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题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
：功的计算
1、重力做功的计算
1、如果物体在水平面上运动，重力肯定不做功。
2、如果物体在竖直方向上运动，重力要做功。
1）下落：W = mgh 2）上升：W = -mgh
3、如果物体在斜面上运动，可将重力向位移方向上分解，也可以将位移向竖直方向分解。更多采用后一种方法，因为它适用于曲线运动。
典例1、以一定初速度竖直向上扔出一个小球，小球上升最大高度为h，空气阻力大小恒为f，则从抛出点又回到抛出点的过程中，重力对小球做功和小球克服阻力做功分别为（ ）和（ ）
A、0 B、-fh C、-2fh D、2fh
2、合力做功（总功）
方法一、先求每个力做功，再求合力做功。
W合=W1+W2+......+Wn
方法二、先利用受力分析求出合力，再求合力做功。
W合=F合xcosα
典例2：一质量为2kg的物体从倾角为370的斜面顶端静止下滑，斜面与物体间动摩擦因数为0.5，斜面长度为5m，重力加速度g=10m/s2,求物体下滑过程中合力对物体做功。
总结：重力做功只取决于重力和 的变化，与 无关。
3、变力做功的计算
注：公式W=Fxcosα只适用于恒力（大小、方向都不变的力）做功，那变力做功怎么计算？
方法一、微元法
典例3：如图所示，摆球质量为m，悬线的长为l，把悬线拉到水平位置后放手.设在摆球运动过程中空气阻力f的大小不变，求摆球从A运动到竖直位置B时，重力mg、绳的拉力T、空气阻力f各做了多少功？
总结：当做功的力是一个大小 ，方向 的力时，
可用 计算该力的功。
方法二、等效法
典例4、人在A点拉着绳通过一离地面高为2m的定滑轮吊起质量m=50Kg的物体，如图所示，开始绳与水平方向夹角为600，当人匀速提起重物由A点沿水平方向运动而到达B点，此时绳与水平方向成300角，求人对绳的拉力做了多少功？
分析：人的拉力是一个大小、方向都变化的力，故不能直接用W=Fx来计算。但是人对绳做的功等于绳对物体做的功，而因为物体匀速上升，所以绳对物体拉力是一个恒力，所以我们可以间接求绳对物体做功。
总结：某些变力可以通过一个简单机械转变成恒力。
方法三、平均值法
典例5、如图所示，轻弹簧一端与竖直墙壁相连，另一端与一质量为m的木块相连，放在光滑的水平面上，弹簧的劲度系数为k，弹簧处于自然状态，用水平力F缓慢拉木块，使木块前进l，求这一过程中拉力对木块做了多少功.
分析：“缓慢”二字说明拉力F总等于弹力T，若将物体向右拉了x的距离，则拉力F=Kx，F是一个方向不变，大小与x成线性变化规律的变力。可用初、末的力的算术平均值将该变力当作恒力来处理。
应用：用铁锤将一铁钉击入木块，设阻力与钉子进入木板的深度成正比，每次击钉时锤子对钉子做的功相同，已知第一次击后钉子进入木板1cm，则第二次击钉子进入木板的深度为多少？
总结：成线性变化的物理量，其平均值等于初、末状态量的 。
方法四、图像法
典例6、如图所示，轻弹簧一端与竖直墙壁相连，另一端与一质量为m的木块相连，放在光滑的水平面上，弹簧的劲度系数为k，弹簧处于自然状态，用水平力F缓慢拉木块，使木块前进l，求这一过程中拉力对木块做了多少功.
F
分析：F与x关系为F=kx，其图像是正比例函数图像，那么图像的面积有什么意思呢？
应用：用质量为5kg的均匀铁索从10m深的井中吊起一质量为20kg的物体，在这个过程中至少 要做多少功？（g取10m/s2 ）
总结：F-x图像的面积
表
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示 。
方法五、
（1）若功率恒定，则W=Pt （第二节学习）
（2）功能关系 （第四节学习）
四、摩擦力做功
1、摩擦力的方向：静摩擦力的方向与 的方向相反
滑动摩擦力的方向与 的方向相反
2、摩擦力的方向一定与运动方向相反吗？
3、摩擦力一定做负功吗？
典例7、质量为M的木板放在光滑水平面上，如图所示.一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了l，同时木板前进了x，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求摩擦力对滑块、对木板所做的功各为多少？滑动摩擦力对滑块、木板做的总功是多少？
系统因为摩擦而发生的热量Q = =
总结：滑动摩擦力可以做 功，可以做 功，也可以 做功。
v
典例8、在以下三种情景中，关于摩擦力做功的说法正确的是（ ）
v
甲、物体随皮带向上运动 乙、物体随皮带向下运动 丙、物体随转盘匀速转动
A、三种情况的摩擦力均做负功
B、甲中摩擦力做正功
C、乙中摩擦力做正功
D、丙中摩擦力不做功
总结：静摩擦力可以做 功，可以做 功，也可以 做功。
五、一对平衡力和一对相互作用力做功的区别
两种力
受力物区别
做功的不同
平衡力
同一物体
要么都不做功要么都做功且大小相等，一正一负。总功一定为零
相互作用力
不同物体
无必然关系，即：可能都做正功，可能都做负功，可能一正一负。
可能大小相等，可能大小不等。总功不一定为零。
典例9、关于两个物体间的一对作用力和反作用力的做功情况，下列说法正确的是（ ）
A、作用力做功，反作用力一定也做功
B、作用力做正功，反作用力一定也做负功
C、作用力和反作用力可能都做负功
D、作用力和反作用力做的功一定大小相等
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