基于斜率的自适应中值滤波算法

基于斜率的自适应中值滤波算法 : 1001 , 9081( 2012) 03 , 0736 , 03doi: 10, 3724 / SP, J, 1087, 2012, 00736文章编号 基于斜率的自适应中值滤波算法 *1 2 3 1 1 ,,,,刘淑娟赵晔董蕊王志巍杨芳芳 ( 1, 河北师范大学 数学与信息科学学院, 石家庄 050016; 2, , 050043; 3, , 050091) 石家庄铁道大学 数理系石家庄 河北交通职业技术学院 基础教学部石家庄 ( * lsjliu@ 163, com)通信作者电子邮箱 : ，。摘 要针对图像中椒盐噪声点的准确检测与去除问题提出一种基于斜率的自适应中值滤波算法该算法首 n × n ( n 3 ) ，先用 为大于或等于 的奇数的 模板 个人简介word模板免费下载关于员工迟到处罚通告模板康奈尔office模板下载康奈尔 笔记本 模板 下载软件方案模板免费下载 作用于待检测图像的每一个像素若当前像素的灰度值为其邻域内所有 ，; 像素灰度值的极值判断此点为准噪声点再利用像素灰度值序列中两段子序列斜率的差值及模板区域内像素灰度 ; 。值的均值自适应地判断准噪声点是否为真正的噪声点最后对被判定为噪声的像素做中值滤波处理与 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 中值滤 ，。。，波方法相比该方法加强了噪声检测的条件实验结果表明该算法具有较好地去除椒盐噪声和保留细节的效果 : ; ; ; ; 关键词噪声检测椒盐噪声斜率差值中值滤波图像去噪 TP391, 41; TP301, 6: A:文献标志码中图分类号 Adaptive median filtering algorithm based on slope * 1 2 3 1 1LIU Shu-juan, ZHAO Ye, DONG Rui, WANG Zhi-wei,YANG Fang-fang ( 1, Coege of Mathematcs and nformaton Scence, Hebe Norma Unversty, Shjazhuang Hebe 050016, Chna; lliIiiiliiiiii 2, Department of Mathematics and Physics, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang Hebei 050043, China; 3, Department of Foundamenta Teachng, Hebe Jaotong Vocatona and Technca Coege, Shjazhuang Hebe 050091, Chna) liiiilillliiii Abstract: For estimating and removing the salt-and-pepper noise point accurately in image, a new adaptive median filtering algorithm was proposed, Firstly, if the pixel in the centero f n ×n ( n is an odd integer not less than three) template was the extremeva lue of all the pixels in the window, it was supposed to be probably a noise point, The pixel gray value in the sequence difference between the two rsipcts and a template sequence of the slope of the pixel gray value within the region were used to determine the mean quasi-adaptive noise point to be the real noise points, Finally, mean filtering was done on the nosed pxes, Compared wth medan fter, the condton of detectng noses wth ths method has been argey enhanced, And