北师大版数学八年级上册第三章位置与坐标全章课件

1确定位置第三章位置与坐标1.掌握并运用坐标法，方位角加距离法确定位置.2.体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题.4.能利用比例尺计算实际距离，发展学生的识图能力.3.理解运用经纬定位法、区域定位法确定位置的方法.秦始皇兵马俑在什么位置呢?到兵马俑非常欢迎,我家在……我要到你家去玩,请问你家在什么位置?（1）在电影院里，如何才能找到电影票上所指的位置?（2）在电影票上,“6排3座”和“3排6座”中的“6”的含义有什么不同?（3）如果将“8排3座”记作(8,3),那么“3排8座”如何表示呢?(5,6)又表示什么含义呢?在电影院内,确定一个座位一般需要几个数据?为什么?议一议我的位置在哪里？三排6座（2）在生活中,确定物体的位置，还有其他方法吗?议一议如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20nmile）对我方潜艇O来说：(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?(2)距离我方潜艇20nmile的敌舰有哪几艘?˚40˚(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?O1cm1cm【例题】【解析】（1）有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的距离.（2）有敌舰A和敌舰C.（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角.如，对我方潜艇O来说，敌舰A在正南方向，图上距离为1cm处；敌舰B在北偏东40°，图上距离为1.4cm处；敌舰C在正东方向，图上距离为1cm处.1.据新华社报道，1976年7月28日凌晨3时40分，我国河北省唐山市发生里氏7.8级的大地震，震中位于唐山市吉祥路一带，即北纬39°38′，东经118°11′.在这次地震中，有24万人丧生，是有史以来地震给人类造成的特大灾难之一.你能在地图上找到震中的大致位置吗？【跟踪训练】2.下图是某市地图简图的一部分，如何向同伴介绍“龙江公园”所在地的区域？“市政府”呢？龙江公园在C3（3C）区市政府在C4（4C）区 B C D 3 4“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置.如果用（1，2）表示“怪兽按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？（1，0）（1，2）（3，2）（3，4）（5，4）（5，6）（7，6）（7，8）（0，0）A（0，0）B（2，1）（4，2）（3，7）（7，10）（11，7）（10，2）用（0，0）表示A点的位置，用（2，1）表示B点的位置，那么五角星五个顶点的位置如何表示？ E D F C G（4，5）（9，10）（13，7）（11，1）（5，1）用（0，0）表示A点的位置，用（2，1）表示B点的位置，那么图中黑色棋子的位置如何表示？（2）某建筑位于校门的南偏东约75°的方向，到校门的实际距离为240m.说出这一地点的名称.实验楼（3）如果用（2，5）表示图上校门的位置，那么图 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 馆的位置如何表示？(2,9)(10，5)表示哪个地点的位置？旗杆1街2街3街4街5街6街1大道2大道3大道4大道5大道6大道【跟踪训练】请画出图上两个红点间的行走路线.1街2街3街4街5街6街1大道2大道3大道4大道5大道6大道1街2街3街4街5街6街1大道2大道3大道4大道5大道6大道1街2街3街4街5街6街1大道2大道3大道4大道5大道6大道馬(2,5)馬(6,4)車(4,6)炮(5,0)車(0,7)1．在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（）Ａ.３楼５号　　　　　Ｂ.北偏西40°Ｃ.解放路30号　　　Ｄ.东经120°，北纬30°Ｂ２.海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（　）Ａ.方位角　　　　　　Ｂ.距离Ｃ.失火轮船的国籍　　Ｄ.方位角和距离Ｄ【规律方法】位置的确定常用的数学方法有数形结合、分类讨论.排号和座号、经纬度、方位角和距离、区域、行号和列号等.1.在平面内，确定一个物体的位置，一般需要两个数据.2.确定位置的方法：第1课时2平面直角坐标系1.理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出直角坐标系.2.能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点或由点求坐标.3.了解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线.所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面.1.什么是数轴？2.数轴的三要素是什么？3.数轴上的点与实数之间有怎样的关系？回忆数轴上的点A表示数1.反过来，数1就是点A的位置.我们说1是点A在数轴上的坐标.同理可知，点B在数轴上的坐标是-3；点C在数轴上的坐标是2.5；点D在数轴上的坐标是0.