2016新编河北师大毕业论文-极限的产生与发展

2016新编河北师大毕业论文-极限的产生与发展 本科生毕业论文(设计)册 学 院: 数学与信息科学学院 专 业: 数学与应用数学 班 级: 学 生: 指导教师: 河北师范大学本科毕业论文(设计)任务书 论文(设计)题目: 极限思想的产生与发展 学 院: 数学与信息科学学院 专业:数学与应用数学 班级: 学生姓名: 学号: 指导教师: 职称: 1、论文(设计)研究目标及主要任务 [1] 进行文献检索与收集，填写任务书、撰写文献综述、开题报告，参加开题答辩并获得通过。 [2] 按照指导教师要求，撰写论文写作提纲、初稿、修改稿及定稿，达到本科生毕业论文撰写规范的写作要求; [3] 参加毕业论文答辩并获得通过。 2、论文(设计)的主要内容 论文第一部分从历史的角度出发，讲述了极限思想的产生，发展，完善过程，在第一部分结束时给出极限的定义。第二部分，开始讲述极限思想的应用，主要从极限思想在概念里的渗透，极限在导数中的应用和极限在积分中的应用三个方面来阐述极限思想的应用。最后一个部分对全文做了简要的总结。 3、论文(设计)的基础条件及研究路线 基础条件:图书馆借阅及网上查阅相关资料。 研究路线:首先，以历史为出发点，研究了极限思想在历史发展过程中是如何产生，发展，并且逐渐完善的。从而得到极限的定义，并从定义出发，具体讨论了如何由极限的思想方法得到连续函数，导数及定积分的概念，由浅入深，进一步讨论如何由已知的运动规律求速度和如何由已知曲线求它的切线，进而得到极限思想在导数中的应用，不定积分是求导数的逆运算，而定积分则是特殊形式，从而引出极限思想在积分中的应用。 4、主要参考文献 [1]梁宗巨.世界数学通史[M].沈阳:辽宁教育出版社，1996. [2]华东师范大学数学系:数学分析同步辅导及习题全解[M].中国矿业大学出版社.2009. [3]华东师范大学数学系:数学分析[M].高等教育出版社.2007. [4] Finney Weir Giordano.Thomas’CALCULUS.高等教育出版社[M].2004. 5、 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 进度 阶段 起止日期 1 指导教师和学生进行双选，确定对应的名单 2012.01.03,2012.01.05 2 毕业论文选题、文献调研、填写毕业论文任务书、论 文开题 2013.03.07,2013.03.10 3 进行毕业论文的初稿写作 2013.03.11,2013.03.26 4 进行毕业论文的二稿写作 2013.04.01,2013.04.17 5 进一步修改论文，并最终定稿 2013.04.18,2013.04.26 6 论文答辩、填报毕业论文的有关资料 2013.04.27,2013.05.15 指 导 教师: 年 月 日 教研室主任: 年 月 日 河北师范大学本科生毕业论文(设计)开题报告书 数学与信息科学 学院 数学与应用数学 专业 届 学生 论文(设 极限思想的产生与发展 姓名 计)题目 指导 专业 研究 教授 教师 职称 方向 课题论证:(见附页) 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 设计:首先，以历史为出发点，研究极限思想在历史发展过程中是如何产生，发展，并且逐渐完善的。进而得到极限的定义，并从定义出发，具体讨论了如何由极限的思想方法得到连续函数，导数及定积分的概念，由浅入深，进一步讨论如何由已知的运动规律求速度和如何由已知曲线求它的切线，从而得到极限在导数中的应用，不定积分是求导数的逆运算，而定积分则是积分的特殊形式，进而引出极限在积分中的应用。 进度计划: 2012.01.03,2012.01.05指导教师和学生进行双选，确定对应的名单 2013.03.07,2013.03.10毕业论文选题、文献调研、填写毕业论文任务书、论 文开题 2013.03.11,2013.03.26进行毕业论文的初稿写作 2013.04.01,2013.04.17进行毕业论文的二稿写作 2013.04.18,2013.04.26进一步修改论文，并最终定稿 2013.04.27,2013.05.15论文答辩、填报毕业论文的有关资料 指导教师意见: 指导教师签名: 年 月 日 教研室意见: 教研室主任签名: 年 月 日 河北师范大学本科生毕业论文(设计)开题报告书(附页) 课题论证: 高等数学的基础是微积分，在学习微积分时接触的第一个重要定义就是极限，极限思想是微积分的基本思想，在数学分析中，连续函数，导数，定积分等重要定义都是用极限来定义的，极限运算是微积分的运算基础。因此要学好数学分析，学好微积分，掌握并且能合理的应用极限是十分重要的。 在历史发展的长河里，极限思想的产生和其他学科的产生是一样的，在极限产生，发展，完善的过程中，并不是一帆风顺的，是经过无数数学家长时间共同努力的结果。极限思想的发展过程，充分的体现了人类认识自然，改造自然的过程，从有穷到无穷的过程是极限发展的基本过程，在其产生，发展，完善的过程中体现了一门科学在历史进程中的发展历程，具有一般性。研究极限思想产生的历史过程，可以使我们更好的理解极限，用极限的思想方法解决现实生活中所遇到的各种问题。 ,,N 在极限的定义提出后，极限的发展已经趋于完善，不再局限于特定的问题中，在定义的描述的上抛弃了直观性的几何描述法，使完善后的定义更具有严谨性，逻辑性，这对于数学的学习和创新具有指导性的作用。 本文第二部分通过极限在数学、物理等学科中的应用，说明极限的具体应用方向，如计算曲线的切线，曲面的面积，变力做功，和求运动物体的速度等问题。通过这些应用使我们对极限在现实生活中的具体作用有了更明确的理解，使我们对极限思想体系有了更为立体的感受。 最后对全文进行了全面的总结。从微积分的产生到极限理论的建立，这个历史过程生动地表明:任何科学的发展都不是一帆风顺的，要经过长时间不间断的探索，科学的发展是随着社会生产的发展一同进步，但科学的发展同时也制约着生产的发展，当科学的发展不再适应社会的进步，不能满足社会发展的需要，就必须进行创新，每一次创新都将为科学的发展以及社会的发展开创一个崭新的时代，科学的发展是建立在人认识改造自然的基础上的，随着时间的发展，科学技术已经越来越在社会进步的过程中起中流砥柱的作用，科学的发展一定要经过由定性认识转化为定量认识，形成概念和理论的系统，否则，就不可能成为严谨的科学体系，也不能满足生产发展的需要与社会进步的脚步。 河北师范大学本科生毕业论文(设计)文献综述 极限思想的产生，是社会发展，科学进步的客观需求。是人在探索改造自然过程中逐渐形成的一新的思想方法。极限的思想可以追溯到古代，三国时期的刘徽在他的割圆术中提到“割之弥细，所失弥小，割之又割，以至于不可割，则与圆周和体而无所失矣。”在《庄子?天下篇》中有:“一尺之棰，日取其半，万世不竭”公元前5世纪，有关无限小量的概念就已经作为希腊人关于物质世界本质的设想而进入了数学思潮，而希腊数学家所普遍接受的观点则是阿拿萨哥拉提出的:“在小的当中不存在最小的，但总有更小的”。对于以严密著称的古希腊来说，古希腊学者观念上不能摆脱对无限的恐惧，而是借助于穷竭法来完成有关的证明。到了16世纪，荷兰数学家斯泰文借助几何直观，放弃了古希腊人的证明。从而他提出要把极限思想方法发展成为一门可以在社会各个领域中应用的实用的思想方法。 极限思想的发展与微积分的建立紧密相连，16世纪以后，欧洲正处于资本主义萌芽时期，生产力得到极大发展，生产和技术中大量问题无法用初等数学解决的前提下，例如曲线的切线问题，最值问题，速度问题，变力做功问题等，要求数学家突破只研究常量的传统范围，而提供能用以描述和研究运动、变化过程的新工具，数学家们开始进入极限思想的领域深入研究。这是促进极限发展、建立微积分的社会背景。17世纪上半叶，随着数学家们深入的研究，他们用不同的方式接近了微积分的大门，从这一时期开始，极限与微积分开始形成密不可分的关系，并且最终成为微积分的直接基础。尽管极限概念被明确提出，可是它仍然过于直观，与数学上追求严密的原则相抵触。 19世纪，法国数学家柯西比较完整的阐述了极限的概念及其理论，在《分析教程》中指出:“当一个变量逐次所取得值无限趋近于一个定值，最终使变量的值和该定值之差要多小就多小，这个定值就叫所有其他值得极限。”尤其是，当一个变化的数值(绝对值)无限的减小使之收敛到极限0，就说这个变量是无穷小量。随着研究的深入，极限已经被 ,,N科学家们广泛的接受，维尔斯特拉斯建立的语言，则用严谨的数学语言定义了变量的变化趋势，这种由直观的描述性定义到严谨的数学语言定义的变化过程，遵循了数学发展的一般规律。 极限思想已经渗透于现代生活中各个领域中，在社会发展，科技进步等各个方面发挥越来越大的作用。在人们的日常生活中，极限思维已经成为人们解决实际问题必不可少的基本上思想之一，极限思想揭示了变化与静止、无穷与有穷的辩证关系，是数学领域中唯 物辩证法的体现。透过极限思想，人们可以从有穷认识无穷，从静止认识运动，部分认识整体。无限与有限是对立统一的唯物辩证关系，既相互关联，又相互矛盾，既是对立的，又是统一的。无穷多个数的和不能用有限多个数的和来定义，而应该把它定义为有限和的极限，这就是通过极限的思想来认识有限与无限的。 河北师范大学本科生毕业论文(设计)翻译文章 Finney Weir Giordano.Thomas’CALCULUS.高等教育出版社[M].2004. 1.函数极限 设定义在的一个可能不包括的开区间上，我们说当趋于时趋于极fxfxxxxx，，，，000限，并且记为 L limfxL,，，xx,o ,,0,,0如果，对于任何数，存在相应的数使得对所有满足的x，有 0,,,xx,0 fxL,,,，， 2.切线 为了定义与一般曲线相切的概念，我们需要一种动态的处理方法，这种方法考虑了过PP点和附近点，当沿着曲线(图2.65)向点移动时过的割线的形态。该方法的QQPQ 大致步骤如下: (1) 从我们能计算的东西开始，即割线的斜率。 PQ P(2) 研究当点沿着曲线趋于点时割线的极限。 Q PP(3) 如果这个极限存在，就把它取作曲线在点的斜率，并把过点具有这个斜率的 P直线定义为曲线在点的切线。 PPQ图2.65 动态的趋向切点，曲线在点的切线是过的直线其斜率是当曲线上的点沿着 PPPQ曲线从点的两侧趋于点时割线的斜率的极限。 定义 斜率和切线 曲线在点的斜率是数 yfx,Pxfx,，，，，，，00 fxhfx，,，，，，00(如果这个极限存在) limm,h,0h 曲线在点的切线是过点且以为斜率的直线。 PPm 3.黎曼和 [a,b]图5.8 一个典型的在闭区间上的连续函数 有限逼近理论极限是由德国数学家Bernhard Riemann精确给出的，我们现在介绍一个黎曼和，在下一节定积分研究的基础的理论概念。 fx我们从定义在闭区间上的任意连续函数开始，与图5.8中的图像表示的函[,]ab，， 数一样，它既可以取正值，也可以取负值。我们详细的划分这个闭区间的区间间隔，不一定是相等的宽度(或长度)，并且以同样的方式，在第5.1节中的有限近似的形式总结， bn,1xxxx,,,？，a要做到这一点，我们选择了和之间个点并且 ,,1231n, axxxb,,,？