介绍全等三角形的判定定理的探究式教学

介绍全等三角形的判定定理的探究式教学 中小学数学?(中学版)初中 介绍全等三角形的判定定理的 探究式教学 湖北省孝昌县邹岗镇卢管中学(432917)梅少琳杨雪莲 激发学生学习的热情,把"要我学"变为"我要学", 这要求教师教学要在"导"上下功夫.教师既要组织好 课堂的探究式教学,又要有充分驾驭教材,课堂秩序, 活泼的探究场面等方面的综合能力. 例如,平面几何中"三角形全等的判定"的教学,可 以完全让学生自由探究,并使其归纳总结探究成果.教 师进行有效的适时的"导",这样学生才能牢固的掌握 从而熟练地运用这几个判定定理,具体操作如下: 先让学生画一条固定长线段(如4cm长线段),然 后让所有学生把这条线段作为三角形一边安排在三角 形中并画出该三角形,画成之后同座位或若干个探究 小组的学生进行比较看他们所画的三角形是否全等. 学生通过比较后获知:三角形一边固定可以画出无数 个不全等的三角形.于是迅速得出结论:三角形一边之 长固定,其形状和大小不能确定. 紧接着,教师提出:一个三角形两边长固定(比如 两边分别取5era和3cm长),让学生操作实践画出三角 形,并比较他们所画的三角形的形状和大小,学生也画 出了各种不全等的三角形,于是又得出结论:三角形两 边长固定其形状和大小不能确定. 最后教师画一个三边固定的三角形(比如三条边 分别为3era,4cm和6era长),让全体学生操作实践,即 在硬纸板上画一个三边分别为3era,4cm和6cm长的三 角形(这个过程教师可以叙述画图 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 让学生操作完 出颜色相同的糖果,学生情绪非常高涨,第一位同学上 台就将所有相同颜色的糖果分堆在一起;没有达到预 期效果,教师重新 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 提取 规则 编码规则下载淘宝规则下载天猫规则下载麻将竞赛规则pdf麻将竞赛规则pdf ,第二位同学上台,只 提取了其中的一部分,相同颜色在较少的瓶中没有取 完,这本身虽然达到了教师的预设效果,需要再来一 次,意在相同颜色较少的瓶中应一次性取完(即提完公 因式)….等到游戏结束,绕了个大弯子才进入新课,一 堂课时间已过半.数学讲究的是一种简洁明了的美.华 罗庚专门撰文讲统筹方法,就是教我们怎样更快更合 理地利用时间和空间. (4)数学课堂语言应有条理有次序. 先讲什么,后讲什么,再讲什么,然后讲什么,要有 次序.如在积的乘方教学中,对于符号 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达(n6)= .6用口头语言或文字语言表达是"积的乘方,等于 把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘";在 没有符号语言的单项式与单项式相乘的法则里,更体 现出数学语言的有条理有序性,"把它们的系数,同底 数幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的 因式."语言上的有序性与思维上的有序性是一致的. 学生讲解上的有条有理也必然反映出他思维上的条理 性.培养学生语言的有序性,有利于学生思维能力的发 展. (5)数学教师的语言要有启发性. 笔者在一次送教下乡的教学活动中,聆听名师给 乡下孩子上"平方差公式",在得出字母公式(o+6)(o — b)=n一b后,请学生用文字语言口述这个公式, 学生甲:"两数和与两数差的积等于两数的平方差."老 师没有急于评价,而写出了一个根据学生甲口述的式 子(口+b)(c—d)=?让学生运算,发现是?一at/+ 6c一?ab2. 学生乙:"两数和与这两数差的积等 于这两数差的平方."老师指着口一b与(a一6)问 "区别在哪里?"从而使学生明白了(0+6)(o,6)=口 — 60的口头语言表达为"两数和与这两数差的积等于 这两数的平方差."学生数学语言的能力要靠数学老师 自己来培养.特级教师孙维刚也曾经讲过数学的目的 是"让不聪明的孩子变聪明,聪明的孩子更聪明",他们 揭示出数学的一个重要特点,就是发展思维能力.当然 不是靠老师不遗余力的灌输,主要的方法是"启发".数 学语言的启发性体现在能引起学生的思考. 数学没有语言的表达,就很难完成真正的数学学习. 