全等三角形证明经典50题(含答案) (1)

全等三角形证明经典50题(含答案) (1) 全等三角形证明经典50题(含答案) 1. 已知:AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD B D 解:延长AD到E,使AD=DE ?D是BC中点 ?BD=DC 在?ACD和?BDE中 AD=DE ?BDE=?ADC BD=DC ??ACD??BDE ?AC=BE=2 ?在?ABE中 AB-BE,AE,AB+BE ?AB=4 即4-2,2AD,4+2 1,AD,3 ?AD=2 2. 已知:D是AB中点，?ACB=90?，求证: 1AB 2 延长CD与P，使D为CP中点。连接AP,BP ?DP=DC,DA=DB ?ACBP为平行四边形 又?ACB=90 ?平行四边形ACBP为矩形 ?AB=CP=1/2AB 3. 已知:BC=DE，?B=?E，?C=?D，F是CD中点，求证:?1=?2 证明:连接BF和EF ? BC=ED,CF=DF,?BCF=?EDF ? 三角形BCF全等于三角形EDF(边角边) ? BF=EF,?CBF=?DEF 连接BE 在三角形BEF中,BF=EF ? ?EBF=?BEF。 ? ?ABC=?AED。 ? ?ABE=?AEB。 ? AB=AE。 在三角形ABF和三角形AEF中 AB=AE,BF=EF, ?ABF=?ABE+?EBF=?AEB+?BEF=?AEF ? 三角形ABF和三角形AEF全等。 BAF=?EAF (?1=?2)。 ? ? 4. 已知:?1=?2，CD=DE，EF//AB，求证:EF=AC 过C作CG?EF交AD的延长线于点G CG?EF，可得，?EFD,CGD DE,DC ?FDE,?GDC(对顶角) ??EFD??CGD EF, CG ?CGD,?EFD 又，EF?AB ?，?EFD,?1 ?1=?2 ??CGD,?2 ??AGC为等腰三角形， AC,CG 又 EF,CG ?EF,AC 5. 已知:AD平分?BAC，AC=AB+BD，求证:?B=2?C A 证明:延长AB取点E，使AE,AC，连接DE ?AD平分?BAC ??EAD,?CAD ?AE,AC，AD,AD ??AED??ACD (SAS) ??E,?C ?AC,AB+BD ?AE,AB+BD ?AE,AB+BE ?BD,BE ??BDE,?E ??ABC,?E+?BDE ??ABC,2?E ??ABC,2?C 6. 已知:AC平分?BAD，CE?AB，?B+?D=180?，求证:AE=AD+BE 证明: 在AE上取F，使EF,EB，连接CF ?CE?AB ??CEB,?CEF,90? EF，CE,CE， ?EB, ??CEB??CEF ??B,?CFE ??B，?D,180?，?CFE，?CFA,180? ??D,?CFA ?AC平分?BAD ??DAC,?FAC ?AC,AC ??ADC??AFC(SAS) ?AD,AF ?AE,AF，FE,AD，BE 7. 已知:AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD B D 解:延长AD到E,使AD=DE ?D是BC中点 ?BD=DC 在?ACD和?BDE中 AD=DE ?BDE=?ADC BD=DC ??ACD??BDE ?AC=BE=2 ?在?ABE中 AB-BE,AE,AB+BE ?AB=4 即4-2,2AD,4+2 1,AD,3 ?AD=2 8. 已知:D是AB中点，?ACB=90?，求证: 1 AB 9. 已知:BC=DE，?B=?E，?C=?D，F是CD中点，求证:?1=?2 证明:连接BF和EF。 ? BC=ED,CF=DF,?BCF=?EDF。 )。 ? BF=EF,?CBF=?DEF。 ? 三角形BCF全等于三角形EDF(边角边 连接BE。 在三角形BEF中,BF=EF。 ? ?EBF=?BEF。 又? ?ABC=?AED。 ? ?ABE=?AEB。 ? AB=AE。 在三角形ABF和三角形AEF中， AB=AE,BF=EF, ?ABF=?ABE+?EBF=?AEB+?BEF=?AEF。 ? 三角形ABF和三角形 AEF全等。 ? ?BAF=?EAF (?1=?2)。 10. 已知:?1=?2，CD=DE，EF//AB，求证:EF=AC 过C作CG?EF交AD的延长线于点G CG?EF，可得，?EFD,CGD DE,DC ?FDE,?GDC(对顶角) ??EFD??CGD EF,CG ?CGD,?EFD 又EF?AB ??EFD,?1 ?1=?2 ??CGD,?2 ??AGC为等腰三角形， AC,CG 又 EF,CG ?EF,AC 11. 