光学半波损失
1菲涅耳公式
电磁波通过不同介质的分界面时会发生反射和折射。在电动力学中将讲到入射、反射和折射三束波在分界面上振幅的大小和方向的关系。这一关系可由菲涅耳公式
表
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达出来。上在反射过程中发生半波损伤问题也可以用菲涅耳公式解释。
在任何时刻，我们可以把入射波、反射波和折射波的电矢量分成两个分量，在平行于入射面，另一个垂直于入射面。平行分量与垂直分量分别用下标p和s
'i来表示。以、和分别表示入射角、反射角和折射角，它们确定了各波的传ii112
'A、A和A播方向。以来依次表示入射波、反射波和折射波的电矢量的振幅，它112
''AAAAAA、、和、、。由于三个波的传播方向各不们的分量相应就是plp2slsls2pl
相同，必须分别规定各分量相应的某一个方向作为正方向。这种规定当然是任意的，但是只要在一个问题的全部讨论过程中始终采取同一种正方向的选择，由此得到的各个关系式就具有普遍的意义。
' A As1 s1
ii '1A1 p1A p1
O
i2
A p2A s2
在传播过程中，电矢量的方向是在不断变化的，我们关注的仅是反射、折射发生瞬间的变化，所以菲涅耳公式所表示的有关各量的方向都是指紧靠两介质分界面O点处而言的。菲涅耳公式包括下列四式:
'Asin(ii),s112,,？？？？？？？？？？？？？？(1)Asin(i，i)s112
'Atan(i,i)p112,？？？？？？？？？？？？？？(2)Atan(i，i)p112
A2sinicosis221？？？？？？？？？？？？？？(3),Asin(i，i)s112
A2sinicosip221？？？？？？？？？？(4),Asin(ii)cos(ii)，,1p1122
式(1)(2)表示反射波的两个分量和入射波两个对应分量之比;(3)(4)两式表示折射波和入射波两个对应分量之比，振动方向的变化则由正负号来决定。应当注意各分量最值之比是相对于入射波来计算的，但振动方向则分别按照各波的上述规定，不是直接相对于入射波作比较(s分量还可比较，p分量则无法按照简单地用正负号来直接表示出各波之间的振动方向)
AA通常对入射波来说，可以认为和两分量的振动方向都是正的且值相s1p1
等。这是因为通常的热光源所发出的光，在垂直于传播方向的平面(波面)内，电矢量(以及磁矢量)可以沿任意方向振动，这些振动中的每一个矢量都在毫无规则且非常迅速的改变着。我们观察到仅是它们的平均值。因此这两个分振动的平均能量为:
,211222,,IAsindA,,s1,0,22 2,11222IAcosdA,,,,p1,022,
22A,A由此可知 s1p1
既然入射光各振动分量都看做是正的，那么菲涅耳公式的符号，可以认为只是对反射和折射光而言。反射光和折射光都是在入射点突然改变传播方向，因此，一般地说，电矢量也将在这点突然改变方向。它不能简单地用入射光相位怎样改变来说明(因为正负仅是相对于各自规定的正方向而言)，而要通过菲涅耳公式及有关的符号来分析。这样，既可以解释一束光从光疏介质垂直入射或掠射时反射光相对于入射光的“半波损失”问题，又可以解释两束在不同情况下的反射光之间“额外光程差”问题。至于符号到底是否改变，取决于入射角和反射角的大小。即分别取决于式(1)和式(2)。
2 半波损失的解释
现在用菲涅耳公式来解释半波损失问题。在劳埃德镜实验中，光从空气入射
n,n,1nsini,nsinii,i到玻璃，即。由折射率定律，知道，由于是掠入12211122
AAi,90i，i,90射入射角?，?，令入射光中的、均取正值，所以从(1)s1p1112
''i,90A,0A,0式得;从(2)式可得。在?的掠入射情况下，入射光和反射1sp11
'AA光的传播方向几乎相同，他们的波面?和?几乎平行。此时，对和规定p1p1放的正方向相同，由于在无限靠近界面处的反射光中电矢量的两个分量都取负
''AAp1s1值，而且满足，它们的合矢量几乎与这里入射光的合矢量方向相反。,,1AAp1s1
在波的传播过程中，通常是每隔半个波长，振动矢量的方向相反。现在则是在同一地点(界面上的入射点)，而不是相隔半个波长处，仅仅是由于发生了反射，
E、H振动方向就相反了，所以称为半波损失。(这是对电矢量说的，根据和传播方向三者之间所构成的右手螺旋关系可知，磁矢量在这种情况下也同样产生半波损失)。
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