113多边形及其内角和练习题(含答案)八年级数学

113多边形及其内角和练习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 (含答案)八年级数学 11.3多边形及其内角和练习题 一(选择题(共16小题) 1((2013•湛江)已知一个多边形的内角和是540?，则这个多边形是( ) A(四边形 B(五边形 C(六边形 D(七边形 2((2013•梅州)若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是( ) A(3 B(4 C(5 D(6 3((2014•达州)如图，在四边形ABCD中，?A+?D=α，?ABC的平分线与?BCD的平分线交于点P，则?P=( ) A(90?,α B(90?+α C( D(360?,α 4((2004•陕西)如图，在锐角?ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于一点P，若?A=50?，则?BPC=( ) A(150? B(130? C(120? D(100? 5((2015•丽水)一个多边形的每个内角均为120?，则这个多边形是( ) A(四边形 B(五边形 C(六边形 D(七边形 6((2015•葫芦岛)如图，在五边形ABCDE中，?A+?B+?E=300?，DP、CP分别平分?EDC、?BCD，则?P的度数是( ) A(60? B(65? C(55? D(50? 第1页(共11页) 7((2015•莱芜)一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510?，则这个多边形对角线的条数是( ) A(27 B(35 C(44 D(54 8((2015•南宁)一个正多边形的内角和为540?，则这个正多边形的每一个外角等于( ) A(60? B(72? C(90? D(108? 9((2014•临沂)将一个n边形变成n+1边形，内角和将( ) A(减少180? B(增加90? C(增加180? D(增加360? 10((2016•凉山州)一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080?，那么原多边形的边数为( ) A(7 B(7或8 C(8或9 D(7或8或9 11((2015•北仑区一模)一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1:4，那么这个多边形的边数为( ) A(8 B(9 C(10 D(12 12((2014•大丰市模拟)如图，已知?ABC为直角三角形，?C=90?，若沿图中虚线剪去?C，则?1+?2=( ) A(90? B(135? C(270? D(315? 13((2015•无锡模拟)如果一个多边形的内角和等于1260?，那么这个多边形的边数为( ) A(7 B(8 C(9 D(10 14((2015•重庆)已知一个多边形的内角和是900?，则这个多边形是( ) A(五边形 B(六边形 C(七边形 D(八边形 15((2014•莱芜)若一个正n边形的每个内角为156?，则这个正n边形的边数是( ) A(13 B(14 C(15 D(16 16((2012秋•渝中区校级期末)从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成( )个三角形( A(6 B(5 C(8 D(7 第2页(共11页) 二(填空题(共8小题) 17((2015•资阳)若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______( 18((2014•巴中)若一个正多边形的一个内角等于135?，那么这个多边形是正______边形( 19((2014•遵义)正多边形的一个外角等于20?，则这个正多边形的边数是______( 20((2013•巴中)若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是______边形( 21((2013•乐山)如图，在四边形ABCD中，?A=45?(直线l与边AB，AD分别相交于点M，N，则?1+?2=______( 22((2015•盘锦二模)如图所示，一个角60?的三角形纸片，剪去这个60?角后，得到一个四边形，则?1+?2=______( 23((2016•太原一模)如图，已知正五边形ABCDE，AF?CD，交DB的延长线于点F，则?DFA=______度( 24((2015•崇安区二模)正n边形的一个内角比一个外角大100?，则n为______( 三(解答题(共1小题) 25((2015春•沙河市期末)在?ABC中，如果?A、?B、?C的外角的度数之比是4:3:2，求?A的度数( 第3页(共11页) 11.3多边形及其内角和练习题 参考答案与试题解析 一(选择题(共16小题) 1((2013•湛江)已知一个多边形的内角和是540?，则这个多边形是( ) A(四边形 B(五边形 C(六边形 D(七边形 【解答】解:根据多边形的内角和可得:(n,2)180?=540?， 解得:n=5，则这个多边形是五边形( 故选B( 【点评】本题比较容易，主要考查多边形的内角和 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ( 2((2013•梅州)若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是( ) A(3 B(4 C(5 D(6 【解答】解:设边数为n，根据题意得 (n,2)•180?,360? 解之得n,4( ?n为正整数，且n?3， ?n=3( 故选A( 【点评】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想(关键是记住内角和的公式与外角和的特征，还需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件(本题既可用整式方程求解，也可用不等式确定范围后求解( 3((2014•达州)如图，在四边形ABCD中，?A+?D=α，?ABC的平分线与?BCD的平分线交于点P，则?P=( ) A(90?,α B(90?