6 小数的加法和减法
第1课时 小数加减法(1) 【教学内容】
教材第72页例1、“做一做”及第74页练习十七第1~4题。 【教学目标】
1.理解掌握小数加、减法计算法则，会正确进行小数加、减法的计算。
2.培养学生分析、比较、归纳的能力。
【重点难点】
理解掌握小数加、减法计算法则，会正确进行小数加、减法的计算。
【教学准备】
多媒体课件、计算器。
教学过程
【情景导入】
放映小丽和小林到
书
关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf
店买书的情景。
你能提出什么问题,学生自由发言，引入新课并板书。 【新课讲授】
出示例1情境图。
《数学家故事》6.45元《童话选》4.29元
提问:你从上图中获得了哪些信息,
学生分组讨论。汇报信息。
提问:一共要花多少钱,如何列式，如何计算, 学生讨论汇报:重点是计算过程。
6.45+4.29=10.74
提问:小数加减法需要注意什么,
学生汇报:(1)小数点对齐(2)数位对齐
提问:《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱, 列式:6.45-4.29=2.16
【课堂作业】
1.口算下面各题:
0.7+0.9 4.7-0.5 0.56-0.45
1.2+0.8 1-0.4 0.39+0.15
7.7+0.6 3.6-0.8 4.8-3
2.算一算:
100.5+3.8 5.24-3.84
7.19+10.11 8-0.27
3.妈妈上街买菜，买素菜花了13.50元，买荤菜花了52.80元。买荤菜、买素菜一共花了多少钱,
4.一箱钉子，连箱共重32.5千克，箱重4.5千克，钉子净重多少千克,
5.完成教材第72页“做一做”，先独立完成后交流汇报。
【课堂小结】
提问:今天你有什么收获,
小结:计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法
则进行计算。得数里的小数点要和横线上的小数点对齐。
【课后作业】
1.完成教材第74页练习十七第1~4题。
2.完成练习册本课时的练习。
板书设计
第1课时 小数加减法(1)
板书例1
列式:
6.45+4.29=10.74(元) 6.45-4.29=2.16(元)
教学反思
平行与垂直的教学反思班会课教学反思分数的初步认识教学反思科学我从哪里来教学反思平行与垂直教学反思
第2课时 小数加减法(2)
【教学内容】
教材第73页例2、“做一做”及第75页练习十七第6~10题。 【教学目标】
1.巩固小数加减法的法则、加减法关系并掌握小数加减法应用题。 2.提高解题能力。
3.培养良好的学习习惯。
【重点难点】
小数加减法法则，运用法则进行准确计算。
【教学准备】
多媒体课件。
教学过程
【情景导入】
1.提问:小数加减法和整数加减法有什么不同,
2.计算下面各题:
8.102+15.28 8.52-5.75 1.25+16.7 【新课讲授】
1.出示例2:小林买了下面两本书。
《数学家的故事》6.45元《神奇的大自然》8.3元
提问:你能提出什么问题,根据学生讨论，列出问题。(1)一共花了多少钱?(2)
《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱,(3)《神奇的大自然》比《数
学家的故事》贵多少钱,提问:怎样列式，如何计算呢, (1)6.45+8.3=14.75(元)
(2)(3)8.3-6.45=1.85(元)
2.用小数计算下列各题:
3元5角+7元8角7分=
8千克-4千克50克=
提问:这些题目和以前做的小数加减法有哪些不同,你打算怎样做,
学生分组讨论，汇报结果。
因为:3元5角=
3.50元7元8角7分=7.87元
所以:3元5角+7元8角7分=3.50元+7.87元=11.37元 学生独立完成:8千克-4千克50克=提问:以后碰到类似的题目，你打算怎
么做,
小结:注意先将复名数化为单名数的小数，单位统一了，再按小数加减法的
法则进行计算。
【课堂作业】
1.用小数计算下列各题:
4元5角8分+10元3角=
1吨500千克-800千克=
1米6厘米+65厘米=
5米4分米-176厘米=
2.班里要用100元买一个足球和一个排球。
足球排球冠军牌蓝天牌三风乐动2
问题:可以怎样买,需要付多少钱,
3.完成教材第73页“做一做”。学生独立完成后集体订正。 【课堂小结】
提问:今天你有什么收获,小结:今天我们继续复习巩固了小数加减法的计算法则，能运用小数加减法解决具体实际问题。
【课后作业】
1.教材第75页练习十七第6~10题。
2.完成练习册本课时的练习。
板书设计
第2课时 小数加减法(2)
例2 小林买了两本书，《数学家的故事》6.45元，《神奇的大自然》8.3元
6.45+8.3=14.75(元) 8.3-6.45=1.85(元)
小数加减法计算时，小数点要对齐，不够时从高位借“1”当“10”再减，末尾有0要去掉。
教学反思
第3课时小数加减混合运算
【教学内容】
教材第76页例3、“做一做”及第77~78页练习十八第3~8题。
【教学目标】
1.使学生能够掌握小数四则混合运算的运算顺序，正确进行小数的加减混合运算。
2.在解决问题的过程中，体会数学和现实生活的密切联系。
【重点难点】
掌握小数四则混合运算顺序，正确计算小数的加减混合运算。
【教学准备】
多媒体课件。
教学过程
【情景导入】
1.口算:
7.2+6.3 3.5-2.6
8.7-4.5 1-0.6
9.9-1.5 12.3+5.4
4.9+1.2 18.6-5.5
2.先说说下面各题的运算顺序,再计算。
325-214+107-89
100-(81-26)+48
【新课讲授】
出示例3情境图。
(1)你从中获得了哪些信息,学生交流，并板书。 已知《少儿绘画ABC》需7.45元，《太空漫步》5.8元，《海洋世界》4.69
元。要求一共要花多少钱,
提问:该如何列式，怎样计算呢,
学生讨论交流、汇报。
列式:7.45+5.8+4.69
提问:该怎么计算呢,
讨论交流:学生根据小数计算法则和整数混合运算顺序计算，先算7.45+
5.8，再算与4.69的和。
?7.45+5.8+4.69=13.25+4.69=17.94(元)
答:一共要花17.94元。
(2)小林买了两本书《数学家的故事》和《神奇的大自然》，付给售货员20
元，应找回多少元,
提问:你觉得应该如何解答呢,学生分组讨论，用不同的解法解决问题。分
工合作，汇报交流。
(1)20-6.45-8.3=13.55-8.3=5.25(元)
答:应找回5.25元。
(2)20-(6.45+8.3)=20-14.75=5.25(元)
答:应找回5.25元。
学生自己完成解答。
【课堂作业】
1.完成教材第76页“做一做”第1题。学生独立完成后，点三名学生上台板演订正。
2.完成教材第76页“做一做”第2题。先分析题中所给的信息，然后列式计算。
3.完成教材第77页练习十八第3、4、5题，学生先独立完成后汇报交流。 【课堂小结】
提问:这节课你有什么收获,
小结:这节课我们进行了小数加减法的混合运算。小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。我们要会运用小数加减法的混合运算解决具体实际问题。
【课后作业】
1.完成教材第78页练习十八第6~8题。
2.完成练习册本课时的练习。
板书设计
第3课时 小数加减混合运算 例3(1)7.45+5.8+4.69
=13.25+4.69
=17.94(元)
答:一共要花17.94元。
(2)20-6.45-8.3
=13.55-8.3
=5.25(元)
(3)20-(6.45+8.3)
=20-14.75
=5.25(元)
答:应找回5.25元。
教学反思
第4课时 整数加法运算定律推广到小数
【教学内容】
教材第79页的例4、“做一做”及第80页练习十九习题。 【教学目标】
1.使学生初步理解整数加法运算定律对小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算。
2.主要让学生通过类比、推理的方法探索新知。
【重点难点】
运用整数加法运算定律正确进行小数简算。
教学过程
【复习导入】
1(用简便的方法计算下列各题，并说一说根据什么。 47+125+53+75 112+59+41+88 2.回顾整数加法运算的定律。
说一说加法的交换律和结合律，用字母怎样表示? 3.导入:
那么我们这节课一起来学习小数加法的简便运算。 板书课题:整数加法运算定律推广到小数。
【新课讲授】
1(通过新旧知识的对比，使学生理解整数加法的运算定律同样适用于小数。
师:“前面提到的加法交换律和结合律中的数都是什么范围的数?”使学生明确这些运算定律都是在整数范围内。接着让学生回答下面的问题。
下面每组算式两边的结果相等吗?
