直接转矩控制

直接转矩控制 基于SVM技术异步电动机调速系统的研究 摘要: 基于SVM技术异步电动机调速系统是针对异步电动机直接转矩控制系统存在转矩和 磁链脉动、器件开关频率不定等缺点～本文提出了一种直接转矩空间矢量调制(SVM)控制方 法。该方法是利用在每个控制周期内选取多个电压矢量来合成目标电压矢量～从而大大降低 转矩和磁链的波动～提高逆变器的开关频率～提高系统的性能。传统的直接转矩控制在一个 控制周期内仅发一个电压矢量～这样将会引起磁链与转矩的波动～对于目标电压矢量来讲～ 如果在一个控制周期选择多个电压矢量来逼近目标电压矢量～将会大大降低转矩和磁链的波 动。这将使系统在低速时的转矩更平稳～性能更佳。仿真的结果表明利用这种方法在异步电 动机运行在较低转速时～实现了较小的异步电机转矩和磁链脉动。 关键词:直接转矩控制;转矩脉动;空间矢量脉宽调制;异步电动机 The Research of Speed Regulation System of Asynchronous Motor Based on Space Vector Modulation Technology ABSTRACT: A direct torque control (DTC) system for the asynchronous motor has the disadvantages of torque and flux ripple and variable switching frequency. In this paper, a SVM control method for direct torque control is proposed. This method is to choose several voltage vectors in a control period to compose a desired voltage vector. So it can reduce the ripple of increase switching frequency of inverter and improve the performance of torque and flux greatly , the system . Because the traditional direct torque control method only make one voltage vector in a control period , this will cause the ripple of the flux and torque . For the desired voltage vector, if several voltage vectors are selected in a control period to approach the desired voltage vector that will reduce the ripple greatly . When the system running in low speed, the torque will be more steady and the performance will be more perfect by using the algorithm of SVM .The result of the simulation show that small torque and flux ripple are achieved. Keywords: DTC;Torque ripple; SVPWM;Asynchronous motor 1 第一章 绪论 1.1 交流电机交流控制系统的发展 20世纪70年代，一场石油危机席卷全球，工业发达国家投入大量人力、财力研究节能 措施 《全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观软件质量保证措施下载工地伤害及预防措施下载关于贯彻落实的具体措施 。人们发现，占电机用电量一半以上的是风机、泵类负载是靠阀门和挡板来调节流量或压力的。其拖动电机一般工作在恒速状态。从而造成了大量的电能浪费。如用改变电机转速的方法调节风量或流量，在压力保持不变的情况下，一般可节电20%-30%。在工业化国家，经济型交流电机调速装置已大量地使用在这类负载中，成为重要的节能手段。同时，随着电力电子技术和微电子技术的发展,高性能的交流电机控制系统也出现了. 交流控制系统中，交流电动机调速方法繁多，目前，应用最为广泛的是变压变频调速系统。变频调速的方法也有多种，按变频器分主要有交-交变频器和交-直-交变频器两大类;按控制方法有归纳为: 1、 标量控制 由异步电机的稳态特性推导出来的恒定压频比控制方法和可控转差频率控制方法，都是只控制变量的幅值，并且给定量和反馈量都是与相应变量成正比的直流量，因此叫标量控制，这与既控制矢量变量的幅值又控制其相位的矢量控制不同。标量控制是最早在变频调速中使用的技术，其控制简单，实现起来比较容易，也能满足一定的调速性能要求。 2、 矢量控制 1) 直接磁场定向控制; 2) 间接磁场定向控制; 矢量控制，又称磁场定向控制，是在20世纪70年代初由美国学者和德国学者各自提出来的。矢量控制的基本思想就是:把异步电机经坐标变换等效成直流机，然后，仿照直流机的控制方法，求得直流电动机的控制;再经过相应的反变换，就可以控制交流机了。直接转子磁场定向中含有转子磁链调节器，依照转子磁链的实际方向进行定向;间接磁场定向则仅仅依靠矢量控制方程来保证转子磁链的定向。 3、 直接转矩控制 直接转矩控制方法是继矢量控制技术之后发展起来的一种新型交流变频调速技术。尽管矢量控制在原理上优于标量控制，但在实际上，由于转子磁链难以观测，系统性能受电机参数的影响较大，以及复杂的矢量变换，都使它的实际控制效果难于达到理论分析的结果。直接转矩控制正是弥补了矢量控制之不足，它避免了复杂的坐标变换，减少了对电机参数的依赖性，以其新颖的控制思想、简洁明了的系统结果、优良的动静态性能备受人们的青睐。 1.2 异步电机变频调速中的直接转矩控制 自从70年代矢量控制技术发展以来，交流传动技术就从理论上解决了交流调速系统在静、动态性能上的问题。矢量控制技术模仿直流电动机的控制，以转子磁场定向，用矢量变换的方法，实现了对交流电动机的转速和磁链控制的完全解耦。他的提出具有划时代的意义。然而，在实际上由于转子磁链难于准确观测，由于系统特性受电动机参数的影响较大，以及在模拟直流电动机控制过程中所用矢量旋转变换的复杂性，使得实际控制的效果难以达到理论分析的结果。这是矢量控制技术在实践上的不足之处。1985年，德国鲁尔大学的德彭布罗克教授首次提出了直接转矩控制的理论，接着1987年把它推广到弱磁调速范围。不同于 2 矢量控制技术，直接转矩控制有着自己的特点。其原理是让电动机的磁链矢量沿六边形运动，故又简称磁通轨迹控制原理。日本学者又提出了让电动机的磁链矢量基本上沿圆形轨迹运动的磁通轨迹控制原理。应用这种新的控制理论，可方便地直接控制电动机的转矩和转矩增长率，从而获得电机的快速响应。由于DTC直接控制电机转矩，使逆变器切换频率低，电机磁场接近圆形，谐波小、损耗小，噪声及温升均比一般逆变器驱动的电机小得多，其动态性能优于矢量控制，从而成为现代交流调速的又一个研究热点。 直接转矩与经典矢量控制相比有以下几个主要特点: (1)直接转矩控制直接在钉子坐标系下分析交流电动机的数学模型、控制电动机的磁链和转矩。它不需要将交流电动机与直流电动机作比较、等效、转化;既不需要模仿直流电动机的控制，也不需要为解耦而简化交流电动机的数学模型。它省掉了矢量旋转变换等复杂的变换与计算。因此，它所需要的信号处理工作特别简单，所用的控制信号使观察者对于交流电动机的物理过程能够作出直接和明确的判断。 (2)直接转矩控制磁场定向所用的是定子磁链，只要知道定子电阻就可以把它观测出来。而矢量控制磁场定向所用的是转子磁链，观测转子磁链需要知道电动机转子电阻和电感。