已知:AD平分?BAC，AC=AB+BD，求证:?B=2?C B 证明:延长AB取点E，使AE,AC，连接DE ?AD平分?BAC CAD ??EAD,? ?AE,AC，AD,AD ??AED??ACD (SAS) ?C ??E, ?AC,AB+BD ?AE,AB+BD ?AE,AB+BE ?BD,BE ??BDE,?E ??ABC,?E+?BDE ??ABC,2?E ??ABC,2?C 12. 已知:AC平分?BAD，CE?AB，?B+?D=180?，求证: AE=AD+BE 在AE上取F，使EF,EB，连接CF ?CE?AB ??CEB,?CEF,90? ?EB,EF，CE,CE， ??CEB??CEF ??B,?CFE ??B，?D,180?，?CFE，?CFA,180? ??D,?CFA ?AC平分?BAD ??DAC,?FAC 又?AC,AC ADC??AFC(SAS) ?? ?AD,AF ?AE,AF，FE,AD，BE 12. 如图，四边形ABCD中，AB?DC，BE、CE分别平分?ABC、?BCD， 且点E在AD上。求证:BC=AB+DC。 在BC上截取BF=AB，连接EF ?BE平分?ABC ??ABE=?FBE 又?BE=BE ??ABE??FBE(SAS) ??A=?BFE ?AB//CD ??A+?D=180º ??BFE+?CFE=180º ??D=?CFE 又??DCE=?FCE CE平分?BCD CE=CE ??DCE??FCE(AAS) ?CD=CF ?BC=BF+CF=AB+CD 13.已知:AB//ED，?EAB=?BDE，AF=CD，EF=BC，求证:?F=?C AB‖ED，得:?EAB+?AED=?BDE+?ABD=180度， ??EAB=?BDE， ??AED=?ABD， ?四边形ABDE是平行四边形。 ?得:AE=BD， ?AF=CD,EF=BC， ?三角形AEF全等于三角形DBC， ??F=?C。 14. 已知:AB=CD，?A=?D，求证:?B=?C 证明:设线段AB,CD所在的直线交于E，(当AD<BC时，E点是射线BA,CD 的交点，当AD>BC时，E点是射线AB,DC的交点)。则: ?AED是等腰三角形。 ?AE=DE 而AB=CD ?BE=CE (等量加等量，或等量减等量) ??BEC是等腰三角形 ??B=?C. 15. P是?BAC平分线AD上一点，AC>AB，求证:PC-PB<AC-AB A D 在AC上取点E， 使AE,AB。 ?AE,AB AP,AP ?EAP,?BAE， ??EAP??BAP ?PE,PB。 PC,EC，PE ?PC,(AC,AE)，PB ?PC,PB,AC,AB。 16. 已知?ABC=3?C，?1=?2，BE?AE，求证:AC-AB=2BE 证明: 在AC上取一点D，使得角DBC=角C ??ABC=3?C ??ABD=?ABC-?DBC=3?C-?C=2?C; ??ADB=?C+?DBC=2?C; ?AB=AD ?AC – AB =AC-AD=CD=BD 在等腰三角形ABD中，AE是角BAD的角平分线， ?AE垂直BD ?BE?AE ?点E一定在直线BD上， 在等腰三角形ABD中，AB=AD，AE垂直BD ?点E也是BD的中点 ?BD=2BE ?BD=CD=AC-AB ?AC-AB=2BE 17. 已知，E是AB中点，AF=BD，BD=5，AC=7，求DC ?作AG?BD交DE延长线于G ?AGE全等BDE ?AG=BD=5 ?AGF?CDF AF=AG=5 ?DC=CF=2 18(如图，在?ABC中，BD=DC，?1=?2，求证:AD?BC( 解:延长AD至BC于点E, ?BD=DC ??BDC是等腰三角形 ??DBC=?DCB 又??1=?2 ??DBC+?1=?DCB+?2 即?ABC=?ACB ??ABC 是等腰三角形 ?AB=AC 在?ABD和?ACD中 ,AB=AC ?1=?2 BD=DC ??ABD和?ACD是全等三角形(边角边) ??BAD=?CAD ?AE是?ABC的中垂线 ?AE?BC ?AD?BC 19(如图，OM平分?POQ，MA?OP,MB?OQ，A、B为垂足，AB交OM于 点N( 求证:?OAB=?OBA 证明: ?OM平分?POQ ??POM,?QOM ?MA?OP，MB?OQ ??MAO,?MBO,90 ?OM,OM ??AOM??BOM (AAS) ?OA,OB ON ?ON, ??AON??BON (SAS) ??OAB=?OBA，?ONA=?ONB 180 ??ONA+?ONB, ??ONA,?ONB,90 ?OM?AB 20((5分)如图，已知AD?BC，?PAB的平分线与?CBA的平分线相交于 E，CE的连线交AP于D(求证:AD+BC=AB( P E D 做BE的延长线，与AP相交于F点， ?PA//BC BA?? PAB+?CBA=180?