北京六年高考三年模拟之万有引力,机械能守恒,动量及动量守恒.doc

北京六年高考三年模拟之万有引力,机械能守恒,动量及动量守恒.doc 05万有引力 abc是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造75.(2008崇文一模16)(如图所示,、、 b 卫星，下列说法中正确的是 a A(b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 B(b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度 c 地球 C(b、c运行的周期相同，且小于a的运动周期 (由于某种原因，a的轨道半径缓慢减小，则a的线速度将变小 D 76.(2007东城一模19)已知地球半径为R,月球半径为r,地球与月球之间的距离(两球中心之间的距离)为L.月球绕地球公转的周期为T ,地球自转的周期为T ,地球绕太阳公转周期12 为T ,假设公转运动都视为圆周运动，万有引力常量为G,由以上条件可知( ) 3 224L4L,, A(地球的质量为m= B.月球的质量为m= 地月22GGTT31 23,L4L,C.地球的密度为ρ= D.月球运动的加速度为a= 22GTT11 77.(2006北京高考18)一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。认为行星是密度均匀的球体。要确定该行星的密度，只需要测量 ( ) A. 飞船的轨道半径 B. 飞船的运行速度 C. 飞船的运行周期 D. 行星的质量 06机械能 78.(2008朝阳一模22)(16分)如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙游戏，人坐在滑板上从倾角θ=37º的斜坡上由静止开始下滑，经过斜坡底端沿水平滑道再滑行一段距离停下。已知滑板与斜面和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.3。若某人和滑板的总质量m=60kg，滑 2行过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s。(sin37º =0.6 cos37º =0.8) (1) 求人从斜坡滑下时加速度的大小; (2) 若人坐着滑板从距地面高6.0m处由静止下滑，求到达斜坡底端时的速度大小; (3) 若水平滑道的最大长度为L=20 m，求人在斜坡上滑下的高度应不超过多少。 37º 79.(2008崇文一模17)一位高三学生以恒定的速率从学校教学楼的一层上到四层，该同学上楼过程中克服自身重力做的功最接近 260J B(6.0×10J A( 34C(6.0×10J D(6.0×10J 80.(2008西城一模22)(16分)如图所示，半径R = 0.1m的竖直半圆形光滑轨道bc与水平面ab相切。质量m = 0.1?的小滑块B放在半圆形轨道末端的b点，另一质量也为m= 0.1kg的小滑块A，以v= 2m/s的水平初速度向B滑行，滑过s = 1m的距离，与B相碰，100 碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动。已知木块A与水平面之间的动摩擦因数μ = 0.2。取重力加速度g = 10m/s?。A、B均可视为质点。求 c (1)A与B碰撞前瞬间的速度大小v; A R (2)碰后瞬间，A、B共同的速度大小v; v 0 A B (3)在半圆形轨道的最高点c，轨道对A、B 的作用力N的大小。 a b s 81.(2008宣武一模17)在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项。质量为m的跳水 运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他 减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是:(g为当地的重力加速度) A.他的动能减少了Fh B.他的重力势能增加了mgh C.他的机械能减少了(F,mg)h D.他的机械能减少了Fh 82.(2007崇文一模19)(如图所示，一质量为m的小球从弹簧的正上方H高处自由下落，接 触弹簧后将弹簧压缩，在压缩的全过程中(在弹性限度内且忽略空气阻力)以下说法正 确的是 A(小球所受弹力的最大值一定大于2mg H B(小球的加速度的最大值一定大于2g C(小球刚接触弹簧上端时动能最大 D(小球的加速度为零时重力势能与弹性势能之和最大 83.(2007东城一模22)((16分)如图所示，质量m=60kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑道滑下，然后由B点水平飞出，最后落在斜坡 o上的C点(已知BC连线与水平方向成角θ=37, AB两点 间的高度差为h=25m，B、C两点间的距离为s=75m，AB2(g取10m/s，sin37?=0.6)求: (1)运动员从B点飞出时的速度v的大小( B (2)运动员从A滑到B的过程中克服摩擦力所做的功( 84.(2007朝阳一模22)(16分)如图所示，摩托车做特技表演时，以v,10m/s的初速度冲0 向高台，然后从高台水平飞出。若摩托车冲向高台的过程中以P,1.8kW的额定功率行 2驶，冲到高台上所用时间t,16s，人和车的总质量m,1.8×10kg，台高h,5.0m，摩托 2车的落地点到高台的水平距离s,7.5m。不计空气阻力，取g,10m/s。求: (1)摩托车从高台飞出到落地所用时间; (2)摩托车落地时速度的大小; (3)摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功。 v0 h s 85.(2007东城一模20) 物体放在水平地面上，在水平拉力的作用下，沿水平方向运动，在 0,6s内其速度与时间关系的图象和拉力的功率与时间关系的图象如图所示，由图象可 2以求得物体的质量为(取g,10m/s)( ) -1 v/msP/W 9 30 6 20 3 10 0 2 4 6 0 2 4 6 t/s t/s 51039 A.kg B.kg C. kg D.kg 91035 86.(2006东城一模24)(20分)如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径 为R=15m的1/4 圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15m的半圆轨道，D为BDO轨道的 中央。一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨 142道通过D点时对轨道的压力等于其重力的倍。取g=10m/s。 3 (1)H的大小, (2)试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 理由。 (3)小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少, 87.(2006西城一模20)如图，木板可绕固定的水平轴O转动。木板从水平位置OA缓慢转到 OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中，物块的重力势能增加了 2J。用N表示物块受到的支持力，用f表示物块受到的摩擦力。在这一过程中，以下判 断正确的是( ) A(N和f对物块都不做功 B(N对物块做功2J，f对物块不做功 C(N对物块不做功，f对物块做功2J D(N和f对物块所做功的代数和为0 88.(2006西城一模22)(16分)如图，水平地面AB=10.0m。BCD是半径为R=0.9m的光滑 半圆轨道，O是圆心，DOB在同一竖直线上。一个质量m=1.0kg的物体静止在A点。 现用F=10N的水平恒力作用在物体上，使物体从静止开妈做匀加速直线运动。物体与 水平地面间的动摩擦因数μ=0.5。当物体运动到B点时撤去F。之后物体沿BCD轨道 2运动，离开最高点D后落到地上的P点(图中未画出)。G取10m/s。求: (1)物体运动到B点时的速度大小; (2)物体运动到D点时的速度大小; (3)物体落点P与B间的距离。 89.