向量的分解与向量的坐标运算向量的分解与向量的坐标运算
1.若向量a?(1,1),b?(2,5),c?(3,x)满足条件(8a?b)?c?30,则x?
A(6 B(5 C(4 D(3
2.设向量a??(1,0)b??(11
2,2)则下列结论中正确的是
A.|a?
|?|b?| B.a??b???????
a?b与b垂直 D.a//b
3.已知向量a?(1,1),b?(2,x),若a+b与4b?2a平行则实数x的值是( )
A(-2 B(0 C(1 D(2
4.已知向量a?(1,2)b?(2,?3)(若向量c满足(c?a)...
向量的分解与向量的坐标运算
1.若向量a?(1,1),b?(2,5),c?(3,x)满足条件(8a?b)?c?30,则x?
A(6 B(5 C(4 D(3
2.设向量a??(1,0)b??(11
2,2)则下列结论中正确的是
A.|a?
|?|b?| B.a??b???????
a?b与b垂直 D.a//b
3.已知向量a?(1,1),b?(2,x),若a+b与4b?2a平行则实数x的值是( )
A(-2 B(0 C(1 D(2
4.已知向量a?(1,2)b?(2,?3)(若向量c满足(c?a)//bc?(a?b)则c? (
A((7,777777793) B((?3,?9) C((3,9)
D((?,?)
5.已知向量a???
2,1?,a??b??10,|a??b?|?则|b?93
|?
C.5 D. 25
6.设a?、b?、c?是单位向量且a??b?,0则?a??c????b??c??的最小值为 ( )
(A)?2 (B
—————————————————————————————————————————————————————
2 (C)?
1 (D)17.已知平面向量a?(x,1)b?(?x,x2) 则向量a?b
A(平行于x轴 B(平行于第一、三象限的角平分线
C(平行于y轴 D(平行于第二、四象限的角平分线
8.已知向量a??(1,0),b??(0,1),c??ka??b?(k?R),d??a??b?如果c//d那么
A(k?1且c?与d?同向 B(k?1且c?与d?反向
C(k??1且c?与d?同向 D(k??1且c?与d?反向
9.已知向量a?、b?不共线?c?ka??b?(k?R),d??a??b?如果c?//d?那么 ()
A(k?1且c?与d?同向 B(k?1且c?与d?反向
C(k??1且c?与d?同向 D(k??1且c?与d?反向
10.已知平面向量a?(11)，，b?(1，?1)则向量1
2a?3
2b?( )
,((?2，?1) ,((?21)， ,((?1，0) ,((?1，2))
????11.已知向量a?(?5,6)b?(6,5)则a与b
(A)垂直 (B)不垂直也不平行
—————————————————————————————————————————————————————
(C)平行且同向 (D)平行且反向
??????????12.若向量a、b满足|a|=|b|=1a与b的夹角为60?则a?a+a?b?
A(13 B( C. 1 D(2 22
13.已知向量a?(1，n)，b?(?1，n)若2a?b与b垂直则a?( )
A(1 B
C(2 D(4
14.对于向量a，b，c和实数?下列命题中真命题是( )
b?0则a=0或b=0 A(若a? B(若?a=0则??0或a?0
22C(若a?b则a?b或a=?b b=a?c则b=c D(若a?
???15.对于向量a、b、c和实数?下列命题中真命题是
??????A.若a?b,0，则a?0或b?0
B.若则?,0或a?0 ????2?2???C.若a?b,则a?b或a??b ?????
D.若a?b?a?c，则b?c
????16.已知向量a?(?5,6)b?(6,5)则a与b
A(垂直 B(不垂直也不平行 C(平行且同向 D(平行且反向
17.设?ABC的三个内角A,B,C
向量m?
A,sinB)n?(cosBA)
—————————————————————————————————————————————————————
n?1?cos(A?B)则C=( ) 若m?
2?5? D( 36?????????????18.已知O是?ABC所在平面内一点D为BC边中点且2OA?OB?OC?0那么( )
????????????????????????????????,(AO?OD ,(AO?2OD
,(AO?3OD ,(2AO?OD A( B(C(? 6? 3
(a?xb)的图象是一条直线则必有19.设a，b是非零向量若函数f(x)?(xa?b)?( )
A(a?b B(a?b C(|a|?|b| D(|a|?|b|
?11?20.设向量a?(1,0),b?(,),则下列结论中正确的是 22
????????
?A.|a|?|b| B.a?b? C.a//b D.a?b与b垂直 2
二、填空题 ??????21.已知向量ab满足
?2 a与b的夹角为60?则a?b?
22.若平面向量??1?平行于x轴?(2,?1)则? .
23.在平面直角坐标系中正方形OABC的对角线OB的两端点分别为O(00)B(11)则
AB?AC, (
??????????24.若向量a,b满足|a
|?|b|?1a,b的夹角为60?则a?a?a?b=______; 25.若等边?ABC的边长为?????1????2????平面内一点M满足CM?CB?CA则63
????????MA?MB?_________ —————————————————————————————————————————————————————
26.?ABC的外接圆的圆心为O两条边上的高的交点为H?m(??)则实 数m =
三、解答题
32(已知向量?(2,3)，?(6,?3)，点P是线段AB的三等分点，求点P的坐标。
33(已知A(2，3)，B(4，-3)，点P在线段AB的延长线上，且||?3||，求点P2
的坐标。
34(已知A(7，8)，B(3，5)，C(4，3)，M，N分别是AB，AC的中点，D是BC的中点，MN与AD交于F，求。
，，B(7，1)，D(4，6)，35(在平行四边形ABCD中，A(11)点M是线段AB的中点，线段CM与BD
交于点P，求点P的坐标(
????????????3)B(5，，4)C(10，8)，若AP?AB??AC(??R)，求当点P在第二象限时，?36(已知点A(2，，
的取值范围(
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