3(2+0(5 0(5+3(2
(4(7+2(6)+7(4 4(7+(2(6+7(4)
学生算完后，还可以让他们再任意举两个这样的例子，看看交换加数的位置，改变三个加数的运算顺序后得数有没有变化。
师:“通过刚才的练习。你发现了什么?”引导学生说出整数加法运算定律对小数也适用。接着再提问:“现在我们知道整数加法的运算定律对小数也适用，那么相加的两个数、三个数都可以是什么样的数?”使学生明确，加法的运算定律的适用范围可以包括整数和小数。
2.教学例4
教师出示例4，让学生观察例题有什么特点。并提问:“请同学们想一想，这道题怎样计算简便?你计算的根据是什么?”(
然后让学生独立计算，并写出每步的根据是什么运算定律。算完后，让学生把书翻到第79页，看例4的两种算法。并提问:“你是怎样计算的?你的算法与小林、小青的哪一种一样?你认为哪种方法简便?”
可以让学生多说一说，使大多数学生都明白，小青的算法简便。接着再提问:“小青在计算时把0(6和3(4放在一起应用了什么运算定律?7(91加0(09应用了什么运算定律?”告诉学生以后在计算时，能用简便算法的要用简便方法计算。
3(做第79页“做一做”中的题目。做第l题，可以提示学生先观察题中的三个加数，再根据运算定律填数。订正时，指名说一说自己是怎样填的，根据的是什么运算定律;做第2题，指定两名学生到前面板演，其他学生自己做，教师巡视。辅导差生。订正时，让板演的两名学生说一说，自己是怎样计算的，根据什么运算定律。再了解有多少学生做错了，让他们说一说自己错在什么地方，怎样改正。
【课堂作业】
完成教材第80页练习十九第1,3题。1(做第l题，教师提示学生按题目的要求用简便方法计算，再让学生做。
2(做第2题，做题前先提醒学生，要认真审题，先看能不能用简便算法，
再进行计算。
3(做第3题，让学生独立做，集体订正。
【课堂小结】
这节课我们学习了哪些内容?我们可以用哪些运算定律进行小数加减法的简便计算? 小结:通过练习计算，我们知道整数加法运算定律和减法的运算性质对于小数加、减法 同样适用。
【课后作业】
1.教材第80~81页练习十九4~8题。
2.完成练习册本课时的练习。
板书设计
第4课时 整数加法运算定律推广到小数
例4 0.6+7.91+3.4+0.09
,(0.6+3.4)+(7.91+0.09)
,4+8=12
小结:整数加法运算定律和减法的运算性质对于小数加、减法同样适用。教教学反思
7图形的运动(二)
第1课时 轴对称(1)
【教学内容】
教材第82页例1。
【教学目标】
1(通过画、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生进一步认识轴对称图形的意义、特征及性质。
2(掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴。
【重点难点】
掌握轴对称图形的特征和性质。
教学过程
【情景导入】
师:出示对折后的图形:根据看到的一半的图形，你能猜出完整的图是什么吗,(一个等腰三角形、一个圆形、一片树叶、一只蝴蝶)
师:把对折后的图形贴在黑板上。
生:让学生试着画出另一半,然后打开验证。
师:(1)这些图形它们有什么共同点,
(2)这些图形从哪儿可以分为左边和右边,请再图中指出。
(3)你是怎么知道这些图形左边和右边完全相同的,
生:对折后能完全重合，折痕把左右两边平分，从对折中可以知道两边完全一样。
【新课讲授】
1.揭示课题
师:像这样的图形就是轴对称图形。(板书课题:轴对称图形)
师:谁来说说什么样的图形是轴对称图形,
生:一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合。
师:(板书:一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合。)
师:折痕所在的直线叫做对称轴。(板书:折痕所在的这条直线叫做对称轴。)并通过让学生说一说、指一指、画一画，深入认识对称轴，体会“对称轴是折痕所在的直线”这一内涵，并再次感受轴对称图形的特征。
2.教学例1:出示课本中松树图
看一看，数一数，你发现了什么,
(1)学生通过观察会发现“松树”图案是轴对称图形。
老师引导学生观察。如果沿虚线折叠，会出现什么情况,(两个小草图案也将完全重合)虚线就是这个轴对称图形的对称轴。由这幅图我们可以看出轴对称图形不是简单地把一个图形平均分成两半。
(2)探索轴对称图形的基本性质 数一数对应点到对称轴的距离。说说对应点与对称轴之间有什么关系。尝试概括轴对称的性质。在学生发言的基础上老师
总结出:对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴。
【课堂作业】
下面的图形哪些是轴对称图形,
【课堂小结】
轴对称的特点和性质是:对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴。
【课后作业】
1.教材第83页“做一做”第1题。
2.完成练习册中本课时的练习。
板书设计
第1课时 轴对称(1)
一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。轴对称的特点和性质是:对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴。
教学反思
第2课时 轴对称(2)
【教学内容】
教材第83页例2。
【教学目标】
1.让学生通过认识一些简单轴对称图形，会画这些简单图形的对称轴。
2.根据对称轴所在的位置画出图形的另一半，并借此加深对轴对称图形的理
解和认识。
3.让学生在数学活动中动手实践、观察分析，提高学生的综合数学能力。
【重点难点】
在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
教学过程
【情景导入】
1.在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
2.提问:轴对称图形的特征是什么,轴对称图形的性质是什么,
【新课讲授】
出示课本例题
让学生自己在方格纸画一下，看能否画出轴对称图形。
学生画完，同位的两名互相对照一下，看画的图形是不是一样。
教师在每一小组中抽查一些学生，看他们画得如何，然后请画得好的同学说说画的方法，教师作简单小结。
画图形的轴对称图形的步骤和方法是怎样的,小组讨论、交流，全班归纳总结:
画轴对称图形的步骤和方法是，先画出几个关键的对称点，然后再连线。
【课堂作业】
完成教材第83页“做一做”第2题。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你学会了画对称图形的方法吗,说说画对称图形的方法。小结:画轴对称图形的方法:
?找出关键对称点;
?连结各对称点。
【课后作业】
1.教材第84~85页练习二十第4,6题。
2.完成练习册中本课时练习。
板书设计
第2课时 轴对称(2)