，又?，AE，BE均为?PAB和?CBA 的角平分线 ??EAB+?EBA=90???AEB=90?，EAB为直角三角形 在三角形ABF中，AE?BF，且AE为?FAB的角平分线 ?三角形FAB为等腰三角形，AB=AF,BE=EF 在三角形DEF与三角形BEC中， ?EBC=?DFE,且BE=EF，?DEF=?CEB， ?三角形DEF与三角形BEC为全等三角形，?DF=BC ?AB=AF=AD+DF=AD+BC 21(如图，?ABC中，AD是?CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证:?C=2 ?B A C BD延长AC到E 使AE=AC 连接 ED ? AB=AC+CD ? CD=CE 可得?B=?E ?CDE为等腰 ?ACB=2?B 22((6分)如图?，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE?AC于E， BF?AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M( (1)求证:MB=MD，ME=MF 的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立, (2)当E、F两点移动到如图? 若成立请给予证明;若不成立请说明理由( (1)连接BE，DF( ?DE?AC于E，BF?AC于F， ??DEC=?BFA=90?，DE?BF， 在Rt?DEC和Rt?BFA中， ?AF=CE，AB=CD， ?Rt?DEC?Rt?BFA(HL)， ?DE=BF( ?四边形BEDF是平行四边形( ?MB=MD，ME=MF; (2)连接BE，DF( ?DE?AC于E，BF?AC于F， ??DEC=?BFA=90?，DE?BF， 在Rt?DEC和Rt?BFA中， ?AF=CE，AB=CD， ?Rt?DEC?Rt?BFA(HL)， ?DE=BF( ?四边形BEDF是平行四边形( ?MB=MD，ME=MF( 23(已知:如图，DC?AB，且DC=AE，E为AB的中点， (1)求证:?AED??EBC( (2)观看图前，在不添辅助线的情况下，除?EBC外，请再写出两个与?AED 的面A积相等的三角形((直接写出结果，不 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 证明): ED BC 证明: ?DC?AB ??CDE,?AED DE，DC,AE ?DE, ??AED??EDC ?E为AB中点 ?AE,BE ?BE,DC ?DC?AB ??DCE,?BEC ?CE,CE ??EBC??EDC ??AED??EBC 24((7分)如图，?ABC中，?BAC=90度，AB=AC，BD是?ABC的平分 线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F( 求证:BD=2CE( F 证明: CEB=?CAB=90? ?ABCE四点共元 ??AB E=?CB E ?AE=CE ??ECA=?EAC 取线段BD的中点G，连接AG，则:AG=BG=DG ??GAB=?ABG 而:?ECA=?GBA (同弧上的圆周角相等) ??ECA=?EAC=?GBA=?GAB 而:AC=AB ??AEC??AGB ?EC=BG=DG BA?ED?C ?BE=2CE 25、如图:DF=CE，AD=BC，?D=?C。求证:?AED??BFC。 DEFC AB 证明:?DF=CE， ?DF-EF=CE-EF， 即DE=CF， 在?AED和?BFC中， ? AD=BC， ?D=?C ，DE=CF ??AED??BFC(SAS) 26、(10分)如图:AE、BC交于点M，F点在AM上，BE?CF，BE=CF。 求证:AM是?ABC的中线。 