+α C( D(360?,α 【解答】解:?四边形ABCD中，?ABC+?BCD=360?,(?A+?D)=360?,α， ?PB和PC分别为?ABC、?BCD的平分线， ??PBC+?PCB=(?ABC+?BCD)=(360?,α)=180?,α， 则?P=180?,(?PBC+?PCB)=180?,(180?,α)=α( 故选:C( 第4页(共11页) 【点评】本题考查了多边形的内角和外角以及三角形的内角和定理，属于基础题( 4((2004•陕西)如图，在锐角?ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于一点P，若?A=50?，则?BPC=( ) A(150? B(130? C(120? D(100? 【解答】解:?BE?AC，CD?AB， ??ADC=?AEB=90?， ??BPC=?DPE=180?,50?=130?( 故选B( 【点评】主要考查了垂直的定义以及四边形内角和是360度(注意?BPC与?DPE互为对顶角( 5((2015•丽水)一个多边形的每个内角均为120?，则这个多边形是( ) A(四边形 B(五边形 C(六边形 D(七边形 【解答】解:外角是180?,120?=60?， 360?60=6，则这个多边形是六边形( 故选:C( 【点评】考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握( 6((2015•葫芦岛)如图，在五边形ABCDE中，?A+?B+?E=300?，DP、CP分别平分?EDC、?BCD，则?P的度数是( ) A(60? B(65? C(55? D(50? 【解答】解:?五边形的内角和等于540?，?A+?B+?E=300?， ??BCD+?CDE=540?,300?=240?， ??BCD、?CDE的平分线在五边形内相交于点O， ??PDC+?PCD=(?BCD+?CDE)=120?， ??P=180?,120?=60?( 故选:A( 【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，角平分线的定义，熟记公式是解题的关键(注意整体思想的运用( 第5页(共11页) 7((2015•莱芜)一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510?，则这个多边形对角线的条数是( ) A(27 B(35 C(44 D(54 【解答】解:设这个内角度数为x，边数为n， ?(n,2)×180?,x=1510， 180n=1870+x， ?n为正整数， ?n=11， ?=44， 故选:C( 【点评】此题考查多边形的内角和计算公式以及多边形的对角线条数的计算 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ，属于需要识记的知识( 8((2015•南宁)一个正多边形的内角和为540?，则这个正多边形的每一个外角等于( ) A(60? B(72? C(90? D(108? 【解答】解:设此多边形为n边形， )=540， 根据题意得:180(n,2 解得:n=5， ?这个正多边形的每一个外角等于:=72?( 故选B( 【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识(注意掌握多边形内角和定理:(n,2)•180?，外角和等于360?( 9((2014•临沂)将一个n边形变成n+1边形，内角和将( ) A(减少180? B(增加90? C(增加180? D(增加360? 【解答】解:n边形的内角和是(n,2)•180?， n+1边形的内角和是(n,1)•180?， 因而(n+1)边形的内角和比n边形的内角和大(n,1)•180?,(n,2)•180=180?( 故选:C( 【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，是需要识记的内容( 10((2016•凉山州)一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080?，那么原多边形的边数为( ) A(7 B(7或8 C(8或9 D(7或8或9 【解答】解:设内角和为1080?的多边形的边数是n，则(n,2)•180?=1080?， 解得:n=8( 则原多边形的边数为7或8或9( 故选:D( 【点评】本题考查了多边形的内角和定理，一个多边形截去一个角后它的边数可能增加1，可能减少1，或不变( 第6页(共11页) 11((2015•北仑区一模)一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1:4，那么这个多边形的边数为( ) A(8 B(9 C(10 D(12 【解答】解:设正多边形的每个外角的度数为x，与它相邻的内角的度数为4x，依题意有 x+4x=180?， 解得x=36?， 这个多边形的边数=360??36?=10( 故选:C( 【点评】本题考查了多边形的外角定理:多边形的外角和为360?(也考查了邻补角的定义( 12((2014•大丰市模拟)如图，已知?ABC为直角三角形，?C=90?，若沿图中虚线剪去?C，则?1+?2=( ) A(90? B(135? C(270? D(315? 【解答】解:??C=90?， ??A+?B=90?( ??A+?B+?1+?2=360?， ??1+?2=360?,90?=270?( 故选:C( 【点评】本题考查了直角三角形的性质和四边形的内角和定理(知道剪去直角三角形的这个直角后得到一个四边形，根据四边形的内角和定理求解是解题的关键( 13((2015•无锡模拟)如果一个多边形的内角和等于1260?，那么这个多边形的边数为( ) A(7 B(8 C(9 D(10 【解答】解:根据题意，得 (n,2)•180=1260， 解得n=9， 故选C( 【点评】本题考查了多边形的内角和，已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决( 14((2015•重庆)已知一个多边形的内角和是900?