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[小学教育]圆的面积公式推导及计算1

[小学教育]圆的面积公式推导及计算1[小学教育]圆的面积公式推导及计算1 综合实践活动方案设计 uo 《圆的面积公式推导及计算》活动方案设计姓名: 吴娟单位: 南京市红山小学邮编: 210028 【活动说明】通过学生动手操作、小组合作探究、比较、讨论等活动～探究圆的面积推导和计算公式。充分调动学生自主学习的积极性～以较高的热情投入到实践活动中去～进一步培养学生的合作意识～在实践中解决问题的能力。【适用年级】六年级【活动目标】认知目标:通过活动探究圆的面积的推导过程～掌握圆的面积计算公式～并能应用公式解决简单的实...

[小学教育]圆的面积公式推导及计算1 综合实践活动方案设计 uo 《圆的面积公式推导及计算》活动方案设计姓名: 吴娟单位: 南京市红山小学邮编: 210028 【活动说明】通过学生动手操作、小组合作探究、比较、讨论等活动～探究圆的面积推导和计算公式。充分调动学生自主学习的积极性～以较高的热情投入到实践活动中去～进一步培养学生的合作意识～在实践中解决问题的能力。【适用年级】六年级【活动目标】认知目标:通过活动探究圆的面积的推导过程～掌握圆的面积计算公式～并能应用公式解决简单的实际问题。能力目标:学生通过操作、计算～发现规律～培养学生探究知识～抽象概括～发现规律的能力。情感目标:调动学习兴趣～激发主动探究欲望～培养合作意识。【活动材料】教师准备: 多媒体,课件,。学生准备:每组准备大小相等的圆形纸片3个。【活动过程】一、基本部分 (一)激趣导入 1、前两天，有位同学请我帮忙，他家里买了一张圆形的饭桌，妈妈让他为桌面配一块玻璃，这下可难住他了，请同学们一齐帮他想想办法，如何配这块玻璃呢, (用量半径的方法，用求周长的办法，求出圆的面积……) 2、要配的玻璃的大小和这个圆形桌面的大小是 (一样的)。所以要配玻璃，得先知道圆形桌面的大小。而这个桌面的大小其实就是它的(面积) 3、提示课题:圆的面积看到这个课题，你想提什么问题, (生提出:什么叫做圆的面积, 圆的面积怎么求,) (二)探究新知 1、揭示定义刚刚有的同学提到圆的面积怎么求,那么到底什么叫做圆的面积呢? (请学生试着说一说:平面图形的大小是圆的面积。) (揭示:圆所围成的平面图形的大小叫做圆的面积。) 2、推导公式那么圆的面积怎么样呢，我们是不是能像推导三角形，梯形面积公式那样转化成已经学过的图形呢,(能) 下面我们就来做个实验。 (1)动一动(小组活动) 各小组拿出信封(里面装了平均分成6份、8份、10份的圆)。请选择1个圆，按照黑线剪一剪，拼一拼，看看能拼成什么图形,然后思考两个问题: A、拼出的图形和圆有什么关系, B、请试着推导出圆的面积公式。在这个过程中，各小组在小组长的带领下，热情很高，配合得很默契，有的小组还拼出了梯形和三角形。小组汇报:并把拼成的三角形、梯形、长方形贴在黑板上。吴老师也做了个实验，想不想看一看,(演示课件)思考:所拼成的图形越来越接近什么图形,(长方形) 请你观察一下，长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系, (学生通过观察发现:长方形的长是圆周长的一半，宽就是圆的半径) (揭示:长是圆的周长的一半，宽是圆的半径) (2)想一想(独立思考) 刚才我们发现:圆所分成的份数越多，就越接近于(长方形)回忆一下，长方形的面积公式是怎样的(学生边说边板书:长方形的面积=长× 宽) 谁能试着推导出圆的面积公式,(板书:圆的面积公式) 再根据三角形、梯形的面积公式来推导圆的面积公式。 (生指出:由于三角形的面积=底×高?2,而三角形的底就是圆周长的一半，高相 2; 当于2个圆的半径，因此圆的面积S=πr 同理，梯形的面积=(上底+下底)×高?2，而梯形的上底与下底之和相当于圆周长的一半，高相当于2个圆的半径，因此圆的面积s=2)πr 2结论:用三角形、梯形的面积公式所推导出的圆面积的公式都是S=πr 请你利用这个公式完成练习纸第一题。一个圆形的半径是5厘米。它的面积是多少, 请学生说说怎样想的, 完成练习纸第二题 10厘米 0.2米 2分米说说第三题是怎样想的, 所以，这个公式还能写成怎样的形式。 22( S=π(d?2) S=π(c?3.14?2) ) 2S=π(d?2)在什么情况下用? (已知直径求面积) 2S=π(c?3.14?2) 在什么情况下用,(已知周长求面积) 因此，要计算圆的面积，我们要根据实际情况来选择公式。二、举一反三部分 1、现在我们再来看看需要配玻璃的圆形桌面。经过测量，这张圆形桌面的直径是1米，你知道要配多大的玻璃吗, (生独立做做，指名说) 2、当回裁判长 (1)圆的半径越长，圆的面积越大。 ( ) (2)圆的半径扩大3倍，面积也扩大3倍。 ( ) (3)半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。 ( ) (4)周长相等的两个圆，面积也一定相等。 ( ) 3、课堂小结今天我们研究了圆的面积，谁能说说你的收获, (生?:知道如何计算圆的面积。生?:知道了圆的面积公式是怎样的……) 三、延伸部分刚才我们能够用今天所学的问题解决了很多数学问题，能否解决实际生活中的问题呢, 1、一个花坛的自动旋转喷洒器的射程是15米，它能喷洒的面积有多少平米, 2、一只羊在草地上吃草，(见课件)以每平方米的草重3克，它最多能吃到草多少千克, 3、我们都知道2008年的奥运会将在北京举行，奥体中心正在建设当中，这里是一个体育场平面图，请你算一算如果要给它的表面铺上草皮，需要铺多少平方米, 64米 100米附:【学生练习纸】练习 1、列式计算一个圆形的半径是5厘米。它的面积是多少, 2、计算下列图形的面积 10厘米 0.2米 2分米 3、当回裁判长 (1)圆的半径越长，圆的面积越大。 ( ) (2)圆的半径扩大3倍，面积也扩大3倍。 ( ) (3)半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。 ( ) (4)周长相等的两个圆，面积也一定相等。 ( )

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