,, 121n, b为了使符号一致，我们选择这样一个 axxxxxb,,,,？,,, 0121nn, 得到集合 Pxxxxx,？,,,,,,0121nn,被称为的一个分区。 [,]ab 把划分为个封闭的子区间 Pn[,]ab [,],[,],[,]xxxxxx？，01121nn, k典型的闭子区间称为P的第个子区间 [,]xxkk,1 第k个子区间的长度是 ,,,xxxkkk,1 k在每个子区间中，我们选择某个数，用表示从第个子区间选择的数，然后，每个子区ck cfc,间上，我们竖起一个垂直的矩形，立于轴上，在接触曲线 x，，，，kk 图5.9 矩形逼近函数的图象与轴之间的区域 yfx,x，， 在每个子区间上，我们做乘积，乘积的符号依赖于，可以是正的，负的fxfcx*,，，，，kkk 或零，最后，我们对这些乘积求和: n Sfcx,,，，,nkk,1k 这个依赖于划分P和数的选择的和是在区间上的黎曼和。 cf[,]abk 1.Limit of a Function Let fx be defined on an open interval about, except possibly atitself. We say that xx，，00 the limit of fx as x approachesis the number L, and write x，，0 limfxL,，，xx,0 ,,0,,0if, for every number,there exists a corresponding number such that for all, x 0,,,xx, fxL,,,,，，0 2. Tangent To define tangency for general curves, we need a dynamic approach that takes into account PPthe behavior of the secants through and nearby points as moves toward along QQthe curve (Figure 2.65). It goes like this: (1)We start with what we can calculate, namely the slope of the secant . PQ P(2)Investigate the limit of the secant slope as approaches along the curve. Q P(3)If the limit exists, take it to be the slope of the curve at and define the tangent to the PPcurve at to be the line through with this slope. PFIGURE 2.65 The dynamic approach to tangency. The tangent to the curve at is the line Pthrough whose slope is the limit of the secant slopes as from either QP, side. DEFINITIONS Slope, Tangent Line The slope of the curve yfx, at the pointPxfx, is the number ，，，，，，00 fxhfx，,，，，，00lim (provided the limit exists). m,h,0h PPThe tangent line to the curve at is the line through with this slope. 3. Riemann Sums FIGURE 5.8 A typical continuous functionover a closed interval yfx,[,]ab，， The theory of limits of finite approximations was made precise by the German mathematician Bernhard Riemann. We now introduce the notion of a Riemann sum, which underlies the theory of the definite integral studied in the next section. We begin with an arbitrary function ƒ defined on a closed interval. Like the function [,]abpictured in Figure 5.8, may have negative as well as positive values. We subdivide the f interval into subintervals, not necessarily of equal widths (or lengths), and form sums in [,]ab n,1the same way as for the finite approximations in Section 5.1. To do so, we choose points between a and b and satisfying xxxx,,,？，,,1231n, axxxb,,,？,,121n, To make the notation consistent, we denote a by and b by so that axxxxxb,,,,？,,,0121nn, The set Pxxxxx,？,,,, ,,0121nn, is called a partition of . [,]ab The partition P dividesinto n closed subintervals [,]ab [,],[,],[,]xxxxxx？， 01121nn, PThe first of these subintervals is [,]xx[,]xx，the second is，and the kth subinterval of is 0112 [,]xx, for k an integer between 1 and n. kk,1 [,]xx[,]xxThe width of the first subintervalis denoted,x，the width of the second is 01121 ,x,,,xxxdonoted ,and the width of the kth subinterval is .If all n subintervals have 2kkk,1 equal width, then the common width isequal to . ,xban,，， In each subinterval we select some point. The point chosen in the kth subintervalis [,]xxkk,1 called .Then on each subinterval we stand a vertical rectangle that stretches from the x-axis ck to touch the curve at.These rectangles can be above or below the x-axis, depending cfc,，，，，kk on whetherfcis positive or negative, or on it if (Figure 5.9). fc,0，，，，kkOn each subinterval we form the productfcx,.This product is positive, negative or zero, ，，kk fcdepending on the sign of .Whenfc,0, the productfcx,is the area of a ，，，，，，kkkk fcfc,0fcx,rectangle with heightand width When the productis a negative ,x，，，，，，kkkkk number, the negative of the area of a rectangle of widththat drops from the -axis to the ,xxk fcnegative number. ，，k Finally we sum all these products to get n Sfcx,,，，,nkk,1k The sumS is called a Riemann sum for on the interval . f[,]abn FIGURE 5.9 The rectangles approximate the region between the graph of the function yfx,and the -axis. x，， 本科生毕业论文设计 极限思想的产生与发展 作者姓名: 指导教师: 所在学院: 数学与信息科学学院 专业(系): 数学与应用数学 班级(届): 届数学 班 年 月 日 目 录 中文摘要、关键字....................................................2 1.引言..............................................................3 2. 极限思想的产生与发展.............................................3 2.1极限思想的产生.................................................3 2.2极限思想的发展.................................................6 2.3极限思想的完善.................................................7 2.4极限的概念.....................................................9 2.5极限思想的思维功能.............................................9 3. 