A F B EMC 证明: ?BE‖CF ??E=?CFM，?EBM=?FCM ?BE=CF ??BEM??CFM ?BM=CM ?AM是?ABC的中线. 27、(10分)如图:在?ABC中，BA=BC，D是AC的中点。求证:BD?AC。 A D BC ??ABD和?BCD的三条边都相等 ??ABD=?BCD ??ADB=?CD ??ADB=?CDB=90? ?BD?AC 28、(10分)AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证:BF=CF A D BC F 在?ABD与?ACD中 AB=AC BD=DC AD=AD ??ABD??ACD ??ADB=?ADC ??BDF=?FDC 在?BDF与?FDC中 BD=DC ?BDF=?FDC DF=DF ??FBD??FCD ?BF=FC 29、(12分)如图:AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证:AF=DE。 A FB E CD ?AB=DC AE=DF, CE=FB CE+EF=EF+FB ??ABE=?CDF ??DCB=?ABF AB=DC BF=CE ?ABF=?CDE ?AF=DE 30.公园里有一条“Z”字形道路ABCD，如图所示，其中AB?CD，在AB，CD， BC三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BE,CF，M在BC的中点，试说明 三只石凳E，F，M恰好在一条直线上 . 证明:连接EF ?AB?CD ??B=?C ?M是BC中点 ?BM=CM 在?BEM和?CFM中 BE=CF ?B=?C BM=CM ??BEM??CFM(SAS) ?CF=BE 31(已知:点A、F、E、C在同一条直线上， AF,CE，BE?DF，BE,DF(求 证:?ABE??CDF( ?AF=CE,FE=EF. ?AE=CF. ?DF//BE, ??AEB=?CFD(两直线平行，?CDB=?ABD;两角相加，?ADC=?ABC; ?BC=DC E\F是中点 ?DE=BF; ?AB=AD DE=BF ?ADC=?ABC ?AE=AF。 33(如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，?1=?2，?3=?4，求证: ?5=?6( AC 证明: 在?ADC，?ABC中 ?AC=AC，?BAC=?DAC，?BCA=?DCA ??ADC??ABC(两角加一边) ?AB=AD，BC=CD 在?DEC与?BEC中 ?BCA=?DCA，CE=CE，BC=CD ??DEC??BEC(两边夹一角) ??DEC=?BEC 34(已知AB?DE，BC?EF，D，C在AF上，且AD,CF，求证:?ABC? ?DEF( ?AD=DF ?AC=DF ?AB//DE ??A=?EDF 又?BC//EF ??F=?BCA ??ABC??DEF(ASA) ，，垂足分别为D、E，BD、CE 35(已知:如图，AB=AC，相交于点F，求证:BE=CD( 证明: A ?BD?AC ??BDC=90? ?CE?AB ??BEC=90? ??BDC=?BEC=90? ?AB=AC ??DCB=?EBC ?BC=BC ?Rt?BDC?Rt?BEC(AAS) ?BE=CD 36、如图，在?ABC中，AD为?BAC的平分线，DE?AB于E，DF?AC于 F。 求证:DE=DF( 证明: ?AD是?BAC的平分线 ??EAD=?FAD ?DE?AB，DF?AC ??BFD=?CFD=90? ??AED与?AFD=90? 在?AED与?AFD中 ?EAD=?FAD AD=AD ?AED=?AFD ??AED??AFD(AAS) ?AE=AF 在?AEO与?AFO中 ?EAO=?FAO AO=AO AE=AF ??AEO??AFO(SAS) ??AOE=?AOF=90? ?AD?EF 37.已知:如图于于于A , BC =AE(若AB = 5 ,求AD 的长, ?AD?AB ??BAC=?ADE 又?AC?BC于C，DE?AC于E 根据三角形角度之和等于180度 ??ABC=?DAE ?BC=AE，? ABC??DAE(ASA) ?AD=AB=5 38(如图:AB=AC，ME?AB，MF?AC ，垂足分别为E、F，ME=MF。求证:MB=MC A C 证明: ?AB=AC ??B=?C ?ME?AB，MF?AC ??BEM=?CFM=90? 