因此直接转矩控制大大减少了矢量控制技术中控制性能易受参数变化影响的问题。 (3)直接转矩控制采用空间矢量概念来分析三相交流电动机的数学模型和控制其各物理量，使问题变得特别简单明了。 直接转矩控制强调的是转矩的直接控制与效果。它包含有两层意思: 1)直接转矩控制 与著名的矢量控制的方法不同，它不是通过控制电流、磁链等量来间接控制转矩，而是把转矩直接作为被控量，直接控制转矩。因此，它并非极力获得理想的正弦波波形，也不专门强调磁链的圆形轨迹。相反，从控制转矩的角度出发，它强调的是转矩的直接控制效果，因而它采用离散的电压状态和六边形磁链轨迹或近似圆形磁链轨迹的概念。 2)对转矩的直接控制 直接转矩控制技术对转矩实行直接控制。其控制方式是，通过转矩两点式调节器把转矩检测值与转矩给定值作带滞环的比较，把转矩波动限制在一定的容差范围内，容差的大小，由频率调节器来控制。因此它的控制效果不取决与电动机的数学模型是否能够简化，而是取决于转矩的实际状况。它的控制既直接又简化。对转矩的这种直接控制方式也称之为“直接自控制”。 综上所述，直接转矩控制技术，用空间矢量的分析方法，直接在定子坐标系下计算与控制交流电动机的转矩，采用定子磁链定向，借助与离散的两点式调节产生PWM信号，直 对逆变器的开关状态进行最佳的控制，以获得转矩的高动态性能。它省掉了复杂的矢量变换与电动机数学模型的简化处理，没有通常的PWM信号发生器。它的控制思想新颖，控制结构简单，控制手段直接，信号处理的物理概念明确。该控制系统的转矩响应迅速，限制在一拍以内，且无超调，是一种具有高静动态性能的交流调速方法。 但是 DTC系统存在的问题是: 1)由于采用砰-砰控制，实际转矩必然在上下限内脉动，而不是完全恒定的。 2)由于磁链计算采用了带积分环节的电压模型，积分初值、累积误差和定子电阻的变化都会影响磁链计算的准确度。 这两个问题的影响在低速时都比较显著，因而使DTC系统的调速范围受限制。 3 1.3 基于电压空间矢量脉宽调制技术，对传统直接转矩控制技术的改进 直接转矩控制调速系统，由于具有动态响应快、控制简单等优点，得到了广泛的应用。但是，传统的直接转矩控制方法只考虑转矩和磁链误差的方向，忽略误差的大小，省去PWM 调制环节，利用逆变器有限的开关状态通过滞环比较器驱使转矩和磁链按设定状况变化。由于控制过程中忽略了转矩和磁链误差的大小，经常造成转矩和磁链超过其滞环带宽范围，导致异步电动机在运行过程中产生较大的转矩和磁链脉动。此外，随着电动机运行工况的不同，逆变器的开关频率变化也很大。输出转矩脉动会造成转速脉动，甚至导致出现电机共振现象。为了减小转矩脉动，采用的主要方式有三种: (1)提高采样频率，减小控制周期; (2)将电压矢量细分，根据转矩和磁链误差的大小进行分级控制; (3)对输出电压矢量进行调制等。 第一种方法比较简单，通过减小每个采样周期的转矩变化量，减小转矩磁链纹波，加快系统响应时间;但是系统的处理速度有限，开关器件的开关频率也受到一定限制，随着开关频率的增加，系统效率也随之降低。第二种方法的主要思路是增加开关矢量表的容量，将转矩和磁链误差细分，对大小不同的转矩和磁链误差选择不同的电压矢量，控制定子磁链的变化。第三种方法是对转矩和磁链分别采用了PI 调节器，当误差很大时，调节器输出饱和，控制效果与一般的DTC 算法基本相同，动态响应很快;而当误差不大时，调节器输出位于调节区，输出一个与误差相关的电压矢量，采用SVPWM 的方法合成这个矢量以消除转矩和磁链的误差。后两种方式的缺点是不能有效保证逆变器的开关频率保持恒定。针对这些缺点，人们又提出了一种电压空间矢量脉宽调制控制技术(SVPWM)(或称磁链跟踪控制技术)与直接转矩控制技术相结合的方法。该方法根据转矩和定子磁链的误差，通过驱使误差为零的原则确定所需的输出电压矢量，然后利用SVPWM合成这个输出电压。由于输出电压是基于误差所获得，因此在较低的开关频率下也可以保证较小的转矩和磁链误差，而SVPWM算法有保证了逆变器的开关频率恒定。仿真结果表明利用这种方法在较低的恒定开关频率下，实现了较小的异步电机转矩和磁链脉动。 本文就采用了第二种方法和电压空间矢量脉宽调制技术相结合的方法。 4 第二章 异步电动机的直接转矩控制 2(1电压空间矢量的概念 三相电动机的电压、电流、磁动势、磁链等均是三相电磁量。若在复平面中，能用一个矢量来表示三相电磁量的合成作用，则可将三维物理量变为两维物理量，为分析和计算带来很多方便。为此，引入Park矢量变换。Park矢量变换是将三个标量变换为一个矢量，这种 Ut()Ut()Ut()变换对于时间函数同样适用。若用、、分别表示三相电磁量在三相坐标abc Ut()系中的瞬时幅值函数，用表示合成作用矢量，则Park矢量变换关系为: 2jj2/34/3,,，， (2-1) UtUtUteUte,，，()()()()abc，，3 Ut()矢量可称为Park矢量，它在某一时刻值代表三相电磁量合成作用在坐标系中的空间位置，所以称为空间矢量。 对于三相异步电机来说，空间磁动势矢量、磁通矢量、磁链矢量是确实存在的，而电流矢量和电压矢量并不存在。但是磁动势与电流相关，电压又与磁链相关，所以仍可以定义电流空间矢量和电压空间矢量，它们分别表示三相电流的合成作用和三相电压的合成作用在坐标系中所处的位置。以下的分析均是建立在空间矢量的基础上。一个空间矢量可由两个正交的坐标表示，所以三相电机转化成两相电机模型更方便问题的分析。 2(2电机模型 2(2(1交流电机的多变量非线性数学模型 动机是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。为了建立数学模型，一般三相交流电 作如下假设: 1) 三相绕组对称，忽略空间谐波，磁势沿气隙圆周按正弦分布。 2) 忽略磁饱和，各绕组的自感和互感都是线性的。 3) 忽略铁损。 4) 不考虑频率和温度变化对绕组的饿影响。 5) 无论异步电机转子是绕线式还是鼠笼式，都将它等效成绕组转子，并折算到定子侧，折算到前后的转子每相匝数都相等。 6) 不失一般性地，可将多相绕组等效为空间上互差90电角度的两相绕组，即直轴和交轴绕组。对于同步机转子的阻尼绕组，假设阻尼条和转子导磁体对转子直轴d、交轴q对称。 在上述假设下得到的异步电动机和同步电动机定子的电压方程相同，只是转子的电压方程和磁链方程略有差异。 规定各绕组电压、电流、磁链的正方向符合电动机惯例和右手螺旋定则。这时，异步电机的数学模型由下述电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组成。 2.2.1.1 电压方程 三相定子绕组的电压平衡方程: 5 d,d,d,CAB(2-2) (2-3) (2-4) ,，,，,，uiRuiRuiRAAsBBsCCsdtdtdt 与此相应，三相转子绕组折算到定子侧后的电压方程为 d,d,d,abc (2-5) (2-6) (2-7) ,，,，,，uiRuiRuiRaarbbrccrdtdtdt uuuuuu、、、、、-----定子和转子相电压的瞬时值; ABCabc iiiiii、、、、、-----定子和转子相电流的瞬时值 ABCabc ,,,,,,、、、、、------各相绕组的全磁链; ABCabc RR、------定子和转子绕组电阻。 sr d将电压方程写成矩阵形式，并以微分算p代替微分符号 dt 电压方程的矩阵形式: ,uiR00000，，，，，，，，AAAs,,,,,,,,ui00000R,BBBs,,,,,,,, ,,,,,,,,ui00000R,CCCs,，p (2-8) ,,,,,,,,ui00000R,aaar,,,,,,,, ,,,,,,,,ui00000Rbbbr,,,,,,,,,ui00000R,,,,,,,,cccr，，，，，，，，, 2.2.1.2. 