高三三角函数复习讲座
一、复习
内容
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三角函数式的恒等变换(
二、复习要求
1. 能推导并掌握两角和、两角差、二倍角与半角的正弦、余弦、正切以及三角函数的积化和差与和差化积等公式(
2. 能正确地运用上述公式化简三角函数式、求某些角的三角函数值、证明较简单的三角恒等式以及解决一些简单的实际问题((以上摘自《考纲》)
3. 掌握直角三角形、斜三角形的边角关系及三角形的面积公式,并会用它们解有关的三角形问题.
4. 据教育部最新意见,1999年起,数学高考中,“对三角函数中有关和差化积、积化和差的8个公式,不要求记忆.”
三、主要内容及典型题例
(一) 理解、记忆三角公式的来龙去脉(详见
表
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10-1)，并会进行推导，是复习应达到的起码要求(因为公式的推导过程体现了三角变换的一些基本方法与技能、技巧，它是复习本单元的基础(
表10,2(见下页)
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(二) 三角函数式的恒等变换，包括三角函数式的化简、求值,三角恒等式和条件等式的证明，求三角函数的极值及证明简单的三角不等式等(
三角函数式的恒等变形，是常用的解题“工具”，熟练掌握三角函数式的恒等变形的常用方法、技能和技巧，不仅能增强对三角公式的记忆，加深对公式内在联系的认识，而且有利于发展思维能力，提高综合运用数学知识的能力(
把一个表达式变形为另一个和它等价的表达式，变形前后两个表达式对字母的允许值不变，这种“形”变而“值”不变，便是恒等变形的实质，恒等变形的过程，就是对命题连续化简的过程(三角恒等变形的方向和技巧主要有:
,(变角和配角
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在进行三角式的化简和求值时，常常遇到表达式中出现较多的相异的角(这时我们必须首先弄清这些角之间的相互关系，选定一个目标，其余的角都朝着这个目标转化，按题意配出相应的角的和与差、倍与半，创造使用三角公式的条件，以达到化简和论证的目的，这是三角变形的基本策略(
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评析 这是两道角度之间存在着特殊关系的三角求值题.
题(1)具有如下特征:
?)以余弦函数为对象(因正弦可化为余弦,故也适用于正弦),求积;
?)角度2倍递增;
?)最大角的2倍与最小角的和(或差)为π.
此时,只要将原式乘以最小角的正弦,即可产生倍角的“连锁反应”，直至求出结果.
推广至一般形式，有:
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分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
题中出现有sin2,,cos2,和tg2,，若令tgx,t ,则运用万能公式中可将三角式转化为代
数式的化简问题.
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浙公网安备 33021202002483