画轴对称图形的步骤和方法:先画出几个关键的对称点，然后再连线。
教学反思
第3课时 图形的平移
【教学内容】
教材第86页例3。
【教学目标】
1.让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平或竖直
方向平移，再沿竖直或水平方向平移。
2.让学生在认识平移的过程中，产生对图形变换的兴趣。
【重点难点】
平移的方法。
教学过程
【情景导入】
1.移动课本和文具盒(创设感知情景)
师:请同学们把课本移到自己的左边，把文具盒移到自己的右边，使自己面
前的桌面空一块位置来。
2.推窗户(创设感知情景)
师:教室里需要通风，请同学们把窗户推开。
师:如果教室很冷，我们得把窗户怎么样呢,
生:关上
师:对，请同学们把窗户关上。在生活中我们会碰到很多像这样需要移动的
工作。
3.移动纸盒(创设感知情景)
师:同学们，这有一个大纸箱，现在要把它放到另一边，你们有什么办法,(学生操作，用不同的方法把纸箱放到中一边)
师:刚才，同学们有的用推、有的用拖、有的用搬，用了很多方法，这些方法都能把箱子移到另一边去。生活中像我们移动箱子这样的例子有很多。
4.出示生活场景挂图(创设感知情景)
师:(出示:(1)建筑工地升降机图，(2)观光缆车图，启发学生思考)它们是怎样移动的,它们移动的时候，什么变了,什么没有变,
师:(在学生回答之后进行总结)像把课本和文具盒移动、窗子推开和关上、纸箱移到另一边、升降机升降、缆车开动等等现象。这些物体都沿着直线方向移动，移动的过程只是位置变了，其他什么都没变，这样的现象就叫做“平移”。这节课，我们就一起来学习有关“平移”的知识，好吗,(板书课题)
【新课讲授】
出示课本例3图
画出平移后的图形，再数一数，填一填。
1.先把箭头向上平移5格，具体数格方法是以某一点为准。再向右平移7格，具体以某一点为准，向右数7格，画出移后的图。
2.提问:这两幅图可以怎样平移到现在的位置,(学生自由发言，教师鼓励学生说出不同的平移方法)
3.画平移后的图形。
4.学生独立完成，对有困难的学生加以指导。
5.平移后的图形和原图比较引导学生总结:物体位置发生变化，形状、大小没有变化。
6.继续完成向下、向左平移图形。全班集体评讲。
【课堂作业】
教材第86页“做一做”。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获,小结:本节课认识了生活中各种各样的
平移现象，并学会如何画平移图形，知道平移后的图形只是发生了位置变化，形
状大小均不变。
【课后作业】
1.教材第88页“练习二十一”。
2.完成练习册中本课时练习。
板书设计
第3课时 图形的平移
物体位置发生变化，形状、大小没有变化。 教学反思
第4课时 利用平移求不规则图形的周长和面积
【教学内容】
教材第87页例4。
【教学目标】
1.让学生在学习平移的基础上，采取用平移方法把图转变成学过的图形，然
后求出图形的周长和面积。
2.学会灵活平移变换的方法。
【重点难点】
平移变换的方法。
教学过程
【情景导入】
复习:
平移后的图形与原图比较有什么特点,
【新课讲授】
出示课本例4图
下面这个图形的面积是多少,
请同学们认真观察，看用什么方法计算这个图形的面积, 让学生说说如何进行变换图形，学生回答后教师集体反馈学生的想法。
然后教师讲解
如上图把不规则半圆平移后拼在右边，使原图变成了一个完整的长方形，这
样就可以算出这个图形的面积。
【课堂作业】
教材第87页“做一做”。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获,小结:本节课学会了采取各种平移办法
将不规则图形转化成学过的图形求面积和周长。
【课后作业】
1.完成教材第89页第5、6题。
2.完成练习册中本课时练习。
教学板书
利用平移求不规则图形的周长和面积
,,不规则图形平移规则图形
教学反思
第4课时 利用平移求不规则图形的周长和面积 【教学内容】
教材第87页例4。
【教学目标】
1.让学生在学习平移的基础上，采取用平移方法把图转变成学过的图形，然
后求出图形的周长和面积。
2.学会灵活平移变换的方法。
【重点难点】
平移变换的方法。
教学过程
【情景导入】
复习:
平移后的图形与原图比较有什么特点,
【新课讲授】
出示课本例4图
下面这个图形的面积是多少,
请同学们认真观察，看用什么方法计算这个图形的面积, 让学生说说如何进行变换图形，学生回答后教师集体反馈学生的想法。 然后教师讲解
如上图把不规则半圆平移后拼在右边，使原图变成了一个完整的长方形，这
样就可以算出这个图形的面积。
【课堂作业】
教材第87页“做一做”。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获,小结:本节课学会了采取各种平移办法
将不规则图形转化成学过的图形求面积和周长。
【课后作业】
1.完成教材第89页第5、6题。
2.完成练习册中本课时练习。
板书设计
利用平移求不规则图形的周长和面积
不规则图形平移规则图形 ,,
教学反思
8平均数与条形统计图
第1课时 平均数(1)
【教学内容】
教材第90页例1、第92页“做一做”第1题和第93页练习二十二的1,3题。
【教学目标】
结合具体情境，在动手操作、观察、讨论等活动中理解平均数的意义，知1.
道求平均数的方法。
2.初步学会简单的数据分析，灵活运用平均数相关的知识解决简单的实际问
题，进一步体会统计在现实生活中的作用。
3.在轻松愉快的活动中体会运用知识解决问题成功的愉悦，增强学生学习数
学的兴趣和学好数学的自信心。
【重点难点】
1.理解平均数的意义，理解并掌握求平均数的方法。
2.理解并掌握求平均数的方法。
【教学准备】
多媒体课件，有关平均数的数据统计表。
教学过程
【情景导入】
师:同学们，我今天带来了一些我们生活学习中的信息，请看屏幕。(课件
出示信息)
(1)四(1)班踢毽子的4位选手平均每人1分钟踢50个。 (2)一年级第一小组的3位男生的平均身高是120厘米。 (3)三年级平均每个班开展了3项课间活动。
(依次出示信息，分别请3名同学读题，其他同学认真的看屏幕并倾听) 师:同学们，在这些信息中都用到了同一个词，你们发现了吗, 生:都有“平均”这个词。
(课件再次用红色显示信息中的“平均”)
师:对，(指着50个，120厘米，3项，课件同时用粉色显示这些数据)这
些数据都是“平均数”。(板书课题:平均数)
师:看到这个课题，你想通过今天的学习了解那些知识, 生:平均数是一个什么数,
生:平均数与平均分有什么关系,
生:怎样计算平均数,
生:平时在生活中那些地方常用平均数,
……
师:让我们带着这些问题来研究今天的知识。
,设计意图:选取学生熟悉的数学信息，让学生感知平均数，激发学习兴趣，
培养问题意识，感受数学与生活的密切联系。,
【新课讲授】
(一)平均数的意义。
通过课前的导入，大家说一说什么叫平均数,
学生讨论后交流。
师归纳:平均数是指在一组数据的平均值。
(二)平均数的求法。
教学例1.
