高一集合练习
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
103613111
第一节:集合的含义与
表
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示
1.用符号和填空。 ,,
0? 设集合A是正整数的集合，则0_______A，________A， ______A; ，，,12? 设集合B是小于的所有实数的集合，则2______B，1+______B; 3112
? 设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国_____A，美国_____A，印度_____A，英国____A
2. 判断下列说法是否正确，并
说明
关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书
理由。 ? 某个单位里的年轻人组成一个集合;
1361? 1，，，，这些数组成的集合有五个元素; ,2242
? 由a，b，c组成的集合与b，a，c组成的集合是同一个集合。
3. 用列举法表示下列集合:
? 小于10的所有自然数组成的集合A;
2? 方程x= x的所有实根组成的集合B;
x，y,1,4. 用列举法和描述法表示方程组的解集。 ,x,y,,1,
集合中元素的互异性与无序性
25. 已知x{1，0，x}，求实数x的值。 ,
利用元素个数求参数取值问题
26. 已知集合A={ x?ax+ 2x + 1=0, aR }， ,
? 若A中只有一个元素，求a的取值。
? 若A中至多有一个元素，求a的取值范围。
创新、拓展、实践
1、实际应用题
7. 一个笔记本的价格是2元，一本教辅书的价格是5元，小明拿9元钱到商店，如果他可以把钱花光，也可以只买一种商品，请你将小明购买商品的所有情况一一列举出来，并用集合表示。
2、信息迁移题
8. 已知A={1，2，3}，B={2，4}，定义集合A、B间的运算A,B={x?xA且xB}，,,则集合A,B等于( )
A. {1，2，3} B. {2，4} C. {1，3} D. {2}
第二节:集合间的基本关系
21.设集合A={1，3，a}，B={1，a- a + 1}，且AB，求a的值 ,
x2.已知集合A={x，xy，x - y}，集合B={0，，y}，若A=B，求实数x，y的值。
3.写出集合{a、b、c}的所有子集，并指出其中哪些是真子集，哪些是非空真子集。
题型精讲
题型一 判断集合间的关系问题
例1 下列各式中，正确的个数是( )
,,,,(1) {0}{0，1，2};(2){0，1，2}{2，1，0};(3){0，1，2};(4){0}; ,,
(5){0，1}={(0，1)};(6)0={0}。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
题型二 确定集合的个数问题
例2 已知{1，2},M,{1，2，3，4，5}，则这样的集合M有__________个。
222例3.设集合A={x?x+ 4x=0，xR}，B={x?x+ 2(a + 1)x + a- 1=0，xR }，若BA，,,,
求实数a的值。
各类解题思路
一、数形结合思想:(用Venn图解题)
例4.设集合A={x,x是菱形}，B={x,x是平行四边形}，C={x,x是正方形}，指出A、B、C之间的关系。
例子5.(用数轴解题)已知A={x,x,-1或x,5}，B={xR,a,x,a + 4}，若AB，,,求实数a的取值范围。
二、分类讨论思想
2例6( 已知集合A={a，a + b，a + 2b}，B={a，ac，ac}，若A=B，求c的值。
第三节:集合的基本运算
: 例1 设集合A={x,-1,x,2}，集合B={ x,1,x?3 }，求AB.
: 例2 A={ x,-1,x?4}，B={ x,2,x?5}，求AB.
例3
不等式组的解为A，U=R，试求A及CA，并把它们分别表示在数U轴上。
题型精讲
题型一 基本概念
例1 设集合A={(x，y)?ax + by + c= 0}，B={(x，y)?ax + by + c= 0}，222111
，，,0,axbyc,111则方程组的解集是__________;方程(ax + by + c)(ax + by + ,22111ax，by，c,0222,
c)= 0的解集是__________. 2
题型二 集合的并集运算
2: 例2 若集合A={1，3，x}，B={1，x}，AB ={1，3，x}，则满足条件的实数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
题型三 集合的交集运算
:: 例3 集合A={1，2，3，4}，BA，且1(AB)，但4(AB)，则满足上述条件,,,
的集合B的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
题型四 集合的补集运算
2 例5 设全集U={1，2，x- 2}，A={1，x}，求CA U
2x例6 设全集U为R，A={x,x- x –2 = 0}，B={x, = y + 1，yA}，求CB ,U
题型五 集合运算性质的简单应用
22: 例7 已知集合A={x,x+ ax + 12b = 0} 和B= {x,x- ax + b = 0}，满足(CA)B=2，U:A(CB)={4}，U = R，求实数a、b的值。 U
22:: 例8 已知A={x,x- px –2 = 0}，B= {x,x+ qx + r = 0}，且AB ={-2，1，5}，AB ={-2}，求实数p、q、r的值。
数学
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思想方法
一、数形结合思想
例9(用数轴解题)已知全集U={ x,x?4 }，集合A={x,-2,x,3}，集合B={ x,
:::-3,x?3 }，求CA，AB ，C( AB)，(CA)B UUU
B，B= CP，则A与P 例10(用Venn图解题)设全集U和集合A、B、P满足A= CUU的关系是( )
A. A= CP B. A=P C. AP D. AP ,,U
二、分类讨论思想
22:a，1 例11 设集合A={，3，5}，集合B={2a+1，a+ 2a，a+ 2a - 1}，当AB={2，
:3}时，求AB
三、“正难则反”策略与“补集”思想
222 例12 已知方程x+ ax + 1 = 0，x+ 2x - a = 0，x+ 2ax + 2 = 0，若三个方程至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围。
四、方程思想
222 例13 设集合A={x,x+ 4x = 0，xR}，B= {x,x+ 2(a + 1)x + a- 1 = 0，xR }，,,若BA，求实数a的值。 ,
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