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[专题]5.3.1简单的轴对称图形导学案

[专题]5.3.1简单的轴对称图形导学案[专题]5.3.1简单的轴对称图形导学案教师活动学生活动 (环节、强湾中学导学案(自主参与、合作探究、展示交流) 措施) 探索新知学科: 数学年级:七年级主备人:王花香审批: 学生姓名 3、下面用我们学过的知识证明发现: 课如图，已知AO平分?BAC，OE?AB，OD?AC(求证:OE,OD( 课时 1 课型新授 5.3.1 简单的轴对称图形(一) 题学 1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念习目2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。标流...

[专题]5.3.1简单的轴对称图形导学案教师活动学生活动 (环节、强湾中学导学案(自主参与、合作探究、展示交流) 措施) 探索新知学科: 数学年级:七年级主备人:王花香审批: 学生姓名 3、下面用我们学过的知识证明发现: 课如图，已知AO平分?BAC，OE?AB，OD?AC(求证:OE,OD( 课时 1 课型新授 5.3.1 简单的轴对称图形(一) 题学 1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念习目2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。标流引入新课探索新知反思小结合作交流自我检测程 4、巩固练习(一): 重点:1、角、线段是轴对称图形; 重 (1)如图1在Rt?ABC中，BD是角平分线，DE?AB，垂足为E，难 2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。点难点:角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。 DE与DC相等吗,为什么, 教师活动答: 。学生活动 (环节、措 (2)如图2,OC是?AOB的(自主参与、合作探究、展示交流) 施) 平分线,点P在OC上,PO? 引入新课一、引入新课、明确目标 OA,PE?OB,垂足分别是D、 1、轴对称图形:如果沿某条直线对折后，直线两旁 E,PD=4cm,则的部分，那么这个图形叫做轴对称图形。 PE=__________cm. 2、对于，如果一个图形沿着一条直线对折，它能够 (3)如图3,在?ABC中,,?C=90?,AD平分?BAC交BC于D,点D到与另一个图形，那么就说这两个图形成轴对称。 AB的距离为5cm,则CD=_____cm. 3、轴对称与轴对称图形是否是同一回事,它们有何区别与联 (二)线段是轴对称图形吗, 系, 1、按P步骤做一做，回答下面的问题。 223 答:联系:都是。 (1)CO与AB有什么样的位置关系, 区别:“轴对称”是指 ; “轴对称图形”是指。 (2)AO与OB相等吗,CA与CB呢,能说明你的理由吗, 4、一个轴对称图形的对称轴是否只有一条, 答: 。 2、在折痕上另取一点，再试一试，你又有什么发现, 通常画出所有的对称轴，这样有利于多角度、灵活地研究结论:(1)线段轴对称图形((填“是”或“不是”) 几何图形。 (2)它的对称轴这条线段并且平分这条线( 5、提问:角是不是轴对称图形呢,如果是，它的对称轴在哪里,(3)对称轴上的点到这条线段两个端点的 ( 引起学生思考并通过动手操作，寻找答案。 3、巩固练习(二): 探索新知二、动手操作、探索新知 (1)如图，AB是?ABC的一条边，，DE是AB的垂 (一)角是轴对称图形吗, 直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB,8cm， 1、按照P的步骤动手做一做，回答上面5的问题。 222BD,6cm，那么EA,________，DA,____. 结论:角是轴对称图形，它的对称轴是。 (2)如图，在?ABC中，AB,AC,16cm，AB的垂 2、在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段,说明你的直平分线交AC于D，如果BC,10cm，那么?BCD的周长是理由，在角平分线上在另找一点试一试(是否也有同样的发现, _______cm. 结论:角平分线上的点到。学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。教师活动教师活动学生活动学生活动 (环节、 (环节、(自主参与、合作探究、展示交流) (自主参与、合作探究、展示交流) 措施) 措施) 反思小结 (三)反思小结: 3、如图1，在Rt?ABC中，ED是AC的垂直平分线， (1)角是轴对称图形( 分别交BC、AC于E、D，连结AE，如果?BAE?? (2)角的平分线的性质:角平分线上的点到这个角的两边的距BAC=1?5，则?C等于_____. 离相等( 4、如图2，?ABC中，AB=AC，BD是?ABC的平分 (3)线段是轴对称图形( 线，且BD=BE，?A=100?，则?DEC=_____. (4)垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线(简5、如图2，?ABC中，AB=AC，BD是?ABC的平分线，称中垂线( 且BD=BE，?A=100?，则?DEC=_____. (5)线段的垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到这条6、在?AOB的平分线OC上任取一点D，分别作OA、 OB的垂线段DE、DF，那么DE与DF有什么关系,______. 线段的两个端点距离相等( 合作交流三、活动与探究证明:?OC是?AOB的平分线如图7,4所示:要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提??AOC=?BOC 供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短. ?DE?OA，DF?OB ??OED=?OFD=90? 在?ODE和?ODF中: ?AOC=______ ?OED=______ OD=______ ??ODE??ODF ?DE=______ 7、如图，在?ABC中，?C等于900，AB的中点拨:在街道上找一点C，使得AC+BC为最小.通过学生活动，垂线DE交BC于D，交AB于E，连接AD，若AD平使他们懂得:只有A、C、B在一直线上时，才能使AC+BC最小，分?BAC，找出图中相等的线段，并说说你的理由。这时作点A关于直线“街道”的对称点A′,然后连接A′B，交“街道”于点C，则点C就是所求的点。根据下列作法作出图形。作法: 1、作点A关于l(街道看成是一条直线)的轴对称点A′。 2、连接A′B与l交于C点。 8、某一个星期六，某中学初一年级的同学参加义务劳动，其中有四个奶站应建在C点处，才能使班的同学分别在M、N两处参加劳动，另外四个从A、B到它的距离之和最班的同学分别在道路AB、AC两处劳动，现要在短. 道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点自我检测四、自我检测、查漏补缺 P ，使P到两条道路的距离相等，且使 PM= PN， 1、线段是轴对称图形，它的请你找出点P的位置，并说明理由。对称轴是_____，角是轴对称图形，它的对称轴是 ____ _. 2、?ABC中，?C=90?，AD平分?BAC交BC于D，若BC=10， BD=6，则点D到AB的距离是_____. 聪明出于勤奋，天才在于积累。学而不思则罔，思而不学则殆。

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