出示例1情景图。
1.分析问题
师:这个月我校开展了保护环境，争优环保小卫士的活动，大家看看这是我
班一个小队同学收集的矿泉水瓶。
课件出示相关情景和统计表，学生读题。
师:你看到什么信息,
生:我知道了这个小队有四位同学;
生:我知道了小红收集了14个、小兰12个、小亮11个、小明15个;
生:要求平均每个人收集了多少个矿泉水瓶,
师:什么是平均,
生:平均就是指每个人一样多。
师:那大家想想，应该怎样求这个小队平均每人收集多少个瓶子,
生:可以通过画图表来解决，每个人先都画出11个，然后将剩下的8个平均分下去，每人就是13个了;
生:把他们每个瓶子用一个圆圈表示，再进行移动，使每个人的瓶子一样多为止;
生:可以把所有的瓶子加起来，再平均分成4份，每份就是平均每个人收集的瓶子数量;
……
2.方法总结
师:请看屏幕(课件出示主题图)，这是他们4人收集瓶子的简单统计图，你能发现什么数学信息吗,
生:他们不一样多。
师:那怎么办呢,
生:可以通过移动瓶子来解决。
师:怎样移动,
生:将小红移1个给小兰，小明移2个给小亮，最后每个人都是一样多。
同时利用书本等器材进行简单操作，并交流方法。
师:通过刚才的操作，想一想:你为什么要把小红的瓶子移给小兰,
生:小红的多，小兰的少。
师:他是把多的移给少的，这样每个人收集的瓶子数量就怎么样了,
生:同样多。
师:刚才这几位同学都是通过把多的瓶子移出来，补给少的同学，让每个同学的瓶子数量同样多，这种方法就叫“移多补少法”。
(板书“移多补少法”)
师:还有没有其他的方法呢,请说一说。
生:有，可以用平均分的方法来解决。
师:怎么算呢,
生:先算他们的总数再除以4。
师:你可以把你的想法告诉大家，并把算式写在黑板上吗,
生:(14+12+11+15)?4=52?4=13(个)
师:指着算式(14+12+11+15)?4，我们来看看这位同学的方法,请你说说你是怎么想的。
生:我是先把他们4个人收集的瓶子总数加起来，再平均分成4份或我是先算他们一共收集了多少个瓶子，再算平均每个人收集多少个瓶子。
师:听懂了吗,谁和他的方法一样,再给大家说一说。(学生交流)
师:会用这种方法的同学请举手,我们一起来算一算，结果是多少，学生在练习本上列式计算。
师:52表示什么,
生:4个人收集瓶子的总数。
师:是呀，是把小红他们4人收集瓶子的总数量先求出来，是52个。(教师板书“总数量”)
师:为什么要再除以4,
生:把总数平均分给4个人，就是求出了平均每人收集了13个。
生:平均分成4份，4表示总份数。
师:4就是总份数，除以4表示平均分成4份，这13个就是他们每个人收集瓶子数量的平均数。(板书“平均数”)
师:那么用式子怎么表示呢,
生:平均数,总数量?总份数。
师:真不错，大家鼓励一下，向他学习。师小结:我们用“移多补少”的方法和计算的方法都得到了平均数是13个。板书:平均数的求法:(1)移多补少;(2)平均数,总数量?总份数。
,设计意图:联系学校生活实际，利用活动课创设问题情境，引发探究兴趣，在学生理解平均数意义的基础上，让学生通过动手算一算，发现求平均数的方法，经历数学概念、方法形成的过程，使学生初步理解了求平均数的两种不同方法。,
【课堂作业】
1.完成教材第92页“做一做”第1题。理解怎样使每个花瓶里的花相等是求平均数。学生独立完成后交流。
2.完成教材第93页练习二十二的第1题。学生独立完成后集体订正。
【课堂小结】
通过今天这节课，大家有什么收获,小结:平均数是一组数据平均水平的代表，我们可以用“移多补少法”和平均分的方法算出平均数是多少。
【课后作业】
1.完成教材第93页练习二十二第2,3题。
2.完成练习册本课时练习。
教学板书
第1课时 平均数(1)
移多补少法:将小红移1个给小兰，小明移2个给小亮，最后每个人都是13个。
平均分:平均数,总数量?总份数
(14+12+11+15)?4 =52?4=13(个)
教学反思
第2课时 平均数(2)
【教学内容】
教材第91~92页例2及“做一做”第2题和第94页练习二十二的第4~6题。
【教学目标】
1.会求简单数据的平均数，比较平均数的大小。
2.初步学会简单的数据分析，灵活运用平均数相关的知识解决简单的实际问题，进一步体会统计在现实生活中的作用。
3.在轻松愉快的活动中体会运用知识解决问题成功的愉悦，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
【重点难点】
1.会求简单数据的平均数，比较平均数的大小。
2.灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
【教学准备】
多媒体课件。
教学过程
【情景导入】
师:小明和小刚俩是同桌，小明有课外书5本，小刚有课外书9本，怎样才能让他们两人的课外书一样多呢,
生:可以将小刚的课外书给2本小明。
师:像这样把几个不同的数，通过移动的方法，得到的相同数，就是这几个数的平均数。
那应该怎样求一组数据的平均数呢,
学生回顾交流。
求平均数的方法:移多补少和平均分:平均数,总数量?总份数
那么我们这节课来继续学习平均数。
板书课题:平均数(2)。
【新课讲授】
教学例2.
出示例2情景图，说说题中所给的信息。
1.出示例2情景图。
男生
女生
2.分析信息。
师:你从
表格
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中得到了哪些信息, 生:我知道了每个人踢毽的个数。 生:男、女生队比较哪个队成绩好, 师:怎样来比较他们的成绩呢, 生:用总个数来比较。
生:应该用平均数来比较。
师:为什么应该用平均数比较呢, 生:因为男生比女生多一人。 师:大家讨论一下，对不对呢, 生:对。
师:怎样求他们各队的平均数啊, 生:先求他们每队踢毽个数的总数，再除以每队的人数。
3.解决问题。
师:谁能帮助大家解决这个问题呢, 两名学生上台演示。
男生平均每人踢毽个数:(19+15+16+20+15)?5,85?5,17(个)
女生平均每人踢毽个数:(18+20+19+19)?4,76?4,19(个)
因为17<19，所以女生队的成绩好。
师:通过计算你知道应该怎样比较几组数据的成绩呢,
生:用平均数。
,设计意图:再次回到学生生活信息中，让学生体会平均数与生活的联系，让学生说一说平均数的意义，亲自求一求平均数，进一步加深对平均数意义和求法的理解，也让学生感受到理解和计算的正确给他们带来的成功愉悦。,
【课堂作业】
1.完成教材第92页“做一做”第2题。说一说你是如何求平均数的。学生独立完成后交流。
2.完成教材第94页练习二十二的第4题。学生独立完成后集体订正。
【课堂小结】
通过今天这节课，大家有什么收获,小结:比较哪个队的成绩好，如果两队人数不相等，就用两队平均数来进行比较。
【课后作业】
1.完成教材第94页练习二十二第5~6题。
2.完成练习册本课时练习。
板书设计
第2课时 平均数(2)
例2:
男生平均每人踢毽个数:(19+15+16+20+15)?5,85?5,17(个) 女生平均每人踢毽个数:(18+20+19+19)?4,76?4,19(个) 因为17<19，所以女生队的成绩好。
小结:比较哪个队的成绩好，可以求出平均数再比较大小。 教学反思
第3课时 复式条形统计图(1)
【教学内容】
教材第95,97页例3纵向复式条形统计图及“做一做”绘制纵向条形统计图和第98,100页练习二十三的第1、3、5、6题。
【教学目标】
1.能看懂纵向复式条形统计图所表示的数量关系 ;知道怎样制作纵向复式条形统计图。
2.经历把两组数据集中在一个图中进行比较的探索过程，从中体会引进复式条形统计图的作用。
3.使学生领会到数学来源于生活，体验数学与生活的关系，培养学生将数学知识运用于生活的意识。
【重点难点】
1.能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息，进行简单的数据分析。
2.根据统计图提出数学问题和作出简单的判断与预测，并能绘制纵向复式条形统计图。
【教学准备】
多媒体课件、统计图练习纸、彩色笔。
教学过程
【情景导入】
1.复习:
师:我们学过了统计表和简单的统计图，那怎样来绘制单式条形统计图呢,
生:?画纵轴和横轴;?定刻度(每一格表示几个单位);?写类别，画直条。
2.导入:
师:好，那这节课我们来继续学习条形统计图吧。
板书课题:纵向复式条形统计图。
【新课讲授】
探究纵向复式条形统计图
1.单式条形统计图
课件出示例3情景图。
师:这里的横轴和纵轴分别表示什么呢,
生:横轴表示年份，纵轴表示人数。
师:那应该画几个统计图,
生:两个。
师:好，那现在你们进行比赛，看哪个小组最快完成,学生分组合作绘制单式统计图。
师:绘制好了吗,你们来展示一下你们小组的成果吧。学生展示。师小结:条形统计图的绘制方法:?画纵轴和横轴;?定刻度(每一格表示几个单位);?写类别，画直条。
2.纵向复式条形统计图
(1)质疑
师:我要想知道1980年这个地区的城镇和乡村人口，看一张图行不行,那怎么看,
生:不行，要两张图一起看。
师:你觉得这样操作方便吗,
生:不方便。
师:那你们有什么好办法呢,
生:可以将两张图拼成一张图，我在电视上见到过。(2)实验