在?BME和?CMF中 ? ?B=?C ?BEM=?CFM=90? ME=MF ??BME??CMF(AAS) ?MB=MC( 39.如图，给出五个等量关系:?????(请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一 个正确的结论(只需写出一种情况)，并加以证明( 已知:?AD=BC，??DAB=?CBA 求证:?DAB??CBA 证明:?AD=BC，?DAB=?CBA 又?AB=AB ??DAB??CBA 40(在?ABC中，，，直线MN经过点C，且于D， 求证: ??;于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1 的位置时， ?; (2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，(1)中的结论还成立吗,若成立， 请给出证明;若不成立，说明理由 . (1) ???ADC=?ACB=?BEC=90?， ??CAD+?ACD=90?，?BCE+?CBE=90?，?ACD+?BCE=90?( ??CAD=?BCE( ?AC=BC， ??ADC??CEB( ???ADC??CEB， ?CE=AD，CD=BE( ?DE=CE+CD=AD+BE( (2)??ADC=?CEB=?ACB=90?， ??ACD=?CBE( 又?AC=BC， ??ACD??CBE( ?CE=AD，CD=BE( ?DE=CE,CD=AD,BE AB，AF?AC，AE=AB，AF=AC。求证:(1)EC=BF; 41(如图所示，已知AE? (2)EC?BF E C (1)?AE?AB，AF?AC， ??BAE=?CAF=90?， ??BAE+?BAC=?CAF+?BAC， 即?EAC=?BAF， 在?ABF和?AEC中， ?AE=AB，?EAC=?BAF，AF=AC， ??ABF??AEC(SAS)， ?EC=BF; (2)如图，根据(1)，?ABF??AEC， ?ABF， ??AEC= ?AE?AB， ??BAE=90?， ??AEC+?ADE=90?， ??ADE=?BDM(对顶角相等)， ??ABF+?BDM=90?， 在?BDM中，?BMD=180?-?ABF-?BDM=180?-90?=90?， ?EC?BF( 42(如图:BE?AC，CF?AB，BM=AC，CN=AB。求证:(1)AM=AN;(2) AM?AN。 证明: (1) ?BE?AC，CF?AB ??ABM+?BAC=90?，?ACN+?BAC=90? ??ABM=?ACN ?BM=AC，CN=AB ??ABM??NAC ?AM=AN (2) ??ABM??NAC ??BAM=?N ??N+?BAN=90? ??BAM+?BAN=90? 即?MAN=90? ?AM?AN 43(如图,已知?A=?D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BC?EF 在?ABF和?CDE中 ,AB=DE ?A=?D AF=CD ??ABF??CDE(边角边) ?FB=CE 在四边形BCEF中 FB=CE BC=EF ?四边形BCEF是平行四边形 ?BC‖EF 44(如图,已知AC?BD，EA、EB分别平分?CAB和?DBA，CD过点E，则 AB与AC+BD相等吗,请说明理由 在AB上取点N ,使得AN=AC ??CAE=?EAN ?AE为公共, ??CAE??EAN ??ANE=?ACE 又?AC平行BD ??ACE+?BDE=180 而?ANE+?ENB=180 ??ENB=?BDE ?NBE=?EBN ?BE为公共边 ??EBN??EBD ?BD=BN ?AB=AN+BN=AC+BD 45、(10分) 如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE(求证:BE?CF( 证明: ?AD是?ABC的中线 BD=CD ?DF=DE(已知) ?BDE=?FDC ??BDE??FDC 则?EBD=?FCD ?BE?CF(C 证明: ?DE?AC，BF?AC ??CED=?AFB=90º 又?AB=CD，BF=DE ?Rt?ABF?Rt?CDE(HL) ?AF=CE ?BAF=?DCE ?AB//CD 47、(10分)如图，已知?1=?2，?3=?4，求证:AB=CD AD .1 34 CB ?,?3=?4 ?OB=OC 在?AOB和?DOC中 ?1=?2 OB=OC ?AOB=?DOC ?AOB??DOC ?AO=DO AO+OC=DO+OB AC=DB 在?ACB和?DBC中 AC=DB ,?3=?4 BC=CB ?ACB??DBC ?AB=CD 48、 (10分)如图，已知AC?AB，DB?AB，AC,BE，AE,BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论. E CE>DE。