(2008朝阳二模22)(如图所示，质量m=2.0kg的木块静止在高h=1.8m的水平台上，木块距平台右边缘7.75m，木块与平台间的动摩擦因数µ=0.2。用水平拉力F=20N拉动木块，木块向右运动4.0m时撤去F。不计空气阻力， 2F g取10m/s。求: (1) F作用于木块的时间; h (2) 木块离开平台时的速度大小; (3) 木块落地时距平台边缘的水平距离。 90.(2008朝阳二模18)(2000年悉尼奥运会将蹦床运动列为奥运会的正式比赛项目，运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中动作。为了测量运动员跃起的高度，某同学在弹性网上安装了压力传感器，利用传感器记录运动员运动过程中对弹性网的压力，并用计算机做出压力-时间图象，如图所示。设运动员在空中运动时可视为质点，则运动 2员跃起的最大高度为(g取10m/s) F/N A(1.8m 0 5.4 1.1 2.3 4.3 t/s B(3.6m C(5.0m D(7.2m 91.(2008西城二模24)((20分)“潮汐发电”是海洋 能利用中发展最早、 规模最大、技术较成熟的一种方式。某海港的货运码头，就是利用“潮汐发电”为皮带式传送机供电，图1所示为o皮带式传送机往船上装煤。本 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 计算中取sin18=0.31，o332cos18=0.95，水的密度ρ =1.0×10kg/m，g=10m/s。 (1)皮带式传送机示意图如图2所示, 传送带与水 图1 o平方向的角度θ = 18，传送带的传送距离为L = 51.8m，它始终以v = 1.4m/s的速度运行。在传送带的最低点，漏斗中的煤自由落到传送带上(可认为煤的初速度为0)，煤与传送带之间的动摩擦因数μ = 0.4。求:从煤落在传送带 θ 上到运至传送带最高点经历的时间t; 图2 (2)图3为潮汐发电的示意图。左侧是大海，中间 涡轮机 有水坝，水坝下装有发电机，右侧是水库。当涨潮到海平大海 水坝 水库 面最高时开闸，水由通道进入海湾水库，发电机在水流的推动下发电，待库内水面升至最高点时关闭闸门;当落潮到海平面最低时，开闸放水发电。设某潮汐发电站发电有 63效库容V=3.6×10 m，平均潮差Δh = 4.8m，一天涨落潮 两次，发电四次。水流发电的效率η = 10,。求该电站一1 天内利用潮汐发电的平均功率P; (3)传送机正常运行时，1秒钟有m = 50kg的煤从 图3 漏斗中落到传送带上。带动传送带的电动机将输入电能转化为机械能的效率η = 80%，电动机输出机械能的20%用来克服传送带各部件间的摩擦(不2 包括传送带与煤之间的摩擦)以维持传送带的正常运行。若用潮汐发电站发出的电给传送机 供电，能同时使多少台这样的传送机正常运行, 92.(2008崇文二模22) (16分)一辆摩托车在平直的公路上以恒定的加速度启动，已知摩托车的额定功率为10kw，人和车的总质量为200kg。设行使中受到的阻力为人和车重的0.1倍并 2保持不变，摩托车由静止开始匀加速运动的前8秒内的位移为64m，求:(g取10m/s) (1)摩托车做匀加速运动时加速度的大小及发动机牵引力的大小; (2)摩托车能达到的最大速率; (3)若摩托车达到最大速度时紧急制动，设车紧急制动时的制动力为车重的0.5倍，且其 它阻力不计，求车滑行的距离。 93.(2008西城二模22)((16分)“抛石机”是古代战争中常用的一种设备，它实际上是一个费力杠杆。如图所示，某研学小组用自制的抛石机演练抛石过程。所用抛石机长臂的长度L = 4.8m，质量m = 10.0?的石块装在长臂末端的口袋中。开始时长臂与水平面间的夹角α = 30?，对短臂施力，使石块经较长路径获得较大的速度，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出，石块落地位置与抛出位置间的水平距离s = 19.2m。不计空气阻力，重力加速度取g =10m/s?。求: (1)石块刚被抛出时的速度大小v; 0 (2)石块刚落地时的速度v的大小和方向; tL (3)抛石机对石块所做的功W( α α 794.(2008宣武二模22) (18分) 质量为8×10kg的列车，从某处开始进站并关闭动力，只在恒定阻力作用下减速滑行。已知它开始滑行时的初速度为20m/s,当它滑行了300米时，速度减小到10m/s，接着又滑行了一段距离后停止，那么: (1) 关闭动力时列车的初动能为多大? (2) 列车受到的恒定阻力为多大? (3)列车进站滑行的总距离和总时间各为多大, 95.(2008丰台二模22)(16分)如图所示，水平轨道AB与位于竖直平面内半径为R的半圆形光滑轨道BCD相连，半圆形轨道的BD连线与AB垂直。质量为m的小滑块(可视为质点)在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止开始向左运动，到达水平轨道的末端B点时撤去外力，小滑块继续沿半圆形光滑轨道运动，且恰好 D 通过轨道最高点D，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到A点。 已知重力加速度为g。求: C O (1)滑块通过D点的速度大小; B A (2)滑块经过B点进入圆形轨道时对轨道的压力大小; (3)滑块在AB段运动过程中的加速度大小。 96.(2008朝阳二模23)今年2月我国南方遭受了严重的冰冻灾害，很多公路路面结冰，交通运输受到了很大影响。某校一学习小组为了研究路面状况与物体滑行距离之间的关系，做了模拟实验。他们用底部贴有轮胎材料的小物块A、B分别在水泥面上和冰面上做实验，A的质量是B的4倍。使B 静止，A在距B为L处，以一定的速度滑向B: ?(在水泥面上做实验时，A恰好未撞到B; 8?(在冰面上做实验时，A撞到B后又共同滑行了一段距离，测得该距离为。 L25 对于冰面的实验，请你与他们共同探讨以下三个问题: (1) A碰撞B前后的速度之比; (2) A与B碰撞过程中损失的机械能与碰前瞬间机械能之比; (3) 要使A与B不发生碰撞，A、B间的距离至少是多大, hm,597.(2007东城二模22)((16分)如图所示，摩托车运动员从高度的高台上水平飞出， ts,5跨越的壕沟。摩托车以初速度v 从坡底冲上高台的过程历时，发动机的功Lm,100 v率恒为。已知人和车的总质量0PkW,1.8mkg,180 h 2gms,10/(可视为质点)，忽略一切阻力。取。 L (1).要使摩托车运动员从高台水平飞出刚好越过壕 沟，求他离开高台时的速度大小。 (2)(欲使摩托车运动员能够飞越壕沟，其初速度v至少应为多大? 0 (3)(为了保证摩托车运动员的安全，规定飞越壕沟后摩托车着地时的速度不得超过26m/s，那么，摩托车飞离高台时的最大速度v 应为多少? m 98.(2007崇文二模23)(18分)如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”示意图，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底。然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提上来，如此周而复始(夯杆被滚轮提升过程中，经历匀加速和匀速运动过程)。已 4知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s，滚轮对夯杆的正压力F=2×10N，滚轮与夯杆间的N 3动摩擦因数μ= 0.3，夯杆质量m = 1×10kg，坑深h = 6.4m，假定在打夯的过程中坑的深 2度变化不大，取g =10m/s。求:(1)夯杆被滚轮带动加速上升的过程中，加速度的大小;并在给出的坐标图中定性画出夯杆在一个打夯周期内速度随时间变化的图像; vt (2)每个打夯周期中，电动机对夯杆做的功; (3)每个打夯周期中滚轮与夯杆间因磨擦产生的热量。 99.(2007朝阳二模22)(16分)如图所示，ABC是光滑轨道，其中AB是水平的，BC是与AB相切的位于竖直平面内的半圆轨道，半径R=0.4m。质量m=0.5kg的小球以一定的速度从水平轨道冲向半圆轨道，经最高点C水平飞出，落在AB轨 2C 道上，距B点的距离s=1.6m。g取10m/s，求: (1)小球经过C点时的速度大小; R A B (2)小球经过C点时对轨道的压力大小; (3)小球在AB轨道上运动时的动能。 