师:把两张统计图并成一幅图，这个主意真不错，想不想实践一下，把两幅统计图合并一幅统计图。(出示两张单式统计图)要求:想办法让人一眼就读懂
你做的统计图的意思。
生:尝试动手绘制，师巡视。全班交流，师将收集到的统计图贴在黑板上。 师:谁来说说你是怎样绘制的呢,
生:和绘制单式统计图一样，只不过再重复步骤把他们画在一起。 师:比较刚才这幅统计图有什么优点,
生:方便比较、简洁。
师:假如给这幅图取个名字，可以叫什么图呢,
生:统计图。
师揭题:在数学上这样的统计图叫做复式条形统计图，因为它是竖着画的，
又叫纵向复式条形统计图。
板书:纵向复式条形统计图
师:大家想一想，该如何绘制复式条形统计图,
生相互讨论后交流。
小结:?画纵轴和横轴，写上横轴和纵轴的名称;?定刻度(每一格表示几
个单位);?定图例;?写类别，画直条;?涂颜色;?标统计图的名称和绘制
时间。
(3)分析
师:从这个复式条形统计图上，你可以知道什么,
生:哪年的城镇人口最多,哪年的乡村人口最多,
生:哪年的城镇与乡村总人口最多,
师:那分别是多少呢,生回答。
师:你还得到了哪些信息,
生:这个地区这几年的城镇与乡村人数差距。
生:这个地区城镇人口在逐年增加。……
师:你知道复式条形统计图与单式条形统计图相比有什么优点, 生:更直观、清楚、整齐美观……
【课堂作业】
1.完成教材第97页“做一做”。学生独立完成后交流，说一说你是怎样画的, 2.完成教材第98页练习二十三第1题。学生独立完成后，点学生上台板演
并集体订正。
【课堂小结】
通过今天的学习，你有什么收获,还有什么疑惑,小结:纵向复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同，只是会有多个数据，颜色(或底纹的直线表示，同时要注明图例)
【课后作业】
1.教材第99~100页练习二十三的第3、5、6题。
2.完成练习册本课时的练习。
板书设计
第3课时 复式条形统计图(1)
单式条形统计图:?画纵轴和横轴;?定刻度(每一格表示几个单位);?写类别，画直条。
复式条形统计图:?画纵轴和横轴，写上横轴和纵轴的名称;?定刻度(每一格表示几个单位);?定图例;?写类别，画直条;?涂颜色;?标统计图的名称和绘制时间。
复式条形统计图的优点:更直观、清楚、整齐美观、易于比较…… 教学反思
第4课时 复式条形统计图(2)
【教学内容】
教材第95~96页例3横向复式条形统计图及“做一做”绘制横向条形统计图和第98~99页练习二十三的第2、4题。
【教学目标】
1.能看懂横向复式条形统计图所表示的数量关系 ，知道怎样制作横向复式条形统计图。
2.使学生领会到数学来源于生活，体验数学与生活的关系，培养学生将数学知识运用于生活的意识。
【重点难点】
1.能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息，进行简单的数据分析。
2.根据统计图提出数学问题和作出简单的判断与预测，并能绘制横向复式条
形统计图。
【教学准备】
多媒体课件、统计图练习纸、彩色笔。
教学过程
【情景导入】
1.复习:怎样绘制复式条形统计图,学生回顾交流。 2.导入:
我们学习了纵向复式条形统计图，那还有没有其他的画法? 学生讨论、猜测。
师:那我们这节课一起来探究横向复式条形统计图。 板书课题:横向复式条形统计图。
【新课讲授】
探究横向复式条形统计图
1.横向单式条形统计图
课件出示例3情景图。
师:这里的横轴和纵轴分别表示什么呢,
生:横轴表示人数，纵轴表示年份。
师:那应该画几个统计图,
生:两个。
师:好，那现在你们进行比赛，看哪个小组最快完成,学生分组合作绘制单式统计图。
师:绘制好了吗,你们来展示一下你们小组的成果吧。 生:展示。
师:小结:条形统计图的绘制方法:?画纵轴和横轴;?定刻度(每一格表示几个单位);?写类别，画直条。
2.横向复式条形统计图
(1)讨论
上节课我们学习了纵向复式条形统计图，那能不能把两个横向的单式统计图合并在一起呢,学生讨论交流。
(2)实验
小组合作操作，然后小组派代表汇报。
师:大家想想，该如何绘制复式条形统计图,
和绘制纵向复式条形统计图是一样的。
小结:?画纵轴和横轴，写上横轴和纵轴的名称;?定刻度(每一格表示几个单位);?定图例;?写类别，画直条;?涂颜色;?标统计图的名称和绘制时间。
(3)分析
师:从这个复式条形统计图上，你可以知道什么,
生:哪年的城镇人口最多,哪年的乡村人口最多,
生:哪年的城镇与乡村总人口最多,
师:那分别是多少呢,生回答。
师:你还得到了哪些信息,
生:这个地区这几年的城镇与乡村人数差距。
生:这个地区城镇人口在逐年增加。
……
小结:复式条形统计图有两种，纵向和横向，制作步骤一样。 【课堂作业】
1.完成教材第97页“做一做”绘制横向复式条形统计。学生独立完成后交流，说一说你是怎样画的,
2.完成教材第98页练习二十三第2题。学生完成后交流:你从中获得了哪些信息,
【课堂小结】
通过今天的学习，你有什么收获,还有什么疑惑,小结:横向复式条形统计图的绘制方法:?画出两条互相垂直的射线;?在纵轴上分配直条的位置，宽度和间隔;?在横轴上确定单位长度;?按照数据大小画出直条，并注明数量。
【课后作业】
1.教材第99页练习二十三的第4题。
2.完成练习册本课时的练习。
板书设计
第4课时 复式条形统计图(2)
复式条形统计图有两种，纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图，制作步骤一样。
优点:清楚直观、 便于比较。
教学反思
活动课 营养午餐——第二食堂
【教学内容】
教材第101,102页内容。
【教学目标】
1(了解健康常识，知道吃好午餐的重要性。
2(懂得科学、合理营养饮食的重要性，养成良好的饮食习惯。
3.会用专家的建议正确地分析午餐菜肴中营养成分，综合运用简单的排列组合、统计等相关知识设计调配科学、合理午餐食谱。
4.体会数学在日常生活中的应用，增强学生应用数学的意识。
【重点难点】
1.能合理地调配午餐食谱，对学生平时不正确的饮食习惯有所改变。
2.理解“不低于、不超过”的含义。
【教学准备】
课件、纸、笔、表格等。
教学过程
【情景导入】
师:民以食为天，每个人都离不开吃。那么大家相互交流一下，一般我们的中餐吃什么菜呢,
生:鱼、豆腐、红烧肉、青菜、海带汤……
师:你知道这些菜的营养高不高呢,这节课，老师就和大家一起进入《营养午餐》。
板书课题:营养午餐。
【新课讲授】
师:一份好的午餐除了满足好吃的要求之外,有足够的营养是至关重要的,这是保证我们身体健康的重要条件之一，那么什么样的午餐最有营养,
生:味道好、有营养。
师: 如何判断午餐是否合乎营养
标准
excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载
,
生:我通过阅读，知道了10岁左右的儿童应从每餐午饭菜肴中获取的热量应不低于2926千焦，脂肪应不超过50克。
教师板书:
师:你真不错，已经预习了。那“热量不低于2926千焦，脂肪应不超过50克。”这句话是什么意思呢,
生1:我是这样理解的，“不低于”是必须大于2926千焦。
生2:也可以等于2926千焦。
生3:“不超过”是必须小于50克，或者等于50克的意思。
师:那今天中午的菜肴是下面这些。
课件出示:菜中热量、脂肪和蛋白质的含量表。
师:那么学校搭配的三份菜谱的营养含量总和分别是多少, 生:A:热量总和:1254+899+911=3064(千焦) 脂肪总和:19+15+11=45(克)
蛋白质总和:20+16+7=43(克)
生:B:热量总和:2462+1020+564=4046(千焦) 脂肪总和:25+16+12=53(克)
蛋白质总和:6+13+1=20(克)
生:C:热量总和:1033+1095+497=2625(千焦) 脂肪总和:18+23+7=48(克)
蛋白质总和:7+11+3=21(克)
师:请你判断一下,这几份菜谱是否符合营养标准? 生1:A热量3064千焦,2926千焦
B热量4046千焦,2926千焦
生2:A脂肪 45克,50克
C脂肪48克,50克
生3:午餐A的两项都符合营养标准，午餐B脂肪超标，午餐C热量不达
标。
师:如果让你配菜，你会搭配出多少种营养午餐,从中选出6种喜爱的
方案
气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载
。
学生分组进行活动，然后根据这6种喜爱的方案画出条形统计图。 师:哪一种所含蛋白质最多,按实际作答。
师:我班有几位同学的身材偏胖，还有偏瘦的，大家现在了解一下他们都有什么样的饮食习惯,
生:偏胖的同学喜欢吃荤菜，食量较大。
生:偏瘦的同学挑食、厌食。
生:偏胖的同学不爱运动，常常坐着不动。……
师:通过这节课的学习，请你对他们提出好的建议,生1:多运动，多锻炼。生2:平时不要挑食、偏食、厌食，养成良好的饮食习惯。……
【课堂小结】
通过这节课的学习，你知道了该怎样搭配午餐的食物吗,小结:要养成良好的饮食习惯，不挑食，饭后做一些有助于消化的适量运动。
【课后作业】
调查家中午餐的菜谱，评价午餐的安排是否科学合理，并向父母提出你的建议。
板书设计
活动课 营养午餐——第二食堂
热量不低于2926千焦(不小于大于或等于?)
