分光计的调整测三棱镜折射率
实验时间:
实验概述
【实验目的及要求】
1(了解分光计的结构及各组成部件的作用。
2(熟悉分光计调整要求，掌握其调整技术。
3. 学习棱镜顶角、最小偏向角的测量方法，测定玻璃三棱镜对汞绿光的折射率。 【仪器及用具】
分光计，平面反射镜，三棱镜，汞灯及其电源。
【实验原理】
介质的折射率可以用很多方法测定，在分光计上用最小偏向角法测定玻璃的折射率，可以达到较高的精度。这种方法需要将待测材料磨成一个三棱镜。如果测液体的折射率，可用表面平行的玻璃板做一个中间空的三棱镜，充入待测的液体，可用类似的方法进行测量。
当平行的单色光，入射到三棱镜的AB面，经折射后由另一面AC射出，如图6-13所示。入射光线LD和AB面法线的夹角i称为入射角，出射光ER和AC面法线的夹角i’称为出射角，入射光和出射光的夹角δ称为偏向角。
可以证明，当光线对称通过三棱镜，即入射角i等于出射角i’时，入射光和出射光之间的夹角最00
小，称为最小偏向角δ 。由图6-13可知: min
δ=(i-r)+(i’-r’) (6-2)
A=r+r’ (6-3) 可得: δ=(i+i’)-A (6-4)
三棱镜顶角A是固定的，δ随i和i’而变化，此外出射角i’也随入射角i而变化，所以偏向角δ仅是i的函数(在实验中可观察到，当i变化时，δ有一极小值，称为最小偏向角(
,d,0令 ，由式(6-4)得 di
di',,1di
(6-5)
再利用式(6-3)和折射定律
sini,nsinr,
sini',nsinr' (6-6)
得到
图6-13 光线偏向角示意图
di'di'dr'drncosr'cosi,，，,，(,1)， didr'drdicosi'ncosr
22222cscr,ntgrcosr'1,nsinr ,,,22222cosr1,nsinr'cscr',ntgr'
221，(1,n)tgr (6-7) ,,221，(1,n)tgr'
22221，(1,n)tgr,1，(1,n)tgr'由式(6-5)可得:
tgr,tgr'
因为r和r’都小于90?，所以有r =r’ 代入式(5)可得i =i'。
因此，偏向角δ取极小值极值的条件为:
r =r’ 或 i =i' (6-8) 显然，这时单色光线对称通过三棱镜，最小偏向角为δ ，这时由式(6-4)可得: min
δ=2i –A min
1i,(,，A) min2
由式(6-3)可得: A=2r
Ar, 2
由折射定律式(6-6)，可得三棱镜对该单色光的折射率n为
1sin()，A,minsini2n,, (6-9) Asinrsin2
由式(6-9)可知，只要测出三棱镜顶角A和对该波长的入射光的最小偏向角δ，就可以计算出min三棱镜玻璃对该波长的入射光的折射率。顶角A和对该波长的最小偏向角δ用分光计测定。 min
折射率是光波波长的函数，对棱镜来说，随着波长的增大，折射率n则减少，如果是复色光入射，由于三棱镜的作用，入射光中不同颜色的光射出时将沿不同的方向传播，这就是棱镜的色散现象。
实验内容
【实验过程】(应包括主要实验步骤、观察到的现象、变化的规律以及相应的解释等) (1)按“实验 分光计的调整和棱镜顶角的测定”的要求对分光计进行调整。
使分光计达到以下三点要求:
? 望远镜聚焦于无穷远处。或称为适合于观测平行光。
? 望远镜和平行光管的光轴与分光计的中心轴线相互垂直。
?平行光管射出的光是平行光—— 即狭缝的位置正好处于平行光管物镜的焦平面处。
只有调整分光计符合上述三点要求，才能用它精密测量平行光线的偏转角度。 (2)用自准法测量三棱镜顶角A
利用望远镜自身的平行光及阿贝自准系统来进行测量的，测量光路如图6-14所示，使望远镜光轴垂直于AB面,读出角度θ和θ，再将望远镜垂直于AC面读出角度θ’和θ’。望远镜转过角度 MNMN
1''。 ,,[(,,,)，(,,,)]MMNN2
o由几何关系可得:三棱镜顶角A=180-φ.
? 转动平台，用三棱镜的另一个面AC为入射面，重复以上步骤，记下此时两窗口读数θ’和θ’。 MN计算n的合成不确定度u并写出结果表达式。 n
【数据表格】(画出数据表格，写明物理量和单位)
【数据处理及结果】
【讨论】
指导教师评语及成绩
【评语】
成绩: 指导教师签名:
批阅日期:
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