教师的主导作用就是要想办法使学生主动参与思维活动 的语言表达,只有让学生的思维活动得以充分暴露,教师 再给予解释,评价,点拨,去触及学生思维的'灵魂',才能 真正唤起学生主动参与数学学习的意识.才能使学生自 己读题与老师读题起到相同的效果,甚至比老师读题的 效果更好.这样,学好数学的目标也就达成了. 一 9一 中小学我母?(中学版)初中 成),等学生画完符合要求的三角形之后,布置学生将 硬纸板上的三角形剪下,各探究小组的学生进行比较, 看他们所画的三角形是否全等.学生惊奇的发现,他们 所画的三角形都全等.学生即会得出结论:三角形三边 固定了,其形状和大小也固定了. 于是得出三角形全等的第一个判定定理:有三边 对应相等的两个三角形全等(简称"边边边",符号表示 "SSS"). 在教学三角形全等的第二个判定定理(即"边角 边"时),可采用如下的探究方 法,激活学生的探究热情,唤 起学生的探究欲望,使学生在 热烈的探究氛围中轻松的获 取数学知识并刻在其记忆的 石壁上.因为这是他们自己探图1 究数学形体继而总结探究成果而获得的知识结晶.教 师先把学生分成三个大的探究小组,然后在硬纸板上 画一个任意的aASC(~n图1),并剪出三个该三角形, 一 个探究小组分发一个.布置第一个探究小组画A =A,在的两边上分别截取AB=AB,AC= AC,然后连接成AABC. 第二个探究小组画B=B,在口的两边上 截取B,A=BA,BC=BC,然后连接成/XABC. 第三个探究小组画c,=C,在C的两边上 截取cB=CB,C,A=CA,然后连接成AABC. 然后三个探究小组的学生各自进行不同人次的 AA,BC形状大小的比较,学生会惊奇的发现,每个探 究小组里的成员所画的?的形状大小均相等,即全等. 学生自然会得出结论:一个三角形的两边和它们 的夹角固定,三角形的形状和大小也固定.于是三角形 全等的第二个判定定理便呼之欲出,即:两边及其夹角 对应相等的两个三角形全等. 第三个判定定理的教学亦可 使用上述探究方法.例如教师先 画一个?ABC(如图2)布置第一 个探究小组画"/xABC的以 和C及其夹边AB'等于 "AABC的A和C及其夹边 AG";布置第二个探究小组画图2 "AA—B的和c及其夹边c'等于"AABC 的A和及其夹边AB";布置第三个探究小组画 "AABc,的和c,的夹边"等于"AABC的曰 和C的夹边BC".然后各探究小组比较所画的三角 一 l0一 形的形状和大小后发现它们都全等.随即让学生归纳 总结:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 全等三角形的第四个判定定理可以用 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 练习题 的形式让学生探究完成(如图3) AD 图3 在/XABC和?DEF中,A=LD,B=E,BC =EF.求证:?ABC?DEF.. 最后让学生归纳总结:两角和其中一角的对边对 应相等的两个三角形全等.. 但这个定理教师一定要重点强调"相等的边一定 要是相等的一对角所对的边".这是学生容易疏忽的地 方.教师亦可据此故意设计错误的命题让学生判断真 伪,使学生进一步对此判定定理深刻的理解. 除此之外,对于一般三角形全等的判定,还有否其 他的判定方法,比如"有两边及其一边的对角对应相 等"能否判定两个三角形一定全等,可让学生在教师的 指导下自制课本提供的教学模具图去制定模具即可自 行否决. 再比如"三个角对应相等"能否判断两个三角形一 定全等这样的命题的真伪,学生做作业所使用的三角 板和教师教学所使用的三角板一比较,学生自会给出 判定. 总之,数学课教学的世界万紫千红,数学课教学的 方式千姿百态.作为在前沿阵地教学的一线教师,理应 贯彻新的教学理念,拓展自己的教学思路,充分利用现 代优质的教育教学资源,创造让教师教得轻松,学生学 得愉悦的教学新局面,探索符合"科学发展观"的教学 模式是我们追求的目标之一. 编者语:学习"三角形全等的判定"的目的是什么? 这必须要搞清楚!判定三角形全等的方法有多种,这 些方法之间的逻辑关系是什么?在何种情况下用何种 判定方法?这些问题均是教学"三角形全等的判定"时 应该解决的.另外,如何处理探究与证明之间的关系, 这是需要研究的.照理说,运用"三角形全等的判定"的 学习来掌握一些推理论证的思想或方法是最便捷的, 也是难易适度的,这个机会若放过去了,后面再学就显 得晚了,这类的训练早点开始.对养成科学思维的习惯 极有好处.