成都七中育才学校初2015级八年级
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数学半期考试
命题人:刘爽 陆恒 审题人:陈英
考试时间 120分钟 满分150分
A卷(100分)
(温馨提示:请将答案填写在答题卷的答题框内)
一、 选择题(每小题3分,共30分)
1、下列各组数中,相等的是( )
A.
与
B.
与
C.
与
D.
与
2、以下列各组数据为边长能组成直角三角形的是 ( )
A.2、3、5 B.4、5、6 C.6、8、10 D.1、1、1
3、
的整数部分是( )
A.5 B. 6 C. 7 D. 8
4、立方根等于它本身的数是( )
A.0和1 B. 0和±1 C. 1 D. 0
5、已知
,那么点
在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6、下列说法正确的有( )
①无限小数都是无理数; ②正比例函数是特殊的一次函数;
③
; ④实数与数轴
上的点是一一对应的;
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
7、函数
有意义,则x的取值范围是( )
A.x≥0 B.x≠4 C.x>4 D.x≥0且x≠4
8、下列图象中,不是函数图象的是( )
9、一次函数y=-x+1的图象是( )
10、△ABC中的三边分别是m2-1,2m,m2+1(m>1),那么( )
A.△ABC是直角三角形,且斜边长为m2+1.
B.△ABC是直角三角形,且斜边长为2m.
C.△ABC是直角三角形,且斜边长为m2-1.
D.△ABC不是直角三角形。
二.填空题 (每小题3分,共12分)
11、4的平方根是 ,8的立方根是 ;
12、点A(3,4)到x轴的距离为 ,到y轴的距离为 ;
13、若
是正比例函数,则b= ;
14、已知Rt△ABC一直角边为8,斜边为10,则S△ABC= ;
三.计算题(每小题4分,共16分)
15、计算:(1)
(2)
解方程: (3)
(4)
四.解答题(共42分)
16、(8分)若x=
,y=
, (1) 求
的值;(2)求
的值.
17、(8分)△ABC在方格中的位置如图所示。
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使得B、C两点的坐标分别为B(-5,2),C(-1,1),则点A坐标为( , );
(2)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
(3)把△ABC向下平移3个单位长度,再向右平移5个单位长度,得到△A2B2C2,则点A2坐标为( , ),点B2坐标为( , )
18、(8分) 等腰三角形△ABC中AB=AC,三角形的面积为12㎝2,且底边上的高为4㎝,求△ABC的周长.
19、(8分)已知
是
的正比例函数,且当
时
.
(1)求
与
的函数关系式;
(2)请按列表、描点、连线的
步骤
新产品开发流程的步骤课题研究的五个步骤成本核算步骤微型课题研究步骤数控铣床操作步骤
在该平面直角坐标系中做出该函数图象.
20、(10分)如图,在直角坐标系中,O是坐标原点,且点A坐标为(4,4),P是y轴上的一点,若以O,A,P三点组成的三角形为等腰三角形,求P点的坐标.
B卷(50分)
一.填空题(每小题4分,共20分)
21、
的平方根是
,3的算术平方根是
,则
= .
22、已知
与
是同类二次根式,且
为正整数,则
.
23、如图,已知AB=16,DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B,DA=10,CB=2,AB上有一点E使DE+EC最短,那么最短距离为 .
24、如图,长方体的长、宽、高分别是8cm,2cm,4cm,一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B,则蚂蚁爬行的最短路径长为 .
25、观察各式:
,
,
,
,….
请你将猜想到的规律用含自然数
的等式表示出来是 .
二.解答题(共30分)
26、已知
,
求
的平方根. (8分)
27、如图所示,已知O为坐标原点,矩形ABCD(点A与坐标原点重合)的顶点D、B分别在x轴、y轴上,且点C的坐标为(-4,8),连接BD,将△ABD沿直线BD翻折至△A
BD,交CD于点E.(1)求S△BED的面积;(2)求点A
坐标.(10分)
28、如图,在20×20的等距网格(每格的长和宽均是1个单位长度)中,腰长为4的等腰直角△ABC从点A与点M重合的位置开始,以每秒1个单位长度的速度先向下平移,设运动时间为x秒,△QAC的面积为y.(12分)
(1)求四边形QMBC的面积(用含x的代数式表示)
(2)如图1,在Rt△ABC向下平移的过程中,请你求出y与x的函数关系式,并指出自变量取值范围;
(3)如图2,当BC边与网格的底部重合时,继续同样的速度向右平移,当点C与点P重合时,Rt△ABC停止移动.在Rt△ABC向右平移的过程中,①请你求出y与x的函数关系式, 并指出自变量取值范围;②在向右平移的过程中,x为何值时△QAC为直角三角形.
图2
图1
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