100.(2007海淀二模18)(如图3所示，在滑雪场有两个坡度不同的滑道AB和AB′分别与水平滑道相连，AB和AB′都可看作斜面，它们与水平滑道之间均 可视为平滑相连。甲、乙两名滑雪者分别乘两个完全相同的雪橇从A点 A 由静止出发沿AB和AB′滑下，最后都能停在水平滑道上。设雪橇和滑 道间的动摩擦因数处处相同，滑雪者保持一定姿势坐在雪橇上不动，下 列说法中正确的是( ) B B′ C A(甲在B点的速率等于乙在B′点的速率 图3 B(甲在B点的速率大于乙在B′点的速率 C(甲全部滑行过程的水平位移一定比乙全部滑行过程的水平位移大 D(甲全部滑行过程的水平位移一定比乙全部滑行过程的水平位移小 101.(2007宣武二模16)(一辆汽车沿着倾角为30?的斜面匀加速直线下滑，若测得该汽车的 22加速度为4.8m/s，当地的重力加速度大小为9.8m/s，那么，由此判断该汽车的机械能的变化情况是 a A(机械能守恒 B(机械能减小 C(机械能增加 D(不能判 30? 断 3102.(2006丰台二模22)(16分)一辆汽车的质量是5×10kg，发动机的额定功率为60kW， 2汽车所受阻力恒为5000N，如果汽车从静止开始以0.5m/s的加速度做匀加速直线运动， 达到额定功率后又运动了一段距离，汽车达到了最大速度。在整个过程中，汽车运动了 125m。问在这个过程中，汽车发动机的牵引力做功多少, 下面是甲、乙两位同学的解法: 2s2，125 甲同学:t,,,22.36(s)a0.5 46W=Pt=6×10×22.36=1.34×10 (J) 3 乙同学:F=ma+f=5×10×0.5+5000=7500 (N) 5W=Fs=7500×125=9.375×10 (J) 请对上述两位同学的解法做出评价，若都不同意请给出你的解法。 103.(2006宣武二模22) (18分) 如图所示，一个人用手握着长为l的轻绳一端，绳的另一端连结一个大小不计的小球，当手握的一端在水平桌面上作半径为r、角速度为的匀速圆周运动，绳的方, 向恰好能够始终与该圆相切，并使得小球也在同一平面内做半径更大的匀速圆周运动。已知此时人的手给绳的拉力大小恒为T，请利用以上条件推导并表达: (1)小球运动的线速度的大小v; 球 (2)小球在运动过程中所受的摩擦力的大小f; (3)小球的质量m; (4)小球与桌面之间的摩擦热功率P。 热 104.(2006宣武二模17) 一个物体在地球表面附近空间做匀减速的竖直上升运动，已知其加 2速度大小为8.9m,s，那么在此过程中，该物体机械能的变化情况是 A. 守恒 B. 减小 C. 增加 D. 不能判断 105.(2006东城二模22)(16分)儿童滑梯可以看作是由斜槽AB和水平槽CD组成，中间用很短的光滑圆弧槽BC连接，如图所示。质量为m的儿童从斜槽的顶点A由静止开始沿斜槽AB滑下，再进入水平槽CD，最后停在水平槽上的E点，由A到E的水平距离设为L。假设儿童可以视作质点，已知儿童的质量为m，他与斜槽和水平槽间的动摩擦因数都为μ，A点与水平槽CD的高度差为h. (1)求儿童从A点滑到E点的过程中，重力做功和克服摩擦力做功。 (2)试分析说明，儿童沿滑梯滑下通过的水平距离L与斜槽AB跟水平面的夹角无关。 (3)要使儿童沿滑梯滑下过程中的最大速度不超过v，斜槽与水平面的夹角不能超过多少,(可用反三角函数表示) 106.(2006东城二模14)(质量为m的小物块放在倾角为α的斜面上处于静止，如图所示。若斜面体和小物块一起以速度v沿水平方向向右做匀速直线运动，通 过一段位移s。斜面体对物块的摩擦力和支持力的做功情况是 ( ) A(摩擦力做正功，支持力做正功 B(摩擦力做正功，支持力做负功 C(摩擦力做负功，支持力做正功 D(摩擦力做负功，支持力做负功 107.(2006西城二模19)将一个物体以初动能E竖直向上抛出，落回地面时物体的动能为0 E0。设空气阻力恒定。如果将它以初动能4E竖直上抛，则它在上升到最高点的过程02 中，重力势能变化了( ) A(3EB(2EC(1.5ED(E0 0 0 0 6108.(2006朝阳二模22)(16分)质量为3.0×10kg的列车，在额定功率下，沿平直的轨道 3由静止开始出发。运动过程中受到的阻力大小恒定，经过1.0×10s后速度达到最大行 3驶速度20m/s，此时司机发现前方4.0×10m处有一障碍物，便立即紧急刹车，刹车时 4所附加的制动力为9.0×10N，结果列车恰好没有撞到障碍物，求: ?刹车时列车加速度的大小; ?列车的额定功率; ?刹车前列车行驶的距离。 109.(2006北京高考22)下图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图。整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE，以及水平的起跳平台CD组成，AB与CD圆滑连接。 运动员从助滑雪道AB上由静止开始，在重力作用下，滑到D点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经2s在水平方向飞行了60m，落在着陆雪道DE上。已知从B点到D点运动员 2的速度大小不变。(g取l0m/s)求: (1)运动员在AB段下滑到B点的速度大小; (2)若不计阻力，运动员在AB段下滑过程中下降的高度; (3)若运动员的质量为60 kg，在AB段下降的实际高度是50m，此过程中他克服阻力所做的功。 110.(2005北京高考23) (16分)是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦。求 (1) 小球运动到B点时的功能; 1(2)小球下滑到距水平轨道的高度为R时速度的大小和方向; 2 (3)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力N、N各是多大, BC 111.(2004北京高考24) (20分)对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型:A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。当它们之间的距离大于等于某一定值d时，相互作用力为零;当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力。 v设A物体质量m,1.0kg，开始时静止在直线上某点;B物体质量m,3.0kg，以速度012 d,0.10mF,0.60Nv,0.20m/s从远处沿该直线向A运动，如图所示。若，，，求: 0(1)相互作用过程中A、B加速度的大小; (2)从开始相互作用到A、B间的距离最小时，系统(物体组)动能的减少量; (3)A、B间的最小距离。 112.(2003北京高考34)((22分)一传送带装置示意如图，其中传送带经过 AB 区域时是水平的，经过 BC 区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成，未画出)，经过 CD 区域时是倾斜的，AB 和 CD 都与 BC 相切。现将大量的质量均为 m 的小货箱一个、个在 A 处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到 D 处 D 和 A 的高度差为 h。稳定工作时传送带速度不变，CD 段上各箱等距排列(相邻两箱的距离为 L。每个箱子在 A 处投放后，在到达 B 之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动(忽略经 BC 段时的微小滑动)。已知在一段相当长的时间 T 内，共运送小货箱的数目为 N。这装置由电动机带动， P传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率 。 D A L C B L 07动量 113.(2008宣武一模23)(18分)一质量为M的汽艇，在静水中航行时能达到的最大速度为10m/s。假设航行时，汽艇的牵引力F始终恒定不变，而且汽艇受到的阻力f与其航速v之间，始终满足关系:f=kv，其中k=100N?s/m，求: (1)该汽艇的速度达到5m/s的瞬时，汽艇受到的阻力为多大, (2)该汽艇的牵引力F为多大, (3)若水被螺旋桨向后推出的速度为8m/s，汽艇以最大速度匀速行驶时，在3秒钟之内，估算螺旋桨向后推出水的质量m为多少? (提示:?