数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系.　　平面直角坐标系：平面上互相垂直并且原点重合的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系.水平方向的数轴称为x轴或横轴，铅直方向的称为y轴或纵轴，它们称为坐标轴.两轴交点O称为原点.*第一象限第四象限第三象限第二象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限.·AA点在x轴上的坐标为4A点在y轴上的坐标为2A点在平面直角坐标系中的坐标为(4,2)记作：A（4，2）B（-4，1）x轴上的坐标写在前面写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标.【答案】A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）【例题】动脑筋：如图：点B与C的纵坐标相同，1、线段BC的位置有什么特点？2、线段CE的位置有什么特点？3、坐标轴上的点的坐标有什么特点？【答案】（1）BC∥x轴；（2）CE∥y轴；（3）x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0·B·C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)写出图中A、B、C、D、E的坐标.【跟踪训练】312-2-1-3思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？（1）当点P分别落在第一象限、第二象限、第三象限、第四象限时（+，+）（－，+）（－，－）（+，－）xy思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？（2）当点P落在x轴、y轴上呢？点P落在原点上呢？xy·（0，b）P（a，0）任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0.任何一个在y轴上的点的横坐标都为0.思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？（3）当点P落在一、三象限的两条坐标轴夹角平分线上时.xy（a，a）a=b思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？（4）当点P落在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时xy（a，-a）a=－b1.在直角坐标系中，点（2，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解析】选A.第一象限的点横、纵坐标都为正数.2.在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）位于第象限.【解析】由象限内的点的坐标的符号规律可得，点A在第四象限内.答案：四3.（1）若点A（a,b）在第三象限，则点Q(－a+1，b－5)位于第_____象限.（2）若点B（m+4,m－1)在x轴上,则m=_________.（3）若点C(x,y)满足x+y<0,xy>0，则点C位于第____象限.【解析】(1)点A（a,b）在第三象限,则a＜0,b＜0.所以－a+1＞0，b－5＜0，所以Q(－a+1，b－5)位于第四象限.(2)点B（m+4,m－1)在x轴上,则m－1=0，m=1.(3)由xy>0得x,y同号，因为x+y<0，则x<0，y<0，所以点C(x,y)位于第三象限.答案：（1）四（2）1（3）三4.在平面直角坐标系中,点(0,8),点(6,8).(1)只用直尺(没有刻度)和圆规,求作一个点，使点同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹,不必写出作法)：①点P到A、B两点的距离相等；②点P到两坐标轴的距离相等.(2)在(1)作出点后,写出点的坐标.【解析】(1)作图如右,点P即为所求作的点;(2)设AB的中垂线交AB于E，交x轴于F，由作图可得EF⊥AB,EF⊥x轴,且OF=3,因为OP是坐标轴的角平分线，所以点的坐标为(3，3).（+，+）（－，+）（－，－）（+，－）通过本课时的学习，需要我们掌握：1.平面直角坐标系的概念,根据坐标找出点，由点求出坐标.2.坐标平面分为四个象限：各象限的符号:第2课时2平面直角坐标系1.在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置.2.通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，并且能求出规则图形的面积，能进一步掌握平面直角坐标系的基本 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 .如果给你一对有序实数对（可能是整数，可能是分数，也可能是无理数），那么你能在直角坐标系中描出它所对应的点吗？图形中的一个点，它的坐标可能是整数、分数，可能是无理数吗？有序实数对与平面直角坐标系中的点一一对应.如果给你一对有序实数对,你能在直角坐标系中找出它所对应的点吗？【例1】在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点用线段依次连接起来.观察它是什么形状，并计算它的面积（0，4），（-4，-1），（-9，3）.