磁链方程 每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其它绕组对它的互感磁链之和，因此，六个绕组的磁链可表达为: ,LLLLLLi，，，，，，AAAABACAaAbAcA,,,,,,LLLLLLi,BBABBBCBaBbBcB,,,,,,,,,,,, (2-9) LLLLLLi,CCACBCCCaCbCcC,,,,,,,LLLLLLiaaAaBaCaaabaca,,,,,,,,,,,,,LLLLLLibbAbBbCbabbbcb,,,,,,,LLLLLLi,,,,,,ccAcBcCcacbcCc，，，，，，, LLLLLL式中，L是6?6电感矩阵，其中对角线元素、、、、、是各有AABBCCaabbcc关绕组的自感，其余各项则是绕组间的互感。 实际上，与电机绕组交链的磁通主要只有两类:一类是穿过气隙的相间互感磁通，另一 L类是只与一相绕组交链而不穿过气隙的漏磁通，前者是主要的。定子漏感——定子各相ls L漏磁通所对应的电感，由于绕组的对称性，各相漏感值均相等;转子漏感——转子各相lr L漏磁通所对应的电感。定子互感——与定子一相绕组交链的最大互感磁通;转子互感ms L——与转子一相绕组交链的最大互感磁通。由于折算后定、转子绕组匝数相等，且各绕mr LL,组间互感磁通都通过气隙，磁阻相同，故可认为。 msmr 对于每一相绕组来说，它所交链的磁通是互感磁通与漏感磁通之和，因此，定子各相自 LLLLL,,,，LLLLLLL,,,，，，感为:;转子各相自感为: AABBCCmslsaabbccmrlrmslr 6 两相绕组之间只有互感。互感又分为两类: (1)定子三相彼此之间和转子三相彼此之间位置都是固定的，故互感为常值; (2)定子任一相与转子任一相之间的位置是变化的，互感是角位移的函数。 第一类固定位置绕组的互感，三相绕组轴线彼此在空间的相位差是?120?，在假定气隙磁通为正弦分布的条件下，互感值应为: 1 (2-10) LLLcos120cos(120):,,:,,msmsms2 于是: 1 (2-11) LLLLLLL,,,,,,,ABBCCABACBACms2 11 (2-12) LLLLLLLL,,,,,,,,,abbccabacbacmrms22 定、转子间的互感为: LLLLLLL,,,,,,cos, (2-13) AaaABbbBCccCms LLLLLLL,,,,,,，:cos(120), (2-14) AbbABccBCaaCms LLLLLLL,,,,,,,:cos(120), (2-15) AccABaaBCbbCms L当定、转子两相绕组轴线一致时，两者之间的互感值最大，就是每相的最大电感。 ms2.2.1.3(转矩方程 根据机电能量转换原理，在多绕组电机中，在线性电感的条件下，磁场的储能和磁共能为 11'TT (2-16) WWiiLi,,,,mm22 ',Wm而电磁转矩等于机械角位移变化时磁共能的变化率(电流约束为常值)，且机械,,m '',,WWmm,,,/nTn,,角位移于是。 mpep,,,,m,iconst.,iconst. 转矩方程的三相坐标系形式: TnLiiiiiiiiiiiiiiiiii,，，，，，，:，，，,:[()sin()sin(120)()sin(120)],,,epmsAaBbCcAbBcCaAcBaCb (2-17) 应该指出，上述公式是在线性磁路、磁动势在空间按正弦分布的假定条件下得出来的， i但对定、转子电流对时间的波形未作任何假定，式中的电流都是瞬时值.因此，上述电磁转矩公式完全适用于变压变频器供电的含有电流谐波的三相异步电动机调速系统。 2.2.1.4(电力拖动系统运动方程 若忽略电力拖动系统传动机构中的粘性摩擦和扭转弹性，则系统的运动方程式是 Jd,d,,，TTT式中 ----负载阻转矩;J----机组的转动惯量。再加上便,,LeLntddtp 7 构成在恒转矩负载下三相异步电动机的多变量非线性数学模型。 2(2(2坐标变换 如果能把交流电机的物理模型等效的变换为类似直流机的模型，然后模仿直流机进行控制，那么交流机的控制难题就解决了。交流电机的数学模型之所以复杂，关键是有一个复杂的电感矩阵，也就是说，影响磁通和受磁通影响的因素太多了。因此，要简化数学模型，须从简化磁通的关系着手。 交流电机三相定子绕组A、B、C，通以三相正弦电流，所产生的合成磁势是旋转磁势，它在空间呈正弦分布。然而欲产生旋转磁势并非一定要三相电流。二相、四相等任意多相对称绕组通以多相平衡电流，都能产生旋转磁势。其中两相最简单，我们就用两相静止、空间互差90度的绕组来等效三相绕组。 ，，ii，，xA,,,,iiiiiiii用新的电流、、代替原来的三相电流、、，做变换:=C，其中，yxzABCBy,,,, ,,,,iiC，，，，zC为变换矩阵，为了使变换前后的电流一一对应，变换矩阵必须是可逆的。 从物理角度讲，这种变换存在着某种内在的联系，即变换前后保持磁场恒定。在三相的情况下，相与相之间有互感，列写的方程式比较麻烦;而在两相系统中，两相相互垂直的绕 1组之间没有互感，方程就简化了。为了使三相变换成两相，通常取，iiiii,，，,()zABC03 i,0ii为电流的零序分量，对于对称三相电，一般=0，即使，它也不产生主磁通，不000 会影响转矩，也就不会影响电机的动态过程。 1)三相—两相变换(3/2变换) 现在考虑上述的第一种坐标变换----在静止绕组ABC和两相绕组之间的变换。绘,,\ N出两个坐标系，为方便起见，取A轴和轴重合。设三相绕组每相有效匝数为，两相绕,3 N组每相有效匝数为，各相磁动势为有效匝数与电流的乘积，其空间矢量均为于有关相的2 坐标轴上。由于交流磁动势的大小随时间在变化着，图中磁动势矢量的长度是随意的。设磁动势波形是正弦分布的，当三相总磁动势与两相总磁动势相等时，两套绕组瞬时磁动势在,,\轴上的投影都应相等，因此 11 (2-18) NiNiNiNiNiii,,:,:,,,cos60cos60()2α3A3B3C3ABC22 3NiNiNiNii,:,:,,sin60sin60() (2-19) 2β3B3C3BC2 写成矩阵的形式，得 11，，i，，1,,A,,i，，N22α,,3 (2-20) ,,,i,,B,,iN33,,,,β2，，,,i0,C，，,,，，22 8 N23考虑变换前后总功率不变，在此前提下，可以得到匝数比应为:于是，,N32 11，，i，，1,,A,,i，，222α,,C，令表示从三相坐标变换到两相坐标系的变换矩阵，,,,i,,32B,,i333,,,,β，，,,i0,C，，,,，，22 11，，1,,,,222则 (2-21) ,,C,3/2333,,0,,,，，22 C如果要从两相坐标变换到三相坐标系(简称2/3变换)，可利用增广矩阵的方法把扩32 ，， ,,10 ,,213,,成方阵，求其逆矩阵后，再除去增加的一列，即得 (2-22) C,,23,,322,,13,,,,,,，，22 iii，，,0如果三相绕组是星形连结不带零线，则有，整理得:ABC ，，，，2300,,,,ii，，，，ii，，，，32ααAA,,,,,,，。按照采用的条件，电流变换阵也就是,,,,,,,,iiii,,,,111,,,,，，B，，Bββ，，，，2,,,,,262，，，， 电压变换阵，同时可以证明，它们也是磁链的变换阵。 2)两相—两相旋转变换(2s/2r变换) 从两相静止坐标系,,、到两相旋转坐标系M、T的变换称作两相—两相旋转变换。两 iiFii,相交流电流、和两个直流电流、，产生同样的以同步转速旋转的合成磁动势。,,mt1S由于各绕组匝数都相等，可以消去磁动势中的匝数，直接用电流表示。但必须注意，这里的 F,ii电流都是空间矢量，而不是时间相量。M、T轴和矢量都以旋转，分量、长短不变，S1mt ,相当于M、T绕组的直流磁动势。但,,、轴是静止的，,轴与M轴的夹角随时间而变化， iii因此，在,,、轴上的分量、的长短也随时间变化，相当于,,、绕组交流磁动势的,s, iii,,cossin,,瞬时值。因此，其之间的关系为，。写成矩阵iii,，sincos,,αmtβmt cossin,,,，，的形式，得 (2-23)，这是两相旋转坐标系到两相静止坐标系的C,2r/2s,,sincos,,，， 变换阵。