推算水的质量时，可以将水的粘滞力忽略;?以上速度均以地面为参考系) 114.(2008东城一模23)((18分)如图15所示，光滑水平面上有一质量M=4.0kg的带有圆弧轨道的小车，车的上表面是一段长L=1.0m的粗糙水平 1轨道，水平轨道左侧连一半径R=0.25m光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O′点相4 切. 车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m=1.0kg的小物块紧靠弹簧放置，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.50.整个装置处于静止状态，现将弹簧 2解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A. 取g=10m/s，求: (1)解除锁定前弹簧的弹性势能; (2)小物块第二次经过O′点时的速度大小; (3)小物块与车最终相对静止时，它距O′点的距离. 115.(2008海淀一模23)((18分)如图所示，一轻质弹簧竖直固定在地面上，自然长度l=0.50m，上面连接一个质量m=1.0kg的物体A，平衡时物体距地面h=0.40m，011 B 此时弹簧的弹性势能E=0.50J。在距物体A正上方高为h=0.45m处有一个质P 量m=1.0kg的物体B自由下落后，与弹簧上面的物体A碰撞并立即以相同的2h 2速度运动，已知两物体不粘连，且可视为质点。g=10m/s。求: (1)碰撞结束瞬间两物体的速度大小; A (2)两物体一起运动第一次具有竖直向上最大速度时弹簧的长度; (3)两物体第一次分离时物体B的速度大小。 h1 图 1,OF116.(2008丰台一模24) (18分) 如图所示，光滑的圆弧轨道AB、EF，半径AO、均4 为R且水平。质量为m、长度也为R的小车静止在光滑水平面CD上，小车上表面与轨道AB、EF的末端B、E相切。一质量为m的物体(可视为质点)从轨道AB的A点由静止下滑，由末端B滑上小车，小车立即向右运动。当小车右端与壁DE刚接触时，物体m恰好滑动到小车右端且相对于小车静止，同时小车与壁DE相碰后立即停止运动但不粘连，物体继续运动滑上圆弧轨道EF，以后又滑下来冲上小车。求: (1)水平面CD的长度和物体m滑上轨道EF的最高点相对于E点的高度h; (2)当物体再从轨道EF滑下并滑上小车后，小车立即向左运动。如果小车与壁BC相碰后速度也立即变为零，最后物体m停在小车上的Q点，则Q点距小车右端多远, A O F O' R R R B h E C D 117.(2008崇文一模24)(20分)如图所示，固定在地面上的光滑圆弧轨道ABEF，他们、的圆心角均为90?，半径均为R。一质量为m 、上表面长也为R的小车静止在光滑水平面上，小车上表面与轨道ABEF的末端BE相切。一质量为m的物体(大小不计)从CD、、 轨道AB的A点由静止下滑，由末端B滑上小车，小车在摩擦力的作用下向右运动。当小车右端与壁DE刚接触时，物体m恰好滑动到小车右端相对于小车静止，同时小车与DE相碰后立即停止运动但不粘连，物体则继续滑上圆弧轨道EF，以后又滑下来冲上小车。求: (1)物体从A点滑到B点时的速率和滑上EF前的瞬时速率; (2)水平面CD的长度; (3)当物体再从轨道EF滑下并滑上小车后，如果小车与壁BC相碰后速度也立即变为零， 最后物体m停在小车上的Q点，则Q点距小车右端的距离。 118.(2008西城一模20)水平面上有质量相等的a、b两个物体，水平推力F、 F分别作用12在a、b上。一段 时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下。两物体的v - t图线如图所示，图中 AB?CD。则整个过程中 v A C A(F的冲量等于F的冲量 12a B(F的冲量大于F的冲量 12b t C(摩擦力对a物体的冲量等于摩擦力对b物体的冲量 O B D D(合外力对a物体的冲量等于合外力对b物体的冲量 119.(2007东城一模23)23((18分)如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端(A点)有一块静止的质量为m的小金属块(金属块与平板车的上表面AC间有摩擦，以上表面的中点C为界，金属块与AC段间的动摩擦因数设为μ，与CB1段间的动摩擦因数设为μ(现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在2 车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，立即撤去这个力(已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v，车的速度为2v，最后金属块恰停在车的左端(B点)。求: 00 (1)撤去水平恒力F之前，小金属块的加速度与平板车的加速度之比, (2)动摩擦因数μ与μ之比, 12C A B F L 120.(2007海淀一模18)(长木板A放在光滑的水平面上，质量为m的物块B以水平初 -1 速度v从A的一端滑上A的水平上表面，它们在运动过程中的v0v/m?s,t图线如图2所示。则根据图中所给出的已知数据v、t及物块v010 质量m，可以求出的物理量是 A(木板获得的动能 B(A、B组成的系统损失的机械能 t1 0 t/s C(木板的最小长度 图2 D(A、B之间的动摩擦因数 121.(2007朝阳一模17)质量为m的小物块，在与水平方向成α角的恒力F作用下，沿光滑 水平面运动。物块运动过程中通过A点和B点的速度分别为v和v(A、B未在图中标AB 出)，其加速度为a，F对物块所做的功为W，F对物块的冲量为I，以下结论正确的是 11112222F A( B( Wmvmv,,mvmv,BABA2222α FC( D( Imvmv,,a,BAm 122.(2007西城一模19)在光滑水平面上，质量为m的小球A正以速度v匀速运动。某时刻0 小球A与质量为3m的静止小球B发生正碰。两球相碰后，A球的动能恰好变为原来的 1/4。则碰后B球的速度大小是 vvvv0000或A( B( C( D(无法确定 2626 123.(2007丰台一模20)(如图所示，质量为M的木板静置在光滑的水平面上，在M上放置一质量为m的物块，物块与木板的接触面粗糙。当物块m以初速度 v0 v向右滑动时( ) 0 m A. 若M固定不动，则m对M的摩擦力的冲量为零 M B. 不论M是否固定，m与M相互作用的冲量大小相等、方向相反 C. 若M不固定，则m克服摩擦力做的功全部转化为内能 D. 若M不固定，则m克服摩擦力做的功全部转化为木板M的动能 124.(2007海淀一模22)((16分)如图11所示，在距水平地面高h,0.80m的水平桌面一端的边缘放置一个质量m,0.80kg的木块B，桌面的另一端有一块质量M=1.0kg的木块A以初速度v=4.0m/s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80s与B发生碰撞，碰后两木块都0 落到地面上。木块B离开桌面后落到地面上的D v0 点。设两木块均可以看作质点，它们的碰撞时间m M 极短，且已知D点距桌面边缘的水平距离B A s=0.60m，木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，h 2重力加速度取g,10m/s。求: (1)两木块碰撞前瞬间，木块A的速度大小; s D (2)木块B离开桌面时的速度大小; (3)木块A落到地面上的位置与D点之间的图11 距离。 125.(2007宣武一模22)(16分)如图，在光滑水平面上放着两个质量分别为2m和3m的滑块A和B，把它们用一根长而轻的弹簧连接在一起，使之处于静止状态。突然，一颗质量为m、速度为v的子弹击中A，此后子弹能与A瞬间共速并留在其中。在子弹、滑块A与B相互作用的过程中，求: (1)木块A的最大速度是多少, (2)木块B的最大动能是多少, (3)弹簧的最大弹性势能是多少, 126.