脂肪不超过50克(不大于小于或等于?)
讲究荤素搭配、不挑食、不偏食，多运动
教学反思
9数学广角——鸡兔同笼
第1课时 鸡兔同笼(1)
【教学内容】
教材第103~105页例1及“做一做”、教材第106页练习二十四第1~3题。
【教学目标】
1(了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2(尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。
3(在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
【重点难点】
用多种方法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学准备】
课件、列表法的表格卡片。
教学过程
【情景导入】
1.师:同学们，今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何,”(PPT投影展示原题。)这四句话是什么意思呢,抽生回答。(笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头;从下面数，有94条脚。鸡和兔各有几只,)(PPT展示今意。)
2.这类题我们把它叫做什么问题好呢,(“鸡兔同笼”问题。)板书。其实，鸡兔同笼问题记载于《孙子算经》一书中，早在1500多年前就有古人在研究它，我们现代人还在研究它，而且还有很多外国人也在研究它。鸡兔同笼问题到底有什么魅力，使得那么多的人乐此不疲地去解决这个问题呢,相信同学们学习了这节课，你们就会揭开这个秘密。你们有没有信心把这节课的内容学好呢,
【新课讲授】
(一)出示情景，获取信息
1.出示“鸡兔同笼”画面。为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头;从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只,”
2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔。鸡和兔是两种不同的动物，但我们从数学的角度思考，它们有什么相同点和不同点呢,学生理解:相同点——鸡和兔都只有1个头;不同点——鸡只有2条腿，而兔有4条腿。
(二)列表法
1.我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢,在猜测时要抓住哪个条件,(鸡和兔一共是8只。)
2.那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢,怎样才能确定猜的对不对呢,(把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26条腿。)
3.现在就请同学们，把你们猜测的数据填在答题卡上。师巡视，可能会出现如下四种情况:? 随意猜，直到猜对为止;? 从鸡的只数开始尝试，直到符合26条腿为止;? 从兔的只数开始尝试，直到符合26条腿为止;? 对半分开始尝试，不断调整，直到符合26条腿为止。
4.我们把这种方法叫做列表法。(板书:列表法)
(三)直观画图法
1.师:刚才我们同学介绍了用列表法来解决这个问题，还有别的方法吗,谁愿意来给大家讲一讲,
2.生1:还可以用画图——先画好8个圆圈代表鸡和兔的8个头，再给每只动物先安上2条腿(也就是都看成鸡)，这样一共用16条腿，还剩下10条腿。因为每只兔少算了2条腿，所以一次增加2条腿，这样一只鸡就变成了一只兔，要把10条腿安完，就要把5只鸡变成兔。 所以在这个笼子里鸡有3只，兔有5只。(指名该生上台演示。)问:你们听懂他的方法吗,请同学们在练习本上画一画。3.生2:我也是用画图法——先画好8个圆圈代表鸡和兔的8个头，但我是先给每只动物安上4条腿(也就是都看成兔。)，这样一共有32条腿，多了6条腿。因为每只鸡多画了2条腿，所以一次减少2条腿，这样一只兔就变成了一只鸡，要去掉多的6条腿，就要从3只兔的身上各去掉2条腿，这样3只兔变成了鸡。所以在这个笼子里鸡有3只，兔有5只。(指名该生上台演示。)
师:画图的方法非常便于观察、非常容易理解。
4.你们觉得用猜想列表法或直观画图法解决鸡兔同笼问题怎么样,(
生:我认为有局限性，当头和腿的数目较大时，用这两种方法会很麻烦。)
5.是呀～假如鸡和兔不是同关在一个笼子里，而是同关在一个养殖场里，鸡和兔共有1000只，它们共有2700条腿。问这个养殖场里的鸡和兔分别有多少只,如果用列表的方法或画图的方法来解决就太麻烦了。看来我们还有必要继续研究新的解题方法。
(四)思考交流你还能用什么办法来解决这个问题呢,
学生讨论后交流。
A、假设法现在请同学们一起来看看XXX同学表格中左起的第一列，8和0是什么意思,(就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡)
?假设笼子里的8只全是鸡，那么笼子里就只能有多少条腿,
?与实际的腿数不符，腿的条数少算了多少条,
?假设全是鸡，是把4条腿的兔当成2条腿的鸡，这样每只兔就少了多少条腿,
?少算的10条腿是把多少只兔当成了鸡来算,
?鸡的只数怎么算,
B、列方程解在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗,(方程的方法)
要用列方程的方法就必须找到等量关系式。
通过得到的信息能写出哪些等量关系式呢,(兔的只数+鸡的只数=8;兔的腿数+鸡的腿数=26)(课件出示)
这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。那我们可以设其中一个未知数为x，再用含有字母的式子表示出另一个未知数。让我们来试试吧。
小结:请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，可以用哪些方法,(列表法、画图法、假设法或列方程。)
(五)现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中的原题，你会用列表法和画图的方法解决吗,
【课堂作业】
完成教材第105页“做一做”。运用列表法和画图法解决这两道题，然后交流订正。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获,小结:鸡兔同笼问题可以用猜测列表法、假设法等多种方法解决，但数字较大时可以用列方程的方法。
【课后作业】
1.完成教材第106页练习二十四第1~3题。
2.完成练习册本课时的练习。
板书设计
第1课时鸡兔同笼(1)
列表法;画图法;假设法;列方程。
教学反思
第2课时 鸡兔同笼(2)
【教学内容】
教材第104~105页例1及“做一做”、教材第106,107页练习二十四第4~6题。
【教学目标】
1(理解运用假设法和方程的方法去解决“鸡兔同笼”问题。
2(在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
【重点难点】
运用假设法和方程的方法去解决“鸡兔同笼”问题。
【教学准备】
课件。
教学过程
【情景导入】
1.复习:我们上节课学习了“鸡兔同笼”问题，大家回忆一下这种问题用什么方法来解决呢,
学生回顾交流。
解决方法:列表法、画图法、假设法和列方程。
2.导入
假如鸡和兔不是同关在一个笼子里，而是同关在一个养殖场里，鸡和兔共有1000只，它们共有2700条腿。问这个养殖场里的鸡和兔分别有多少只,如果用列表的方法或画图的方法来解决就太麻烦了。看来我们还有必要继续研究新的解题方法。
板书: 鸡兔同笼(2)
【新课讲授】
一、假设法:
1.现在请同学们一起来看看例1。
出示例1情景和表格。
表格中左起的第一列，8和0是什么意思,(就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡)
?假设笼子里的8只全是鸡，那么笼子里就只能有多少条腿,
?与实际的腿数不符，腿的条数少算了多少条,
?假设全是鸡，是把4条腿的兔当成2条腿的鸡，这样每只兔就少了多少条腿,
?少算的10条腿是把多少只兔当成了鸡来算,
?鸡的只数怎么算,
2.假设全是鸡一共就有16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿呢,(把兔当了鸡在算，一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢,即10里面有几个2就把几兔当
，用五只兔当成了鸡算，这个五就表示应该有5只兔。) 成了鸡算，5个2
3.上面的过程能用算式表示出来吗,请同学们试试看。
(学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。)
4.假设全是鸡:(板书)
8×2=16(条)(如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿。)
26-16=10(条)(把兔看成鸡来算，4条腿的兔当成2条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿。)
4-2=2(条)(假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。)
