[业务]直觉模糊数曲克积分及其应用多准则决策

[业务]直觉模糊数曲克积分及其应用多准则决策[业务]直觉模糊数曲克积分及其应用多准则决策直觉模糊数曲克积分及其应用多准则决策吴建章a 陈芳b 聂翠平c 张强d a管理科学与工程学院,石家庄大学的经济学,邮编050031石家庄,中国 b资源学院,石家庄大学的经济学,邮编050031石家庄,中国 c数学和信息科学、石家庄学院,石家庄邮编050035,中国 d管理学院的经济学,北京理工大学,北京邮编100081,中国论文信息创作过程: 发表于2009年5月8日; 2012年4月15日第一次修订; 2012年7月24日发表; 2012年8月...

[业务]直觉模糊数曲克积分及其应用多准则决策直觉模糊数曲克积分及其应用多准则决策吴建章a 陈芳b 聂翠平c 张强d a管理科学与工程学院,石家庄大学的经济学,邮编050031石家庄,中国 b资源学院,石家庄大学的经济学,邮编050031石家庄,中国 c数学和信息科学、石家庄学院,石家庄邮编050035,中国 d管理学院的经济学,北京理工大学,北京邮编100081,中国论文信息创作过程: 发表于2009年5月8日; 2012年4月15日第一次修订; 2012年7月24日发表; 2012年8月23上传到网上; 关键字直觉模糊数曲克积分次序关系不变运算的全序关系集合函数模糊测度多准则决策摘要: 我们的目的在本文中是指出集成性能的直观模糊- 价值曲克积分,这种类型的曲克积分不当应用可以利用多准则决策避免的。我们首先提出一些重要的直觉模糊值的动态特性(IFVs)和简单回顾关于在多准则决策的框架下比较直觉模糊值的方法，然后我们详细讨论直觉模糊——聚合属性价值曲克积分(IFCI)和直觉模糊数共轭曲克积分(IFCCI)的差异IFCI和聚合特征。IFCCI多准则决策也被研究。最后,我们提供了一个应用IFCI和IFCCI-based评估的多准则决策方法。 ?2012 爱思唯尔有限公司保留所有权利。 1.引言作为一个聚合函数，曲克积分[9]对模糊措施[43]成功的表现多准则决策(指标)(13、14、16、18、32、38)。这个聚合函数的主要特点是,它是能够灵活地描述决策标准的相对重要性以及它们的交互(16、32)。一些典型的聚合函数,如加权算术平均数(WAM)有序加权平均(OWA)[60],和加权最大值和最小值,是曲克积分的特殊情况(14、20、21)。有许多关于曲克单值函数的研究[38-40,42,48,50]: 蒋等人介绍了集值函数的曲克积分并研究他们的数学特性，张等人在集值曲克进行了进一步的调查，杨等人扩展曲克积分可衡量的价值区间被积函数并提出了模糊性曲克积分的被积函数是模糊数和集成结果是一个模糊数，王等人研究了实值曲克模糊数值被积函数的积分。在模糊集理论中，元素的加入到一个模糊集是一个单一的值在0和1之间,未隶属度只是等于1减去隶属程度。模糊集的扩展,直觉模糊集(IFS)[1、2]的特点是两个函数表达的隶属程度和未隶属程度的分别，唯一的限制是两者之和不得超过1。在许多决定制造问题,大多数决策者显示的信息通常因时间压力,缺乏数据,或决策者的有限的注意力和信息处理能力而不精确或不确定。在这种情况下,IFS,与模糊集相比,变成一个更合适的工具来描述不精确或不确定决策特征和应对决策的犹豫和不确定性。许多研究人员对IFS理论以及在决策中的应用有兴趣，阿塔那索维[1]中定义一些关于IFVs的基本运算和关系，一些德国的科学家指出提出了一些新的仿射操作,如标量乘法和求幂。徐介绍了得分函数和准确性基于函数的方法比较直观的模糊价值观和发达的直觉模糊加权平均算子,有序加权平均算子和混合聚合算子聚合直觉模糊信息。徐和耶格尔[58]提出了一些类型的几何运算符的直觉模糊值指标聚合的运营商和直觉模糊求幂的一种方法。保泰松决策利用直觉模糊混合几何运算符。这是感兴趣的结合曲克积分和IFS理论对直觉模糊环境下的指标,是原因,通过这样做,我们不能只处理不精确和不确定的决策信息,但也有效考虑到各种之间的交互决策标准。直觉模糊数的曲克积分,曲克积分和IFS理论的结合,也可以充作一个聚合工具用于多准则决策以及其他多准则分析领域。关于这方面的一些研究已经开始实行。参看[45，57]。在本文中,我们专注于聚合属性和直观的特点模糊数曲克积分(IFCI)和直觉模糊数共轭曲克积分(IFCCI)。本文组织如下:引言后,我们介绍一些概念模糊的措施,曲克积分和仿射,订单操作属性和讨论直觉模糊值的次序关系在第二节。在第三节,我们探讨了聚合属性和特征IFCI IFCCI。在第四节,介绍和分析了基于直觉模糊值Choquet积分的多准则决策方法。第五节提供了一个应用程序例子来说明多规则决策法。最后,我们得出结论,在第六节讨论未来的工作。在这篇文章中,X = { X 1,X 2,……,x n }是一个有限的幂集非空集，P(x)是x的幂集。 2 前言 2.1 模糊测度和曲克积分定义1:

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