医学统计学.非参数检验例题

医学统计学.非参数检验例题 某医院测定10名受试者针刺膻中穴前后痛阈的数据，见下表，试 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 针刺膻中穴前后痛阈值的差异有无统计学意义？ 10名受试者针刺膻中穴前后痛阈资料 编号 针刺前 针刺后 1 600 610 2 600 700 3 685 575 4 1050 600 5 900 600 6 1125 1425 7 1400 1350 8 750 825 9 1000 800 10 1500 1400 [参考答案] （1）建立假设检验 Ｈ0：差值总体中位数为零 Ｈ1：差值总体中位数不为零 α=0.05 （2）计算统计量见下表                 10名受试者针刺膻中穴前后痛阈 编号 针刺前 针刺后 差值 秩次 1 600 610 10 1 2 600 700 100 4.5 3 685 575 -110 -6 4 1050 600 -450 -10 5 900 600 -300 -8.5 6 1125 1425 300 8.5 7 1400 1350 -50 -2 8 750 825 75 3 9 1000 800 -200 -7 10 1500 1400 -100 -4.5 合计 Ｔ＋=17  Ｔ－=38 Ｔ＋＋Ｔ－ = 17+38 = 55，总秩和， 计算准确无误 Ｔ = min(Ｔ＋,Ｔ－)=17。 （3）查表及结论 现n=10，查T界值表T0.05(10)=8～47，T=17落在此范围内，所以P 0.05，按α=0.05水准，不拒绝H0，针刺膻中穴前后痛阈值的差异无统计学意义。 8名健康男子服用肠溶醋酸棉酚片前后的精液中精子浓度检查结果如下表（服用时间3月），问服用肠溶醋酸棉酚片前后精液中精子浓度有无下降？ 8名健康男子服用肠溶醋酸棉酚片前后的精液中精子浓度（万/ml） 编号 服药前 服药后 1 6000 660 2 22000 5600 3 5900 3700 4 4400 5000 5 6000 6300 6 6500 1200 7 26000 1800 8 5800 2200 [参考答案] （1）建立假设检验 Ｈ0：差值总体中位数为零 Ｈ1：差值总体中位数不为零 （2）计算统计量见下表 8名健康男子服用肠溶醋酸棉酚片前后的精液中精子浓度（万/ml） 编号 服药前 服药后 差值 秩次 1 6000 660 -5340 -6 2 22000 5600 -16400 -7 3 5900 3700 -2200 -3 4 4400 5000 600 2 5 6000 6300 300 1 6 6500 1200 -5300 -5 7 26000 1800 -24200 -8 8 5800 2200 -3600 -4 合计 Ｔ＋=3  Ｔ－=33 Ｔ＋＋Ｔ－ = 33+3 = 36，总秩和， 计算准确无误 Ｔ = min(Ｔ＋,Ｔ－)= 3。 （3）查表及结论 现n=8，查T界值表T0.05(8)=3～33，T=3恰好落在界点上，所以P ≤0.05，按α=0.05水准，拒绝H0，接受Ｈ1，可认为健康男子服用肠溶醋酸棉酚片前后的精液中精子浓度有差异。 雌鼠两组分别给以高蛋白和低蛋白的饲料，实验时间自生后28天至84天止，计8周。观察各鼠所增体重，结果如下表，问两种饲料对雌鼠体重增加有无显著影响？ 两种饲料雌鼠体重增加量（g） 高蛋白组 低蛋白组 83 65 97 70 104 70 107 78 113 85 119 94 123 101 124 107 129 122 134 146 161 [参考答案] （1）建立假设检验 Ｈ0：两总体分布相同 Ｈ1：两总体分布不同 α=0.05 （2）计算统计量 将两样本21个数据由小到大统一编秩，见下表 两种饲料雌鼠体重增加量（g） 高蛋白组 秩次 低蛋白组 秩次 83 5 65 1 97 8 70 2.5 104 10 70 2.5 107 11.5 78 4 113 13 85 6 119 14 94 7 123 16 101 9 124 17 107 11.5 129 18 122 15 134 19 146 20 161 21 172.5() 58.5() Ｔ= 58.5 （3）查表与结论 9,12,=3，按α=0.05，查Ｔ值表得范围71～127, 因为T =58.5<71，超出范围，故Ｐ<0.05，拒绝Ｈ0，接受Ｈ1，接受即两种饲料对雌鼠体重增加有显著影响。 12名20岁女青年的身高与体重资料如下表，试问女青年身高与体重之间有无相关关系？                 