(2007丰台一模23)(18分)如图甲所示，物体A、B的质量分别是4kg和8kg，用轻弹簧相连接放在光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙壁相接触，另有一物体C从t=0时刻起水平向左运动，在t=5s时与物体A相碰，并立即与A有相同的速度一起向左运动。物块C的速度—时间图像如图乙所示。 (1)求物块C的质量; (2)弹簧压缩过程中具有的最大弹性势能; (3)在5s到10s的时间内墙壁对物体B的作用力的功; (4)在5s到15s的时间内墙壁对物体B的作用力的冲量的大小和方向。 -1 ) v/(m•s 6 4 2 A B C O 15 5 10 t/s -2 乙 甲 B两个球，127.(2006宣武一模18) 如图所示:材料的种类未定，但是质量一定相等的A、原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是6m/s，B球的速度是,2ms/，不久A、B两球发生了对心碰撞。对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的哪一种猜测结果一定无法实现( ) A. vmsvms'/'/,,,26，AB B. vmsvms'/'/,,22，AB C. vmsvms'/'/,,13，AB D. vmsvms'/'/,,,37，AB 128.(2006丰台一模24) (20分)弹簧在不受作用力时所具有的长度称为自然长度，记为;l0弹簧受到拉力作用后会伸长，受到压力作用后会缩短，如果受力作用时的长度称为实际长度，记为l，而l与之差的绝对值称为形变量，记为x，。有一弹簧振子如图所示，lxll,,||00 放在光滑的水平面上，弹簧处于自然长度时物块M静止在O位置，一质量为m=20g的子弹，以一定的初速度射入质量为M=1980g的物块中，并留在其中一起压缩弹簧。振子在振动v0 的整个过程中，弹簧的弹性势能随弹簧的形变量变化的关系如图所示。 (1)根据图线可以看出，M被子弹击中后将在O点附近哪一区间运动, (2)子弹的初速度为多大, v0 (3)当M运动到O点左边离O点2cm的A点处时，速度u多大, (4)若水平面粗糙，上述子弹击中M后同样从O点运动到A点时，振子的速度变为3m/s，则M从开始运动到运动到A点的过程中，地面的摩擦力对M做了多少功,弹簧的弹力对M做了多少功, 129.(2006朝阳一模23) (18分)如图一所示，轻弹簧的一端固定，另一端与质量为2m的小物块B相连，B静止在光滑水平面上。另一质量为m的小物块A以速度v从右向左与B0相碰，碰撞时间极短可忽略不计，碰后两物块粘连在一起运动。求 (1)两物块碰后瞬间的共同速度; (2)弹簧的弹性势能最大值; x(3)若还已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的最大形变为，试在图二给出的坐标系上m 画出两物块碰撞后物块A所受的合外力F随相对平衡位置的位移x变化的图线，并在坐标上标出位移和合外力的最大值。 图一 图二 130.(2006西城一模16)下列说法正确的是 ( ) A(质点做自由落体运动，每秒内重力所做的功都相同 B(质点做平抛运动，每秒内动量的增量都相同 C(质点做匀速圆周运动，每少内合外力的冲量都相同 D(质点做简谐运动，每四分之一周期内回复力做的功都相同 75. B 76. D 77. C 78. (16分) 解:(1)对人和滑板受力分析如图所示，根据牛顿运动定律: f N ,mgsin37,f,ma , N,mgcos37,0mg f,,N 2代入数据解得:a=3.6m/s (6分) (2)人和滑板在斜面上运动的过程中，根据动能定理: h1,2mgh,,mgcos37,mv,0 t,sin372 代入数据解得: v,62,8.5m/s (5分) t (3)设人和滑板从距水平面高H处下滑，从人和滑板在斜面上开始运动到人和滑板停止运 动的过程中，根据动能定理: H,mgH,,mgcos37,,mgL,0,0 ,sin37 代入数据解得:m (5分) H,10 79. C 80. (16分) mg,解:(1)A做匀减速运动 a == μg (2分) m v? – v? = –2as (2分) A0 求出 v= 6m/s (1分) A (2)以A、B为研究对象，根据动量守恒定律 mv= 2mv (4分)A 求出 v = 3m/s (1分) (3)以A、B为研究对象，从b到c，根据机械能守恒定律 1122 (2分) ，2mv,，2mv，2mg，2Rc22 2mg 在c点，A、B受力如右图所示 (1分) N 2vc根据牛顿第二定律 (2分) Nmgm，2,2R 求出 N = 8N (1分) 81. , 82. A 83. (16分)解: (1)由B到C平抛运动的时间为t 1o2 竖直方向: h=ssin37=gt (3分) BC2 水平方向: scos37?=vt (3分) B 代入数据，解得v=20m,s (2分) B 21 (2)A到B过程由动能定理有mgh,W=mv((4分) ABfB2 代入数据，解得W,3000J， (3分) f 所以运动员克服摩擦力所做的功为3000J( (1分) 84. (16分) (1)(4分)摩托车在空中做平抛运动 1225.0h，2s hgtt,？,,,s1.0210g s7.5 (2)(6分)m/s vv,,,7.500t1.0 vgtv,,10 m/s 竖直竖直 2222vvv,,，,，7.51012.5 摩托车落地时的速度:m/s 0竖直 (3)(6分)摩托车冲上高台过程中，根据动能定理: 1122 WEPtWWmvmv,,，，,,合KGft022 所以，摩托车冲上高台过程中摩托车克服阻力所做的功为 85. B 86. (20分)小球从H高处落下，进入轨道，沿BDO轨道做圆周运动，小球受重力和轨道的支持力。设小 球通过D点的速度为，通过D点时轨道对小球的支持力F(大小等于小球对轨道的压力)是它做圆v 2v14周运动的向心力，即 ? m,F,mgR/23 R12 小球从P点落下直到沿光滑轨道运动的过程中，机械能守恒，有 ? mg(H，),mv22 2由??式可得高度 H,R,10m3 2vc设小球能够沿竖直半圆轨道运动到O点的最小速度为v，有 ? cm,mgR/2 12小球至少应从H高处落下， ? cmgH,mvcc2 RH??式可得 由，小球可以通过O点。 H,H,cc4 小球由H落下通过O点的速度为 v,2gH,14.1m/s0 小球通过O点后作平抛运动，设小球经时间t落到AB圆弧轨道上，建立如图所示的坐标系，有 12222 ? ? 且 ? x，y,Rx,vty,gt02 222???可解得时间t=1s (另解舍弃) 落到轨道上速度的大小. v,v，gt,17.3m/s0 评分:(1)列出?式和?式各得2分，求得高度H再得4分;(2)列出?式得2分，求得临界高度Hc 得2分，作出正确判断再得2分;(3)求出v得2分，列出???式各得1分，求出v得1分。 0 87. B 88. (16分)(1)物体受力如右图所示，物体从A到B，根据动能定理 12() (4分) (1分) F,fs,mvf,,mgB2 代入数据求出 v=10(m/s) (1分) B (2)从B到D，由机械能守恒定律 11222mv,mg,R，mv (4分) BD 22 求出 v=8(m/s) (1分) D 122R,gt(3)物体离开D点后做平抛运动 竖直方向 (2分) 2 水平方向 PB=vt (2分) 求出 PB=4.8(m) (1分) D 89. 解答: (1)对木块进行受力分析，根据牛顿运动定律: F,f,ma, ,,,0mgN,,2 代入数据得:m/s s (6分) a,8.0t,1.0,fN,, ,12,s,at 1,2, (2)设木块出平台时的速度为v，木块从静止到飞出平台过程中，根据动能定理: 12(F,f)s,fs,mv,0 代入数据得:v=7.0m/s (4分) 122 (3)设木块在空中运动的时间为t′，落地时距平台边缘的水平距离为s′，根据运动学公式: 12,h,gt 代入数据:t′=0.6s s′=4.2m (6分) 2 ,,s,vt 90. C 91. (20分) 解:(1)煤在传送带上的受力如右图所示 (1分) f N 根据牛顿第二定律 μm′gcosθ– m′gsinθ = m′a (1分) 设煤加速到v需要时间为tv = att = 2s (1分)1 1 1 2 m′g 设煤加速运动的距离为sv= 2ass = 1.4m (1分) 1 1 1 设煤匀速运动的时间为t L – s= vtt = 36s (1分) 21 2 2 总时间 t = t + t = 38s (1分) 12 9 (2)一次发电，水的质量 M = ρV = 3.6×10kg (1分) ,h 重力势能减少 E= Mg (1分) P 2 一天发电的能量 E = 4 E×10 % (2分) P E 平均功率 (1分) P,t 求出 P = 400kW (1分) (3)一台传送机，将1秒钟内落到传送带上的煤送到传送带上的最高点 12煤获得的机械能为 E= (1分) 机mv，mgL,sin,2 传送带与煤之间因摩擦产生的热 Q = (1分) ,mgcos,,,s 煤与传送带的相对位移 m (1分) ,s,vt,s,1.411 设同时使n台传送机正常运行，根据能量守恒 12 P×80%×80% = n(+)(3分) ,mgcos,,,smv，mgL,sin,2 求出 n = 30台 (2分) 评分标准:若仅列出一个能量守恒方程，方程全对给5分，若方程有错均不给分。 