极限的应用.......................................................10 3.1极限在概念里的渗透.............................................10 3.2极限在导数中的应用.............................................12 3.3极限在积分中的应用.............................................14 4(总结.............................................................18 参考文献............................................................19 英文摘要、关键字....................................................20 1 极限思想的产生与发展 数学与信息科学学院 数学与应用数学专业 指导教师 作 者 摘要:极限思想是微积分的基本思想，数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数以及定积分等等都是借助于极限思想来定义的，极限思想的应用无处不在，合理应用极限思想,可以让我们在解决实际问题的过程中,能较快发现解决问题的方法,提高实际效果.本文主要对极限思想的产生与发展进行探究，并对其在数学分析中的应用展开探索。 关键词:极限思想 产生 发展 应用 2 极限思想的产生与发展 1.引言 极限的思想是数学中重要的思想，在数学分析中，极限是最基本的概念。函数的连续性、导数，微积分等等都是通过极限理论才得到的。极限思想也是微积分的基本思想，极限是微积分中的基本工具，是微积分的基础, 贯穿整个微积分的内容。极限思想的应用已经渗透到我们所认识到的各个学科之间，数学，物理学，化学，生物学等，极限在现今的科学技术领域起着不可磨灭的重要作用，能够深刻的理解掌握极限及其基本思想对于我们在实际问题中解决问题有着重大意义。 2. 极限思想的产生与发展 2.1 极限思想的产生 极限思想的产生，是社会发展，科学进步的客观需求。是人在探索改造自然过程中逐渐形成的一新的思想方法。极限的思想可以追溯到古代，在《庄子?天下篇》中有:“一尺之棰，日取其半，万世不竭”其含义是:长为一尺的木棒,第一天截取它的一半,第二天截取剩下的一半,这样的过程无穷无尽地进行下去。这样一直进行下去,留下来的木棒越来越短,可以再分的部分越来越小,一直到无穷小不可以再切割,但永远不会消失。公元前5世纪，有关无穷小的概念就已经作为希腊人关于什么是世界的设想而进入了数学思潮，而希腊数学家所普遍接受的观点则是阿拿萨哥拉提出的:“在小的当中不存在最小的，但总有更小的”。对于以严密著称的古希腊来说，古希腊学者观念上不能摆脱对无限的恐惧，而是借助于其它的方法来完成有关的证明。 刘徽的《九章算术注》中有这样的记载:“邪解立方有两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易之率也。”意思是说:把一块立方体沿斜线分成相同的两块，这两块叫做堑堵，再把一块堑堵沿斜线分成两块，大的叫阳马，小的叫鳖臑，两者体积比为2:1，这个比率是不变的。(如图1) 3 图1 刘徽对此的证明运用了出入相补原理和无穷分割求和原理，具体如下:把阳马和鳖臑沿各边的中点做进一步的分割(如图2)，这样就把阳马分成了2个小阳马，1个小立方体和2个小堑堵;把鳖臑分成了2个小鳖臑和2个小堑堵。先把2个小阳马和2个小鳖臑放一边，则各自剩下的部分体积比显然为2:1。再将放一边的小阳马和小鳖臑做同样的分割，则可得到更小的阳马、立方体、堑堵和鳖臑，把4个小小阳马和4个小小鳖臑放一边，各自剩下的部分体积比仍然为2:1。此过程可以无限的做下去，直到剩余部分体积为0。 1。这样刘徽就证明了“不易之率”。 而整个过程中各自剩下部分体积比总为2: 图2 到了16世纪，通过对三角形重心问题的深入研究荷兰数学家斯泰文，借助更为直观的几何问题，放弃了古希腊人的证明方法，通过极限的思想及其方法，解决了问题。从而他提出要把极限思想方法发展成为一门可以在社会各个领域中应用的思想方法。数学家拉夫纶捷夫曾说:“数学极限方法的创造是对那些不能够用算术、代数和初等几何的简单方法来求解的问题进行了许多世纪的顽强探索的结果。” A提到极限思想，就不得不提到著名的芝诺悖论。他提出著名四个悖论:(1)一个从 1ABB点出发要到点去的人，首先要到达的地方是，接下来要到达的地方是2 4 111111111，接下来要到达的地方是„„如此循环下去，ABAB，*ABABAB，，***222222222 这个人永远不能走到终点。(2)设想有一支飞行的箭矢，在每一瞬时的时间点，它位于空间中的一个特定位置。由于时间是瞬时的，不连续的时间点，箭在每个时刻都没有运动而只能是静止的。由于整个运动的时间是有无限个时间点组成的，而在每个时间点箭又只能静止，所以芝诺断定，飞行的箭在每一个时间点上是静止不动的。(3)游行队伍问题，首先假设在操场上，有三列观众(图2.3.1)，在一瞬间(一个极短的时间里)里，相对于观众席A，列队B、C将分别各向右和左移动一个距离单位(图2.3.2)。 图2.3.1 图2.3.2 而此时，对队列B来说队列C向左移动了两个距离单位。也就是，队列既可以在一瞬间(一个极短的时间里)里移动一个距离单位，也可以在半个极短时间里移动一个距离单位，这就产生了半个时间单位等于一个时间单位的矛盾。因此他得出队列是不可能移动的。(4)著名的阿基里斯悖论:阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中，乌龟的速度为他的十分之一，他在乌龟后面100米处追乌龟，但他永远也追不上乌龟。在比赛中，阿基里斯必须先达到乌龟的起点100米处，当阿基里斯到达乌龟的起点处，乌龟又已经向前方前进了10米，于是，对于阿基里斯来说又产生了一个新的需要到达的起点;阿基里斯若要追赶上乌龟就必须再一次到达乌龟的新起点，而当他再一次追乌龟到达乌龟新的起点处，乌龟又已经向前方前进了1米，阿基里斯只能在次到大乌龟的新起点才能追上乌龟。就这样一直下去，只要乌龟在前进，就会有新的起点产生，阿基里斯总是有新的起点需要到达，这样，不管阿基里斯如何努力，只要乌龟不停的前进，阿基里斯就不会追上乌龟。芝诺悖论的错误在于:(1)对于时间做了限定，在速度不能改变的情况下，路程 5 就不可以改变。(2)对于时间与空间的分割，无论你能分的多么小，但其大小仍然存在，不能变成无(第二次数学危机):无限小是没有还是一个非常非常小的数，结果证明无限小是大于0的。芝诺悖论的顺利解决对于极限思想的发展和普及起了至关重要的作用，为微积分的出现提供了条件。 在我国古代，刘徽和祖冲之计采用“割圆术”来计算圆周率的过程中，也应用了极限的思想。所谓“割圆术”，就是用半径为的圆的内接边数为的正多边形，而正多边形Rn 2的边数一倍一倍地增多时，正多边形的面积就越来越接近于圆的面积。在可以控,RAn 制的范围内，把圆的面积用正多边形的面积来计算，只能得到与圆面积相似的结果，却不能得到精确的结果。但是如果可以无限制的一直继续下去的话，正多边形的面积越来越接近圆的面积，就可以精确的等到圆的面积。 参考:梁宗巨.世界数学通史[M].沈阳:辽宁教育出版社，1996. 2.2极限思想的发展 16世纪，欧洲开始出现资本主义萌芽，生产力得到进一步的解放，生活中出现了大量不能用以前的数学方法解决的新问题，例如怎么得到曲线的切线，如何求解最大值与最小值问题，物理学发展中所遇到的一些问题等，这就要求数学家突破传统的观念，而找到一种更为先进的思想方法和一套能用于解决这些问题的理论体系，数学家们开始进入极限思想的领域深入研究。这是促进极限发展、建立微积分的社会背景。17世纪上半叶，随着数学家们深入的研究，他们用不同的方式接近了微积分的大门，从这一时期开始，极限开始与微积分形成了难以割舍的关系，并且最终成为微积分的直接基础。尽管极限的概念已经被明确的提出来，可是它是建立在在直观几何的基础上的极限，用直观的表述来定义的极限，与用严谨的数学语言所定义的极限相比还有不足。 众多数学家为解决上述问题做了不懈的努力，十七世纪下半叶，英国数学家牛顿和德国数学家莱布尼兹分别建立了自己的微积分学说。在微积分中充满了极限的思想方法与计算过程。而微分学和积分学是数学分析的基本内容，微积分的概念是通过极限来定义的，但在当时，这些概念还没有明确的，统一的，严谨的数学定义，他们的理论常常会遇到无法解决自己所提出的问题的尴尬情况。起初牛顿和莱布尼茨以无穷小概念为基础建立微积分，后来因遇到了逻辑困难，所以在他们的晚期都不同程度地接受了极限思想。在牛顿的 xy,fxy,0,《流数简论》中，他把曲线定义为欲动的点的轨迹，动点是随着时间变，，，， 化的量，而动点的切向速度和法向速度分别用x和y来表示，牛顿称之为流数，也就是x 6 和对时间的导数。牛顿用路程的改变量与时间的改变量之比表示运动物体,s,t,,stty 0的平均速度，当无限接近为时，得到物体的瞬时速度，并由此引出导数概念和微分,t 学理论。他说:“两个量和量之比，如果在有限时间内不断趋于相等，且在这一时间终止前互相靠近，使得其差小于任意给定的差，则最终就成为相等”。但牛顿的极限观念也是建立在直观几何基础上的，因此他不能通过具有严谨性的，逻辑性的数学语言来定义。牛顿所提出的极限理论，更为接近以下定义:“如果当变量趋近于无穷时，所得到的函数值无限地接近固定常数A，那么就说函数以A为极限”。 牛顿所定义的极限与现代精确的极限定义相比，更容易被人们所接受，现代的一些初等的著作中还在沿用牛顿所定义的极限定义。但是，这种由直观的几何学所得来的极限定义，缺乏数学应具备的严谨性，逻辑性，不能够满足数学所要求的严密性，但是牛顿和莱布尼茨所作的贡献为微积分和极限思想的完善创造了良好条件。 由于16到17世纪初期，极限理论仍没有严格的定义，微积分理论才受到人们的怀疑 ,t与攻击，例如，在瞬时速度概念中，究竟是否等于零?如果等于零，如何用它去作除法?如果不等于零，怎么才能把包含着它的那些项去掉呢?这就是数学史上所说的无穷小悖论。 参考:梁宗巨.世界数学通史[M].沈阳:辽宁教育出版社，1996. 2.3极限思想的完善 随着微积分定义与理论的严格化，极限思想的理论也变得完善起来。在很长一段时间里，很多人都尝试解决微积分中所遇到的各种问题，但是都没有成功。这是因为所要研究的对象发生了改变，由以前的常数量变为现在的非常量，但当时人们对变量的数学还没有有基本的理论研究基础，一切都在探索中进行，没有掌握其中的规律;这样，在变量数学中，人们还在沿用解决常量数学的基本思想方法，不能与时俱进适应新的数学领域的思维方式，不能改变传统的守旧思想，沿用常量数学的基本理论说明不了这种无和非无的辩证关系。 到了18世纪，达朗贝尔、罗宾斯、罗依里埃等人都明确地表示微积分的基础是极限理论，每个人都给出了自己对于极限的定义。其中达朗贝尔的定义是:“若有一个量比所有的量都更为接近所给定的量，那么就说这个量是所给定量的极限”，这个定义更为接近极限的严谨性，逻辑性定义;但是，由于当时对极限的认识还是基于直观的几何，所以不能得到正确的，更有数学严谨性的定义。 7 ,y捷克数学家波尔查诺最先用极限的理论给出了倒数的明却定义，他把差商的极限,x 0''fx，，定义为函数的导数，表示为，他指出不是。他所提出的理论对于极限fxfx，，，，0 思想理论和微积分的发展做出了重大贡献，但是，他仅仅是指出极限的形式是什么样的，没有给出什么是极限。 