，则这个多边形是( ) A(五边形 B(六边形 C(七边形 D(八边形 【解答】解:设这个多边形是n边形， 第7页(共11页) 则(n,2)•180?=900?， 解得:n=7， 即这个多边形为七边形( 故本题选C( 【点评】根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决( 15((2014•莱芜)若一个正n边形的每个内角为156?，则这个正n边形的边数是( ) A(13 B(14 C(15 D(16 【解答】解:?一个正多边形的每个内角都为156?， ?这个正多边形的每个外角都为:180?,156?=24?， ?这个多边形的边数为:360??24?=15， 故选:C( 【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识(此题难度不大，注意掌握多边形的外角和定理是关键( 16((2012秋•渝中区校级期末)从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成( )个三角形( D(7 A(6 B(5 C(8 【解答】解:从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成7,2=5个三角形( 故选:B( 【点评】本题考查的 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 为:从n边形的一个顶点出发，可把n边形分成(n,2)个三角形( 二(填空题(共8小题) 17((2015•资阳)若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是 8 ( 【解答】解:设多边形的边数为n，根据题意，得 (n,2)•180=3×360， 解得n=8( 则这个多边形的边数是8( 【点评】已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决( 18((2014•巴中)若一个正多边形的一个内角等于135?，那么这个多边形是正 八 边形( 【解答】解:?内角与外角互为邻补角， ?正多边形的一个外角是180?,135?=45?， ?多边形外角和为360?， ?360??45?=8， 则这个多边形是八边形( 故答案为:八( 第8页(共11页) 【点评】根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握( 19((2014•遵义)正多边形的一个外角等于20?，则这个正多边形的边数是 18 ( 【解答】解:因为外角是20度，360?20=18，则这个多边形是18边形( 故答案为:18 【点评】根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握( 20((2013•巴中)若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是 四 边形( 【解答】解:设这个多边形的边数是n，则 (n,2)•180?=360?， 解得n=4( 故答案为:四( 【点评】本题考查了多边形的内角和公式与多边形的外角和定理，需要注意，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360?( 21((2013•乐山)如图，在四边形ABCD中，?A=45?(直线l与边AB，AD分 1+?2= 225? ( 别相交于点M，N，则? 【解答】解:??A=45?， ??B+?C+?D=360?,?A=360?,45?=315?， ??1+?2+?B+?C+?D=(5,2)•180?， 解得?1+?2=225?( 故答案为:225?( 【点评】本题考查了多边形的内角和公式，熟记多边形的内角和为(n,2)•180?是解题的关键，整体思想的利用也很重要( 22((2015•盘锦二模)如图所示，一个角60?的三角形纸片，剪去这个60?角后，得到一个四边形，则?1+?2= 240? ( 【解答】解:根据三角形的内角和定理得: 四边形除去?1，?2后的两角的度数为180?,60?=120?， 第9页(共11页) 则根据四边形的内角和定理得: ?1+?2=360?,120?=240?( 故答案为:240?( 【点评】主要考查了三角形及四边形的内角和是360度的实际运用与三角形内角和180度之间的关系( 23((2016•太原一模)如图，已知正五边形ABCDE，AF?CD，交DB的延长线于点F，则?DFA= 36 度( 【解答】解:?正五边形的外角为360??5=72?， ??C=180?,72?=108?， ?CD=CB， ??CDB=36?， ?AF?CD， ??DFA=?CDB=36?， 故答案为:36( 【点评】本题考查了多边形的内角和外角及平行线的性质，解题的关键是求得正五边形的内角( 24((2015•崇安区二模)正n边形的一个内角比一个外角大100?，则n为 9 ( 【解答】解:设内角为x?，则外角为(x,100)?， 根据题意得:x+x,100=180， 解得:x=140， 所以外角为40?， ?360??40?=9， 故答案为:9( 【点评】本题考查了多边形的内角与外角，解题的关键是知道多边形的外角和为360?( 三(解答题(共1小题) 25((2015春•沙河市期末)在?ABC中，如果?A、?B、?C的外角的度数之比是4:3:2，求?A的度数( 【解答】解:设?A、?B、?C的外角分别为?1=4x度、?2=3x度、?3=2x度((1分) 因为?1、?2、?3是?ABC的三个外角， 所以4x+3x+2x=360， 解得x=40((2分) 所以?1=160?、?2=120?、?3=80?((1分) 因为?A+?1=180?，(1分) 所以?A=20?((1分) 第10页(共11页) 【点评】本题主要考查三角形的外角性质及三角形的内角和定理，解题的关键是熟练掌握三角形的外角性质定理，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和( 第11页(共11页)