iiliiiliiiiiillthe method can both effectively restrain noises and maintain details, Key words: noise detection; salt-and-pepper noise; slope difference value; median filtering; image denoising ，,16,( Extremum Median，作文献提出了一种基于极值中值 0 引言EM) ，，的滤波算法即首先对滤波窗口内的像素进行判断只有 n ×n ，当前像素为模板内 个像素灰度值的极值时才认为其为 。噪声的检测和滤除是图像处理中一类重要的问题在图 ，; ，噪声并进行中值替换否则就认为当前点为信号点不做任 、，，。 像生成传输的过程中由于各种原因会在图像中产生噪声，。何操作保持其原灰度值此算法在执行速度及保留细节方 ×n ( n ，n 标准中值滤波是消除椒盐噪声的经典算法即用 为大 。， 面取得了比标准中值滤波更好的效果本文针对椒盐噪声3 ) ，n ×n 于或等于 的奇数的模板作用于当前像素将这 个像 ，提出了一种基于斜率的自适应中值滤波算法取得了较好的 。素灰度值的中间值作为当前像素的灰度值此方法能在去噪 。滤波效果 ，的同时保护图像中的某些细节但也不可避免地改变了信号 ，，，点的值造成了图像的模糊当模板较大时细节丢失情况会 ，， 比较严重而且若图像中各区域的噪声密度存在较大差异时 1算法的基本思想及实现。，该方法很难取得良好的去噪效果基于此人们提出了许多 ,1,×n ，n 用 的模板对图像进行噪声检测时若当前像素点为 ，、改进的中值滤波算法如定向开关中值滤波算法双态中 ,2,,3,，椒盐噪声则其灰度值应为滤波窗口内所有像素灰度值的极 、Min-Max 、值滤波算法滤波算法模糊脉冲噪声检测及去 ,4,,5,，，值但反之不一定成立即若当前像素点的灰度值为滤波窗口 、、噪方法方向加权中值滤波基于最小生成树的加权中 ,6,,7 , 9,，，内所有像素灰度值的极值时它并不一定是噪声本文称之为 、、值滤波算法用于图像处理的自适应中值滤波算法自 ,10 , 12,。，准噪声一般情况下那些既是准噪声同时又与模板内其他像 、B-适应型中心加权的中值滤波基于 样条函数的自适 ，。,13,,14 , 15, 素的灰度值差别较大的像素才被认为是真正的噪声而这正 、应中值滤波算法基于灰色关联度的中值滤波算法。是本文算法的基础 。等这些算法在改进标准中值滤波的性能方面做了有益的探 1, 1 基本思想 ，。索但在实际应用中都有各自的局限性 f( i，j) ，f( i，j) 设当前像素的灰度值为 将 与滤波窗口内 标准中值滤波是对图像中的每一个像素进行中值替换操 ，a 。f( i，j)其他像素的灰度值按升序排列后存放在数组 中若 : 2011-08-15; : 2011-11-16: ( 10771049) 。。收稿日期修回日期基金项目国家自然科学基金资助项目 : ( 1970 ,) ，，，，，: ; ( 1977 ,) ，，，，，作者简介刘淑娟女河北定州人讲师硕士主要研究方向图形图像处理赵晔女河北石家庄人讲师博士主 : ;( 1979 ,) ，，，，，: ; ( 1960 ,) ，，要研究方向计算几何与图形学董蕊图形图像处理王志巍女河北石家庄人讲师硕士主要研究方向男辽宁北 ，，: 、; ( 1984 ,) ，，，，: 。镇人副教授主要研究方向算法 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 图像处理杨芳芳女河北廊坊人硕士研究生主要研究方向图形图像处理 ，，= a,1, ,a , 0,a k不是数组 中元素的极值则判定当前像素为信号点不做任1 ; f( i，j) a ，何操作若 为数组 中元素的极大或极小值则当前点 k= ( a,n ×n ,1 , ,a , 1,) / ( n ×n ,2 ) 2 。，此时准噪声点与模板内其他像素的灰度值之间 为准噪声点 f( i，j) = a,n ×n ,1 ,，:若 设:2 ( ×3 ) ，1 3 的关系有图 所示的两种情形以 模板为例其中 k= a,n ×n ,1 , ,a , n ×n ,2 , 1 X a ，Y a f。1轴为数组 的下标轴为 中各元素对应的灰度值 图 k= ( a,n ×n ,2 , ,a , 0,) / ( n ×n ,2 ) 2 f( i，j) = a,0,，2 f( i，j) = a,8,，， 中当前像素 图 中 显然 f，T ,k 。