92. (16分) (1).(6分) 设匀加速运动时加速度的大小为a, 摩托车发动机牵引力的大小为F，恒定阻力 为f 12 s = at (2分)2 2 a = 2m/s (1分) F,f = ma (2分) F = 600N (1分) (2) (5分)摩托车的额定功率为P,当F,f 时，有最大速度v m P=fv (2分) m v=50m/s (2分) m ‘(3) (5分)制动后，摩托车做匀减速运动，滑行距离为s ‘‘2v=2as (2分) m 'f滑‘a==μg (2分) m ‘=250m (1分) s 93. (16分) 解:(1)石块被抛出后做平抛运动 = vt (2分) 水平方向 s 0 12 竖直方向 (2分) h,gt2 h = L + (1分) L,sin, 求出 v = 16m/s (1分) 0 (2)落地时，石块竖直方向的速度 (1分) v = gt = 12m/s y 22 落地速度 20m/s (2分) v,v，v,t0y v0 设落地速度与水平方向间的夹角为θ，如右图 θ v3ytanθ = = (2分) v yv t4v0 3 o θ = 37或θ = arctan (1分) 4 评分标准:角度用图示或用文字表述，如果不交待是哪个角度，扣1分。 (3)长臂从初始位置转到竖直位置，根据动能定理 12 (3分) W,mgh,mv02 求出 , = 2000J (1分) 94. (18分) 1127210(1)初动能E=mv=×8×10×20=1.6×10J„„„„„„„„„(5分) k00 22227(2) 恒定阻力大小:f = m,a,,m(v-v)/2s=4×10N„„„„„„„„(5分) 01(3)设总时间和总位移大小分别为t和s，则: 00 ft=mv„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(2分) 00 12f s=mv„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(2分) 002 则:t=mv/f=40 s„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(2分) 00 12s=mv/f=400 m„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(2分) 002 95. (16分)解: (1)设滑块恰好通过最高点D的速度为v，根据牛顿第二定律有 D2mg=mv/R (2分) D gR解得:v= (2分) D (2)滑块自B点到D点的过程机械能守恒，设滑块在B点的速度为v，则有 B 11222mv=mv+mg2R，解得:v=5gR (2分) BDB22 设滑块经过B点进入圆形轨道时所受的支持力为N，根据牛顿第二定律有 B2 N-mg=mv/R 解得 N=6mg (2分) BBB 由牛顿第三定律可知，滑块经过B点时对轨道的压力大小N′=6mg (2分) B (3)对于滑块自D点平抛到A点，设其运动时间为t，则有 12 2R=gt，s=vt。可解得s=2R (2分) ABDAB2 2 设滑块由A点到B点的过程中加速度为a，则有 v=2as (2分) BAB 解得:a=5g,4 (2分) 96. 解答: (1)设A物块碰撞B物块前后的速度分别为v和v，碰撞过程中动量守恒， 12 v51, 代入数据得: (4分) mv,(m，m)vA1AB2v42 (2)设A、B两物块碰撞前后两物块组成的系统的机械能分别为E和E，机械能的损失为12,E，根据能的转化和守恒定律: ,E,E,E12 11,E22,20 % (6分) ,E,4mv,(4m，mv)12E221 (3)设物块A的初速度为v，轮胎与冰面的动摩擦因数为µ，A物块与B物块碰撞前，根0 据动能定理: 1122 (2分) ,4,mgL,4mv,4mv(1)1022 碰后两物块共同滑动过程中根据动能定理: 12 (2分) ,,(4m，m)gl,0,(4m，m)v(2)22 v581由、 及(1)、(2)得: (2分) ,v,3gL,l,L0v4252 设在冰面上A物块距离B物块为L′时，A物块与B物块不相撞， 12,,4mv,0,4,mgL则: L,1.5L (2分) 02 97. 分析和解:(1) 摩托车运动员由高台水平飞出后，由平抛运动规律: 水平方向 ? (2分) Lt,vh 12 竖直方向h= ? (2分) gt 2 联立??得 (2分) ,10/msvh (2)摩托车运动员由坡底冲上高台，根据动能定理 1122mm,pt,mgh= ? (2分) vvh022 ,10/ms 将代入?得 (2分) ,10/msvhv0 (3)从高台水平飞出到地面，由机械能守恒定律 1122mmghm，,vvm地 ? (4分) 22 解得v=24m/s. (2分) m 98. (18分) (1)(5分)夯杆加速上升阶段: Fmg2,,N加速度 a = „„„„„„„„„„„„ (2分) m 2a = 2m/s „„„„„„„ (1分) 夯杆在一个运动周期内v-t图象 „„„„„„„ (2分) 2v(2)(8分)夯杆加速上升的高度 „„„„„„„„„„„„„„ (2分) h,12a 4在加速上升阶段，电动机对夯杆做的功 W=2μFh= 4.8×10J „„„„ (2分) 1N1 夯杆匀速上升阶段上升高度 h= h,h= 2.4m „„„„„„„„„„„(1分) 2 1 4电动机对夯杆做的功 W= mgh= 2.4×10J „„„„„„„„„„„„ (2分) 2 2 4每个打夯周期中，电动机对夯杆所做的功 W = W+ W= 7.2×10J „„„ (1分) 12 v(3)(5分)夯杆加速上升的时间 t,,2s „„„„„„„„„„„„„ (1分) 1a 滚轮边缘转过的距离是 s = vt= 8m „„„„„„„„„„„„„„„ (1分) 1 相对夯杆的位移是 L = 8m-4m=4m „„„„„„„„„„„„„„„ (1分) 磨擦产生的热量 Q = 2μFL „„„„„„„„„„„„„„„ (1分) N 4Q = 4.8×10J „„„„„„„„„„„„„„„ (1分) 99. (16分) 解: (1)设小球从C点水平飞出到落到AB轨道上所用的时间为t，小球经过C点时的速度大 小为v 12 2Rgt,2 s v,t mg (4分) v,4.0m/sFN (2)小球在C点时，受力如图所示，根据牛顿第二定律: 2vmgFm，,(3)分 NR F,15N代入数据得: N F,15N根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小等于 (3分) N(3) 因为，小球从水平轨道冲到C点的过程中，只有重力做功，所以机械能守恒。 12EmvmgR,，2 (3分) K2 E,8J代入数据得: (3分) K 100. B 101. B 125102. W,mv，fs,9.85，10(J) 2 103. (18分) ,,,,,解:(1)如图1所示: „„2分 手球 图1 2222？v,,r，l,,r，l „„4分 球球 小球受力分析如图2所示: 图2 因为球在圆运动的切向是平衡态，所以有: rf,Tsin,T, „„4分 22r，l (3)小球做圆运动的动力学方程是: 222Tcos,,m,,r，l „„2分 ,TcosTl？