到了19世纪，法国数学家柯西通过总结以前的极限和微积分理论，给出了相对完整的极限定义，他在《分析教程》中指出:“对于一个所给定的定值，有一个变量无限的趋近于这个定值，最终这个变与所给定的定值无限的相近时，这个定值就叫做所给定的所有趋近这个定值的变量的极限，特别地，当一个变量的值无限趋近于0时我们就说这个变量是无穷小”。 柯西认为，无穷小就是变量无限的趋近于0，柯西所给出的极限的定义是比较明确的。可是柯西的定义中仍然存在直观性的表达词语，如“无限趋近”等，因此柯西所给出的极限定义仍然跟随着牛顿等人所用的描述性定义的脚步，没有数学理论所应该具有的严谨性，逻辑性，客观性，一般性的特点。 为了给出极限更为精确，一般性的定义，刨除前人所用的描述性定义所具有的直观性效果，维尔斯特拉斯给出了极限的数学语言精确的定义，为微积分的严格化提供了先行条 NnN,,,0,nA,,,件。就是指:“如果对，总存在自然数，使得当时，不等式恒成 A立，我们就说以为极限”。 n N这个定义，用严谨的数学语言，以和之间相互联系，定量地、具体地描述了极限, 的正确定义。这样的定义是具有严谨性，和逻辑性的，符合数学定义的基本要求，保证了定义的正确性，一般性，逻辑性。能够用它来作为科学的基本理论依据，维尔斯特拉斯所给出的极限定义至今仍在各种书籍中被应用。在这个极限的定义里，给出的只有数字和各种数学符号所串联起来的精确性、逻辑性的语句，已经不再沿用前人所定义时应用的描述性词语，不再借助直观几何来进行定义。 众所周知，以前的数学是研究常量的数学，自从微积分的出现，物理学开始与数学密 ,-N不可分，人们开始对物理学进行数学方式的研究。当维尔斯特拉斯提出了极限的，定义后，开创了用静态的数学语言去解释变化的过程。这种“由静到动再到静”循序渐进式的发展方式，体现了数学思想产生到完善过程的唯物辩证关系。 在此之后，维尔斯特拉斯、戴德金、康托尔各自经过独立深入的研究，沿柯西开辟的道路，建立起来了严谨的极限理论，完成了分析学的逻辑奠基工作。数学分析基础从此逐渐 8 变得完善起来，从而使微积分这门学科成为人类历史发展过程中的一座伟大的里程碑。 参考:梁宗巨.世界数学通史[M].沈阳:辽宁教育出版社，1996. 2.4极限的概念 极限是指无限趋近于一个固定的数值。极限可分为数列极限和函数极限。 NnN,定义1 设为数列，为定数，若对任给的正数，总存在正整数，使得当a,a,,n 时有 aa,,,n 则称数列收敛于，定数称为数列的极限，并记作 aaaa,,,,nn limaa,或aan,,,。 ，，nn,,n ,,0Afx 定义2 设函数在点的某个空心邻域内有定义，为定数，若对任给，x，，0 ,0,,,xx,存在正数，使得当时有， 0 fxA,,, ，， A则称函数当趋于x时以为极限，记作 xf0 limfxAfxAxx,,,或 ，，，，，，0n,, 参考:华东师范大学数学系:数学分析[M].高等教育出版社.2007. 2.5极限思想的思维功能 极限思想在现代数学乃至物理学等学科中有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系，是唯物辩证法的对立统一规律在数学领域中的应用。借助极限思想，人们可以从有限认识无限，从“不变”认识“变”，从直线形认识曲线形，从量变认识质变，从近似认识精确。 无限与有限有本质的不同，但二者又有联系，无限是有限的发展。无限个数的和不是一般的代数和，把它定义为“部分和”的极限，就是借助于极限的思想方法，从有限来认识无限的。 “变”与“不变”反映了事物运动变化与相对静止两种不同状态，但它们在一定条件 9 下又可相互转化，这种转化是“数学科学的有力杠杆之一”。例如，要求变速直线运动的瞬时速度，用初等方法是无法解决的，困难在于速度是变量。为此，人们先在小范围内用匀速代替变速，并求其平均速度，把瞬时速度定义为平均速度的极限，就是借助于极限的思想方法，从“不变”来认识“变”的。 曲线形与直线形有着本质的差异，但在一定条件下也可相互转化，正如恩格斯所说:“直线和曲线在微分中终于等同起来了”。善于利用这种对立统一关系是处理数学问题的重要手段之一。直线形的面积容易求得，求曲线形的面积问题用初等的方法是不能解决的。刘徽用圆内接多边形逼近圆，一般地，人们用小矩形的面积来逼近曲边梯形的面积，都是借助于极限的思想方法，从直线形来认识曲线形的。 量变和质变既有区别又有联系，两者之间有着辩证的关系。量变能引起质变，质和量的互变规律是辩证法的基本规律之一，在数学研究工作中起着重要作用。对任何一个圆内接正多边形来说，当它边数加倍后，得到的还是内接正多边形，是量变而不是质变;但是，不断地让边数加倍，经过无限过程之后，多边形就“变”成圆，多边形面积便转化为圆面积。这就是借助于极限的思想方法，从量变来认识质变的。 近似与精确是对立统一关系，两者在一定条件下也可相互转化，这种转化是数学应用于实际计算的重要诀窍。前面所讲到的“部分和”、“平均速度”、“圆内接正多边形面积”，分别是相应的“无穷级数和”、“瞬时速度”、“圆面积”的近似值，取极限后就可得到相应的精确值。这都是借助于极限的思想方法，从近似来认识精确的。 参考:梁宗巨.世界数学通史[M].沈阳:辽宁教育出版社，1996. 3. 极限的应用 3.1极限在概念里的渗透 极限的思想方法贯穿于数学分析课程的始终，可以说数学分析中的几乎所有的概念都离不开极限，在几乎所有的数学分析著作中都是先介绍函数理论和极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、极数的敛散性，重积分和曲线积分与曲面积分的概念. 例:数列极限的定义。 nN,aa,,,,,，,,0,,NNaa已知数列，对当时，有，其中为常数，则该,,n，n limaa,aan,,,aa数列收敛，并将叫做数列的极限，记为或.如果数列没有，，,,nnn,,n 极限，就说数列是发散的( 10 例:函数连续的定义 函数在点连续的定义.记称为自变量(在点)的增量或改yfx,x,,,xxxxx，，000变量，设，相应的函数(在点)的增量记为yfx,xy，，000 ，可见，函数在点连续等价于,,,,，,,,,yfxfxfxxfxyyyfx,x，，，，，，，，，，00000lim0,,y，即当自变量得增量,x时，函数值得增量趋于零时的极限. x,y,,x0 例:函数导数的定义 ,x设函数在点的某个邻域内有定义，当自变量在处有增量 yfx,Nx,,xxx，，，，000(设)，函数相应的增量为.如果当xxNx，,,,,yfx,,,，,,yfxxfx，，，，，，，，0000,,x0,x时，函数的增量与自变量的增量之比的极限,y fxxfx，,,，，，，,x00fx存在，则称这个极限值为在处的导数或变化率.xlimlim,，，0,,,,,,xx,,yx ''fxfxxx,通常可以记为或。 ，，，，00 fxx，,，，0limfxfx,,0,'4例题1:设，试求极限. ，，，，00,,x0,x fxxfxxfxxfx，,，,,，,,0，，，，，，，，0000解答: limlimlim'4,,,,fx，，0,,,,,,xxx000,,,xxx 例:定积分的定义 Jyfx,函数在区间上的定积分的定义。设是定义在上的一个函数，是[,]abf[,]ab，， ,一个确定的实数，若对任意给定的正数,，总存在某一正数，使对的任何分割，[,]abT T,,,以及在其上任意选取的点集，只要，就有 ,,i n fxJ,,,,,， ，，,i,1i bJfxdx,f[,]abf[,]ab则称函数为在上的定积分，记作。函数为在上的定积分就是，，,a n 当分割细度趋于零时，积分和的极限. fx,,，，,ii,1i USSU,又如数项级数的敛散性是用部分和数列，的极限来定义的等. ,,,,nnn 11 参考:华东师范大学数学系:数学分析[M].高等教育出版社.2007. 3.2极限在导数中的应用 导数的思想最初是由法国数学家费马为研究极值问题而引入的，但与导数概念直接相联系的是以下两个问题:已知运动规律求速度和已知曲线求它的切线. 瞬时速度: 设一质点做直线运动，其运动规律为，若为某一确定的时刻，为邻近于sst,ttt，，00 stst,，，，，0的时刻，则是质点在时间段上的平均速度. [,]ttv,0tt,0 stst,，，，，0若时平均速度的极限存在，则称极限为质点在时刻的瞬ttt,vlimv,00tt,0tt,0 时速度. 例题2:等速旋转的角速度等于旋转角与对应时间的比，试由此给出变速旋转的角速度的定义。 ,tt，,解答:设旋转角,,,t与时刻t的关系为，则时刻 到的时间内的平均角t，， 速度为 ,,ttt，,,，，，，,,, ,,tt 在时刻的瞬时速度可定义为 t ,,ttt，,,，，，，,,limlim, ,,,,tt00,,tt 切线的斜率: PTyfx,PXY已知曲线在其上一点处的切线是割线PQ当动点Q沿此曲线无，，，，00 P限接近于点时的极限位置. fxfx,，，，，0PQ由于割线斜率为k, xx,0 fxfx,，，，，0PTkxx,lim因此当时如果的极限存在，则极限即为切线的斜k,0xx,0xx,0率. 12 例题3:试确定曲线上哪些点的切线平行于下列直线: yx,ln (1) (2) yx,,1yx,,23 1解答:曲线在点的切线斜率为， y',xy,yx,ln，，x (1)直线的斜率为1，由得x,1，代入，得，所以曲线上点 1,0yx,,1y'1,yx,lny,0，， 处的切线平行于直线。 yx,,1 11,,(2)由得，曲线上的点处的切线平行于直线。 x,y'2,yx,lnyx,,23,ln2,,,22,, 给出导数的定义: ,x设函数在点的某个邻域内有定义，当自变量在处有增量 yfx,Nx,,xxx，，，，000 (设xxNx，,,,,)，函数yfx,相应的增量为,,，,,yfxxfx。如果当，，，，，，，，0000 fxxfx，,,，，，，,x00,,x0,x时，函数的增量与自变量的增量之比的极限,ylimlim,,,yx 'fxfx存在，则称这个极限值为在处的导数或变化率。通常可以记为或x，，，，00'fxxx,。 ，，0 例题4:求下列函数的导数。 xx，,10,3fxx,(1) (2) ，，fx,，，,10x,, 解答: (1)带有绝对值的函数可以划分为分段函数再求导数。 3,xx,0 , fxx,,00，，, 3,,,xx0, 22x,0x,0x,0fxx'3,fxx'3,,当时，，当时，;当时， ，，，， 33x,0,,x0fx'lim0,,fx'lim0,,，， ，，，，，,，,xx,,00x,0x,0 f'00,所以，故有 ，， 13 2,30xx, fx',，，,2,,30xx, x,0x,0(2)当时，;当时，. fx'1,fx'0,，，，， 11,x，,11x,0 当时，，，因此，fxfx'fx'fx'lim1,,'lim0,,,，，，，，，，，,，，,,，x0x0,,xx,0,0 x,0所以在处不可导，故 fx，， 10x,, ,fxx'0,,不存在 ，，, ,00x,, 参考:华东师范大学数学系:数学分析[M].高等教育出版社.2007. 3.3极限在积分中的应用 例:定积分的定义 n,1定义1:设闭区间上有个点，依次为 [,]ab axxxxxb,,,,？