而两边都左乘以变换阵的逆矩阵，即得 ,1iiicossincossin,,,,,，，，，，，，，，，ααm,,，则两相静止坐标系变换到两相旋,,,,,,,,,,iiisincossincos,,,,,ββ，，，，t，，，，，， 9 cossin,,，，转坐标系的变换阵是 (2-24)。电压和磁链旋转变换阵也与电流,C2s/2r,,,sincos,,，， (磁动势)旋转变换阵相同。 2.2.3交流电机在两相()静止坐标系上的数学模型 ,,、 正交变换作用在定子电压、电流、磁链的A相上，有如下变换: ,u，，201uuu,，，cossin,,,,,11Axy1132，，, ,i，，2,01iii,，，cossin (2-25) ,,,Axy,,111132，，, ,，，20,1,,，，cossinAxy11,,,,,,,11,32，，, 对于两相静止坐标系则有: u,201uu,，,A,133, ,i2,01ii,， (2-26) ,A1,33, ,,201,,，,,A1,33,, urip,，,把此式代入A相的电压方程: AAA1 1,,，,,,,,()()0uripurip得到: ,,,101001111112 urip,,,,0因为，则 urip,,,,0,,,10100111111 同上方法，正交变换也可分别作用在B，C相，再作用于转子的各相，由此可以得到三 相电机在,,、坐标系下的电压方程为: urip,，,,,,,1111,urip,，,1,,,,111 (2-27) ,urip,，，,,,2r,2222,,,, ,urip,，,2r,,,2222,,,,, ,其中为转子角速度。在,,,坐标系下的磁链方程为 r ,,，LiLi,,,,sm112,,，LiLi,sm,,,,112LLL(2-28)，其中，，，分别是定子、转子两相绕组的自感，,srm,，LiLi,rm,221,,, ,,，LiLi,rm221,,,, 为定子、转子两相绕组之间的互感。 10 对于鼠笼型异步机，转子短路，即，则电压方程可变化为uu,0,,,22 i，，u，，,rpLpL，001，，,11sm,,,,,,i00rpLpL，u,,,11sm,,,1,,, (2-29) ,,,,,,,,pLLrpLL，i0mrmrrr22,,,,,,,,,，LpLLrpL,,,,0i,,rmmrrr2，，，，2，，, TnLiiii,,()在坐标系下的电磁转矩方程为: (2-30) ,,,epm,,,,1221 以上是坐标固定在定子上的坐标系上的交流电机数学模型，称为Stanley方程，,,, 也有人称为Kron的异步电机方程或原型电机基本方程式。对于同步电机只是多加一个转子励磁电压方程。这种坐标系下的数学模型主要应用于比对称运行状态的研究。 2(2(4 交流电机在两相(d-q)坐标系上的数学模型 把定子和转子电压、电流、磁链都变换到(d-q)两相旋转坐标系上，只列出定子A相变换到(d-q)坐标系的变换如下: ,i，，201iii,,，cossin,,,,,Adq111132，，, ,u，，2,01uuu,,，cossin (2-31) ,,,Adq11,,1132，，, ,，，20,1,,,，cossinAdq11,,,,,,,11,32，，, 把此式代入A相电压方程式中得到 1urippurippurip,,，,,,,，,,,,,,,,,,,,()cos()sin()0dddqqqqd1111110100111111111112 uripp,，,,,,,dddq11,1111,因为为任意值时上式均成立，所以必须有: (2-32) ,1uripp,，，,,,qqqd11,1111, 同上方法，将该变换作用转子的a相，也可以得到d-q坐标系上的转子电压方程: uripp,，,,,,,dddq22,2222 (2-33) ,uripp,，，,,,qqqd22,2222, p,,,,如果d,q轴与定子旋转磁场同步旋转，则，为定子旋转磁场角速度，也称111 p,,,,p,,,,,,,,同步角速度;，为转子旋转角速度;，为转子转差角速1rr221r2度。这种变换称为同步旋转的d-q变换。 ,,,如果d,q轴固定在转子上，随转子一起旋转，取d轴与a轴重合，则=0，=，21r这种变换为固定在转子上的d-q变换。此时坐标系与转子之间没有相对运动，转子中不存在旋转电势，即==0，所以转子电压方程变得更加简单。 ,,p,,pq2d222 变换后的电压方程为: 11 urip,，,,,,,dddq111111,urip,，，,,,qqqd11,1111 (2-34) ,()urip,，,,,,,,dddqr21,2222 ,()urip,，，,,,,,qqqdr212222, 磁链方程为: ,,，LiLi,dsdmd112,,，LiLi,qsqmq,112 (2-35) ,,，LiLi,drdmd,221 ,,，LiLi,qrqmq221, 如果分别对定子、转子磁链进行正交变换，利用系数对应关系，不难得到 3,LLL,，sm111,2,3, (2-36) LLL,，,rm2112, 3,LL,mm1,2, 由此可以看出变换后的磁链方程中的电感矩阵与无关，为常数矩阵，且许多元素为, 零。而原来多变量模型中复杂的L矩阵是与有关的。也就是说，d,q变换后，模型得到了, 简化。这就是dq变换的真正意义所在。dq坐标系的转矩方程为: 。另外，同步旋转dq坐标系一个突出的优点就是 : 原来ABCTnLiiii,,()epmqdqd1221 系统中的变量为正弦交流量，而dq变量是直流量。 2(2(5 交流电机在两相(M-T)坐标系上的数学模型 上面讨论的同步旋转dq坐标系只限制了dq轴随定子磁场同步旋转，并未对d轴与旋转磁场的相对位置做任何限定。如果进一步对d轴的取向进行限定，电机的模型将更加简化。为了区别，我我们定义M-T坐标系，他也是同步旋转的，其中M轴与电机转子总磁链方向一 . ,,,M22致，T轴与之垂直。正是由于转子磁链在T轴上没有分量，所以 0,,T2 利用旋转变换，可以得到M-T坐标上的数学模型: urip,，,,,,,,，LiLi,,MMMT11MsMmM1111112,,urip,，，,，LiLi,,,,TTTT11TsTmT,,1111112 (2-37) (2-38) ,,urip,，,，LiLi,,MM222rMmM,,2221 ,,uri,，,()0,，LiLiTTr221,,,rTmT22,21, 根据电磁原理，磁极对数为np转子所受的电磁转矩为 i，进一步转化，当恒定不变时，其转矩为 Tnii,,,,()MepMTTM12222 12 2Lm (2-39) Tnii,epMT11Lr i,以上就是同步旋转的M-T坐标系中异步电机数学模型，它是以转子磁通定向的，与T21 i,垂直，是产生电磁转矩的有效电流分量;与同方向，是产生有效磁通、磁势的励磁电M21 流分量，这两个相互独立的变量分别对转矩产生影响，我们可以像在直流机中分别控制电枢电流和励磁电流一样，实现对异步机转矩和磁通的有效控制。因而，有效地解决了三相(A、B、C)系统的强耦合问题。 2.3直接转矩控制基本原理 2(3(1传统直接转矩控制的基本原理 调速系统究其根本是控制转矩，而转矩控制的主要问题在于磁链的控制，因而我们首先对异步电动机的磁链进行分析。考虑到漏磁通的影响，异步电动机的磁链可定义为三种:定子磁链、转子磁链和气隙磁链。 ,,,，LiLi1) 气隙磁链是定、转子通过气隙相互交链的那部分磁链，即 aamsmr L(为定、转子绕组互感，脚注s表示定子，r表示转子); m ,,2)定子磁链是气隙磁链与定子漏磁链的和，即 ss, ,,,，,,，LiLiLLL,，LL(其中，，为定子绕组漏感，为定子sasassmrsms,s,s绕组全电感); ,,,,,，,,，LiLi3) 转子磁链是气隙磁链与转子漏磁链的和，rr,rarrrms, LLL,，LL(其中，为转子绕组漏感，为转子绕组全电感)。异步电机矢量控制系rmr,r,r 统中就是以转子磁链定向的。直接转矩控制只用到定子磁链。 