k， T ，f( i，计算 进而确定 值若 4 第 步mean 1 2( a) ( a) f( i，j) ，1( b) 12 和图 中的 可判定为噪声点图 和 图 j) a,( n ×n ,1 ) /2,; ，的值由 代替否则对下一像素进行处( b) f( i，j) 。2 中的 可判定为信号点为便于区分噪声点和 图。理 :，kk信号点按下列原则定义斜率 和 1 2 f( x，y) ，整幅图像处理完毕后中保存的即为去噪后的图 。 像 1)，f( i，j)= a,0,，当前点为极小值点即 时 k= a,1, ,a , 0, 1 2 实验与结果分析k= ( a,n ×n ,1 , ,a , 1,) / ( n ×n ,2 ) 2 256 ×25 6 4%本文以一幅椒盐噪声密度为的 的 的图像 2) ，f( i，j) = a,n ×n ,1 ,，当前点为极大值点即 时( 3 × 3，5 × 5，7 ×7 ) 的模板分别进行标准中 ，为例用不同窗口k= a,n ×n ,1 , ,a , n ×n ,2 , 1 ,16,k= ( a,n ×n ,2 , ,a , 0,) / ( n ×n ,2 ) 2 、EM ，值滤波中值滤波 和本文提出的基于斜率的中值滤波 a ，k。0，k0因为数组 是升序排列所以保证了 然后 ??1 2 3 。，( c)3 :( k) 滤波效果如图 所示图 中图为不同算法及模( b) 。板对图去噪后的结果 k: ,k ， k、k 的值对当前点是否为噪声点进行判断若 根据1 2 1 2 T( T ) ，，; ，为阈值判定当前点为噪声进行中值替换否则判定 。 ，当前点为信号点不做任何操作 f( i，j) 1 图 为极小值的情形 f( i，j) 2 图 为极大值的情形 1, 2 T 阈值 的选取 f ( i，j) ，在判定准噪声点 是否为真正的噪声点时需对阈 。f( i，j) ×n T T n 进行赋值而 的选取应与 的 邻域内所有相 值 。，:对每一个准噪声点设 邻像素灰度值的均值有关 1 = f( k，l)f mean? n ×n ,1 k，lz? T = f/ I mean : z f( i，j) n ×n f( i，j) 其中为以 为中心的 模板中不包含 的区 图 3 各滤波器的滤波效果比较 I。，f为正整数由此在对噪声点的判断上可以根据 的值 ，域mean I 4 T 图 为阈值 根据 的变化取不同的值时峰值信噪比 自适应地选取 T 的值，以达到更好去噪的目的。( Peak Signal-to-Noise Ratio，PSNR) 。4 的变化趋势从图 可看 I = 47 ，PSNR ，34, 889 2，; I ， ，, 3出当 时最大为 1去噪效果最好算法实现 f( x，y) ，f( x，y) 设待去噪图像为 对图像 47 ，PSNR ; I ，4 7 ，PSNR ，时大致是递增的时大致是递减的但 中的每一个像素f( i，j) :点 按如下步骤进行处理 ，I ，递减的速度较慢这说明 的取值较大时基本上能保证较好 。、EM 利用以下公式分别计算出标准中值滤波的去噪效果 1 f( i，j) n ×n 第 步将当前像素点 滤波模板内的 个像极值滤波和本文中值滤波用不同的模板作用于噪声密度不同 ，a ; a,0,，，素的灰度值按升序排列存放在数组 中其元素为( Mean Squared Error，MSE) 。Lena PSNR 的 图像的 及均方差 a,1,，…，a,n ×n ,1 , 。 若 f( ，j) a,0,且 f( ，j) a,n ×n ,1 ,，i? i? 2 第 步 2 f ( i，j)? ，; 3 。 则结束本像素的执行对下一像素进行处理否则转第 步，jiPSNR = 10 g l, , 2 ( f( i，j) ,g ( i，j) )f( ，j) = a,0,，:3 i第 步若 设? ，ji 1 。，度的增大去噪后图像的峰值信噪比逐渐降低这是因为对2 ( f( i，j) ,g ( i，j) ) MSE = ? MN，n ×n 高噪声密度图像而言当前准噪声点的 邻域中会存在多 i，j ，。 个极值点而本文算法主要针对单个极值点的情况进行讨论 : f( i，j) ，其中表示未加噪声的原始图像各像素的灰度值 ，对较大模板的利用及高密度噪声图像去噪的情形作者将应 g( i，j)，M、N 表示处理后的输出图像各像素的灰度值表示图。用斜率的思想做进一步的研究 。。1 PSNR MSE 像的宽和高表 为 和 的比较:参考文献 3 1 : PSNR 从图 和表 可看出无论是从直观效果上还是从 MSE ，。