,,,0121nn,这些分点或这些闭子区间构成对的一个分割，记为 [,]ab Txxxx,？,,,,？,,，，或 ,,,,012n12n小区间的长度为，并记 ,,,,xxxiiii,1 Tx,,max， ,,i1,,in 称为分割的模。 T T,,,？,,，，定义2:设是定义在上的一个函数，对于的一个分割，f[,]ab[,]ab,,12n ,,,任取点,，并做和式 in,[1,]ii n fx,,，，,ii,1i f[,]ab称此和式为函数在上的一个积分和，也称黎曼和. Jf[,]ab定义3:设是定义在上的一个函数，是一个确定的实数，若对任意给定的 ,,正数[,]ab，总存在某一正数，使对的任何分割，以及在其上任意选取的点集T 14 ，只要，就有 T,,,,,i n ， fxJ,,,,,，，,i,1i J则称函数在区间上可积或黎曼可积，数称为在上的定积分或黎曼ff[,]ab[,]ab积分，记作 b. Jfxdx,，，,a 其中，称为被积函数，称为积分变量，称为积分区间，称为这个积分xf[,]abab,的下限和上限. 例题5:利用定积分求极限: 111,, J，，？，,lim,,n,,nnn，，122,, 解答:把此极限式化为某个积分和的极限式，并转化为计算定积分，为此做如下变形: n11lim*J, ,n,,ini,11，n 1fx,不难看出，其中的和式是函数在区间[0,1]上的一个积分和(这里所取的是等，，1，x 11iii,,,,,,,？xin,[,],1,2,,份分割，)。所以 iinnnn 111 Jdxx,,，,ln1ln2，，,0x01， 1Jfx,当然，也可以把看做是在上的定积分，同样有 [1.2]，，x 2311Jdxdx,,,？,ln2 ,,12xx,1 例:求曲边梯形的面积 xb,fx,0yfx,xa,f[,]ab设为闭区间上的连续函数，且，由曲线，直线，，，，，x以及轴所围成的平面图形，称为曲边梯形，下面讨论求解曲边梯形的面积。 n,1[,]ab(1)在区间内任取个分点，他们依次为 xxxxxb,,,？,,,a=, 0121nn, 15 这些点把分割成个小区间，。在用直线，[,]xxxx,n[,]abin,[1,]in,,[1,1]ii,1i 把曲边梯形分割成个小曲边梯形。 n (2)在每个小区间上任取一点，作以为高，为底的小矩形，[,]xx,f(),[,]xxii,1iiii,1 当分割的分点较多，又分割的较细密时，由于为连续函数，它在每个小区间上的f[,]ab 值变化不大，从而可以用这些小矩形的面积近似替代相应小曲边梯形的面积。于是，这n S个小矩形面积之和就可作为该曲面梯形面积的近似值，即 n () ,,,xxxsfx,,(),,iii,1ii,1i b由定积分的定义可得 Sfxdx,，，,a 2例题6:求抛物线在区间上与两坐标轴围城的图形的面积。 [0,1]yx, 1122311iinn,,解答:把区间分成个小区, [0,],[,],[,][,],,[,]？？n[0,1]nnnnnnnnn ii,11,,,,x每个区间长度为，过各个区间端点做轴垂线，从而得到个小曲边梯形，xnnnn ii,1[,]他们的面积分别记作，对于区间上的小曲边梯形，以区左间端,,？,？,SSSS,,,,,12innn 2i,11ii,,11,,,,,,x点对应的函数值为一边长，以为另一边长的小矩形面积近似代替曲边f,,,,,nnnn,,,, 梯形的面积，即: 22ii,,111,,,, ,,,,Sfx*i,,,,nnn,,,, S因为每个小矩形的面积是小曲边梯形面积的近似值，所以n个小矩形之和式所求曲边梯nS形面积的近似值，又有: 232ninnnnnn,,,,，1111(1)(21)231112,,22Sn,,，，？，,,,,,，*[011]*，，,n,,3332nnnnnnn66326,,,i1 SS,n,,当等额无限变细时，即时，有，所以 n 16 1111,, S,,，,lim,,2n,,nn3263,, 1故所求图形的面积为 S,3 例:求变力所做的功 b设质点受力的作用沿着轴由点移动到点，并设为变力，变力所做的功为FFFxa W，变力F连续依赖于质点所在位置的坐标，即， 为一连续函数，FFx,xxab,[,]，， 故在很小的一段位移区间上可以近似的看作一常量，类似于求曲边梯形面积那样，Fx，， 把细分为个小区间，，;并在每个小区间上任取一点[,]xx,,,xxx,n[,]abin,[1,]ii,1ii,1i就有 FFxxx,,,,[,]，. in,[1,]，，iii,1 于是，质点从位移到时，变力F所做的功就近似等于，从而 ，，xxF,,xii,1ii n WFx,,,，，,ii,1i n 同样的，对作无限细分时，若右边的和式与某一常数无限接近，则[,]abWFx,,,，，,ii,1i W就把此常数定义作为变力所做的功. bWFxdx,由定积分的定义可得。 ，，,a FRF例题7:用力转动半径为的转盘，力的大小不变，方向始终与力的作用点的切线一 F致，则转动转盘一周力做多少功, F,cos,F解答:因为力是一个变力，不能用公式直接求解，处理的方法蕴涵着极限思想: ,,？,SSS,,,把整个圆周分割分无数段的极小位移，这样一条曲线就变成了一条条的直12n F线。在每一小段内圆盘的运动都是直线运动，且在每一小段内力的方向与这一小段的 ,SF位移同向，每一小段位移内力都变成了恒力做功，因而转盘在转动一周的过程中，FF力做的功应等于在各段位移所做功的代数和。即: WFSSS,,，,，？，,() 12n 参考:华东师范大学数学系:数学分析[M].高等教育出版社.2007. 17 4(总结 从微积分的产生到极限理论的建立，这个历史过程生动地表明:任何科学的发展都不是一帆风顺的，要经过长时间不间断的探索，科学的发展是随着社会生产的发展一同进步，但科学的发展同时也制约着生产的发展，当科学的发展不再适应社会的进步，不能满足社会发展的需要，就必须进行创新，每一次创新都将为科学的发展以及社会的发展开创一个崭新的时代，科学的发展是建立在人认识改造自然的基础上的，随着时间的发展，科学技术已经越来越在社会进步的过程中起中流砥柱的作用，科学的发展一定要经过由定性认识转化为定量认识，形成概念和理论的系统，否则，就不可能成为严谨的科学体系，也不能满足生产发展的需要与社会进步的脚步.数学方法只有在发展到概念和理论的系统以后，才能成为生产和科学技术的有力工真.极限理论的建立还给我们以重要的启示，对数和形的概念及其相互繁衍关系的认识，是逐步深化的，只要勇于探索，人们才能更加充分的利用数学为社会带来财富，为生活带来便利。 18 参考文献 [1]梁宗巨.世界数学通史[M].沈阳:辽宁教育出版社，1996. [2]华东师范大学数学系:数学分析同步辅导及习题全解[M].中国矿业大学出版社.2009. [3]华东师范大学数学系:数学分析[M].高等教育出版社.2007. [4] Finney Weir Giordano.Thomas’CALCULUS.高等教育出版社[M].2004. 19 The emergence and development of the idea of limit Abstract: The idea of limit is the basic idea of calculus in mathematical analysis, a series of important concepts, such as the continuity of the function, derivative and definite integral are defined by the idea of limit. The idea of limit has a wide range of application. Reasonable application of the limit, can allow us in the process of solving practical problems, can quickly find the methods to solve the problems, to enhance the actual effect. This paper explores the emergence and development of the limit and its application in mathematical analysis. Keywords: the idea of limit emergence development application 20 河北师范大学本科生毕业论文(设计)评议书 姓 名 学院 数信学院 专业 数学 年级(班) 论 文 题 目 极限思想的产生与发展 完成时间 极限思想是微积分的基本思想，数学分析中的一系列重要概念，如函数的连 续性、导数以及定积分等等都是借助于极限思想来定义的，极限思想的应用无处 不在，合理应用极限思想,可以让我们在解决实际问题的过程中,能较快发现解决 问题的方法,提高实际效果.本文主要从历史角度解释极限思想的产生，发展与完论 善，并以极限在数学中的应用为例具体的讲述了极限的一些应用。 文 内 容 摘 要 指 导 教 师 评 语 年 月 日 指 导 教 师 职称 初评成绩 21 姓名 职称 教研室 组长 答 辩 小 组 成员 答辩记录: 记录人签字: 年 月 日 答辩小组意见: 组长签字: 年 月 日 学院意见: 评定成绩: 签章 年 月 日 22 ---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 干部教育培训工作总结 [干部教育培训工作总结] 年干部教育培训工作，在县委的正确领导下，根据市委组织部提出的任务和要求，结合我县实际，以兴起学习贯彻“三个代表”重要思想新高潮为重点，全面启动“大教育、大培训”工作，取得了一定的成效，干部教育培训工作总结。现总结报告如下: 一、基本情况 全县共有干部**人，其中中共党员**人，大学本科以上学历**人，大专学历**人，中专学历**人，高中及以下学历**人。**年，以县委党校、县行政学校为主阵地，举办各类培训**期，培训在职干部**人，占在职干部总数的**.*%，培训农村党员、干部**人，其中:举办科级领导干部轮训班*期，培训**人,举办科级领导干部“三个代表”重要思想专题学习班*期，培训**人,举办科级以下公务员培训班*期，培训**人,举办企业经营管理者培训班*期，培训**人,举办专业技术人员培训班*期，培训**人,举办非中共党员干部培训班*期，培训**人,举办理论骨干培训班*期，培训**人,举办妇女干部培训班*期，培训**人,举办基层团干培训班*期，培训**人,举办农村党支部书记、村主任培训班各*期，培训**人，达到了每年培训在职干部五分之一的要求，超额完成了培训任务。 另外，上派了*名县级领导干部、**名科级领导干部、*名中级以上职称的专业技术人员参加盛市委党校的培训，有**名县级领导参加了 23 ---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 市委组织部、市委党校举办的“三个代表”重要思想轮训班，全面完成了上级的调学任务。 