陈氏定理
1966年,我国年轻的数学家陈景润,在经过多年潜心研究之后,成功地证明了"1+2",也就是"任何一个大偶数都可以表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和"。这是迄今为止,这一研究领域最佳的成果,距摘取这颗"数学王冠上的明珠仅一步之遥,在世界数学界引起了轰动。但这一小步却很难迈出。“1+2”被誉为陈氏定理。
证明方法
哥德巴赫的问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
可以推论出以下两个命题,只要证明以下两个命题,即证明了猜想:
(a) 任何一个>=6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和。(b) 任何一个>=9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和。
这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了,没有人证明它。到了20世纪20年代,才有人开始向它靠近。1920年,挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论:每一个比6大的偶数都可以表示为(9+9)。这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从(9十9)开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了“哥德巴赫猜想”。
陈景润证明的偶数哥猜公式内涵了下界大于一。
命r(N)为将偶数表为两个素数之和的表示个数,1978年,陈景润证明了:
r(N)≤《7.8∏{(p-1)/(p-2)}∏{1-1/{(p-1)^2}}{N/(LnN)^2}。
其中:第一个级数,参数的分子大于分母,得值为(大于一的分数)。第二个级数的极限值为0.66...,其2倍数也大于一。N/(lnN)约为N数包含的素数的个数:其中,(lnN)为N的自然对数,可转换为2{ln(√N)}。由于N/(LnN)^2=(1/4){(√N)/Ln(√N)}^2~(1/4){π(√N)}^2. 其中的参数,依据素数定理;(√N)/Ln(√N)~π(√N)~N数的平方根数内素数个数. 陈景润证明的公式等效于{(大于一的数)·(N数的平方根数内素数个数的平方数/4)},只要偶数的平方根数内素数个数的平方数大于4,偶数哥猜就有大于一的解. 即:大于第2个素数的平方数的偶数,其偶数哥猜解数大于一。
命r(N)为将偶数表为两个素数之和的表示个数,数学家采用的求解公式:
r(N)≈2∏{(p-1)/(p-2)}∏{1-1/(p-1)^2}{N/(LnN)^2}。已知:∏{(p-1)/(p-2)}≥1。
2∏{1-1/(p-1)^2}>1.32...。N/(LnN)^2={[(√N)/Ln(√N)]^2}/4,[(√N)/Ln(√N)]≈偶数的平方根数内素数个数, 即:偶数大于内含2个素数的数的平方数时,偶数哥猜求解公式≈大于一的数的
连乘积,公式的解大于一。
数论书上介绍的哥德巴赫猜想求解公式,设r(N)为将偶数N表示为两个素数之和的表示法个数,有:r(N)≈2∏[(p-1)/(p-2)]∏[1-1/(P-1)^2]N/(lnN)^2,数学家已求出
2∏[(p-1)/(p-2)]∏[1-1/(P-1)^2]≥1.32。数论书上介绍的素数个数求解方法,设π(N)为N内素数的个数,有两种求解公式:π(N)≈N/lnN。π(N)≈N∏[(P-1)/P],知:1/lnN≈∏[(P-1)/P],P参数是不大于N的平方根数的素数,∏[f(P)]表示各个[P参数运算项]的连乘积。
N∏[(P-1)/P]=(√N)∏[(P-1)/P](√N)=(√N){(1/2)(2/3)(4/5)(6/7)(10/11)...[(P`-1)/P`][√N/1]}=(√N){( 2/2)(4/3)(6/5)(6/7)...[(√N)/P`]},得到的解大于√N。由于:
(√N)∏[(p-1)/P]=(√N){(1/2)(2/3)(4/5)(6/7)(10/11)...[(P`-1)/P`]}={(2/2)(4/3)(6/5)(6/7)...[(√N)/P`]} ,得到的解大于一。于是就确定了:N/(lnN)^2≈{(√N)∏[(P-1)/P]}的平方数,得到的解是比(大于一的数)还大的数。数论书上介绍的哥德巴赫猜想求解公式的解是比(大于一的数)还大的数。(公式(√N)∏[(P-1)/p]中的P的取值不是求N平方根数内的素数个数公式的p的取值,两公式差一个系数。)
数学家采用的求解“将奇数表为三个素数之和的表示个数”的公式:命T(N)为奇数表为三个素数之和的表示个数, T(N)~(1/2)∏{1-1/(P-1)^2}∏{1+1/(P-1)^3}{(N^2)/(lnN)^3},前一
级数的参数是P整除N 。后一级数的参数是P非整除N, 由
∏{{1+1/(P-1)^3}/{1-1/(P-1)^2}}=∏{1+[1/[(P-1)(P-2)]},原式转换条件,变换为下式:T(N)~ (1/2)∏[1-1/(P-1)^2]∏{1+1/[(P-2)(P-1)]}{(N^2)/[(lnN)^3]}.前一级数参数成为全种类,已知趋近值(0.66..),后一级数只增不减。公式等效于[(0.66..)/2](>1的分数)(N/LnN)(N数的平方根数内素数个数的平方数/4),它等效于(>0.33..)(N数内素数个数)(N数的平方根数内素数个数的平方数)/4, 得到了公式大于1的条件。奇数大于9,公式解>(0.33*4)(2*2/4)>1,奇数的哥德巴赫猜想求解公式解大于一。
浙公网安备 33021202002483