提公因式法
教案
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3.2提公因式法1
课题:提公因式法1 P59,P60
执行时间:3.21 总第 25 个教案 课标要求:会用提公因式法分解因式. 学情
分析
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:1. 掌握了乘法对加法的分配律;
重点:提公因式法 2. 了解因式分解的的概念.
难点:公因式的确定
教 学 过 程
教师活动 学生活动 修改意见 1. 问题背景一、说一说: xy, xz, xw有公共1. 易找出 2. 下列每个多项式的含字母的因式有哪的因式x
些,xy, xz, xw 2. 把乘法分配律从右到左地使3. 如何把多项式xy+xz+xw分解因式, 用，得:
xy+xz+xw= x(y+z+w)
2、概念解析几个多项式的公共的因式称为 它们的公因式(common factor)
归纳:如果多项式的各项有公因式，
可以把这个公因式提到括号外面，将多项
式写成因式乘积的形式，这种分解因式的
方法
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叫做提公因式法.
23、例题精讲1、把5x,3xy+x分解因式. 按要求先确定公因式 分解第3项的因式有哪些,(x=1×x)
解:原式=x(5x,3y+1) 1、由于x=x×1,因此x是x的因注意:1个为项的系数通常可以省略，但式，进而看出，x是这个多项式如果单独成一项时，它在因式分解时不能的公因式.
漏掉.
22、把,4x+6x因式分解.
解:原式=,2x(2x+3) 2、(1)公因式的系数取各项系数注意:如果多项式的第一项的系数是负的，的绝对值4，6的最大公因数2. 一般要提出“,”号，使括号内的第一项 (2)第一项的系数为负，最好的系数为正，在提出“,”号后，多项式把负号也提出.
的各项要变号. (3)公因式里还含有字母x.. 2423、把8xy,12xyz因式分解
222解:原式=4xy?2xy+4xy?(,3z) 3、思考:(1)公因式的系数是多
22 =4xy(2xy,3z) 少,
注意:字母取各项的相同的字母，而且各 (2)公因式中含有哪些字字母的指数取次数最低的. 母,它们的指数各是多少, 4、把x(x,2),3(x,2)因式分解.
解:原式=(x,2)(x,3)
注意:扩大对公因式的认识，可以是单项
式，也可以是多项式，初步渗透换元思想.
4. 过关练习三、练习:P60
5. 小结体会(1)提公因式分解因式时需 用提公因式法分解因式时，注意的地方. 关键是确定公因式
(2)如何确定一个多项式的公因式.
6. 拓展思考P62习题3.2 A 1 教学反思:1.上述过程的依据是什么,2.除公因式外，另一个因式怎么确定,如何培养和提高学生的逆向思维能力.
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