正切函数的图像和性质
正切函数的图像和性质 主备人:李怀忠 刘崇生 审核人: 李洪川
教学目标:
1、理解并掌握作正切函数图象的方法(
2、理解并掌握正切函数
教学重点:掌握正切函数图象作法和性质
教学过程
一、基础梳理:
正切函数的图像与性质
y=tanx
图象
定义域
值域
周期性
奇偶性
单调性 在开区间_______________上都是_________
二、自测自评:
x1、函数的周期是( ) y,tana
,,(A)aπ (B) (C) (D) a,aa
,2、下列函数中，同时满足?在(0,)上是增函数，?为奇函数，?以π为最小正周期的函数是( ) 2
1()tanAyx, ()cosByx, ()sinDyx,()tanCyx,2
3、以下函数中，不是奇函数的是( ) ((
,tanxsinx,tanxA.y,sinx，tanx ,(y,xtanx,1 ,(y, ,(y,lg 1，cosx1，tanx4、下列命题中正确的是( )
A(y,cosx在第二象限是减函数 ,(y,tanx在定义域内是增函数
,,,(y,,cos(2x，),的周期是 ,(y,sin,x,是周期为2π的偶函数 23
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三、典例剖析:
,例1、讨论函数的性质。 yx,,tan()4
例2、不通过求值，比较下列各组数的大小.
(1) tan135?与tan138?;
,,1317,,,,tan,tan,(2) 与 ,,,,45,,,,
例4求下列函数的定义域
cotxy,1、 2、 yxx,，sintan.tanx,1
四、当堂检测:
,, 1.函数y,sinx，tanx，x?,,，,的值域为 . 442.函数y,cotx,tanx的周期为 . 3.作出函数y,,tanx,的图象，并观察函数的最小正周期和单调区间.
,4.试证cotx,,tan(，x)，并指出通过怎样的图象变换可由y,tanx的图象得到y2
,cotx的图象.
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