大学物理热学自测题

大学物理热学自测题 热学自测题（习题册 第50页） 一、填充题 1、二氧化碳气体分子在温度为T，压强为p的状态下，分子平均平动动能为 ，分子数密度为 。 2、在300K温度下氧分子的方均根速率为 3、气体分子运动论中，下列各式的物理意义是： 1(1) 表示单个气体分子每个自由度的平均平动动能； kT2 i(2) 表示1mol理想气体的内能。 RT2 v4、最概然速率的物理意义是：如果把整个速率范围分成许多相等的小区间，则分布在vpp所在小区间的分子数占总分子数的百分比最大。 v25、图为分子速率分布曲线，在v,v区间内所对应的曲线下面积的表达式为：f(v)dv，12,v1 其物理意义：在区间,,v,v的分子数占总分子数的百分比。 12 36、某种气体在标准状态下的密度为0.0894kg/m，则在常温下该气体的定压摩尔热容 C,C,29.08，定容摩尔热容20.8 J/mol,kJ/mol,kpmvm 解答： mRT,m3根据理想气体状态方程：PVRTM,,,，其中 ,,,0.0894kg/mmolMPVmol 0.0894，8.31，273所以，M,,0.00202kg mol51.01，10 因此可以推断出该气体为氢气，自由度 i,5 75。 C,R,3.5，8.31,29.08J/mol,KC,R,20.8J/mol,Kpmvm22 7、一定量的理想气体，从a状态(2p,V)(p,2V)经历如图所示的直线过程到b状态，则1111 3ab过程中系统做功W=pV，内能的改变为0 112P a 2p1 b P1 V V2V2 11 解答：a－b过程中，系统对外做功等于斜线ab和V轴围成的面积 (p，2P)V3111W,,pV 1122 对内能而言，设a，b两点的温度为TT， ab 根据理想气体状态方程有 (2p)Vp(2V)1111,,T,T ,,E,0abTTab 8、如图所示，ab、cd是绝热过程，dea是等温过程，bec是任意过程，组成一循环过程。若图中ecd所包围的面积为70J，eab所包围面积为30J，dea过程中系统放热100J，则整个循环过程（abcda）系统对外做功40J，bec过程中系统从外界吸热为140J。 解答： 整个循环过程中， Q,Q,W12 由于ab、cd过程绝热。所以吸热Q,QQ,Q,,100J。放热 1bec2dea整个循环过程中的净功W,W,W70,30,40J ecdeab 从而 Q,Q，W,100，40,140J12 9、一卡诺热机在每次循环中都从温度为400K的高温热源吸热418J，向低温热源放热334J， 低温热源的温度为320K。 解答： T因为热机效率2,,1,。循环过程所做净功 W,Q,Q,418,334,84J12T1 QQQ334.4212根据卡诺热机 ,T,T,，400,320K,21Q418TT12 10、在一个孤立的系统内，一切实际过程都向着几率大的方向进行，这就是热力学第二定律 的统计意义。从宏观上说，一切与热现象有关的实际过程都是不可逆。 二、计算题 1、黄绿光的波长是500nm，理想2气体在标准状态下，以黄绿光的波长为边长的立方体内 有多少个分子？ 解答： 在标准状态下，5,33P,1.01，10Pa，，V,22.4，10m T,273K 根据理想气体压强公式，可以推出 P,nkT 5P1.01，10253n,,,2.68，10/m ,23KT273，1.38，10 2 所以，以黄绿光的波长500nm的立方体内包含的分子数为 25,936N,nV,2.68，10，(500，10),3.36，10 502、容器内储有1mol的氢气，压强为，温度为，试求： 2.00，10Pa27C（1）每立方米体积内的分子数；（2）氢气分子的平均平动动能；（3）若把氢气分子视为刚性分子，则该气体的内能为多少？ 解答： 5已知P,2.0，10Pa, T,300K 5P2，1025（1）根据理想气体的压强公式,,,,,4.83，10PnkTn ,23kT300，1.38，10 3,23,21（2）氢气分子的平均平动动能为 ,,kT,1.5，1.38，300，10,6.21，10J2 i53(3) 1mol氢气的内能为 E,RT,，8.31，300,6.23，10J022 3、如图所示，一定量的理想气体经历acb过程吸热700J，则经历acbda过程时总热交换为多少？ 解答： 5p(，10Pa) da4 3 c2 1,33bV(，10m) 3124 对于整个循环过程而言，Q,W,W，W,,1200，700,,500J。即 ,E,0bdaacb 5,3因为W,,4，10，3，10,,1200JW,700J， bdaacb 4、一定量的某理想气体吸热800J，对外做功500J，由状态a沿过程1变化到状态b，如图所示。（1）试问其内能改变了多少？（2）如果气体沿过程2从状态b回到状态a时，外界对其做功300J，试问气体放出多少热量？（3）此循环效率是多少？ P b 1 2a V O 3 解答： 根据已知条件， Q,800JW,500J1 （1） 根据热力学第一定律有,E,Q,W,800,500,300J 1 （2） 由状态b－a，内能的增量, ,E,,,E,,300J 已知,,,,，从而Q,,E，W,,300，(,300),,600J W,,300J1 Q6002（3）循环效率为 ,,1,,1,,25%Q8001 ５5、1mol 双原子理想气体完成如图所示的AＰ（１０Ｐa） ?B?C?A 循环过程，其中A?B为等温P2=2 A 过程。求 : 循环效率 B 1=1 PC 3v（ m） 解答; O V1=1 V2＝2 C－a是等体过程，吸热。吸收的热量为 iiQ,C(T,T)。利用理想气体的状态方程可得 Q,V(P,P),PVPV,RTcavacca1211122 V2A－b为等温膨胀过程，吸收的的热量为Q,RTln,PVln2,2PV aba2111V1 i，2i，2B－c是等压压缩过程，放热Q,C(T,T),R(T,T),P(V,V) bcpbcbc11222 i所以，在整个循环过程中吸热Q,Q，Q,PV，2PV 1caab11112 ，i2 整个循环过程中放热Q,Q,PV 2bc112 i(2，)PV11Q22循环效率（双原子自由度取） ,,1,,1,,9.8%i,5i，2Q1PV112 6、设一台动力暖气装置，由一台卡诺热机和一卡诺制冷机组合而成。热机靠燃料燃烧释放 的热量工作并向暖气系统中的水放热。同时，热机带动制冷机。制冷机自天然蓄水池中吸热， 0也向暖气系统放热。假定热机锅炉的温度为t,210C，天然蓄水池中的水的温度为1 4 007t,60Ct,15C，暖气系统的温度，热机从燃料燃烧时获得热量，计算2.1，10J32 暖气系统所得热量。 解答： 7已知,T,333KQ,2.1，10JT,483K，T,288K，。复合机中，卡诺热机吸热 3121 T2882对于卡诺热机而言，,,1,,1,,0.4037 T4831 W,77,,,,0.4037,W,0..4037Q,0.848，10J ,Q,1.25，10J12,Q1 TQ288722对于卡诺制冷机而言，,,,,6.4,,Q,6.4W,5.427，10J 2T,T45W32 对于整个复合机而言，暖气系统所得到的能量包括（1）卡诺热机释放, Q2（3） 制冷机释放Q 1 77Q,W，Q,(5.427，0.848)，10,6.27，10J 12 77所以，暖气系统吸收总能量为, Q,Q，Q,(6.27，1.25)，10,7.52，10J12 5