二、主要做法 ,一,着力抓好集中正规化培训 1、加强领导，提高培训工作的计划性。按照“党管人才”的原则，充分发挥牵头抓总作用，成立了县委干部培训教育工作领导小组，制定下发了《关于开展大规模培训干部工作的意见》和《**年度党员干部培训计划》，转发了市委办公室《关于印发〈吉安市干部“大教育、大培训”学分制实施办法〉的通知》。并按照干部管理权限把各项培训任务逐一分解，落实责任，县、乡财政安排预算，确保了培训经费，切实提高了培训工作的计划性。 2、创新培训模式，调整办学思路。按照“两扩一缩”的思路，创新培训模式。“两扩”，一是扩大培训面，把以往培训科级领导干部为主扩大为培训科级及科级以下公务员和中级职称以上专业技术人员为主,二是适当扩充办班时间，将以往每期培训班*天左右培训时间改为**—**天。“一缩”，即缩小单个脱产班次的办班规模，由原来的每个班次**人左右，缩减为**—**人。 3、创新培训内容和方式。按照“加强理论、严格管理、注重实效”的要求，既注重马克思主义传统经典理论学习，邓小平理论、“三个代表”重要思想的培训工作，又注重贴近学员的需求，把经济法、金融证券、创业教育、行政执法等作为重点课程，着重提高学员驾驭市场经济的能力。同时，积极探索和创新培训方式方法，学习借鉴一些 24 ---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 先进的教学方法和手段，不断提高培训的效果。 4、创新管理理念，加强培训制度建设，工作总结《干部教育培训工作总结》。建立了督学、评学和考学制度，每期培训班均成立班委会，学员编成若干学习小组，全体学员编定座位，对号入座，每天安排一名教员值班，上课前点名，强化考勤制度。学习班结束前统一进行理论考试，并评出优秀学员进行表彰。 ,二,切实抓好干部在岗自学 组织了全县**名公务员参加更新知识第三、第四阶段的考试，并按照市委组织部的要求，组织了干部在岗自学教材《社会主义市场经济理论》和《英语**句》的征订工作。为检验自学效果，对科级领导干部读书笔记进行了一次抽查，共抽查**名科级领导干部的读书笔记和联系实际撰写的学习“三个代表”重要思想心得体会文章，对抽查的读书笔记和心得体会文章，组织县委党校的教师进行了认真评阅，并在全县进行了通报。 ,三,努力抓好干部的实践锻炼 1、以外出招商引资为契机，外派年轻干部到广东、上海、浙江等地招商，开阔眼界，增长见识。全县**个招商组，共外派干部**余人。同时，选派平都镇村*名农民到福建厦门种蔬菜、打工学习，选派严田镇土桥、楠桥、岩头等村的农民**名到湖南长沙市郊区打工学习花卉苗木、到福建省尤溪县食用菌研究所学习食用菌技术。这些农民打工学习回来后，利用所学技术，发展相关产业，到目前为止，平都镇向阳村**户村民，户户都种植了蔬菜，仅此一项，户均增加纯收入** 25 ---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 余元,严田镇种植食用菌的有**户，种植花卉苗木的有**多户，楠桥村*户农民就种植花卉苗木**多亩，规模比较大，农民的收入得到明显提高。 2、结合县直单位包村挂村工作，挑选了**名县直单位的年轻干部，下派到边远山区乡镇、条件艰苦的行政村帮助工作一年，使他们经受锻炼和考验。 三、存在的问题和不足 我县干部教育培训工作虽然取得了一定的成绩，但也存在一些问题和不足:一是少数单位和部分干部对干部教育培训工作缺乏正确的认识，参训和组织安排干部培训的积极性不高，存在应付的思想,二是一些领导干部，特别是主要领导干部调学有一定的难度。这些问题和不足，有待地我们在今后的工作中努力研究对策，切实加以解决。 四、**年干部教育培训的思路 **年，我县干部教育培训工作将进一步围绕中心，突出主题，创新观念，建立健全监督、约束和激励机制，努力争创新优势，形成新特色，全面推进干部教育培训工作的新发展。 1、继续抓好集中正规化培训。以县委党校、县行政学校为主阵地，扎实开展干部教育培训工作。县委党校,行政学校,计划全年举办主体培训班**期，培训干部**人，其中:举办科级干部轮训班*期，培训**人,纪检监察干部培训班*期，培训**人,专业技术人员理论学习班*期，培训**人,基层团干培训班*期，培训**人,科级以下公务员培训班*期，培训**人,科级后备干部培训班*期，培训**人,统战理论 26 ---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 培训班*期，培训**人,农村党支部书记培训班*期，培训**人。县人事劳动和社会保障局会同各单位对专业技术人员进行业务培训，培训人数要达到**人。 2、进一步强化干部的实践锻炼和在岗自学。年内，拟选派**名左右年轻干部到经济发达地区跟班学习、挂职锻炼和谋职招商，选派**名左右科级后备干部到边远山区乡镇和县工业园区锻炼，使他们在实践中增长才干，提高综合素质。干部在岗自学主要是学习《社会主义市场经济理论》、《英语**句》和计算机知识，并要组织考试，检验学习的效果。同时，继续对科级领导干部的读书笔记进行一次以上抽查，并认真组织评阅，对调阅读书笔记的情况进行通报，奖励先进，鞭策后进。并逐步扩大抽查面，机关一般干部的读书笔记也要抽查。 3、强化措施，着力解决调学难的问题。今年将在调研的基础上，制定出台一个加强干部教育培训的管理办法，切实解决部分干部特别是主要领导和专业技术人员调学难的问题。 27 ---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 改进和完善乡镇执政方式与研究 [改进和完善乡镇执政方式与研究] “乡镇作为我国最基层的一级政权组织，作为党的路线方针政策在农村的贯彻执行者，在科学执政、民主执政、依法执政进程中，面临着如何改进和完善执政方式、增强调控能力这一重大课题，改进和完善乡镇执政方式与研究。我部成立了专题调研组，对本课题进行了为期一个多月的调研，积极探索改进和完善乡镇执政方式、增强乡镇调控力的有效途径，形成本调研报告。 一、乡镇调控力现状 从狭义上理解，乡镇调控力是指乡镇对乡镇内部、部门站所、村级组织等所具备的一种调节、控制的权力、能力，表现为影响力、号召力和协调力。从广义上理解，乡镇调控力还应包含乡镇对乡镇内部、部门站所、村级组织等所具备的服务能力，表现为亲和力、凝聚力和向心力。 ,一,调控主体能力偏弱 乡镇党委政府作为调控主体，在现阶段其总体调控能力偏弱。 28 ---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ ,、党政运行不规范。一是党政不分。乡镇党政联席会议代替党委会、乡镇长办公会议的现象比较普遍。二是党政不和。一些乡镇党委书记民主决策意识不强，习惯于搞“一言堂”,一些乡镇长认为行政事务管理实行首长负责制，在某些重大政务决策上不接受党委意见。 ,、干部队伍不适应。一是个体工作能力缺乏。农村工作中出现的新矛盾、新问题要求乡镇干部适时调整新思维、讲究新方法去解决。二是整体工作效能不高。三是部分干部干劲缺乏、作风不实。 ,二,调控财力基础薄弱 必要的财力是乡镇调控力的重要保证。就目前永嘉县而言，乡镇的财力基础相当薄弱。一是乡镇财政可用资金严重不足。山区乡镇财政基础十分薄弱，沿江乡镇虽然财源相对充足，但其可以调控支配的可用财力相当有限。二是赤字和负债压力大。截止,::,年底，仍有,个山区乡镇没有完全消除赤字和负债，占全县乡镇个数的,,,。山区乡镇的消费性赤字和负债总计达，::余万元。三是管理监督制约机制不完善。乡镇内部财务管理制度存在许多漏洞。 ,三,调控缺乏有效手段 29 ---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 从实际情况看，乡镇对内部、部门站所、村级组织实施有效调控力度较弱，调控效果和调控目标之间还有较大的差距。一是对乡镇内部调控不力。部分副职不服从正职的领导，部分一般干部不服从集体的领导，下属机构部门不能很好履行职责，人力资源得不到有效整合，工作效能低下。二是对部门站所难以调控。县级部门在乡镇站所各自为政，乡镇难以协调。三是对村级组织调控过弱。乡镇集体决策的落实在一些具体工作中操作难度增大，如计划生育工作、重点工程政策处理、村级选举特别是村委会选举工作等，工作总结《改进和完善乡镇执政方式与研究》。 二、对策与建议 按照十六大的要求，乡镇政府要逐步走向有限政府，从管理型政府转向服务型政府，强化公共管理和公共服务的职能。改进和完善乡镇执政方式、增强乡镇调控力，应坚持“有所为、有所不为”的原则，着眼于规范乡镇公共管理职能、增强乡镇公共服务能力，明确乡镇职能，健全法规制度，完善运行机制，加强自身建设，实现“小政府，大社会、大服务、大保障“的目标。 ,一,提高执政能力 ,、优化班子结构，提高班子合力。一是适当扩大交叉任职， 30 ---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 减少领导职数。二是合理搭配。选用干部要注重知识的互补性、专业的配套性和性格的相容性。 ,、明晰职责分工，规范议、决、行程序。一是科学界定党政职责。坚持和完善乡镇党代会常任制度，扩大党内民主，牢固树立乡镇党委的领导核心地位。二是强化人大监督职能。通过发挥人大对政府工作的监督，促进政府工作的规范运作，从而有效缓解党政不合形成的紧张压力。三是进一步完善和落实乡镇党委政府议事规则。 ,、加强干部队伍建设，提高干部整体素质能力。一是强化教育培训。二是强化监督管理。三是健全完善干部激励机制。 ,二,转变乡镇职能 ,、明确乡镇职能设臵原则。一是实事求是的原则。对于乡镇没有能力去行使的职能，应予剔除。二是责权统一的原则。要充分行使职能，必须拥有相应的事权和财权。三是分类设臵的原则。 ,、确定乡镇职能内容。根据上述原则，将乡镇职能确定为基本性职能和附加性职能两大类。 就永嘉县而言，山区乡镇应确保履行基本职能，工业发达乡镇、 31 ---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 集镇、旅游资源相对丰富乡镇可视情况赋予附加性职能。 ,、确保乡镇职能行使到位。一是做到不“错位”。要充分考虑乡镇的实际承受能力，切忌在工作落实中动辄使用“一票否决”。要尊重乡镇的相对自主独立，调动乡镇工作的主动性和积极性，最终实现“务实、高效[] ”的目的。二是做到不“缺位”。彻底改革“唯上不唯下”的行政管理体制，做到既“唯上”，更要“唯下”。 ,三,理顺条块关系 ,、合理设臵站所机构。一是调整放权。二是精简撤并。三是有序分流。 ,、强化乡镇对站所的监督管理。一是建立党代表、人大代表定期评议工作制度。二是建立人事任免征询制度。 ,、健全完善乡镇与站所的沟通协调机制。一是建立健全重大工作事项通报制度。二是探索建立乡镇与站所的协调会议制度。 ,四,改善乡村关系 32 ---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ ,、坚持党对农村的领导，建立良性运行、充满活力的村级组织工作机制。一是加强村党支部建设，提升党在农村的影响力、凝聚力和号召力。