如图1所示为按定子磁链控制的直接转矩控制(DTC)系统的原理框图。它是分别控制 **TT异步电机的转速和磁链，转速调节器ASR的输出作为电磁转矩的给定信号，在后面设ee置转矩控制内环，它可以抑制磁链变化对转子系统的影响，从而使转速和磁链子系统实现了近似的解耦。从总体控制结构上看，直接转矩控制系统能获得较高的静、动态性能。 **Te,开ASR,,关,逆变器,,状异步电动机态 选 择*,s, , ,s磁链模型 Te转矩模型 图1直接转矩控制系统原理框图 13 ut(),()t定子磁链与电压空间矢量的关系如下: ss ,,,()(()())tutitrdt ssss, ,,()()tutdt若忽略定子电阻压降的影响，则，也就是说定子磁链空间矢量与电压ss, 空间矢量之间为积分关系。当电压矢量按顺序1，2，3，4，5，6作用时，磁链矢量沿六条SSSSSS,,,,,边运动;如图2所示, 如果加3S12345642 u到定子上的电压空间矢量为，定子磁链将沿着s1 SSu53s2S边运动;当定子磁链到达顶点6时，改家电压1 uS空间矢量，则定子磁链将沿住边运动。磁链us2s214OuSSu轨迹(或总与所加的电压矢量(或)12s1s2 S的方向平行)。依次类推就可以得到六边形的定子6S2磁链轨迹。 ,()ts1) 直接转矩控制的基本结构及具体工作原S165理 图2 如图3所示: 图2定子磁链六边形轨迹 , 定子磁链,S 观测AMC iS DMCTf *T,g六拍ASR ,电压M3BRT型逆 ATR变器 图3直接转矩控制基本结构图 ,,()()tutdt该系统中，定子磁链观测模型可以按照式构建，但在低速下，由于定子电ss, 阻压降所占的比例很大，因而误差较大，这时可以采用其他更合理的模型。磁链自控制单元DMC的基本原理就是将定子磁链矢量在空间三相坐标上投影，在六边形轨迹的各个顶点处，磁链矢量在某一坐标轴上的分量达到正或负的最大值。转矩计算单元AMC按下式计算。转矩调节器ATR采用施密特触发器实现。 TnLiiiinLiiLii,,,,()()epmsrsrpmrsmrs,,,,,,,, ,，,,nLiiLiiLiiLii()pmrssrssrsmrs,,,,,,,, ,,,,nii()pssss,,,, ,,，nipss 14 其具体的工作原理是:利用电机运行中所测得的参数建立电机模型，对实时测得的电动机的两相电流和中间直流环节的电压进行分析、计算，得到电机的定子磁链和实际转矩，再与磁链和转矩的给定值分别进行比较。偏差分别进入磁链和转矩调节器(两点式滞环调节器)进行调节，并将偏差限制在给定的容差范围内。把转矩响应限制在一拍(1-5ms)之内，且无超调。调节器的输出直接控制逆变器的PWM控制信号，使逆变器产生所需的电压矢量，从而调节电机转矩。 2) 电压矢量对电机转矩的影响 电机的转矩大小不仅仅与定子、转子磁链的幅值有关，还与它们的夹角有关。当磁链的 00到变化时，电磁转矩从零变化到最大值。因此，对定子、转幅值基本不变，而夹角从900 子磁链的夹角进行控制也能达到控制转矩的目的。这就是直接转矩控制思想的基本出发点。电压矢量对转矩的影响就体现在对定子、转子磁链之间夹角的控制作用。在实际运行中，为充分利用电动机铁心，常常保持定子磁链幅值为额定值，转子磁链幅值由负载决定，要想改变转矩就只有通过改变磁通角来实现了。磁通角的改变是通过改变电压矢量来实现的。工作电压矢量使定子磁链走，零电压矢量使定子磁链停，控制定子磁链走走停停，就控制了磁通角的大小，也就达到了控制转矩的目的。根据直接转矩控制原理，若要增大电磁转矩，需按上述规律加载工作电压空间矢量，所加电压的幅值足够，定子磁链的转速就会大于转子磁链，从而使转矩增加;而若要减小电磁转矩，只需要加载零电压空间矢量，定子磁链就会停止转动，从而使转矩减小。 在控制策略上，直接转矩控制并不要对定子、转子磁链的夹角进行精确、平滑的控制，也不要求对它们的空间矢量位置都进行控制，而是只对定子磁链的转动进行走走停停的开关式控制:当需要减速时，让定子磁链停止，两个磁链的夹角由于转子磁链的转动而缩小，从而使电磁转矩减小;当需要加速时，让定子磁链转动，并且转动速度大于转子磁链的转动速度，这样两个磁链的夹角就会增大，从而使电磁转矩增加。 2(3(2 性能分析 2(3(2(1磁通控制性能分析: 根据异步机方程式，为了方便分析，忽略电阻压降，可得到下面的方程式:d将此方程离散化后可以得到,,,,uRiuunT(1),sssssssdt ,()n,,,,，,()(1)(1)nnunTT，式中，为采样周期。ssssss,u,在全数字化控制系统中，由于采样周期是固定的，磁通的 波动范围也是一定的，是一个与采样周期成正比的量。采 ,,(1)ns样周期越短，磁通的波动范围就会越小。我们可以大致估 ,计一下磁通的波动范围。用矢量三角形的方式描述上式， 如图4所示: ,图4中，为电压矢量和磁通矢量的夹角。 图4磁通矢量三角形 u, T通常，采样周期为几十至几百微秒，所以以下关系成立: s unTn(1)(),,sss unTn(1)(1),,,sss 15 ,,,,(1)()nnss 由图4及上述条件易知，不难发现，,,,,,,,()(1)nn,,unT(1)cos,sssssu, 2,,,uTUT,Ts,100,,,当=0时，取最大值，即，若假定采样周期，sssdsmaxu,ss3 2，，5400.0001,3,smax0,,1.1Wb,,4U直流电压为540V，，则 0sd,1.1,s 这就表明，磁通幅值的波动是比较小的，当缩小采样周期时，磁通波动还可以进一步减小。磁通控制好，电流谐波就会越小，转矩的脉动也会越小，从而就会得到更好的系统性能。 电压矢量对定子磁通的影响。 (1)定子磁通的幅值基本不变; ,,,,,,2,0,,,s (2)定子磁通的幅值增加; ,,,,,,,,22,0,,,s (3)定子磁通的幅值减小。 ,,,,,,2,2,0,,,,,,,,,,,,,s 至此可以得到以下结论: 当所施的电压矢量与当前磁通矢量之间的夹角的绝对值小于90度时，该矢量作用的结果使得磁通幅值增加; 当所施加的电压量与当前磁通矢量之间的夹角的绝对值大于90度时，该矢量作用的结果使得磁通幅值减小; 当所施的电压矢量与当前磁通矢量之间的夹角的绝对值等于90度时，(包括零矢量)，该矢量作用的结果使得磁通幅值基本保持不变。 2(3(2(2 转矩控制性能分析 ,,T在直接转矩控制系统中，转矩的控制是最重要的。，，，在一个采样周期,esr u内变化相对于外加激励电压的变化可以忽略，即认为基本恒定不变。也就是说，影响瞬s uu间转矩变化的主要因素是。在直接转矩控制中，只需要在一拍内实现有明确的突变，ss就可使转矩迅速变化，这一点是传统矢量控制无法做到的。因而，在电机、逆变器允许的条 u件下，尽可能地提高直流母线电压和缩短采样控制周期，就可以获得高动态的转矩响应。d ,,uu不难看出，当和垂直时，转矩响应是最快的。但由于和之间的关系比较复杂，rsrs ,,u而定子磁通和的关系比较简单，在直接转矩控制系统中是对进行直接控制的。这sss ,,就要求和的相角和幅值都不能相差过大，否则就会造成控制失败，其关键就在于定子sr 电流的控制。 在直接转矩控制系统中，无论是基于逆变器的安全使用还是控制策略的要求，限流措施都是必需的。通常可以将电机定子绕组三相短路，即逆变器输出零矢量，来达到限流的目的。 从这个动态转矩公式可以知道，施加的电压矢量与当前定子磁通相垂直时，能够得到最大的转矩变化量。但对于电压型逆变器来说，在直接转矩控制系统中可供选择的矢量只有8个，每一时刻都按垂直磁通方向90度施加电压矢量是不可能的，但可以选择包含这个90度方向矢量的两个非零矢量之一，从综合的效果来看，是没有区别的。 16 单纯从数学式上来看，不难得到以下结论: dTdt,01)当施加超前于定子磁通的电压矢量，使时，转矩将会增加。 em dTdt,02)当施加落后于定子磁通的电压矢量或零矢量，使时，转矩将会减小。em pn从物理概念上很容易解释T=T。 ,,(),,emrsL, 由上式可知，电磁转矩的大小是由转子磁链和定子磁链之间的差积来决定的。在实际系统运行中，控制定转子磁链的幅值基本不变，要改变电磁转矩的大小，可以通过改变定转子磁通间的夹角来实现。而转子磁通的旋转速度不会突变，因而，这又主要是通过改变定子磁通的旋转速度来达到改变转矩这一目的的。当施加超前定子磁通90度的电压矢量时，定子磁通的旋转速度最大，因而前进的角度也最大，相应获得的转矩变化量也最大，这与前面的数学分析是一致的。一般地，当施加超前矢量使定子磁通的旋转速度大于转子磁通的旋转速度时，磁通夹角加大，相应转矩减小。 可以看出，数学和物理上的解释是一致的。事实上，直接转矩控制技术中，其基本的控制方法就是通过电压空间矢量来控制定子磁通的旋转速度，控制定子磁通走走停停，以改变定子磁通的平均旋转速度，从而改变定转子磁通的夹角，以达到控制电磁转矩的目的。 2(4磁链观测器 定子磁链的观测模型 图5定子磁链观测模型 在直接转矩的控制中，不论是按圆形轨迹控制还是按六边形轨迹控制，都需要已知定子磁链。采用直接检测的方法获得定子磁链，存在着制造工艺问题、适用环境限制问题以及成本问题，因而在实际系统中使用较少。解决磁链问题的较为通用的方法为间接测量的方法，即通过易于测量的电机其他物理量(如定子电压、定子电流和转速等)，建立定子磁链的观 17 测模型，在控制中实时地推算出定子磁链的幅值和相位。由于定子磁链的观测是直接转矩控制系统的重要组成部分，观测的准确性直接影响系统的性能，因此，人们研究出了许多磁链观测模型:常用的有三种:基于定子电压和电流的磁链观测模型，基于定子电流和转速的磁链观测模型，基于定子电压电流和转速的磁链观测模型。 2(5开关表(如何选择合适的电压矢量) 选择合适的电压矢量 定子电压矢量决定定子磁链的运动轨迹，要想得到六边形磁链轨迹，就要正确选择电压矢量。正确选择电压矢量包括两个含义:一是选择电压矢量的顺序;二是选择给出各电压的时刻。在六边形磁链轨迹上建立坐标系，如图6所示。 , UaS,cUS S6SU5S S4,aS17 SS32bc ,b 图6六边形磁链及三相坐标系轴 0把定子磁链矢量在三相坐标系轴上投影，则得到三个相差相位的梯度,,,abc,,120 ,,,波，分别为定子磁链的，和分量。采用三个施密特触发器做为磁链比较器，,a,b,c 如图7所示: ,,aS,a ,,，,,g,g ,S,,bb ,,，,,g,g ,,cS,c ,,，,,g,g ,,g 图7用作磁链比较器的施密特触发器 ,作为磁链的给定值，也是施密特触发器的容差。通过施密特触发器，磁链的给定,g ,,,,S,S,值分别与三个磁链分量，和进行比较，得到磁链开关信号，，,g,a,b,cabS,S,S,。再由磁链S区段与电压矢量的对应关系，可以方便地得到磁链开关信号，，cab 18 S,SUSUSU与电压开关信号，，的关系如下: cabc S,SU= ac S,SU= ba S,SU= cb 当电压矢量按顺序1-2-3-4-5-6给出时，磁链轨迹按逆时针方向s1-s2-s3-s4-s5-s6 S,S,S,旋转，我们称正转(也叫P运转)。同理，如果磁链开关信号，与电压开关abc SUSUSU信号，，的关系如下: abc S,SU= ab S,SU= bc S,SU= ca 当电压矢量按顺序1-6-5-4-3-2给出时，磁链轨迹按顺时针方向S4-S3-S2-S1-S6-S5旋转，我们称为反转(也叫N运转)。 ,通过上述分析，电压矢量的给出时刻为各磁链分量达到磁链给定值的时刻。磁链,g ,分量通过比较器得到电压矢量的开关信号。其中，磁链给定值是一个非常重要的参考,g 值，它决定着电压矢量的切换时间，它的几何含义是六边形磁链的边到中心的距离。 利用六个非零电压空间矢量控制磁链走出六边形磁链轨迹，这种方法控制简单，功率器件开关次数少，开关损耗小。但是六边形磁链方法会产生较大的电流脉动，因而转矩脉动也较大，故这种方法只能在某些大功率领域的场合使用。 为了减少转矩脉动，人们很自然的想到了改六边形磁链轨迹为圆形磁链轨迹。由于异步电动机在三相对称正弦电压供电时，定子磁链为圆形，因此，可以通过合理的选择非零电压空间矢量及零矢量控制逆变器的开关状态按一定的规律变化，这样就能获得幅值不变而有旋转的圆形磁链轨迹。但是，由于逆变器的电压空间矢量是离散的，加之开关频率的限制，控制时只能是在一定容差范围内使定子磁链逼近圆形。 逆变器开关状态表1 ,(m) DD T, 1 2 3 4 5 6 1 1 u uuuu u 536241 0 uuuuuu 707007 -1 u uuu uu 563124 -1 1 uu uu uu 536412 0 uuuuuu 070707 -1 u uu uuu 563124 DD注:，为滞环控制器输出，“1”表示给定值大于实际值，“-1”表示给定值小于,T 实际值 uu为了能准确的确定某一瞬时定子磁链的空间位置，把原六边形的磁链轨迹，按、、12 19 uuu、u、的作用方向，分为六个区域，每个区域占电角度，分别标以、,(1),/33564、 ,,、??????，即(m=1,2,????，6) (23)()(21),(2),(6)m,,m,m,,66 2(6传统的DTC缺点 影响传统DTC控制低速性能的原因主要有以下三个方面: 1. 当电机低速运行时，采用传统的磁链观测方法难以实现对定子磁链的准确观测，进而会直接影响磁链和转矩的控制性能效果，降低了DTC系统的低速控制性能。 2. DTC系统的传统开关选择表和滞环控制器本身所固有的缺陷会引起严重的转矩脉动。 3. 低速时速度传感器或速度观测器的速度观测效果变差而引起的系统性能下降(这同样也是影响矢量控制低速性能的重要原因)。 2(7传统直接转矩的改进 电机低速运行时，定子电阻压降的影响不能忽略，如果仍采用在固定时间内顺序给出非零电压矢量的办法，则不能保证磁通轨迹的形状和磁通幅值的大小。另外，转矩控制会引入零矢量，也将造成磁通轨迹的畸变，使其幅值下降，因此需要在低速时对定子电压进行补偿。最简单的办法是采用函数发生器来控制因素影响，在动态时往往并不很有效。因此，目前倾于采用闭环的方式控制磁通。交替的使用零、非零矢量，磁通矢量走走停停，即可以控制转矩的动态特性和稳态误差，零矢量的施加频率受器件开关频率的限制，对转矩的脉动影响较大。 在直接转矩控制系统中，一般来说，应优先考虑转矩。但是，当定子磁通偏离指令值过大时，优先考虑磁通的控制。当磁通比指令值小很多时，可以采用与磁通处于同一扇区的电压矢量，使磁通尽快增加;若磁通比指令值大很多时，可以采用与磁通相隔两个扇区的矢量，使磁通尽快减小。当磁通的幅值到达一定区域是，在优先考虑转矩。当然，在整个控制过程中都要考虑转矩和电流的限幅。通过这样的控制策略，可以获得较好的系统性能。 为了减小转矩脉动，采用的主要方式有三种: (1)提高采样频率，减小控制周期; (2)将电压矢量细分，根据转矩和磁链误差的大小进行分级控制; (3)对输出电压矢量进行调制等。 本文提出一种直接转矩空间矢量脉宽调制控制方法。该方法是利用在每个控制周期内选取多个电压矢量来合成目标电压矢量～从而大大降低转矩波动～提高逆变器的开关频率～提高系统的性能。传统的直接转矩控制在一个控制周期内仅发一个电压矢量～这样将会引起磁链与转矩的波动～对于目标电压矢量来讲～如果在一个控制周期选择多个电压矢量来逼近目标电压矢量～将会大大降低转矩和磁链的波动。这将使系统在低速时的转矩更平稳～性能更佳。仿真的结果表明利用这种方法在异步电动机运行在较低转速时～实现了较小的异步电机转矩和磁链脉动。 20 第三章 空间矢量脉宽调制技术与传统的直接转矩控制相结合 3(1 SVM的概述 经典的SPWM控制主要着眼于使变压变频器的输出电压尽量接近正弦波，并未顾及输出电流的波形。而电流滞环跟踪控制则直接控制输出电流，使之在正弦波附近变化，这就比只要求正弦电压前进了一步。然而交流电动机需要输入三相正弦电流的最终目的是在电动机空间形成圆形旋转磁场，从而产生恒定的电磁转矩。如果对准这一目标，把逆变器和交流电动机视为一体，按照跟踪圆形旋转磁场来控制逆变器的工作，其效果应该更好。