单自由度体系杜哈梅积分单自由度体系杜哈梅积分
function y=kst(t0,t1,t2,ts,m,b0,b1,w0,c) t0=input('请输入起始时间:t0= ');t1=input('请输入荷载消失时间:t1= ');t2=input('请输入想要的时间:t2= '); ts=input('请输入时间步长:ts= '); m=input('请输入质量:m= ') ;b0=input('请输入荷载截距:b0= ');b1=input('荷载消失时的荷载:b1= ');k=input('请输入刚度:k= ') ;
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单自由度体系杜哈梅积分
function y=kst(t0,t1,t2,ts,m,b0,b1,w0,c) t0=input('请输入起始时间:t0= ');t1=input('请输入荷载消失时间:t1= ');t2=input('请输入想要的时间:t2= '); ts=input('请输入时间步长:ts= '); m=input('请输入质量:m= ') ;b0=input('请输入荷载截距:b0= ');b1=input('荷载消失时的荷载:b1= ');k=input('请输入刚度:k= ') ;
c=input('请输入阻尼比:c= ');
w0=sqrt(k/m);w1=w0*sqrt(1-c^2); t=t0:ts:t2;
for i=1:(length(t))
x=linspace(t(1),t(length(t)))
p=interp1([t0 t1],[b0 b1],t);
p(find(isnan(p)==1)) = 0;
px=linspace(p(1),p(length(t)));
a=px.*exp(c*w0*x).*cos(w1*x);
A=trapz(x,a);
b=px.*exp(c*w0*x).*sin(w1*x);
B=trapz(x,b);
y=exp(-c*w0*t).*(A.*sin(w1*t)-B.*cos(w1*t))./(m*w1)
v=diff(y)
a0=diff(y,2)
end
ymax=max(y)
figure
plot(t,y);
此程序为复合梯形法计算冲击荷载作用下的杜哈梅积分。 以P(t)=-1250000*(t+0.08)的冲击荷载为例,质量:m=6.4;阻尼比c=0.05;刚度:k=34847.77 N/m.将参数输入程序得到以下结果:
冲击荷载作用下的体系的速度图
冲击荷载作用下的体系加速度图
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