二是支持、帮助村委会依法履行职责，切实提高村委会自我管理、自我教育、自我服务的能力。三是进一步规范村级组织工作规则。 ,、坚持领导与指导并举，构建协调有序、运行顺畅的乡村联动格局。一是正确认识和把握领导与指导的联系和不同，统一思想，形成合力。二是积极培育和发展农村专业经济合作组织和各种社会中介服务组织。三是探索建立乡村应对突发事件、灾难性事件预警机制。四是建立健全村干部激励机制。五是建立健全联系群众，便民利民的长效服务机制。 ,、结合实际，做好乡村撤并工作。 ,五,健全财政体制 ,、分类建立科学规范的财政利益分配模式，增加乡镇财政的可用财力。 ,、建立有效的乡镇财政风险防范机制，确保乡镇财政的平稳运行。 33 ---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ ,、改革乡镇财政机构，加强对乡镇财政的管理和监督。 《改进和完善乡镇执政方式与研究》 [] 34 ---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 高二班主任工作总结 [高二班主任工作总结]人担任1003班班主任已有半年，在这半年里，我全身心投入到工作中，总结起来，有得有失，高二班主任工作总结。开学初，我作了一个题为《抓好德育，狠抓学习》的班主任 工作计划 幼儿园家访工作计划关于小学学校工作计划班级工作计划中职财务部门工作计划下载关于学校后勤工作计划 ，过去的一学期里，我班在学校领导的统一组织下，在任课教师的大力支持和配合下，各项工作顺利开展，学习、生活等方面都取得较突出的成绩。现将本学期的工作总结如下: 一、加强对学生的思想政治工作，培养学生良好的道德品质，净化学生的心灵，努力培养高素质、高品格的合格人才。 为了配合学校团委和政教处的工作，我们班积极开展了许多有益于学生身心健康发展的活动。例如，"抛弃不良习惯，创造优良学风"、"寻找我身边的活雷锋"、"青年学生应该怎样以实际行动热爱祖国"、"青年学生应该树立远大的理想和抱负"等。同时，我也经常利用班会课对学生进行身心教育，帮助学生澄清思想上的模糊认识，提高学生的思想境界。我还充分利用课余时间和有关学生促膝谈心，及时对学生进行针对性的教育。 开学至今，我不厌其烦地对学生进行思想政治、班规、校规、文明礼貌等方面教育，所以班上没有出现重大的违纪事故，并逐渐养成文明的好习惯，如迟到先在前门报告，经老师允许才进去。 二、加强班级管理，培养优秀的学风、班风，深入全面地了解学生，努力培养"赤诚、严格、活跃、奋进"的班集体。制定了较 35 ---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 细的班规，学生基本能遵守各方面的纪律，如食堂纪律、午睡纪律、课间纪律、集会纪律等。 高二年级是学生的世界观发展、变化的重要阶段，同时，面临着学业难度加深、同学竞争压力加大等实际问题，随着课时和知识复杂程度的加重，容易产生两极分化，有的学生甚至会感到迷惘，对前途失去信心。因此，学生的思想工作显得更加复杂和重要。在这个学期里，一方面，我主要加大了对学生自治自理能力培养的力度，通过各种方式，既注意指导学生进行自我教育，让学生在自我意识的基础上产生进取心，逐渐形成良好的思想行为品质,又注意指导学生如何进行自我管理，培养他们多方面的能力，放手让他们自我设计、自我组织各种教育活动，在活动中把教育和娱乐融入一体，工作总结《高二班主任工作总结》。还注意培养学生的自我服务的能力，让学生学会规划、料理、调控自己，使自己在集体中成为班集体的建设者，而不是"包袱"。另一方面，我有效地利用好每天的班会时间开展一些专题性的活动，例如，学习经验交流会，意志教育，如何做时间的主人，习惯养成教育等，这些活动大大地促进良好的学风、班风的形成。再一方面，我自己也以身作则，努力做学生的榜样，跟班勤，管理方法得力，班风正、学风浓。我班在学校的各项管理评比中都取得了良好的成绩。本学期的几次月考均能超额完成学校规定的指标数，各项管理也都取得了较好的成绩。这又进一步鼓舞了士气，使班级管理工作向着健康的方向发展。 三、积极抓好后进生的转化工作，努力使后进生以失败者来，以胜 36 ---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 利者走。 后进生的教育和管理历来历来是班主任工作的难点，却又影响班级整体教育教学质量提高的至关重要的一环。在这方面，我作为班主任首先做到了以正确的态度对待他们，深入调查摸底，搞清他们成为差生的原因，做到了因材施教，对他们处处真诚相待，时时耐心相帮，真正做他们的知心朋友、最可信赖的朋友。及时对后进生加强心理疏导，帮助他们消除或减轻种种心理担忧，让他们认识到自己的价值。同时，我还创造条件和机会让后进生表现其优点和长处，使他们品尝到成功的欢乐和喜悦。 四、经常灌输给学生以朴素、简洁为美的审美观，告诉他们什么人就要有什么的样子，学生就要有学生的样子。不穿拖鞋，不染发，不穿奇装异服，男生不留长发，女生不烫发、不化妆、不戴首饰，所以在仪容方面我们班还是做得比较好的。 五、组织了两次大型主题班会。第一次是"目标与结果"，通过形象生动的课件和同学们的积极发言，认清了学习的真正目的，使同学们学习有了动力。第二次是"我为我的集体出一分力"，由于第一次月考后，学生有骄傲、松懈的情绪，而导致第二次月考倒退了，而班的纪律、卫生等方面都有明显的倒退现象，于是我让他们以演讲的形式开一次主题班会，这次班会对整顿班风、学风起了一定的促进作用。 六、积极开展好文体活动，做好课间操、眼保健操，保护学生视力，增强学生的体质，提高学生的学习效率。高中学生学习任务比较繁重， 37 ---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 进行适当的体育活动不仅有利于学生身体素质的提高，而且也有利于学习效率的提高，每次活动我都亲临现场与学生一起活动并适当予以技术性的指导，这样不仅可以防止意外事故的发生，而且也可以加深与学生感情的交流。 七、积极主动地和各科教师联系，协调学校各方面的教育力量，发挥好纽带作用。 在与任课教师的交往中，我尊重他们的地位，尊重他们的意见，同时又把他们当作班级的主人，视为自己的良伴、知己。凡事都主动地同任课教师协商，倾听、采纳他们的意见。能够慎重地处理学生和任课教师的关系，在处理师生矛盾时，尽量避免了激化矛盾，在这方面，我平时注意到多教育学生，让学生懂礼貌，尊重老师的劳动，树立老师的威信，增进师生情谊。 学习如此，班级活动也同样。我积极调动同学们的积极性参与各项班级活动中，增强他们的集体荣誉感，我尽可能地利用一切集体活动使大家增强团队精神，使全班同学更为团结，真正能够体会到自己是班中的一分子。 我非常重视正面评价学生。如平时，科任老师表扬、肯定的人和事，我尽可能的再在众人面前表扬一下，通过这种肯定的做法，确实较好地激起学习的兴趣，振奋同学的精神，有利于班集体建设。 要做好班主任工作，我的体会除了上述几点外，还感到应从班干部队伍建设、科任教师的团结合作、师生间的沟通、吸取老班主任的各种长处等方面去努力。 38 ---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ "路漫漫其修远兮，吾将上下而求索"，前面的路依然漫长而艰辛，要做好事情，要学的东西很多，做一名优秀的教师及班主任是我始终不变的志向，我会坚持下去，用我的努力和辛勤去求。 总之，在这一个学期里，我通过以上几方面的努力，班级工作较以前有了较大起色，学生的整体素质在不断的提高。下学期担子还很重，工作还将更复杂，因此，这就需要我不断的努力、刻苦，及时总结经验教训，争取取得更加辉煌的成绩。 MSN空间完美搬家到新浪博客, 39 ---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 高级工程师工作总结范例 [高级工程师工作总结范例]施工类高级工程师技术工作总结 工作总结一、个人简历1993年7月毕业于扬州工学院建筑管理专业，毕业后在徐州市市政建设工程有限公司工作，高级工程师工作总结范例。自参加工作以来，一直在施工一线从事本专业的技术工作。1993年二环北路改建工程实习1994年湖北路改造工程任技术员,江西铁路路基工程任技术员1995年泰山路工程任技术员,黄河路东岸路工程任技术负责人1996年观音机场航站路工程任技术负责人1997年故黄河治理工程,立达路工程任技术负责人1998年徐州污水处理厂二期工程任技术负责人,山东岚济公路工程任施工负责人1999年欧洲商城水池泵房工程,解放南路改造工程,和平路改造工程任技术负责人2000年时代大道桥涵工程及第二段道路工程任技术负责人2001年中山路改建工程任技术负责人2002年徐州污水处理厂三期工程及二环北路改建工程任技术负责人2003年平山路市政工程任技术负责人2004年郭庄路市政工程任技术负责人2005年青年路桥改造工程任技术负责人2006年徐州新城区4#路工程任技术负责人2007年徐州新城区环湖路工程任技术负责人2007年6月考入铜山县固定资产投资审计中心从事工程审计、造价咨询工作至今。二、参加培训、进修、学习情况及目前的学识水平多年来，我不断加强学习文化知识和专业知识，进一步充实和完善自己的知识结构，努力提高自己的学识水平和专业素质。2001年9月至2004年7月在中国矿业大学土木工程专业函授学 40 ---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 习，取得本科学历，更进一步为自己的专业技术工作奠定了坚实的理论基础。2005年取得全国注册造价师执业资格，系统的学习和掌握了工程造价的基础理论和知识，具备了工程概算、预算、结(决)算、标底价、投标报价的编审,工程变更及 合同 劳动合同范本免费下载装修合同范本免费下载租赁合同免费下载房屋买卖合同下载劳务合同范本下载 价款的调整和索赔费用的计算,建设项目各阶段工程造价控制的业务能力。2005年取得全国注册市政一级建造师执业资格，结合自己多年来积累的丰富的施工经验，再通过这次系统的学习，使自己在施工技术、项目管理、工程经济、法律法规等方面的综合素质更上了一个台阶。2006年取得全国注册公路一级建造师执业资格，更深入地理解和掌握了公路工程的专业特点。2008年取得全国注册监理工程师执业资格。通过对监理概论，合同管理，投资、进度、质量控制以及建设工程信息管理的系统理论的学习，大大增强了自身的施工技术与管理水平，进一步提高了自身的素质，工作总结《高级工程师工作总结范例》。现已具有系统、扎实的专业基础理论知识和专业技术知识，也积累了一定的实践经验，能够解决实际工作中的复杂问题，指导培养初、中级技术人员，已逐步成为既懂技术又懂管理、既懂经济又懂法律的复合型人才。三、主要业绩及奖励情况自2004年任工程师以来，本人先后参与了多项重大工程的建设和管理工作，并在长期的工程实践中积累了丰富的施工技术与管理经验，自己的专业技术和专业理论水平也在自己的不断实践，不断总结和学习中得到了提高。2004年我在郭庄路市政工程中任技术负责人。工程造价1860.23万元。