和 的大小比较上本文算法都要优于另外两种算法这 ,1,NASIMUDEEN A, NAIR M S, TATAVARTI R, Directional switc-，是因为本文算法加强了噪声检测的条件使得噪声点的判断 hng medan fter usng boundary dscrmnatve nose detecton by iiiliiiiiii，。，更为准确从而减少了细节的丢失另外通过算法分析和实 elimination ,EB / OL,, ,2010-10-25 ,, http: / /，，验结果得知随着模板的增大本文算法滤波结果中细节丢失 www, sprngernk,c om / content /34531085vh74545 / , ililEM 。3 的速度明显低于标准中值滤波和 中值滤波算法如图 CHEN T, MA K K, CHEN L H, Tr-state medan fter for mage iiili ,2,，7 × 7 ，中当模板为 时采用本文提出的中值滤波得到的结果 denoising , J ,, IEEE Transactions on Image Processing, 1999, 8 。，明显好于采用标准中值滤波得到的结果另外将本文中的 ( 12) : 1834 , 1838, 1 ,15,1 ，表 与文献中的表 进行比较就会发现用相同的模板 ,3,WANG JUNGHUA, LIN LIANDA, Improved median filter using Lena ，作用于噪声密度相同的 图像基于斜率的自适应中值滤 minmax algorithm for image processing , J ,, Electronics Letters, 。波算法优于基于灰色绝对关联度的图像中值滤波算法 1997,33( 16) : 1362 , 1363, ,4,SCHULTE S, NACHTEGAEL M, A fuzzy mpuse nose detecton ilii and reduction method ,J,, IEEE Transactions on Image Processing, 2006,15( 5) : 1153 , 1162, ,5,DONG YIQIU, XU SHUFANG, A new directional weighted median filter for removal of random-valued impulse noise ,J,, IEEE Signal Processing Letters,200 7, 14( 3) : 193 , 196, ,6, ,, ,J,, 崔承宗马汉杰基于最小生成树的加权中值滤波算法计算 ( b) I 4 3图 图 图像在 取不同值时信噪比的变化趋势 ,2010,36( 12) : 209 , 211,机 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 ,7,,,, ,J,,张旭明徐滨士董世运用于图像处理的自适应中值滤波 3 结语,2005, 17( 2) : 295 , 299,计算机辅助设计与图形学学报 , ,J,, ,刘茗基于噪声检测的自适应中值滤波算法计算机应用 ,8,，本文提出一种基于斜率的自适应中值滤波算法通过计 2011,31( 2) : 390 , 392, 、kk算斜率 并比较它们的差值来判断准噪声点是否为真正 1 2 SREE P S J,KU MAR P,S IDDAVATAM R, et al, Salt-and-pepper ,9,，，n ×n 的噪声点其间利用以当前准噪声点为中心的 模板内 nose remova by adaptve medan-based ftng fter usng second- iliiliiili。所有相邻像素灰度值的平均值自适应地选取阈值的大小该 generation wavelets , C , / / Si gnal, Image and Video 算法简单易行，滤波效果较好。Processing,B erlin: Springer-Verlag, 2011: 1 , 8, ，对于同一幅含有噪声的图像使用中值滤波方法去噪效 ,10, ,,, ,J,,金良海熊才权李德华自适应型中心加权的中值滤波器，1 。果与模板大小和噪声密度有关这从表 可以看出噪声密 ,2008,36( 8) : 9 , 12,华中科技大学学报 ，; ，，度较小时使用较小模板去噪反之噪声密度较大时使用较 , ,J,, , 2011,李敏图像的多图加权求和去噪科学技术与工程 ,11,。