祖冲之与圆周率
祖冲之在数学上的杰出成就,是关于圆周率的计算。秦汉以前,人们以"径一周三"作为圆周率,这就是"古率".
后来发现古率误差太大,圆周率应是"圆径一而周三有余",不过究竟余多少,意见不一.直到三国时期,刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术",用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长.刘徽计算到圆内接96边形, 求得π=3.14,并指出,内接正多边形的边数越多,所求得的π值越精确.
祖冲之在前人成就的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,求出π在7.1415926与3.1415927之间.并得出了π分数形式的近似值,取为约率 ,取为密率,其中取六位小数是3.141929,它是分子分母在1000以内最接近π值的分数.祖冲之究竟用什么方法得出这一结果,现在无从考查.若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话,就要计算到圆内接16,384边形,这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!
祖冲之计算得出的密率, 外国数学家获得同样结果,已是一千多年以后的事了.为了纪念祖冲之的杰出贡献,有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率".
主编:洪嫔 2012/12/3
件与圆周率有关的趣事
第一件:1777年,法国数学家布丰用他
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
的,看似与圆周率毫无关系的“投针试验”,求出圆周率的近似值是3.12。1901年意大利数学家拉兹瑞尼用“布丰投针试验”求出圆周率的近似值是3.1415929。至于什么是“布丰投针试验”,请看拙文“布丰投针试验的故事”。
第二件:用普通的电子计算器就能算出圆周率的高精度近似值。算式是:
1.09999901×1.19999911×1.39999931×1.69999961≈3.141592573…
这几个小数很好记,如果不看小数点的话,四个因数都是对称的,中间是5个9,前面两位分别是10、11、13、16,后面两位分别是01、11、31、61。至于是什么道理,不清楚。据我猜测,很可能是某
位有心人,殚精竭虑编出的一道趣味数学题。
关于数学的名言
数学知识是最纯粹的逻辑思维活动,以及最高
级智能活力美学体现。——普林舍姆
◇历史使人聪明,诗歌使人机智,数学使人精细。——培根
◇数学是最宝贵的研究精神之一。——华罗庚
◇没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。——卡罗斯
◇数学是规律和理论的裁判和主宰者。——本杰明
◇音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人
获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。. ————克莱因.
◇音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。.
每日一试
下面算式中“来参加数学邀请赛”各代
表
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一个不同的数字。其中“赛”代表9,“来”代表“? 参”代表? “加”代表? “数”代表?“学”代表?“邀”代表?“请”代表 ?
答案:“来”是1,“参”是2,“加”是3,“数” 是4,“学”是5,“邀”是6,“请”是7
代表7. 你做对了吗!