m,,, „„2分 222222,r，lr，l, (4)由能量转化和守恒定律有: „„4分 P,P,T,v,T,,,rT手热 104. C 105. (16分)(1)儿童从A点滑到E点的过程中，重力做功W=mgh. 儿童由静止开始滑下最后停在E点，在整个过程中重力做功和克服摩擦力做功W，有mgh1—W=0，则克服摩擦力做功W=mgh。 11 (2)设斜槽AB与水平面的夹角为α。儿童在斜槽上受重力mg、支持力N和滑动1摩擦力f，f=μmgcosα 11 儿童在水平槽上受重力mg、支持力N和滑动摩擦力f， 22 f=μmg 2 儿童从A点由静止滑下，最后停在E点，由动能定理，有 hh 解得，它与角α无关。 mgh,,mgcos,,,,mg(L,hcot,),0L,sin,, (3)儿童沿滑梯滑下的过程中，通过B点时的速度最大，显然，倾角α越大，通过B点的速度越大，设倾角为α时有最大速度v，由动能定理，有 02ghvh12,2 解得最大倾角 ,,,arccot(),mgh,mgcos,,mv0,gh2sin,20 评分:(1)正确求得重力做功和克服摩擦力做功各得2分;(2)列出动能定理的表达式得4分，解得L得做出判断再得2分;(3)确定通过B点的速度最大得1分，列出动能定理方程得3分，求得结果再得2分。 106. B 107. A 264108. ?0.05m/s ?1.2×10W ?1.0×10m (1)列车刹车过程的初速度，末速度，前进的距离，加速度为a 由? (2分) 解得(2分) (2)列车刹车前受到的阻力为，刹车时附加的制动力，列车的质量 ，额定功率为P ? (2分) 解得 ? (2分) 解得(2分) (3)刹车前列车行驶的距离为s”，行驶的时间 由动能定理得 ? (4分) 解得(2分) 109. (16分) (1)运动员从D点飞出时的速度 Sx,30m/sv= t 依题意，下滑到助滑雪道末端B点的速度大小是30 m/s (2)在下滑过程中机械能守恒，有 12mv mgh= 2 2v,45m下降的高度 h= 2g 12mv (3)根据能量关系，有mgh-W= t2 12mv运动员克服阻力做功W=mgH- =3 000 J t2 110. ,16分,,1,根据机械能守恒 E=mgR k,2,根据机械能守恒 ΔE=ΔE kp 112 mv= mgR 22 小球速度大小v=gR 速度方向沿圆弧的切线向下～与竖直方向成30? ,3,根据牛顿运动定律及机械能守恒～在B点 2v1B2N,mg=m ,mgR, mvBBR2 解得 N=3mg B 在C点:N=mg C 111. (20分) F2(1) a,,0.60m/s1m1 F2 a,,0.20m/s2m2 v 0 m m21 O d (2)两者速度相同时，距离最近，由动量守恒 mv20mv,(m，m)vv,,0.15m/s2012(m，m)12 1122,E,mv,(m，m)v,0.015Jk201222 (3)根据匀变速直线运动规律 v,at11 v,v,at202 当时 v,v12 t,0.25s解得A、B两者距离最近时所用时间 12s,at112 12 s,vt,at2022 ,s,s，d,s12 t,0.25s将代入，解得A、B间的最小距离 ,s,0.075m min 112. 以地面为参考系(下同)，设传送带的运动速度为 v，在水平段运输的过程中，小货0 箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为 s，所用时间为 t，加速度为 a，则 对小箱有 12 sat, ? 2 ? vat,0 在这段时间内，传送带运动的路程为 ? svt,00 由以上可得 ? ss,20 用 f 表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为 12 ? Afsmv,,02 传送带克服小箱对它的摩擦力做功 12 ? Afsmv,,,20002 两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量 12 ? Qmv,02 可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等 T 时间内，电动机输出的功为 ? WPT, 此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即 12 ? WNmvNmghNQ,，，02 已知相邻两小箱的距离为 L，所以 ? vTNL,0 联立????，得 22NmNL Pgh,，[]2TT 113. (1)(4分)当汽艇的速度为5m/s时, f =kv=500N…………………………(4分) (2)(共6分)当汽艇速度最大时，a = 0 ，即F-f=0……………………….(2分) ?F = f = kv=1000 N………………………………………………………(4分) m (3)(共8分)汽艇的牵引力F就是汽艇螺旋桨推水之力F′的反作用力， ?F=F′…………………………………………………………………….(,分) 在3秒钟之内，螺旋桨向后推出水的质量m为研究对象，由动量定理得: F′?t= mv-0…………………………………………………………………..(,分) m = 375 (kg)………………………………………………………….……(,分) 114. (18分)分析和解: (1)设弹簧解除锁定前的弹性势能为E，上述过程中由能量转换和守恒， P 则有E,mgR，,mgL„„„„„„„„„„„„„„?(3分) P 代入已知条件得E=7.5J„„„„„„„„„„„„„„?(2分) P (2)设小物块第二经过O′时的速度大小为v，此时平板车的速度大小为v，研究小mM物块在圆弧面上下滑过程，由系统动量守恒和机械能守恒，定水平向右为正方向有 0,mv,Mv „„„„„„„„„„„„„„„„?(2分) mM 1122mgR,mv，Mv „„„„„„„„„„„„?(3分) mM22 2gRMv, 由??两式可得„„„„„„„„„?(2分) mM，m 将已知条件代入?解得=2.0m/s vm (3)最终平板车和小物块相对静止时，二者的共同速度为0. 设小物块相对平板车滑动 的总路程为s，对系统由功能关系有„„„„„„„„„„?(2分) E,,mgsP 代入数据解得s=1.5m(1分) 小物块最终静止在O′点右侧，它距O′点的距离为s,L=0.5m.(1分) 115. (18分) (1)设物体B自由下落与物体A相碰时的速度为v，则 0 2 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 v,2gh0 解得:v=3.0m/s„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 0 设A与B碰撞结束瞬间的速度为v，根据动量守恒定律 1 m v=(m+ m)v，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 20121 解得:v=1.5 m/s，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 1 (2)设物体A静止在弹簧上端时弹簧的压缩量为x, 1 x=l-h=0.10m„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 101 设弹簧劲度系数为k，根据胡克定律有 mg=kx„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 11 解得:k=100N/m„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 两物体向上运动过程中，弹簧弹力等于两物体总重力时具有最大速度，„„1分 设此时弹簧的压缩量为x，则 2 (m+ m)g=kx，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 122 解得:x=0.20m，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 2 设此时弹簧的长度为l，则 l=l-x 02 解得:l=0.30m„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 (3)两物体向上运动过程中在弹簧达到原长时分离，„„„„„„2分 从碰后到分离的过程，物体和弹簧组成的系统机械能守恒， 1122(m，m)v，E,(m，m)g(l,h)，(m，m)v„„„„„„2分 P121120112222 3解得:v= m/s=0.87 m/s。