当?AEB越小，则DE越小。 证明: 过D作AE平行线与AC交于F，连接FB 由已知条件知AFDE为平行四边形，ABEC为矩形 ，且?DFB为等腰三角形。 RT?BAE中，?AEB为锐角，即?AEB<90? FDB=?AEB<90? ?DF//AE ?? ?DFB中 ?DFB=?DBF=(180?-?FDB)/2>45? RT?AFB中，?FBA=90?-?DBF <45? ?AFB=90?-?FBA>45? ?AB>AF ?AB=CE AF=DE ?CE>DE 49、 (10分)如图，已知AB,DC，AC,DB，BE,CE，求证:AE,DE. ?????ABC=?DCB 又?BE=CE，AB=DC ??ABE??DCE ?AE=DE 50(如图9所示，?ABC是等腰直角三角形，?ACB,90?，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证:?ADC,?BDE( 图9 E B 作CG?AB,交AD于H, 则?ACH=45º,?BCH=45º ??CAH=90º-?CDA, ?BCE=90º-? CDA ??CAH=?BCE 又?AC=CB, ?ACH=?B=45º ??ACH??CBE, ?CH=BE 又??DCH=?B=45º, CD=DB ??CFD ??BED ??ADC=?BDE 51.AD平行BC，AE为角平分线平分角DAB和角CBA，求证;AB,AD+BC ，要有两种解法。 ?ABC中 AD是?BAC的角平分线 M是BC中点 过M作ME//DA ,与 52.在 BA,CA延长 线交与E,F 求;BE=CF 1.已知等边三角形ABC (图不为准,画图上画的,但是是等边 2.已知在等腰三角形ABC中,角BAC是直角,D是AC上一点,AE?BD,AE的延长线交BC与F,若角ADB=角FDC,求证:D是AC的中点.(附图 2) (附图2)(图不为准,画图画的) 3.已知?ABC中,AB=AC,?A=100?,?B的平分线交AC于D,求证:AD+BD=BC(用截余法作辅助线)(图附 3). (附图3)(不为准) 4.如图所示在?ABCD中,M是AB的中点,MN?MD,BN平分?CBE,求证:MD=MN.(附图 4) 图不为准,附图4,*BE为AB的延长线" BMC顺时针旋转60? 使BC与AC重合 M旋转至M1的位置 第一题 将? 链接MM1 易证MC=MM1(因为三角形MM1C为正三角形) 且AM1=BM 而AMM1为三角形 所以AM BM CM能构成三角形 补充回答: 第二题 过A做AG?BC于G交BD于H 易证?GAF=?BDC 所以角ABD=角FAC 可得?ABH??CAF 所以AH=CF 易证?HAD??FCD 可得出结论 补充回答: 第三题 在BC上截取BE=AB BF=BD 连接DE、DF 可证?ABD??EBD.. 且?DFB=?FDB=80? ?C=40?=?CDF ?CFD=100?= ?DFE=?DEF 且CF=DF 可得CF=DE=AD 得出结论 ?DEB 所以 补充回答: 问下 第四题 ABCD 为正方形么, 继续追问: 第一题麻烦画作辅助线后的图啊! 补充回答: 我不会画图...这样 你先以CM为一边 向CM上方做一个角等于60? 在作出的那条边上 截取CM1=CM..连接AM1 就作好了 继续追问: ?:?b汗,最后一道呢? 补充回答: 第四题 初二学相似了么, 继续追问: 没! 补充回答: 没有啊...用相似很简单...我再想想吧 继续追问: 努力啊!速度快点,我没时间了! 补充回答: 设MD?MN 过N作NP?AE于P 则?DAM不全等于?MPN 可得B不为ME 中点 得出?NMB??ADM 所以?NME与?DMA不互余 所以?DMN?90? 与原题不符 所以假设不成立 所以MD=MN 继续追问: 第三题哪有E啊 补充回答: 因为若?NMB=?ADM 那么NP=BP=1/2MP 则B就为ME中点了 而B不为ME 中点 所以?NMB??ADM 补充回答: 第三题E是作出来的...F也是