椭圆焦半径
高二
数学
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专项训练:椭圆的焦半径
公式
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22xy，,,,1(0)abFFPxy(,)设椭圆的左右焦点分别为,，是其上一点，我120022ab
||||PFPF、们称为双曲线的焦半径，利用第二定义可得 12
||PFaex,， 10
||PFaex,,，可记为“左+右—” 20
xy若焦点在y轴只需将换为即可，下+上—，凡涉及到动点与焦点距离的问
题
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时都可利00
用到焦半径公式，能大大降低运算量. , 可能用到的公式
余弦定理
22xy，FPFFF，,1例:(2000高考题)在椭圆的焦点为,，P为其上一点，当为钝角121294
时，点P的横坐标的取值范围是 。
55，FPF||3PFx,，||3PFx,,分析:， ，因为为钝角，由余弦定理得121020((((33
3355222222||||||PFPFFF，,(3)(3)(25)，，,,xx,,,x，即，解得 12120003355
练习
2x2||PF，,y1FF1、点P在上，左右焦点为,，则的最大值为 ，最小值1214
||||PFPF为 ，的最大值是 ，最小值是 。 12
22xy，,12、椭圆上有两个动点A、B，满足||||5FAFB，,，其中F为右焦点，则线段1612
AB的中点的横坐标为
22xyF4、椭圆，,1的左焦点为,P为其上一点，若，则点P的横坐标的取值范||6PF,167
8围是 。 [4,),3
22xy5、经过椭圆，,1的右焦点做倾斜角为135?的直线，与椭圆交点为A,B，则线段AB43
的长度为 。
22xyMMFF,MFy，,16、椭圆的左右焦点为,椭圆上任意一点,设的长为，点的横12122ab
yfx,()坐标为，画出
函数
excel方差函数excelsd函数已知函数 2 f x m x mx m 2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载
的大致图象。 x
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