表12名20岁女青年的身高与体重资料 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 身高（cm） 164 156 172 172 177 180 166 162 172 167 158 152 体重（kg） 55 56 60 68 66 65 56 55 60 55 46 51 [参考答案] 身高为X,体重为Y。     代入公式(10-2)得： 由公式(10-1)计算相关系数 下面采用t检验法对相关系数进行检验。 （1） 建立检验假设     ，即身高与体重之间不存在相关关系 ， 即身高与体重之间存在相关关系 （2） 计算统计量 （3） 查界值表,得统计结论 查t界值表,得，，按水准,拒绝H0,接受H1,可以认为女青年身高与体重之间存在正相关关系。 某医师研究某种代乳粉价值时，用大白鼠做实验，得大白鼠进食量和体重增加量的资料如下，试问大白鼠的进食量与体重的增加量之间有无关系？能否用大白鼠的进食量来估计其体重的增加量？                 大白鼠进食量和体重增加量的资料 动物编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 进食量（g） 820 780 720 867 690 787 934 679 639 820 780 增重量（g） 165 158 130 180 134 167 186 145 120 150 135 [参考答案] 进食量为X,增重量为Y。 由公式(10-2)计算可得： 由公式(10-1)计算相关系数： 下面用r检验法对相关系数进行检验： 由r=0.881,n=11,v=11-2=9 查r界值表,得r0.005/2,9=0.776,因r>r0.005/2,9,故P<0.005, 按水准,拒绝H0,接受H1,可以认为大白鼠的进食量与体重增加量之间存在正相关关系。 我们根据上表得数据绘制散点图,见下图,可以看出大白鼠的进食量与增重量有明显的直线趋势,我们考虑建立二者之间的线性回归方程。 由上述计算 代入公式(10-5)和(10-6)得: 则回归方程为:           图  大白鼠的进食量与增重量之间关系散点图 最后我们采用方差分析法对回归方程作检验: (1) 建立假设检验: , (2) 由计算可得: (3) 查界值表,得统计结论 查F界值表,, , P<0.01,拒绝H0， 接受H1，说明大白鼠的进食量与体重增加量之间存在线性回归关系,也就是说,可以用大白鼠的进食量来估计其体重的增加量。 某防治所作病因研究，对一些地区水质的平均碘含量（μg/l）与地方性甲状腺肿患病率进行了调查，结果如下表，试问甲状腺肿患病率与水质中碘的含量有无相关关系？       局部地区水质的平均碘含量（μg/l）与地方性甲状腺肿患病率 地区编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 患病率（%） 40.5 37.7 39.0 20.0 22.5 37.4 31.5 15.6 21.0 6.3 7.1 9.0 4.0 5.4 碘含量(μg/l) 1.0 2.0 2.5 3.5 3.5 4.0 4.4 4.5 4.6 7.7 8.0 8.0 8.3 8.5 [参考答案] 甲状腺肿患病率为Y,水质中碘含量为X。 ① 将X,Y分别从小到大编秩,见下表(3)、(5)两栏； ② 计算差数d,见(6)栏； ③ 计算,见(7)栏,； ④代入公式(10-18)计算rs     下面对rs进行检验 （1）建立假设检验 （2） 计算统计量 rs=-0.912 （3） 结论 当时,查附表12中的等级相关系数rs界值表。 由于,拒绝H0,接受H1，可认为甲状腺肿患病率与水质中碘的含量存在负相关关系。   不同地区水质中碘含量()与甲状腺肿患病率(%) 地区编号 (1) 水质中碘含量 甲状腺肿患病率 d (6) d2 (7) X (2) 秩次 (3) Y (4) 秩次 (5) 1 1.0 1 40.5 14 -13 169 2 2.0 2 37.7 12 -10 100 3 2.5 3 39.0 13 -10 100 4 3.5 4.5 20.0 7 -2.5 6.25 5 3.5 4.5 22.5 9 -4.5 20.25 6 4.0 6 37.4 11 -5 25 7 4.4 7 31.5 10 -3 9 8 4.5 8 15.6 6 2 4 9 4.6 9 21.0 8 1 1 10 7.7 10 6.3 3 7 49 11 8.0 11.5 7.1 4 7.5 56.25 12 8.0 11.5 9.0 5 6.5 42.25 13 8.3 13 4.0 1 12 144 14 8.5 14 5.4 2 12 144