，大模板去噪用本文算法分别进行处理整体上随着噪声密 11( 3) : 633 , 634, 1 PSNR MSE 表 几种算法的 和 的比较 ,12,杨宁,张培林,任国全, 一种自适 应加权中值滤波方法的研究 / dBMSEPSNR ,J,, , 计 算机应用与软 件 噪声模板 标准中中本文中标准中中本文中EM EM 2010, 27 ( 12) : 37 , 39, / %密度 尺寸 值滤波值滤波值滤波值滤波值滤波值滤波 PAN MEI - SEN , TANG JING- ,13 , 3 × 3, 064 4, 487 5, 889 2, 572 0, 358 0, 259 8303334652921TIAN, YANG XIAO-LI, An adap- 5 × 5 26, 942 9 32, 747 7 33, 562 0 132, 490 8 34, 810 5 28, 859 0 4tive median filter algorithm based 7 × 7 25, 043 0 32, 234 5 33, 244 8 205, 202 9 39, 177 3 31, 045 2 on B-spline function , J ,, Interna- 3 × 3, 901 5, 837 2, 495 6, 251 1, 045 3, 443 02730311065446tional Journal of Automation and 5 × 5 25, 613 8 30, 138 2 30, 613 6 179, 927 7 63, 483 4 56, 900 6 10Computng,2011,8( 1) : 92 , 99,李 i7 × 7 23, 792 5 29, 018 4 29, 501 6 273, 671 1 82, 156 6 73, 506 2 , , , 黄春艳赵娟基于灰色 艳玲 ,14, 3 × 3, 882 2, 718 2, 169 9, 875 9, 392 3, 896 6212324424278250 关联度的图像自适应中值滤波算5 × 5 22, 995 6 26, 370 5 26, 686 2 328, 790 1 151, 157 4 140, 559 2 20J ,, , 2010, 27 , 法 计 算 机 仿 真7 × 7 21, 565 3 25, 374 9 25, 612 0 457, 030 9 190, 101 3 180, 005 0 ,,( 1) : 238 , 240,杨芳芳 张有会王 3 × 3, 831 9, 423 4, 894 0, 200 0, 194 3, 429 51618181 359942845,, 等基于 灰色绝对关联度志巍 ,15,5 × 5 19, 769 8 22, 489 3 22, 722 7 691, 038 8 369, 443 8 350, 111 6 30J ,, , 计 算 的图像中值滤波 算法7 × 7 19, 488 0 22, 648 3 22, 827 4 737, 360 4 356, 165 5 341, 772 4 , 2011, 31 机 应 用( 12) : 3357 , 3 × 3, 752 1, 174 8, 650 3, 500 0, 100 0, 200 01214143 4772 5062 2463359, 5 × 5 14, 112 6 16, 391 0 16, 568 3 2 542, 200 0 1 504, 500 0 1 444, 300 0 40, , , , 邢藏菊王守觉邓浩江等一 7 × 7 15, 021 0 17, 610 3 17, 720 2 2 062, 500 0 1 136, 200 0 1 107, 800 0 ,16 ,种基于极值中值的新型滤波 算 3 × 310, 143 711, 372 011, 831 26 340, 300 04 778, 400 04 299, 000 0,J,, ,2001,中国图象图形学报 法5 × 5 9, 973 5 12, 027 5 12, 168 6 6 593, 700 0 4 109, 000 0 3 977, 600 0 506( 6) : 533 , 536, 7 × 7 9 , 810 9 12 , 155 0 12 , 227 0 6 845 , 200 0 3 990 , 000 0 3 924 , 400 0