这种控制方法称作“磁链跟踪控制”，下面的讨论将表明，磁链的轨迹是交替使用不同的电压空间矢量得 (SVPWM，Space Vector PWM)控制。 到的，所以又称电压空间矢量PWM 3(2 SVM与DTC相结合 因为传统的直接转矩控制是在每个控制周期选取一个合适的电压矢量来对电机进行控制的，所以在低速时，由于开关频率变低而使得转矩波动加剧。这是由于所发的电压矢量无法与目标电压矢量一致所引起的，如果在每个控制周期内选取多个电压矢量来合成目标电压矢量，这样将会大大降低转矩波动，从而提高逆变器的开关频率来提高系统的性能。 对于目标电压矢量来讲，通过选择多个矢量来等效将会使得在一个控制周期内大大降低转矩和磁链的波动，这将使系统在低速时的转矩更平稳，性能更佳。 如果忽略电机定子绕组电阻，当定子绕组施加三相理想正弦电压时，由于电压合成空间矢量为等幅旋转矢量，故气隙磁通以恒定角速度旋转，轨迹为圆形。而实际运行中，只有六 ,,,,,,UU个有效电压矢量和两个零矢量、。因此只能用八个矢量的线形组U~UU~U071607, 合去等效旋转矢量U如图8所示，这时实际的电机气隙磁通轨迹去逼近圆形。 ref q U2(010)U(110)6 U(111)7U(011)(000)UU(100)304d (101)(001U)U15 图8基本空间电压矢量和开关模式 另根据三相功率逆变器的原理也可知，功率逆变器的开关模式只有8种，如表2所示， UUUU表中，，分别为感应电机的三相定子的电压，为直流侧母线电压。在矢ANBNCNDC 量控制中所有的变量都是在同步旋转坐标系中的变量，在实际系统中，我们首先将三相静止 UUU坐标A,B,C系下的三相定子电压，，经过下式3/2变换到两相静止坐标ANBNCN d,qd,q系下，将对应于功率逆变器的8种组合方式的相电压映射到平面，得到了6个 21 非零矢量和2个零矢量，同样也在表中列出。 11，，U，，AN1,,U,,，，2sd,,22 (3-1) ,U,,,,BN,,33U3sq，，,,0,,,UCN，，,,22，， 开关模式与电压矢量的关系表2 基本空间U UUUU A B C sqANBNCNsd电压矢量 0 0 0 0 0 0 0 0 U0 U2UUUUDCDCDCDCDC, ,,,0 0 1 U133333 U2UUUUDCDCDCDCDC 0 1 0 ,,, U233333 22UUUUDCDCDCDC ,,0 1 1 0 U33333 22UUUUDCDCDCDC1 0 0 0 ,, U43333 U2UUUUDCDCDCDCDC, ,1 0 1 U 533333 U2UUUUDCDCDCDCDC 1 1 0 ,U 633333 1 1 1 0 0 0 0 0 U 7 逆变器的六个基本空间电压矢量把整个电压矢量空间分为六个扇区，控制中必须将根据磁链和转矩误差得到的目标电压矢量用这六个基本电压矢量和两个零矢量中相应的矢量电 , U压来合成。在每个扇区内，目标电压矢量有着不同的分解公式，也就是说，目标电压ref 矢量落在不同的扇区，对应于不同的电压基本矢量来表示，在每个扇区内，可求得近似表示目标矢量电压的两个基本电压开通持续的时间的公式。以图8为例，目标电压矢量落在第三扇区里，得到下列方程: ,，，TTTT,460,, (3-2) TT,64U,U，Usref64,TT, 22 T ，为合成T为一个PWM控制周期，T64 qT目标矢量的两基本电压矢量持续时间，为0 零矢量持续时间。将目标电压矢量分解到d-q 坐标系，得: U(110)6 ,T,U0ref6U,Ucos306sqref,T,,T,4,，(3-3) UUx,4sdrefT,Usqref,x,00,60U4(100)tan60,,do 又知 22图9 电压矢量的分解 ,,112,, U,U，,U,,U6,,DCDCDC,,333,,,, (3-4) 可解得合成目标电压矢量的两基本电压矢量持续的时间为: T,,,T(3U3U)4sdrefsqref,2U,DC (3-5) ,T,,T3U6sqref,UDC, U式中为直流母线电压。设如下时间变量: DC,T,X3Usqref,UDC, ,3T3T,，YUU,sqrefsdref (3-6) 2U2UDCDC, ,3T3T,,ZUU,sqrefsdref2U2UDCDC, 同理可计算出目标电压矢量在每一个扇区内基本空间电压矢量开通持续作用的时间，设 UUUUTT目标矢量电压用和这两个基本矢量电压和零矢量电压表示， ，分别为和abab12持续作用的时间，计算结果列在表3中。 目标电压矢量作用时间计算表3 UU TT扇区 ab12 1 010 110 Z Y 2 100 101 Y ,X 3 100 110 ,Z X 4 001 011 ,X Z 5 010 011 X ,Y 6 001 101 ,Y ,Z 23 逆变器的六个基本电压矢量把整个电压矢量空间分为六个扇区，由上面分析和计算可知在每个扇区目标电压矢量都有不同的分解公式，用来合成目标矢量的基本电压矢量都不同，而且基本电压矢量开通持续的时间都不相同。控制算法设计中，首先要把确定经过磁链和力矩误差PI调节器得到的目标电压矢量在哪一个扇区，以确定触发相应的IGBT功率器IGBT持续的时间。为此，进行如下计算: U,0(1) 如果，则A,1，否则A,0; qref (2) 如果，则B,1，否则B=0; 3U,U,0drefqref (3) 如果，则C,1;否则C,1; 3U，U,0drefqref 则扇区N,A+2B+4C。 为使波形对称，把每个矢量的作用时间都一分为二，同时把零矢量时间等分给两个零矢 [25]UU量和，即采取对称规则采样技术。因此相比较传统的DTC控制来说，逆变器的开07 关频率得到了显著的提高，而相关的转矩波动和电流波形失调得到了明显的降低。这里，我 SS们将八个电压矢量表示为:{(100)，(010)，(001)}、{(110)，(011)，(101) }AB SSSSSSSSSS和(000)、(111)。--------------。 777000ABBA 产生的开关序列为定子相电压及相关的定子电压矢量可以通过如下得到: UDC (3-7) u,(2S,S,S)anabc3 UDC (3-8) u,(,S，2S,S)bnabc3 VDC (3-9) u,(,S,S，2S)cnabc3 UDC (3-10) u,(2S,S,S)dsabc3 UDCu,(S,S) (3-11) qsbc3 SSSS,1这里，，表示逆变器的开关状态，如果逆变器的上桥臂导通，此时abci uS,0Vu(i=a,b,c)，否则下桥臂导通，(i=a,b,c);为直流母线电压;，为两qsiDCds相静止坐标系下的定子电压。 24 第四章 系统仿真 4(1 传统DTC的仿真 4(1(1传统的DTC结构原理图: ,=157rad/s，然后与电机的输出转速比较，经过一个PI调解其输入量为给定的转速r K,ITgiven,,_given器，得出给定转矩，即。输入给定的磁链1韦伯，,，,()TKeserPS T，坐标系下送入开关表。开关表的输入量有6个，还有在dq坐标下计算出的转矩,,,e 22,,,,,，,的定子磁链、以及定子磁链的模值。开关表用S函数编写，输出s,ss,,s, UUU开关量，送入逆变器。通过逆变器变换换后输出电压、、给交流电机供电运行。ABC UUUUU三相电压、、经3/2变换，变换成两相电压、，,ABC, 211233UUUU,,,()UUU,,()UU，,而、再与电机输出的,ABC,BC,,322322 1i,i,定子电流、经过定子磁链观测器，得到定子磁链、，，,,,uRi()s,s,s,s,ssss,,,s 1观察磁链圆。转子磁链观测器输入定子电流和定子磁链，经过,,,uRi()ssss,,,s 22LLLLLL,,LLsrmsrmrr,,,,,,,,ii、,,,,,,rssrss得出转子磁链。电机输出的LLLLmmmm 21212ii,iii,,，iii,,,电流经2/3变换后输出，，经过示波器A,B,,C,,36262 ,r,观察波形。