10?2=5(只)兔(那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢,就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10?2=5就是兔的只数。)
8-5=3(只)鸡(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡。)
5.算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。
生:3×2+5×4=26(只)，5+3=8(只)。
师:看来做对了，最后写上答语。
6.假设全是兔。
7.我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思,(笼子里全是兔。)那是不是全都是兔呢,(不是)也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢,(就会多算两条腿。)(课件出示:把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿。)
8.先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢,同学们能自己解决吗,如果有困难可以同桌或小组讨论。
(学生讨论写算式，然后指名板演。)
8×4=32(条)(如果把鸡全看成兔一共就有8×4=32条腿。)
32-26=6(条)(把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6条腿是多算了鸡的腿。)
4-2=2(条)(假设全是兔，是把2条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿。)
?2=3(只)鸡(那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢,就看66
里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以6?2=3就是现在鸡的只数。)
8-3=5(只)兔
小结:刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。(板书:假设法)
二、列方程解
1.在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗,(方程的方法)
要用列方程的方法就必须找到等量关系式。
通过得到的信息能写出哪些等量关系式呢,
(兔的只数+鸡的只数=8;兔的腿数+鸡的腿数=26)(课件出示)
2.这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。那我们可以设其中一个未知数为x，再用含有字母的式子表示出另一个未知数。让我们来试试吧。
?如果我们设鸡的只数为x只，根据兔和鸡共有8只。那兔的只数就可以表示成:(8-x)只，因为一只鸡有2条腿，所以x只鸡就共有2x条腿。一只兔有4
条腿，(8-x)只兔就有4(8-x)条腿。根据鸡和兔共有26条腿，可列出等式2x+4(8-x)=26。
解:设鸡有x只，兔有(8-x)只。
2x+4(8-x)=26
? 如果我们设兔的只数为x只，根据兔和鸡共有8只。那鸡的只数就可以表示成:(8-x)只，因为一只兔有4条腿，所以x只兔就共有4x条腿。一只鸡有2条腿，(8-x)只鸡就有2(8-x)条腿。根据鸡和兔共有26条腿，可列了等式4x+2(8-x)=26。
解:设有兔x只，鸡有(8-x)只。
4x+2(8-x)=26
4x-2x,26-16
2x,10
x,5
所以鸡有8,5,3只
师:列方程的重点是找出等量关系，设其中一种动物的只数为x，然后根据脚数的等量关系式列出方程;哪种方程好解一点，(设兔的只数为x好解点。)所以我们可以设脚数多的兔为x，在解的时候容易一点。
小结:请同学们回忆一下，我们在解决鸡兔同笼问题时，一般利用什么方法更简单,(假设法或列方程)
【课堂作业】
1.课件出示教材第105页“做一做”第1、2题。
运用假设法和列方程解决这两道题，然后说一说解题思路，并交流订正。
2.完成教材第106页练习二十四第1~4题。
利用假设法和列方程解决这两道题，然后说一说解题思路，并交流订正。
【课堂小结】
本节课你有什么收获,
小结:在用假设法求鸡兔同笼问题时，假设全是“鸡”，则先求出“兔”的只数，反之，假设全是兔，则先求出“鸡”的只数。列方程解决中最主要是找准数量关系式。
【课后作业】
1.完成教材第107页练习二十四第5~6题。
2.完成练习册本课时的练习。
板书设计
第2课时 鸡兔同笼(2)
例1
假设法:
假设全是鸡:
8×2=16(条)(如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿。)
26-16=10(条)(把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿。)
4-2=2(条)(假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。)
10?2=5(只)兔(那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢,就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10?2=5就是兔的只数。)
8-5=3(只)鸡(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡。)
假设全是兔:
8×4=32(条)(如果把鸡全看成兔一共就有8×4=32条腿。)
32-26=6(条)(把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6条腿是多算了鸡的腿。)
4-2=2(条)(假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿。)
6?2=3(只)鸡(那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢,就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以6?2=3就是现在鸡的只数。)
8-3=5(只)兔
列方程
解:设有兔x只，鸡有(8-x)只。
4x+2(8-x)=26
4x,2x,26,16
2x,10
x,5
所以鸡有8,5,3(只)
教学反思
10总复习
第1课时 四则运算及运算定律
【教学内容】
教材第111页练习二十五第1~3题。
【教学目标】
1.复习掌握四则混和运算的运算顺序，能正确地进行计算。 2.掌握相关运算定律，能运用运算定律进行简便计算。
【重点难点】
掌握计算顺序和运算定律，能正确地进行计算。
教学过程
【情景导入】
口算:
2.5+6.2 7.1-6.4 3.6+5.5 9.2-1.7 17×32+68×32 55+47+45 174-95-74 104×55-4×55 3.8+7.1 5.9-4.6 【复习讲授】
1.复习四则混合运算顺序。
提问:请你说说四则混合运算顺序,
学生复习回顾。
小结:没有括号时先算乘除再算加减，有括号时先算括号里面的。 2.复习运算定律:
(1)说说我们学习了哪些运算定律, (2)梳理运算定律:
加法加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:a+b+c=a+(b+c)
乘法乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c (3)梳理运算性质
减法:连续减几个数等于减去这几个数的和a-b-c=a-(b+c)
除法:连续除以几个数等于除以这几个数的积a?b?c=a?(b×c)
【课堂作业】
1.计算下列各题，说说先算什么再算什么, 349-45×6+28
850-(43+25×12)
740?(360?12+7)
550+60×4?12
2.简便计算:
217×43+57×217
104×83-83×4
19.56-7.2-2.8
125×32×25
【课堂小结】
提问:这节课你有什么收获,
小结:这节课我们回顾了四则运算顺序、运算定律和运算性质，能运用运算
定律进行简便计算。
【课后作业】
完成练习册本课时的练习。
教学板书
第1课时 四则运算及运算定律
教学反思
第2课时 小数的意义和性质及小数的加减法
【教学内容】
教材第109页总复习第,题及第111~112页练习二十五第4、5、7题。
【教学目标】
1.进一步认识小数的意义，能正确地读写小数。能根据小数的基本性质正确地改写小数，比较小数的大小。
2.掌握移动小数点小数大小的变化规律，会改写名数，会正确求一个小数的近似数。
3.掌握小数加减法的计算方法，能正确地进行计算。
【重点难点】
1.掌握小数加减法的计算方法，能正确地进行计算。
2.会改写名数，会正确求一个小数的近似数。
教学过程
【情境导入】
教师引导，学生回顾小数的相关知识点。
【复习讲授】
1.复习数位顺序表。
请一名学生说一说小数数位顺序表，引导学生注意数位和记数单位的区别，帮助学生记忆。
