85点到直线距离公式
教 案
学 校 连云港工贸学校 授课教师 顾金涛 专业名称 数学 课程名称 数学 授课班级 授课课时 1课时 教材名称《数学(第二册)》出版单位 江苏教育出版社主编 马复 授课章节(单元) 第八章第五节 点到直线的距离公式
知识目标:理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公教学目标 式，了解平行直线间距离公式;
能力目标:会用点到直线距离公式求解两平行线距离;
情感目标:认识事物之间在一定条件下的转化，用联系的观点看问题。
点到直线距离公式 教学重点
点到直线距离公式 教学难点
更新、补充、删无
节的教学内容
教学 教学 师生 设计 环节 过程互动意图
探究1
如图，在已有公路线附近有一大型仓库，现要再修建一条公路与之连教师通过生
接起来，便于运货。 引导活中的
那么，怎样的设计能使这段公路最短,最短路程又是多少, 学生实例探
通过究激发
建立学生的探
坐标学习兴究 系解趣，同时
决探让学生引 高速公路究问感受到入 题 数学在
生活中
的应用。
超市
探究2
通过通过生D(0,2)lxy:20,,,到直线的距离,试回答下述如图，如何计算点逐步活中的问题: 探究实例探(1)过点D作DE?l，垂足为E，则线段DE的长
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示什么, 最终究激发(2)DE所在直线的斜率是多少,写出DE所在直线的方程。 让学学生的(3)如何求垂足E的坐标, 生思学习兴(4)利用两点间的距离公式，能否求出DE的长, 考并趣，同时探
得出让学生
究 点到感受到
直线数学在引
的距生活中
入 离公的应用。
式
按照这一思路，可以推广得到如下一般性结论:
lAxByC:0，，,如图，一般地，对于直线(A，B不全为0)，点
教师概念的lAxByC:0，，,到直线的距离为: Pxy(,)00演示讲解要
圆的细致，争AxByC，，00 d,标准取让每讲 22AB，方程一位学
授 的推生都能
导，理解、掌新
过程握。
课 中灌
输数
形结
合的
数学
思想
如果两条直线平行，如何求这两条直线间的距离,
xy，,,3102670xy，,,与之间的距例如:如何求两条平行直线让学生
离, 体会数 思
教师形结合
考 完成问题总结出平行直线间的距离公式: 提示的思想，
学生完成知交 一般地，对于直线和，直线lAxByC:0，，,lAxByC:0，，,1122回答 识的迁流 移 与之间的距离为: ll12
CC,12 d,22AB，
引导培养学 问
学生生的知
题 现实生活中，还有哪些实例，需要求点到直线的距离, 逐步识迁移
解决能力、解 解
问题 决问题
决 的能力
1.求原点到下列直线的距离:
23130xy，,, (1); 提问例题由
(2); 320x,学生浅入深，
完成从易到课 y,,5(3); 练习 难，学生堂 能够进 xy,2 (4)。 师生一步巩练
共同固知识(1,2),2.求点到下列直线的距离: 习 评价 点
310xy,，, (1);
yx,,41 (2)。
1. 点到直线的距离公式
学生使学生课 AxByC，，00 d,小结 对本节22AB，堂 内容有
2.两平行直线间的距离公式 教师一个整小
总结 体的把CC,12结 d,握、理解 22AB，
课
课后习题
后 1、2
作
业
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