axy(,)Bxy(,)ykx,,(2)Pxy(,)设:，，，， ABkk1122 1122ykx,,(2),,,,,,kk(1)(1),22222kk(12)8820，,，,,kxkxk由得. MN所以直线的斜率……………………10分 k,,,,xMN211，,y1.k,,,,,k(1)(1),2kk142221,,,，,,644(21)(82)0kkk，k,.…………6分 N过点的切线的斜率( kk,,,2(1)2k2282k,8kxx,xx，,，. 12122212，k12，k 252521，,,kxx?,，?， PA,PB1233 42648220kk,20222(1)[4]，,,k??， (1)[()4]，，,,kxxxx1212222(12)129，，kk9 1112222(41)(1413)0kk,，,?，?.?，…………8分 k,,,k442 (,)(,)xxyytxy，，,OA，OB,tOP?，?， 1212 2yyk，,14xxk，81212ykxxk,,，,,[()4]，. x,,1222tttk(12)，ttk(12)， 222(8)(4)kk,，,22?点在椭圆上，?， P222222tktk(12)(12)，， 2168k222216(12)ktk,，t,,,8??，…………10分22 1212，，kk 2626,,,,2t,,t2?或， 33 2626(,2,,):(,2)t?实数取值范围为.…………12分 33