2012中考数学试卷

2012中考数学试卷 荆州市二O一二年初中毕业生学业及升学考试 数学试卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1(下列实数中，无理数是( ) A(,5 B(π C D(|,2| 2(用配 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 解关于x的一元二次方程x2,2x,3,0，配方后的方程可以是( ) A((x,1)2,4 B((x，1)2,4 C((x,1)2,16 D((x，1)2,16 3(已知:直线l1?l2，一块含30?角的直角三角板如图所示放置，?1,25?，则?2等于( ) A(30? B(35? C(40? D(45? 4( |x,y,3|互为相反数，则x，y的值为( ) A(3 B(9 C(12 D(27 5(对于一组统计数据:2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是( ) (( A(众数是3 B(中位数是6 C(平均数是5 D(极差是7 6(已知点M(1,2m，m,1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示(((正确的是( ) l1 l 2 第3题图 A( B( C( D( 7(下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与?ABC相似的三角形所在的网格图形是( ) A A( B( C( D( 8(如图，点A是反比例函数y=2(x,0)的图象上任意一点，AB?x轴 第8题图 B D x 交反比例函数y=,3 的图象于点B，以AB为边作?ABCD，其中C、 x D在x轴上，则S?ABCD为( ) A(2 B(3 C(4 D(5 F C 第9题图 9(如图，?ABC是等边三角形，P是?ABC的平分线BD上一点，PE?AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q(若BF,2， 则PE的长为( ) - 1 -A(2 B( C D(3 10(已知:顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形，如图?;再顺次连结菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图?;然后顺次连结新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图?;如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有( ) A(8048个 B(4024个 C(2012个 D(1066个 图? 图? 图? 二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分) 11 (,2),2, ,2)0,__?__( 第13题图 12.若x?2y?9与x?y?3互为相反数，则13. 如图，已知正方形ABCD的对角线长为 ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为__?__ 14(已知:多项式x2,kx，1是一个完全平方式，则反比例函数y=k?1的解析式为_?__ 15(如图，在直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BC?OA，?P分别与OA、OC、BC相切于点E、D、B，与AB交于点F(已知A(2，0)，B(1，2)，则tan?FDE, 第15题图 第 16题图 图(1) 图(2) 第17 题图 16(如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为__?__cm2((结果可保留根号) 17(新定义:[a，b]为一次函数y ,ax，b(a?0，a，b为实数)的“关联数”(若“关联数” [1， - 2 -m,2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程1，1,1的解为__?__( 18(如图(1)所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE—ED—DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒(设P、Q同发t秒时，?BPQ的面积为ycm2(已知y与t的函数关系图象如图(2)(曲线OM为抛物线的一部分)，则下列结论:AD,BE,5;cos?ABE,3;当0,t?5 5 时，y,2t2;当t,29秒时，?ABE??QBP;其中正确的结论是__?__(填序号)( 54 三、解答题(共66分) 19((本题满分7分)先化简，后求值: (1?a2?1)?(a?3)，其中a ，1( a?3a?1 20((本题满分8分)如图，Rt?ABC中，?C,90?，将?ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转α度(α,?BAC)，得到Rt?ADE，其中斜边AE交BC于点F，直角边DE分别交AB、BC于点G、H( (1)请根据题意用实线补全图形; (2)求证:?AFB??AGE( B B 第20题图 21((本题满分8分)“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗(我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)( - 3 -请根据以上信息回答: (1)本次参加抽样调查的居民有多少人, (2)将两幅不完整的图补充完整; (3)若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数; (4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个(用列表或画树 状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率( 22((本题满分9分)如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U型槽上的横截面图(已知图中ABCD为等腰梯形(AB?DC)，支点A与B相距8m，罐底最低点到地面CD距离为1m(设油罐横截面圆心为O，半径为5m，?D,56?，求:U型槽的横截面(阴影部分)的面积((参考数据:sin53??0.8，tan56??1.5，π?3，结果保留整数) 第22题图 23((本题满分10分)荆州素有“中国淡水鱼都”之美誉(某水产经销商在荆州鱼博会上批发购进草鱼和乌鱼(俗称黑鱼)共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克(已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示( (1)请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y(元)与进货量x(千克)之间的函数关系式; (2)若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低,最低费用是多少, ) 第23题图 24((本题满分12)已知:y关于x的函数y,(k,1)x2,2kx，k，2的图象与x轴有交点( (1)求k的取值范围; (2)若x1，x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标，且满足(k,1)x12，2kx2，k，2,4x1x2( ?求k的值;?当k?x?k，2时，请结合函数图象确定y的最大值和最大值( - 4 -25((本题满分12分)如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连结AB、AE、BE(已知tan?CBE,1，A(3，0)，D(,1，0)，E(0，3)( 3 (1)求抛物线的解析式及顶点B的坐标; (2)求证:CB是?ABE外接圆的切线; (3)试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与?ABE相似，若存在，直接写出点P的坐标;若不存在，请说明理由; (((( (4)设?AOE沿x轴正方向平移t个单位长度(0,t?3)时，?AOE与?ABE重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围( 图甲 图乙(备用图) - 5 -