通过转子的磁链可以得出此磁链角，。再由静止坐标,arctan(),,，0.001,r,系转换成旋转(d-q)坐标系下,其磁链为: 。 ,,,,,,,,,,,，,,，cossinsincos、sdsssqss,,,, 电流为:。 iiiiii,，,,，cossinsincos,,,,、sdsssqss,,,, 3计算出的转矩为: Tnii,,,,()epsdsqsqsd2 25 图10 传统DTC结构原理图 4(1(2感应电机封装的模块: ,,Pn该电机的电机参数 ,分别为:5.739，3.421，RRLLLJn、、、、、、eNsrsrmp 2kgm,0.386H，0.386H，0.363H，0.0267，2,1.1KW，1500r/min。 电机输出实际转速、转矩、定子电流以及定子磁链。 图11 电机封装模块 26 4(1(3输出定子磁链的子系统框图，用MATLAB搭建。 定子磁链观测器封装模块 图12 4(1(4输出转子磁链的子系统 图13 转子磁链观测器封装模块 4(1(5给定转速输出给定转矩 图14 PI调节器封装模块 4. 1. 6 该系统仿真结果 在给定的电机参数下: 电机运行在低速时，转速为10rad/s，即100r/min. 27 图15电机运行转速 a.空载时: T1)电机的输出波形: e 图16 空载时电机输出转矩 2)电机的输出电流: 图17空载时电流输出波形 b.带负载--阶跃函数f(t)=4时: T1)电机的输出波形: e 28 图18 带负载时电机输出转矩 2)电机的输出电流: 图19 带负载时输出电流波形 c.空载后突加负载f(t)=4时: 图20 突加负载后转速的波动 T1)电机的输出波形: e 29 图21突加负载后电机输出转矩 2)电机的输出电流: 图22 突加负载后电流输出波形 4(2 SVM单独仿真 4(2(1 开关表、逆变器封装的系统 图23 开关表输入量转换成参考电压 30 4(2(2 已知参考电压输出三相电压结构图 图24开关量和逆变器结构图 4(2(3判断扇区 图25 扇区判断结构图 4(2(4不同扇区要计算xyz的值，得到两个相邻矢量的作用时间 图26 计算中间量结构图 31 4(2(5计算出相邻矢量的作用时间 图27 计算相邻矢量作用时间的结构图 4(2(6 计算空间矢量切换点 图28计算空间矢量切换点的结构图 32 4(2(7 输出开关量 图29输出开关量结构图 4.3 两者相结合仿真 对于在定子磁链坐标系下的目标电压矢量是通过定子磁链的误差和转矩的误差来得到的，具体是转矩误差加上定子磁链的转速来计算定子电压的q轴分量，而磁链误差来计算定子电压的d轴分量。即SVM单元需要两个PI调节器。由于PI调节器在输入过大时会引起饱和，所以参考电压过高时，将DTC与SVM进行切换，在转矩或者磁链误差过大时，这时采取传统DTC的方法来进行电机的控制，当转矩或者磁链误差小于并在一定范围时，这时采取SVM控制方法，这样可以降低稳态时的力矩波动，而且保留了传统DTC的优点，诸如简单、快速、鲁棒性好等。 * u,(K，K/s)(,,,),,drefpiss * u,(K，K/s)(T,T)，,,qrefpTITees,s ,,,,,,，ddt/,,rsl LRmr,,i slsqL,sr 33 图30将SVM和DTC结合构成的仿真系统 a.空载时: T电机的输出波形: e 图31 SVM&DTC相结合空载时输出转矩 b.带负载--阶跃函数f(t)=4时: T电机的输出波形: e 34 图32 SVM&DTC相结合带负载时输出转矩 c.空载后突加负载f(t)=4时: T电机的输出波形: e 图33 SVM&DTC相结合突加负载时输出转矩 4.4 比较结果得出结论 将图16与图31进行比较可以看出，传统的DTC在低转速下空载时，输出转矩的脉动达1.5N?m,而将SVM与DTC 相结合后其输出转矩的脉动还不到1N?m。 将图18与图32进行比较可以看出，传统的DTC在低转速下带负载时，输出的转矩达1.5N?m,而将SVM与DTC 相结合后其输出转矩的脉动也还不到1N?m。 将图21与图33进行比较可以看出，结果与前两种情况一样，都是在传统DTC下转矩的脉动较大。 电流的幅值在空载是为2A，而在负载为f(t)=4时，为3A，且由图中可知电流的畸变不大。 因此，采用空间矢量调制控制技术与传统的DTC相结合可以大大的降低交流异步电动机在低转速时的转矩脉动，减小电流波形畸变，与常规SPWM相比直流电压利用率有了很大的提高。 35 第五章 总 结 传统的直接转矩控制是在每一个固定的开关周期内选择最优的空间矢量，由于电压矢量的作用时间是以控制周期为单位的(即最小的作用时间为一个采样周期)，因而采用这种方法可以使系统高速时获得更优良的动态性能。而当电机速度很低时，采用此方法则会导致电流的品质下降，使电机转矩的脉动严重。这是因为在相同的开关周期内，不同电压矢量作用时所产生的转矩变化量不相同，而在不同的工作区间内电压空间矢量的选择表却是固定的，这必然会使转矩中包含有低频锯齿分量。这个锯齿分量与速度有关，速度越高，它的频率越高，因此低速时的影响更大。此外，开关频率还会随着电机的转速以及磁链和转矩滞环宽度的不同而发生变化。由于DTC的实现不可避免存在滞后延迟，实际上即使采用零滞环控制也无法进一步提高开关频率。实践表明，在采用传统的DTC 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 时，只有在采样周期小于25µs时才能够实现较高控制性能，因此传统的DTC方案对硬件系统提出了很高的要求。因此，要进一步提高DTC的低速性能，必须改进传统的开关选择模式，或者对传统的定子磁链和转矩的控制方案进行变革。 本文提出的方法与常规直接转矩控制方法不同，它是将直接转控制与空间电压矢量相结合进行控制的，改进了传统的开关表。因为传统的直接转距控制是在每个控制周期选取一个合适的电压矢量来对电机进行控制的，所以在低速时，由于开关频率变低而使得转矩波动加剧。这是由于所发的电压矢量无法与目标电压矢量一致所引起的，如果在每个控制周期内选取多个电压矢量来合成目标电压矢量，这样将会大大降低转矩波动，从而提高逆变器的开关频率来提高系统的性能。对于目标电压矢量来讲，通过选择多个矢量来等效将会使得在一个控制周期内大大降低转矩和磁链的波动，这将使系统在低速时的转矩更平稳，性能更佳。仿真的结果证明这种方法有效。 36 参考文献 [1]陈伯时，电力拖动自动控制--运动控制系统，第三版，机械工业出版社，北京，2003.7， 158-216 [2]尔桂花、窦曰轩，运动控制系统，清华大学，北京，2002.10，215-294 [3]李永东，交流电机数字控制系统，机械工业出版社，北京，2002.4，261-284 [4]李夙，异步电动机直接转矩控制，机械工业出版社，北京，1994.12，5-79 [5]祝龙记，“基于空间矢量PWM直接转矩控制系统”，电气传动35(4)，2005 [6]程善美、姜向龙、孙文焕、万淑云，“SIMULINK 环境下空间矢量PWM仿真”，电气自动化 3，2002 [7]朱震莲，现代交流调速系统，南京航空航天大学，南京，1998.6,7-45 [8]孙亮，MATLAT语言与控制系统仿真，北京工业大学出版社，北京，2004.1，211-265 [9]Cristian Lascu ,Ion Boldea and Frede Blaabjerg,”A Modified Direct Torque Control for Induction Motor Sensorless Drive”,IEEE Transactions On Industry Applications.VOL.36.No.1.January/February 2000 [10]James 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17-21 2001 2001Sponsored by: IEEE 1)884一890 37 致 谢 38