null1.7 晶体的宏观对称性与晶格结构的分类1.7 晶体的宏观对称性与晶格结构的分类系统的一些要素等价。
对称性使系统的描述简化。
晶体的对称操作：使晶体与自身重合的操作，操作之后，点阵不变 。1.7.1 晶体的对称性与对称操作1.7.1 晶体的对称性与对称操作 平移，旋转，镜反射， 中心反演。
1.7.2 对称操作的变换关系1.7.2 对称操作的变换关系(1)旋转/转动：
如果晶体绕固定轴u旋转角度=2/n后，能与自身重合，则此对称操作称为旋转，轴u称为n度旋转对称轴（n度轴），记作n。
n=1,2,3,4,6
n度旋转n度旋转null1984 年谢赫曼在二元和三元合金中发现了违反了晶体平移对称性的五重旋转对称。
准晶具有清晰的五重衍射花样，肯定具有长程的五重旋转对称，但不具有长程和平移对称性。
获2011年度诺贝尔化学奖。null铝锰准晶体合金的原子排列模型null(2)中心反演：
如果晶体中存在一个固定点O，当以O为坐标原点，并将晶体中任一点（x，y，z）变为（－x，-y，-z）时，晶体能与自身重合，则该对称操作称为中心反演，点O为反演中心，记作i。null 如果晶体中存在一个平面，当以它作为xoy面，并将晶体中任一点（x，y，z）变为（x，y，-z）时，晶体能与自身重合，则该对称操作称为反映，该平面称为晶体的对称面或镜面，记作m。(3)反映（镜面反演，镜象）： (4)像转：(4)像转：如果晶体绕某固定轴u旋转2π/n后，再通过某点O作中心反演，能与自身重合，则此对称操作称为像转，轴u称为n度像转对称轴，记作 。
=1,2,3,4,6
如果晶体中存在i和n，则晶体中必有 ；但晶体中如果存在 ，则未必有n和i。
(示意图)
不是独立的对称操作：只有 是独立的。
(示意图)正四面体示意图正四面体示意图返回正四面体示意图正四面体示意图返回闪锌矿和金钢石4度像转闪锌矿和金钢石4度像转返回像转示意图像转示意图像转示意图像转示意图a 60°
a1a3a2120°返回平移示意图平移示意图返回null返回点群和空间群点群和空间群(1)点群：一个晶体所包含的全部对称操作的集合。
(2)最简单的点群是Cn群，即旋转，利用二维晶格可证明。
(3)若只考虑宏观对称性，不考虑平移，晶体中有8种独立的对称元素：1，2，3，4，6，i，m ， 组合起来，得到32种宏观对称类型，即32种点群。*
(4)空间群：点群的延伸，32种点群再加另外两种操作，导出230种微观对称类型。
晶系与布喇菲原胞晶系与布喇菲原胞结晶学中的布喇菲原胞(晶胞)一般包括几个最小重复单元，格点不仅在顶角上，而且可以在体心或面心上。
晶轴：晶胞的基矢沿对称轴或在对称面的法向上，构成了晶体的坐标系，基矢即是晶轴。
晶系：把晶胞基矢 满足同一类要求(边长a，b，c和夹角α，β，γ)的一种或数种布喇菲格子称为一个晶系。
七大晶系→14种布喇菲格子（14种布喇菲原胞，14种晶胞）* (示意图)
晶系示意图
晶系示意图
返回三斜晶系和单斜晶系三斜晶系和单斜晶系null
又名石青，化学成分Cu3[CO3]2(OH)2，单斜晶系斜方柱晶类。 （均为复式布拉菲晶格）正交晶系正交晶系简单正交a≠b≠c α=β=γ=90º体心正交有3个互相垂直的2度轴三角晶系三角晶系一个3度轴a=b=c
α=β=γ≠90º简单三方六角晶系六角晶系a a c 简单六方 一个6度轴a=b≠c
α=β= 90º
γ=120º立方晶系立方晶系简单立方a=b=c α=β=γ=90º体心立方 面心立方四个3度轴和三个4度轴(100)(010)(001)完全对称，可用{100}
表
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示，称为等效晶面布喇菲原胞示意图布喇菲原胞示意图返回作业：作业：
1 如果晶体中存在i和n，则晶体中必有 ；但晶体中如果存在 ，则未必有n和i。上述说法是否正确，请举例说明。
2
总结
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像转与中心反演、旋转、镜面对称的关系。
3 总结七大晶系的对称特征及坐标轴的性质。
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