„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 22 116. (18分) 解: (1)(9分)设物体从A滑至B点时速度为v，根据机械能守恒有: 0 12mgR,mv 2分 02 由已知，m与小车相互作用过程中，系统动量守恒 mv=2mv 2分 01 设二者之间摩擦力为f， 1122fsmvmv,,,,以物体为研究对象: 1分 CD1022 12f(sR)mv以车为研究对象: 1分 ,,CD12 3解得:, 1分 sRCD2 车与ED相碰后，m以速度v冲上EF 1 12 1分 mv,mgh12 R 1分 h,4 (2)(9分) gR1由第(1)问可求得 v, f,mg122由能量守恒: mgR，fR，fx 11mgR，mgR，mgx22 解得 x < R 所以物体不能再滑上AB 2分 即在车与BC相碰之前，车与物体会达到相对静止，设它们再次达到共同速度为v: 2 则有:mv = 2mv 1分 12 相对静止前，物体相对车滑行距离s1 1122fs,mv,，2mv 1分 11222 1s,R 1分 14 车停止后，物体将做匀减速运动，相对车滑行距离s 2 fa, 1分 m22as = v 1分 22 1s,R 1分 28 物体最后距车右端: 3s,s，s,R 1分 12总8 117. (20分) (1) 设物体从A滑至B时速率为v0 12 mgh=mv(2分) 02 2gRv= (1分) 0 物体与小球相互作用过程中，系统动量守恒，设共同速度为v 1 m v=2m v(2分) 01 2gRv= (1分) 12 (2)设二者之间的摩擦力为f 1122 fS= m v, m v(2分) CD0122 1122 fR= m v,2 m v(2分) 0122 3得 S=R (2分) CD2 (3) 设物体从EF滑下后与车达到相对静止，共同速度为v，相对车滑行的距离为S，车停21 后物体做匀减速运动，相对车滑行距离为S 2 m v=2 m v (1分) 12 1122 fS= m v,2 m v (1分) 11222 12f S= m v (1分) 22 2 mgf= (2分) 2 R 解得S= (1分) 14 R S= (1分) 28 3S= S，S=R (1分) 128 118. D 119. (18分)解: ,mgf1,,g(1)金属块由A?C过程中做匀加速运动，加速度a== (2分) 11mm 设金属块由A到达C历时为t，速度v=at ? (1分) 1011 车此刻的速度2 v=at ? (1分) 021 1a1???得 (2分) ,2a2 aag,,22,(2)小车加速度( (1分) 211 v1112220金属块与小车位移之差， (2分) ,,,,,,satatgg(2)()211111222g,1 2vL0,,s,而，? ? (1分) 12gL 从小金属块滑至车中点C开始到小金属块停在车的左端，它与车有共同速度，设为v， 此过程中，系统水平方向动量守恒，有 52m×2v+mv= (2m+m)v，得v=v( (2分) 0003 L1115222此过程中系统动能损失为， (2分) ,,，，，,，，mgmvmvmv2(2)3()00022223 22v0,,得 ? (2分) 23gL ,31??? ?( (2分) ,,22 120. C 121. B 122. A 123. B 124. (16分)(1)木块A在桌面上受到滑动摩擦力作用做匀减速运动，根据牛顿第二 Mg,2a定律，木块A的加速度 ,,2.5m/s„„„„„„„„„„„„„„3分 M 设两木块碰撞前A的速度大小为v，根据运动学公式，得 v,v,at,2.0m/s„„„„„„„„„„„2分 0 (2)两木块离开桌面后均做平抛运动，设木块B离开桌面时的速度大小为v，在空中2 12,h,gt飞行的时间为t′。根据平抛运动规律有:，s,vt′„„„„„„„„„„„2分 22 g,vs解得: ,1.5m/s„„„„„„„„„„„„„„„3分 22h (3)设两木块碰撞后木块A的速度大小为v，根据动量守恒定律有: 1 Mv,Mv，mv„„„„„„„„„„„„„„„„1分 12 Mvmv,2v解得: =0.80m/s„„„„„„„„„„„„„2分 ,1M 设木块A落到地面过程的水平位移为s′，根据平抛运动规律，得 2h,, svtv,0.32m„„„„„„„„„„„„2分 ,,11g ,,s,s,s则木块A落到地面上的位置与D点之间的距离 ,0.28m „„„„„1分 125. (16分)解:(1)设子弹滑块A共同速度为v则: 1 mv=(m+2m) v …………………………………………………………………………….?1 (2分) 1解得:v=v……………………………………………………………………………………… ……(113 分) 当子弹与A刚好有共速时，木块A的速度第一次达到最大，其值为: 1v=v=v……………………………………………………………………………..…………(2AM13 分) (2)子弹射入滑块A后，整个系统在相互作用的过程中，机械能守恒，又因子弹与滑块A的共同质量等于滑块B的质量，滑块A的动能和弹簧的势能均为零时，滑块B有最大动能: 1122E=?3m?v=mv……………………………………………………………..(5分) kBM126 (3)当子弹、滑块A、B和弹簧系统相对静止时，弹簧弹性势能最大，设共同速度为v,则: 2 1mv=(m+2m+3m)v，解得:v=v………………………………………………….?(3分) 226 111222弹簧弹性势能最大值:E= ?3m?v — ?6m?v=m v………?(3分) pM 122212 126. (18分)解: (,)由图象可见，物体C以速度v,,m/s与A相碰，立即有相同的速度v,,m/s，A0 与C相互作用时间很短，水平方向动量守恒，有mv=(m+m)v (2分) C0CA mv1A解得物块C的质量 m,,m,2kg。 (2分) CAv,v20 (,)物块C和A一起运动压缩弹簧，它们的动能完全转化成弹性势能时，弹性势能最大 12E,(m，m)v,12J。 (4分) PAC2 (,),s到,,s的时间内，B处于静止，墙壁对B的作用力F做功为零。 (4分) (,),s到,,s的时间内，B处于静止，墙壁对B的作用力F等于轻弹簧的弹力，轻弹 簧的弹力使物体A和C的速度由,m/s减到,，再反弹到,m/s。则弹力的冲量的大 小等于力F的冲量，为 ,,I,(m，m)v,,(m，m)v,24N,s ，方向向右。 (6分) ACAC 127. D 128. (20分)解: (1)O点的左边4cm~O点的右边4cm的范围内运动。 (2分) (2)子弹和物块一起压缩弹簧的过程中系统机械能守恒，故系统的机械能为 (2分) EEJ,,16KmPm 则可求出子弹射入物块后两者的共同速度为: 12 (2分) ()/mMvvms，,,，1642 子弹射入物块时间极短，瞬间子弹和物块组成的系统动量守恒，则: (2分) MvmMvvms,，,()/，40000 (3)从图线可以看出:M运动到O点左边2cm处时，形变量x=2cm，此时弹性势能为，子EJ,4P 弹和物块一起压缩弹簧的过程中系统机械能守恒，故有: EEEE,,，KmPmKP 12 即: (4分) 164,，，，,223uums，/2 (4)设地面的摩擦力对M做的功为，M从开始运动到A点，根据功能关系有: Wf 12 (4分) WEEEJJ,，,,，，，,,,234163()fKPKm2 设弹簧的弹力对M做的功为，M从开始运动到A点，根据动能定理有: WK 1122 WWMmuMmv，,，,，()() fK22 122 WJ,，，,,,,,23434()()() (4分) K2 129. 解:(1)两物块碰后瞬间的共同速度为v mv,3mv由动量守恒 (2分) 0 1v,v (2分) 03 (2)两物块碰后与弹簧组成的系统机械能守恒，两物块碰后瞬间的动能等于弹簧弹性势能的最大值 E Pm 1122E3mvmv,, (6分) Pm026 (3) 图线正确得2分(只画出第二象限或第四象限的图线得1分);标出位移最大值得2分，标出合外力 的最大值得4分(两横坐标值各占1分，两纵坐标值各占2分)。 130. B