(1)小数点( )是整数部分，( )是小数部分。 (2)在小数中相邻的两个计数单位的进率都是( )。 (3)小数点右面第一位是( )位，它的计数单位是( )，左边第二位是( )，它的计数单位是( )。
(4)大于1小于2的小数有( )个。
(5)7.54里有( )个一，( )个十分之一，( )个百分之一。
2.小数性质。
(1)复习小数性质。
(2)练习:
0.15写成三位小数( );
0.3100写成两位小数( )
把小数6.9100化简后是( )，将小数2.070化简后是( )。 3.小数点的移动。
(1)复习小数点移动的规律。
(2)0.036小数点向右移动一位就扩大( )倍，向右移动二位就扩大( )倍。
(3)由0.16到0.0016是小数点向( )移动( )位，与原数相比较( )。
4.复习小数与单位换算。
2.03米,( )厘米
760千克,( )吨
76分米,( )厘米
0.03千克,( )克
230千克,( )吨
3米3厘米,( )厘米
提问:这些题是从低级单位的名数变换成高级单位的名数，还是从高级单位
的名数变换成低级单位的名数,是乘进率还是除以进率,小数点向哪个方向移
动，移动几位,
学生讨论回答。
5.复习求小数的近似数和把较大的数改写成用“万”、“亿”作单位的小数。 提问:求一个小数的近似数应该怎样求,
提问:求一个小数的近似数与求整数的近似数有什么相同的地方，有什么不
同的地方,取近似值时，小数末尾的0能不能去掉,
6.复习小数加减法。
(1)小数加减法的法则
(2)提问:小数加减法和整数加减法有什么相同点和不同点, 【课堂作业】
1. 678900千米=( )万千米?( )万千米(保留一位小数) 2.完成下表:
3.计算:
(1)2.56+4.05
(2)7.43-6.79
(3)12.04-5.59
(4)3.45+6.21
(5)9.32-4.05
(6)8.12+5.43
【课堂小结】
提问:这节课你有什么收获,
小结:这节课我们复习了小数的相关知识，通过练习，加深了对已学知识的理解与认识，这节课复习的内容包括:数位顺序表、小数性质、小数点移动的规律、小数单位改写、小数的改写、小数的近似数和把较大的数改写成用“万”、“亿”作单位的小数、小数的加减法等。
【课后作业】
1.完成教材第111~112页练习二十五第4、5、7题。
2.完成练习册本课时的练习。
教学板书
第2课时 小数的意义和性质及小数的加减法
小数的意义与性质
小数的意义和读写法
小数的性质和大小比较
小数点移动引起小数大小的变化
小数与单位换算
小数的近似数
数的加减法 小
教学反思
第3课时 图形与几何
【教学内容】
教材第110页总复习第3题及第112~113页练习二十五第8~13题。
【教学目标】
1.通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。
2.通过复习使学生巩固对于所学的几种三角形特征的掌握，能解决三角形的相关问题。
3.掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴，让学生在认识平移的过程中，产生对图形变换的兴趣。
【重点难点】
巩固对于所学的几种三角形特征的掌握，能解决三角形的相关问题。
【教学准备】
实物，不同类型的三角形。
教学过程
【情景导入】
1.请你说说观察物体这单元中我们学习和了解了哪些空间知识,
2.我们学习了解了哪些三角形,
3.我们学习了平移与对称的哪些知识,
【新课讲授】
1.复习观察物体:
(1)出示一个实物，提问:从正面、侧面和上面看分别是怎样的,你能画
出来吗,
学生独立思考，全班交流。
教师评价补充。
小结:注意观察物体的形状。
(2)教师出示第113页练习二十五第11题. 提问:你能找出物体对应的形状吗,
学生汇报，班级交流。师生共同进行评价或补充。 2.复习三角形知识
提问:这学期我们重点学习了哪些三角形,你能将它们分类吗,
学生讨论交流。
完成教材第110页第3题。
学生完成后交流汇报。
教师整理小结:
按角分:
三角形分为:锐角三角形直角三角形钝角三角形 按边分:
三角形分为:不等边三角形等腰三角形等边三角形 提问:分别说一说每类三角形的特征,
学生汇报交流。
教师补充小结。
3.复习图形的运动
提问:我们学习了轴对称的哪些知识,
学生讨论、交流、汇报。
轴对称:一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合。这样的图形叫轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
轴对称的特点和性质是:对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴。
画轴对称图形的步骤和方法:先画出几个关键的对称点，然后再连线。 提问:你知道什么叫平移,平移有什么特点,学生讨论交流。 小结:物体位置发生变化，形状、大小没有变化。
提问:如何求出不规则图形的面积呢,
学生讨论后汇报。
利用平移求不规则图形的周长和面积
不规则图形平移规则图形
【课堂作业】
(1)完成教材第112页第8~10题。
学生独立完成后集体交流、订正。
(2)完成教材第113页第12题。
学生独立完成后交流。
【课堂小结】
提问:今天这节课你有什么收获,还有什么问题,
小结:今天这节课我们重点复习了三个方面的内容。其一是观察物体，能正确的描述物体的三视图。其二是三角形的相关知识。引导学生回顾我们学习过的三角形，进一步认识了解不同三角形的特征，并能将它们整理分类。其三是图形的运动知识，学习了平移与轴对称相关的知识。
【课后作业】
1.教材113页练习二十五第13题。
2.完成练习册本课时的练习。
教学板书
第3课时 图形与几何
1.观察物体
2.三角形
按角分:
三角形分为:锐角三角形直角三角形钝角三角形
按边分:
三角形分为:不等边三角形等腰三角形等边三角形
3.图形的运动:
轴对称:一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
轴对称的特点和性质是:对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴。
画轴对称图形的步骤和方法:先画出几个关键的对称点，然后再连线。
平移时物体位置发生变化，形状、大小没有变化。
利用平移求不规则图形的周长和面积。
不规则图形平移规则图形。
教学反思
第4课时 统计与数学广角
【教学内容】
教材第110页第4题和教材第113~115练习二十五第14~17、20题。
【教学目标】
1.通过复习使学生理解平均数，深入认识复式条形统计图，能够根据复式条形统计图分析数据以及数据变化的趋势，体会统计图在生活中的应用。
2.会运用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。
3.在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等
数学思想和方法。
【重点难点】
理解平均数，深入认识复式条形统计图，能够根据复式条形统计图分析数据
以及数据变化的趋势，用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。 【教学准备】
多媒体课件。
教学过程
【谈话导入】
我们学过了统计与数学广角的哪些知识,这节课我们一起来复习一下。 板书课题:统计与数学广角
【复习讲授】
一、提问:什么叫平均数,怎样求平均数,复式条形统计图有什么特点, 学生交流回顾。
小结:
平均数的求法: 移多补少法。 1.
平均分:平均数,总数量?总份数。
2.复式条形统计图可以直接看出数量的多少，还可以直接比较数量的多少。 提问:如何绘制复式条形统计图,
学生讨论、汇报交流。
小结:绘制复式条形统计图关键点:
1.统计图名称。
2.确定横轴、纵轴。
3.描点。
4.画直条并涂上不同的颜色。
5.统计数据、时间。
二、出示教材第110页第4题的情景图:
提问:应该怎样绘制这个复式条形统计图呢,
请同桌互相交流，把自己的观点逐条记录下来。
集体交流，教师小结。
提问:请同学们观察这幅统计图，从中可以看出什么信息, 学生独立思考回答。
学生观察绘制的统计图，先独立分析问题，然后集体交流。 师生交流，教师小结。
三、复习数学广角——“鸡兔同笼”。
1.提问:你用什么方法可以解决“鸡兔同笼”问题,学生讨论、交流。 小结:列表法、画图法、假设法和列方程的方法。 2.完成教材第115页20题。
学生独立完成后交流订正。
【课堂作业】
完成教材第113~115练习二十五第14~17题。
学生独立完成后汇报交流，并说明你是怎样想的，根据什么, 【课堂小结】
提问:这节课你有什么收获,
小结:这节课我们回顾了平均数，深入认识复式条形统计图，能够根据复式
条形统计图分析数据以及数据变化的趋势，用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
【课后作业】
完成练习册本课时的练习
教学板书
第4课时 统计与数学广角 平均数求法: 移多补少法
平均分:平均数,总数量?总份数
绘制复式条形统计图的关键点:
1.统计图名称。
2.确定横轴、纵轴。
3.描点。
4.画直条并涂上不同的颜色。
5.统计数据、时间。
鸡兔同笼:列表法、画图法、假设法和列方程的方法。
教学反思
浙公网安备 33021202002483