数学同步练习题考试题
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分式的加减二及混合运算
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1,n1、知道负整数指数幂=（a?0，n是正整数）. ana
2、掌握整数指数幂的运算性质.
3、会用科学计数法
表
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示小于1的数.
4、明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算
mnm，n（1）同底数的幂的乘法：(是整数，当或为负整数时，)； m,nmna,a,aa,0
mnmn（2）幂的乘方：(a),a(m,n是整数，当m或n为负整数时，)； a,0
nnn（3）积的乘方：(ab),ab(n是整数，当n为负整数时，，)； a,0b,0
mnm,n（4）同底数的幂的除法：( a?0，m ,n是整数)； a,a,a
naan（5）商的乘方：(n是整数，，n为负整数时，)； b,0a,0(),nbb
,123,222,2,3计算 （1）(ab)ab,(ab) （2）
-83-32-33(3) (3×10)×(4×10) (4) (2×10)?(10) 1.填空
2 2 0 （1）-2= （2）(-2)= （3）(-2)=
0 -3 -3（4）2= (5）2= (6）(-2)=
,20（7） （8） （） b,b,b,0
下列等式是否正确？为什么？
na,,mnm,nn,n（1） （2） a,a,a,a,ab,,b,,
,9纳米是非常小的长度单位，1纳米=米，把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同10
把乒乓球放到地球上.1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体？
2aab21,,计算 ,,, ,,ba,bb4,,
[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘
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方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.
x，2x,14,x计算（1） (,),22xx,2xx,4x，4
[分析] 这道题先做括号里的减法,再把除法转化成乘法,把分母的“-”号提到分式本身的前边..
x，2x,14,x解： (,),22xx,2xx,4x，4
=
x,11a12,a练习：（1） ； （2） ,(1,)，,22xx3,aa,2a9,a
,,,,3,x51111（3）,,,, ； （4） ； ,(x，2,)，,,22,,,,2x,4x,2xyxy,,,,
2242x4x2，xyxyx（5）(，), (6) ,,,4422x22x2x,,x,yx，yx,yx，y
ab1131221（7）(,),(,) （8）()() ，,,2a,bb,aaba,2a,2a，2a,4
2232aabb，,思考题：（1）已知：3a=4b. 求分式的值。 229124aabb，，
1111，，，？，（2）化简： a(a，1)(a，1)(，2)(a，2)(a，3)(a，2002)(a，2003)
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作业：1、计算
yx(1) (1，)(1,) (2) x,yx，y
a，2a,1a,24,a (,),,222aa,2aa,4a，4a
111xya21(3) ,,,,,1,(，，), （4）：? ,,,,2aa,,11a，1,,,,xyzxy，yz，zx
2．计算114a,，并求出当-1的值.(,),2a，2a,2a
中考试题中的分式内容：
1、（2003.南宁）计算：1021,(2003),,(1)()5,，,? 2
1x2、（2004.安徽）计算：， 11，,xx
1x,1,,3、（2005，河北）已知x,x,3，求?的值。 ,,x,,x
111114、化简：，，，，？， 22，33，44，5n(n，1)
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7. 某哨所运来一筐苹果,共有60个,
计划
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每名战士分若干个,还多5个;若每名战士多分1个,则差6个.求共有多少名战士?
8. 某商店甲种糖果的单价为每千克20元,乙种糖果的单价为每千克16元.为了促销,现将10千克乙种糖果和一包甲种糖果混合(搅匀)销售,如果将混合后的糖果单价定为每千克
17.5元,那么混合销售与分开销售的销售额相同.这包甲种糖果有多少千克?
9. 某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场,就用8万元购进这种衬衫,面市后果然供不应求,商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了4元.商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元,最后剩下150件按八折销售,很快售完.在这两笔生意中,商厦共赢利多少元?
10. 某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋出租的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元.
(1)你能找出这一情境中的等量关系吗？
(2)根据这一情境你能提出哪些问题?(3)你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是
多少吗?
11.甲、乙两班学生参加植树劳动，已知甲班学生每天比乙班学生多种5棵树，甲班种80棵树所用的天数与乙班种70棵树所用的天数相等.求甲班学生每天种多少棵树.
12.某市为了缓解市区的交通拥堵,更好地方便市民乘坐公交车,决定在市区主干道修建一条
公交车专用车道,为了使工程提前3天完成,需要将原订的工作效率提高12%,求原计划完成这项工程需用多少天？
13.为了方便广西游客到昆明参观游览“世博会”,铁路部门临时增开了一列南宁—昆明的
直达快车.已知南宁、昆明两地相距828km,假如一列直达快车和一列普通快车都由南宁开
往昆明,普通快车先出发2h,结果比直达快车晚到4h,若直达快车速度是普通快车的1.5倍,求普通快车的速度.
14.某公司招聘打字员,要求每分钟至少打45个字.已知应聘者乙的工作效率比甲高25%,而甲打1800字的时间比乙打2000字的时间多5分钟.问甲、乙两人的打字速度是否能达到
公司的要求.
15．比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下
参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议．蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是
给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同
时到达．已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度．
16．联系实际编拟一道关于分式方程
20201－＝的应用题，要求表述完整，条件充分并 x3x3
写出解答过程．
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