外齿轮基本知识
4.4.1
1
:人为选定的设计齿轮的基准圆。半径用r、直径用 d
表
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示
:过所有轮齿顶端的圆。半径 用 r、直径用 d表示。 aa
:分度圆与齿顶圆之间的径向距离。用h表示。 a
:过所有齿槽底部的圆。半径 用 r、直径用 d表示。 ff
:分度圆与齿根圆之间的径向距离。用h表示。 f
:齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。用h 表示。
:产生渐开线的圆。半径用 r、直径用d表示。 bb
:每个轮齿上的圆周弧长。 在半径为 r的圆上度量的弧长称为该半径上的齿厚,用 s表示;在k k
分度圆上度量的弧长称为分度圆齿厚,用 s 表示。
:两个轮齿间槽上的圆周弧长。在半径为 r的圆周上度量的弧长称为该半径上的槽宽,用 e 表示。k k
在分度圆上度量的弧长称为分度圆槽宽,用 e 表示。
:相邻两个轮齿同侧齿廊之间的圆周弧长。在半径为 r 的圆周上度量的弧长称为该半径的齿距,k
用 p表示;显然。 k
在分度圆上度量的弧长称为分度圆齿距,用 p 表示,。
在基圆上度量的弧长称为基圆齿距,用 p表示,。 b
:相邻两个轮齿同侧齿廊之间在法线方向上的距离。用 p表示。由渐开线性质可知: n
图中所示为外齿轮的一部分,齿轮上每个凸起部分称为齿,齿轮的齿数用 z 表示。
我们知道了齿轮各部分的定义及名称,那么,齿轮各部分的关系是怎样的?如何进行计算?为此,
我们规定了以下五个基本参数:
1 Z 2 3 4 5
m
分度圆周长 ,因而分度圆直径 d 为:从这个式子可见,由于 是无理数,所以不论 p 取任何有理数,都会使计算出的分度圆和以它为基准的其它圆的直径为无理数,这会给齿
轮的设计、制造和测量带来诸多不便,为此,我们人为地将 的比值取为有理数,用m表示, 我们将m称为分度圆模数,简称为模数,单位是mm。
在这五个参数中,模数m、压力角、ha*、c*都已标准化,设计齿轮时,一般按国家标准选取。
标准模数(GB1357-87)
第一系列 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1
1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12
16 20 25 32 40 50
0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5
第二系列
(6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45
说明:
1.本表适用于渐开线圆柱齿轮。对斜齿轮是指法面模数。
2.选用模数时,应优先选用第一系列,其次是第二系列,括号内的模数尽可能不用。
分度圆确定后,就要确定用作齿廓曲线的渐开线的形状。
渐开线的形状是由基圆决定的,由 可知,已
知分度圆半径后,只要选定一个分度圆压力角,就可
以求出基圆半径:
压力角标准值: 我国规定标准值一般为20?。某些
行业也采用14.5?,15?,
问题1:一个齿轮不同圆上的压力角和模数是否相同?
是否都是标准值 ?
答案:一个齿轮不同圆上的齿距不相同,因而模数也不
相同;不同圆上压力角也不相同,只有分度圆上的模数
和压力角为标准值。通常所说的齿轮的模数和压力角,
是特指分度圆上的模数和压力角。
问题2:为什么模数值要标准化 ?
答案:为减少标准刀具的数量,降低加工成本。 问题3:标准为什么规定压力角为20? ?
答案:从理论上讲,压力角越小对传动越有利,如果压力角太小,会造成齿根变瘦,轮齿的承载能力小;如果压
力角太大,齿根变厚、齿顶变尖,传动费力。因而,我国标准规定分度圆压力角的取值为20?,在强度和传动效
果方面都能够兼顾。
——齿轮中具有标准模数和标准压力角的圆;
* —除m、、h*、c四个基本参数为标准值外,还有两个特征: a
1、分度圆齿厚与槽宽相等,即
2、具有标准齿顶高和齿根高,即,
不具备上述特征的齿轮是非标准齿轮。
*h a
* 齿顶高h用齿顶高系数h与模数的乘积表示: aa
*c
**齿根高h用齿顶高系数h与顶隙系数c之和乘以模数表示: fa
齿顶高系数与顶隙系数的标准值
**正常齿制 当m?1mm时,h=1, c=0.25 a**当m<1mm时,h=1, c=0.35 a
**短齿制 h=0.8, c=0.3 a
d
h a
h f
h
d a (参照注释1)
d f (参照注释1)
d b
p
s
e
a (参照注释1)
c
p b
(参照注释2)
p n
1、上面的符号用于外齿轮,下面的符号用于内齿轮;中心距计算公式上面符号用于外啮合齿轮传动,
下面符号用于内啮合齿轮传动。
2、因为,所以。
问题4:如果齿轮的五个基本参数中,除模数以外其余四个基本参数都相同,齿轮的几何尺寸有何不
同?
**z 、齿顶高系数h、顶隙系数c和分度圆压力角均相同,但模答案:如图所示的三个齿轮的齿数a数不同,则其几何尺寸也不同。模数就相当于一个齿轮的“长度比例参数”,模数越大,齿轮的尺
寸就越大。
一个齿轮不同圆上的齿厚是不一样的,下面推导任意圆齿厚的公式,由图可知:
据上式可得
式中 为齿顶圆压力角
: , 其中 为节圆半径,为节圆压力角
: