小班--三角函数的平移伸缩变换
西安远东仁民补习学校 一对一个性化辅导中心
学 员 辅 导 教 案
学生姓名, 授课时间2016 年11月1日 ,星期二, 科目,数学
三角函数的平移伸缩变换
三角函数图象的变换:平移变换 和 伸缩变换。
图象变换的两种方法:图象变换有两种方法～在解题中～一般采用先平移后伸缩的方法(
函数，K的图象不y=sinx的图象的关系:
把y=sinx的图象纵坐标不变,横坐标向左，φ,0，或向右，φ,0，,y=sin，x+φ， 把y=sin，x+φ，的图象纵坐标不变,横坐标变为原来的,y=sin，ωx+φ， 把y=sin，ωx+φ，的图象横坐标不变,纵坐标变为原来的A倍,y=Asin，x+φ， 把y=Asin，x+φ，的图象横坐标不变,纵坐标向上，k,0，或向下，k,0，,y=Asin，x+φ，+K;
若由y=sin，ωx，得到y=sin，ωx+φ，的图象,则向左或向右平移个单位。
题型归纳:
(1)已知函数解析式及平移方式，求平移后的函数解析式;
(2)已知函数解析式及平移后的函数解析式，求平移方式;
(3)已知平移方式及平移后的函数解析式，求原函数的解析式;
(4)平移及诱导公式结合。
1
西安远东仁民补习学校 一对一个性化辅导中心
题型一:已知函数解析式及平移方式，求平移后的函数解析式
1、将函数的图像向右平移个单位,那么所得的图像所对应的函数解析式是， ， A. B. C. D.
2、将函数的图像向右平移个单位后,其图像的一条对称轴方程为 ( ) A, B, C, D,
题型二:已知函数解析式及平移后的函数解析式，求平移方式
1、要得到函数的图象，只需将函数的图象
A(向左平移个单位长度 B(向右平移个单位长度
C(向左平移个单位长度 D(向右平移个单位长度
2、为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 A(向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变)
B(向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变)
C(向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变)
2
西安远东仁民补习学校 一对一个性化辅导中心
D(向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变)
3、为得到函数的图像，只需将函数的图像
A、向左平移个长度单位 B、向右平移个长度单位
C、向左平移个长度单位 D、向右平移个长度单位
题型三:已知平移方式及平移后的函数解析式，求原函数的解析式
,21、将函数y=f，x，•sinx的图象向右平移个单位后,再作关于x轴的对称变换得到函数y=1-2sinx的4
图象,则f，x，是， ，
A(-2cosx B(2cosx C(-2sinx D(2sinx
,2、将函数y=f，x，的图象向右平移个单位后,再作关于x轴的对称变换得到函数y=2cosx的图象,则4
f，x，是， ，
A(-sin2x B(Sin2x C(-2sinx D(2sinx
题型四:平移及与函数性质的结合。
1、将函数的图像向右平移个单位。若所得图象不原图象重合,则的值不可能等于 ( )
A.6 B.9 C.12 D.18
2、若将函数的图像向右平移个单位长度后,不函数的图像
3
西安远东仁民补习学校 一对一个性化辅导中心
重合,则的最小值为， ，
，A， ，B， ，C， ，D，
课堂练习:
,【例1】 画出函数的简图，并说明此函数图形怎样由的图像变化而来。 yx,sinyxxR,，,3sin(2),3
1,,,yx,，sin2【例2】 试述如何由的图象得到的图象。 yx,sin,,33,,
π【例3】 将函数yx,sin的图像上所有的点向右平行称动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到10
原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是
ππ,,,,yx,,sin2yx,,sin2A( B( ,,,,105,,,,
1π1π,,,,yx,,sinyx,,sinC( D( ,,,,210210,,,,
,,1【例4】 把函数的图像向左平移个单位长度，再将横坐标压缩到原来的，所得函数yx,，sin(2)284
的解析式为( )。
yx,sin4yx,cos4A B
,,C D yx,，sin(4)yx,，sin(4)832
ππ,,,,yx,，sin2yx,,sin2【例5】 为了得到函数的图像，只需把函数的图像 ,,,,63,,,,
4
西安远东仁民补习学校 一对一个性化辅导中心
ππA(向左平移个长度单位 B(向右平移个长度单位 44ππC(向左平移个长度单位 D(向右平移个长度单位 22
,【例6】 要得到的图像，只需将的图像( ) yx,sin2yx,,cos(2)4
,,A 向左平移个单位 B 向右平移个单位 88
,,C 向左平移个单位 D 向右平移个单位 44
,【例7】 要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的( ) yx,2cosyx,，2sin(2)4
1,A 横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度 28
1,B 横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度 24
,C 横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度 4
,D 横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度 8
π,,fxxsin,,，x,,R0～,gxx,cos,【例8】 已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图π，，，，，，,,4,,
yfx,象，只要将的图象( ) ，，
ππA(向左平移个单位长度 B(向右平移个单位长度 88ππC(向左平移个单位长度 D(向右平移个单位长度 44
π,,4πyx,，，sin2,,,0【例9】 设，函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是 ,,,3,,3
2433A( B( C( D( 332
ππ,,Cyx:2sin2,，Gaa(0),【例10】 把曲线向右平移个单位，得到的曲线关于直线对称.求a的x,,,44,,
最小值.
5
西安远东仁民补习学校 一对一个性化辅导中心
课后练习:
1(要得到函数y,cos(2x，1)的图象，只要将函数y,cos 2x的图象( )(
A(向左平移1个单位 B(向右平移1个单位
11C(向左平移个单位 D(向右平移个单位 22
ππ,,2(将函数y,sin6x，的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数,,48的一个对称中心是( )(
ππ,,,,A.，0 B.，0 ,,,,24
ππ,,,,C.，0 D.，0 ,,,,916
3(把函数y,cos 2x，1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是( )(
π3π,,，0，则ω的最小4(将函数f(x),sin ωx(其中ω>0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点,,44
值是________(
本次课程实际授课时间,___月_ 日______点至___点结束
6
本文档为【小班--三角函数的平移伸缩变换】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483