该工程地处市郊，沿线分布了许多以前砖厂长年开挖遗留下来的坑塘，水深3-4米左右，土方回填 41 ---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 量50多万方。不安全因素较多，质量要求高、工期短、外界干扰较大。因回填土的来源困难，在市重点办领导、中国矿业大学和市质检站等部门专家们的大力支持和帮助下，确定采用建筑废碴作为主要回填原料，并成立了利用建筑废碴作为路基回填料的课题研究小组。在实际使用中，我们对建筑垃圾进行了必要的筛选和技术处理。由于采取的技术措施、安全措施得当，较好地解决了该工程的回填难题和安全问题，取得了较为满意的结果。工程竣工后得到了有关领导和同行们的一致好评。同时也为本人今后承接类似的工程积累了经验。2005年我在青年路桥改造工程任技术负责人。工程造价725万元。该工程位于故黄河断裂带附近，地质情况极其复杂。本桥采用钻孔灌注桩基础。由于地质勘察时局部发现岩层破碎和裂隙岩溶发育，针对这种情况，我们在老桥拆除完成后，立即对各桩位进行了一孔一探，根据勘探结果，我们制定了详细的有针对性且经济合理的钻孔灌注桩施工方案，取得了良好的结果。通过这次施工经验总结，我写了《岩溶地质条件下灌注桩施工初探》，并发表在《中国高新技术企业》期刊上，并获得好评。该工程被评为2006年度省级市政示范工程(省优)。2006年我在徐州新城区4#路工程任技术负责人。工程造价5398.00万元。该工程为新城区的主干道，多穿越农田且多为水田，其外界干扰大，质量要求高，地质水文情况复杂，地下水位高，流沙特别严重(局部流沙层厚度达3米多)，施工难度大，不安全因素较多，特别是排水管道的安装(平均需下挖4米左右，最深下挖达7米以上)难度很大。在施工中，排水管道的沟槽下挖不到2米就出现严重坍塌，其安全隐 42 ---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 患非常大。针对这一情况，我们制定了轻型井点与深井降水相配合的施工方案和安全紧急预案，施工中严格安全、技术、质量交底制度，除了每天在施工前对职工进行安全、质量教育外，还采取了多种安全、质量方面的预防措施。由于措施得当，确保了工程的安全施工。2007年我在徐州市新城区环湖路工程中任技术负责人。工程造价560万元。该工程为环绕大龙湖的景观道路工程，因地基土多为新近回填的土，且多为粉质粘土，含水量大，厚度深，徐州市政设计院提出了采取强夯法加固地基的施工措施。在两个实验段取得成功的基础上，我们确定了2000KNM的强夯能级，夯点间距5米×5米，落距10米，第一遍按正方形排列，第二遍按梅花形插入，第三遍为低能(1000KNM)满夯。取得了预期的效果。并推广应用到新城区3#路等高填土路段中。在考入铜山县固定资产投资审计中心后，2008年至2009年度于共审计了72个项目的工程结算，送审总金额2.72亿元，审定总金额2.12亿元，审减总金额6000万元，为国家和建设单位节约了大量的建设资金，取得了明显的社会效益和经济效益，对维护建筑市场经济秩序起到了一定的作用。四、论文情况公开发表论文两篇，一是《岩溶地质条件下灌注桩施工初探》，发表在《中国高新技术企业》期刊上(2009年第10期),二是《对不平衡报价法的探讨》，发表在《科技促进发展》期刊上(2009年第09期)。同时在市内部刊物及市县报刊上发表信息十余篇。这些论文和信息提出了合理化建议，具有独到的见解。五、申报理由本人1993年7月毕业于扬州工学院建筑管理专业，大专学历,2004年7月又取得中国矿业大学土木工程专业，本科学历。2004 43 ---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 年11月经徐州市职称领导小组评审通过，任工程师资格。2009年10 月通过江苏省职称领导小组组织的计算机办公自动化考试，取得合格 证书。本人现已符合申报高级工程师条件，特申请晋升高级工程师职 称。 44 ---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 高三期末教学工作总结 [高三期末教学工作总结]高三期末教学工作总结高三语文备课组是一个团结、向上的集体，高三期末教学工作总结。在这一学期中，我们团结合作，立足学生，立足教材，立足高考实际，密切关注相关信息，使高三语文的学习、复习能够紧跟最新形势，取得了一定的成绩。展望2010年高考，我们信心百倍!2009-2010学年度第一学期接近尾声，现将本学期语文教学工作总结如下: 一、落实县教研室高三语文复习精神，认真研究考纲和考试说明，确保教学对路。 在开学初的县高三语文教师培训结束后，我们针对2010年高考的新形势，认真研究考纲和考试说明，深入领会，争取把考试要求落实在每个专题中。 整理归纳，精心选题，重点突出，忙而不乱，稳扎稳打。针对学生普遍基础较差的实际情况，制定新学期的教学工作计划，确保教学目标定位准确，教学工作踏实对路。 二、研究学生实际情况，了解现状，摸清学情，力争把目标落到实处。 我们认真分析上学期的学生成绩，找出薄弱环节与存在的问题，与学生交流，弄清失利的原因和教与学双方存在的问题。针对学生的学情和教学工作中存在的问题，及时调整教学思路、教学内容、教学方法，在教学中注重过程管理，从四个方面落实教学任务: 1、细化内容。化虚为实，化大为小，每节课要求学生干什么，都 45 ---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 有明确的目标，对学习任务的完成情况认真督促、检查，发现问题及时处理，力争把目标落到实处; 简单学习网最新讲座: 王大绩讲高考诗歌鉴赏王大绩讲高考作文 王大绩讲文言文阅读 林斌讲英语完形填空林斌讲英语阅读理解 李俊和讲高中英语写作 2、序化训练。针对学生的实际情况，在练习上做到训练有序，合理安排各个考点的训练思路、训练内容，做到层层深入，不断推进，反复强化; 3、量化分析。对平时的每次练习、考试，我们都进行全面的数据分析，认真统计分析每个学生答题情况，找出学生学习中的软肋，确定下一步的教学思路，进一步提高教学质量; 4、深化辅导。课后辅导是提高学生成绩的重要一环，尤其对后进生来说具有更重要的意义，我们针对学生的学情，主动找学生交流，把工作做到学生心里，把学习任务落到实处。 三、狠抓薄弱环节，挖掘新的增长点，向规范训练要成绩。 1、基础知识的复习:注意长短线结合，对字音、字形、词语、病句等内容在第一轮复习之中，穿插在各专题的复习中，进行不间断的训练，反复抓，抓反复。在穿插复习的过程中注意精选题目，做到短平快，尽量不影响专题复习的正常进行。 2、文言文复习:要求学生把学过的课文再对照注释，认真地看一遍，让学生利用熟悉的知识积累文言文的感性材料，培养文言文的语感，师生共同归纳大纲要求掌握的实词、虚词的意义和用法，工作总 46 ---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 结《高三期末教学工作总结》。 3、诗歌鉴赏复习:分三步进行复习: (1)进行题型示例，精选出诗、词、曲鉴赏题作为例子，让学生对这类题有一个感性的认识，消除其神秘感。 (2)把诗歌中常见的意象、表现手法等整理出来交给学生，引导学生领悟诗歌中的意象，体会其思想感情，把握其表现手法。 (3)归纳诗歌鉴赏的一般方法，引导学生理清鉴赏思路，注意答题的针对性和完整性。 4、努力创设语文学习氛围:尽可能地拓宽学生的视野，提高读写能力。要求学生坚持练笔、积累材料。注重作文实战训练，认真选题，在审题立意、谋篇布局、表达技巧等方面多加指导，在卷面、书写、标点等方面严格要求。 四、关注高考动态，广泛搜集有效信息。 我们非常重视信息的搜集，经常利用手头上的报刊，电脑网络以及教研员发来的资料，进行信息的搜集和整合。同时还与兄弟学校保持联系，及时沟通，共同探讨，不放过一条有价值的信息，让有效信息能为教学服务。 五、我的思考: 在高中教学方面，我“遭遇”了新课程改革，这对我来说既是机遇，又是挑战。新课改强调课程教学要促进每个学生身心健康的发展，培养学生良好的品质的终身学习的能力;新课改倡导建设性学习，注重科学探究的学习，提倡交流与合作、自主创新学习。 这对教师的教 47 ---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 学能力提出了更高的要求。 课堂教学改革是新课程实施的关键。第一轮课程改革以来，语文课堂教学面貌发生了根本性的变化，语文课堂充满了生机，焕发出活力，令人欣喜，叫人振奋。但是在教学实践中，语文课堂教学中的以下几个方面的问题值得引起我们的关注与思考。 1.语文课的人文性与工具性。 新的课程 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 把情感态度和价值观等人文性因素放在教学目标的突出地位，突出了语文教育应有的丰富内涵，充分展示语文自身的无穷魅力，还语文以本来的面目。 但在教学中不能忽视其工具性，应当使语文的工具性与人文性水乳交融。语文学科的人文性和工具性是相辅相成的，是高度统一的。 因此，我们强调提升学生的人文素养，决不能以削弱学生的基本语文训练为代价。应在兼顾语文教学人文性的同时，扎扎实实抓好语文基础知识的传授和语文基本能力的培养。只有在教学中真正做到了语文的人文性和工具性的统一，把提升人文素养渗透于扎实的语言文字的训练之中，语文教学的理想境界才有可能实现。 2.合作学习与独立思考 提倡学生的合作学习不能忽视学生的独立思考。合作学习作为一种新型的学习方式，被老师们广泛采用。那种人人参与、组组互动、竞争合作、时有思维碰撞火花闪现的课堂确实能给人以享受与启迪。 实施合作学习是有一定条件的，要以学生个体的自主学习和独立思考为前提。 48 ---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 语文课堂少不了品读，感悟，玩味，思考，涵泳。语文课“心动”比“形动”更为重要，有时“沉静”比“活跃”更有效。见问题就讨论，动不动就合作的语文课堂只能是华而不实的泡沫语文课。 我们要倡导在自学、自悟基础上的各种形式的合作学习，通过互相启发，共同探究，培养合作精神和协作能力。只有在学生充分的独立思考的基础上，再加强学生之间的交流，才能使他们互相取长补短，实现真正意义上的合作。因此，教师要精心组织学生的学习活动:一要组织好学生自学，使每个学生都能独立思考;二要组织好合作学习，培养学生的合作技能，教给合作的方法，重视对合作学习的评价，做到互动学习与个别辅导相结合;三要组织好全班交流，在交流中加强引导，全面实现教学目标。 “真理向前迈一小步，就会变成谬误。” 传统语文教学的弊端必须革除，但我们不能矫枉过正，从一个极端走向另一个极端。在新课程的语文教学改革实践中我们只有不断地深入学习，冷静地思考，不断的反思，才能让我们的语文课堂真正的走进新课程。 这阶段的教学实践让我深刻认识到一名好的教师不仅要有过硬的专业知识，还有有耐心、爱心。要把理论和实践想结合，不断的提高自身素质，多参加教研活动，多听有经验老师的课,取其精华,并将其运用到自己的教学当中,不断反思自己教学中的不足。而且作为新课改成功与否的关键性因素，我们教师自身要深刻理解课改精神。 49