【解析】形状为等腰直角三角形，直角边的长为面积为【例题】在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点用线段依次连接起来，观察它的形状并计算其面积.（2，2）（5，6）（-4，6）（-7，2）【解析】如图，是平行四边形,它的面积为（7+2）×（6-2）=36【跟踪训练】在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的线段依次连接起来.1.(2,0),(4,0),(6,2),(6,6),(5,8),(4,6),(2,6),(1,8),(0,6),(0,2),(2,0);2.(1,3),(2,2),(4,2),(5,3);3.(1,4),(2,4),(2,5),(1,5),(1,4);4.(4,4),(5,4),(5,5),(4,5),(4,4);5.(3,3).【跟踪训练】yx观察所得的图形，你觉得它像什么?【解析】答案不唯一,可以说像“猫脸”等【例2】如图是某市旅游景点的示意图.（1）“大成殿”在“中心广场”的西、南各多少格？碑林在“中心广场”的东、北各多少格？【解析】（1）“大成殿”在“中心广场”的西、南各2格，碑林在“中心广场”的东3格，北1格.【例题】（2）如果中心广场处定为（0，0）一个小格的边长为1，你能表示“碑林”的位置吗？xy【解析】如图，建立平面直角坐标系，“碑林”的位置为（3,1）o如图，长方形ABCD的长与宽分别为6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标DABC【跟踪训练】ABCDxy640【解析】以点B为坐标原点，分别以BC、BA所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系．坐标分别为A(0，4)，B(0，0)，C(6，0)，D(6，4)．ABCDxy03-32-2【解析】以长方形的中心为坐标原点，平行于BC、BA的直线为x轴、y轴，建立直角坐标系．坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)1.在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有()A．5个B．4个C．3个D．2个【解析】选B.如图所示，当以OP为腰时，分别以O、P为圆心OP为半径画弧，与y轴有三个交点Q2，Q4，Q3，当以OP为底时，OP的垂直平分线与y轴有一个交点Q1.2.对于边长为4的正三角形△ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标【解析】A(0,2)B(-2,0)C(2,0)3.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），如何确定直角坐标系找到“宝藏”？·123·O（3，-2）x（3，2）··（4，4）通过本课时的学习，需要我们掌握：建立适当的直角坐标系，描述物体的位置:关键是选好原点.3轴对称与坐标变化1.通过在实践活动中探究，发现在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的规律，从而发展学生数形结合的思想，激发求知欲和好奇心.2.能够利用x轴和y轴对称的点的规律，作出关于x轴和y轴对称的图形.3.理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系.已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AA′MN所以点A′就是点A关于直线MN的对称点.O延长AO至OA′,使AO=OA′.过点A作AO⊥MN于点O，活动一：1.观察图中两个笑脸有什么关系？轴对称关系(关于y轴对称)012345-4-3-2-1x活动一：2.请根据轴对称的性质写出左边笑脸的眼睛和嘴角的坐标··A1B1··x活动一：A1的坐标为_________B1的坐标为________C1的坐标为_________D1的坐标为________（-2，3）（-4，3）（-4，1）（-2，1）C1D1（4，3）（2，3）（4，1）（2，1）活动二：x（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）１.在平面直角坐标中，将点（２，２）（４，２）（４，４）（２，４）用线段依次连接起来形成一个图案.．．．．活动二：x．．．．（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）（-2，2）（-2，4）（-4，2）（-4，4）2.纵坐标不变，横坐标分别乘以-1，再将所得各个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图相比有何变化？活动二：y0x（4，4）（2，4）（4，2）（2，2）．．．．（2，-2）（4，-4）（2，-4）（4，-2）3.横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得各个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图相比有何变化？活动一：A1（-2，3）B1（-4，3）C1（-4，1）D1（-2，1）关于y轴对称活动二：关于y轴对称（-2，2）（-4，2）（-4，4）（-2，4）1.纵坐标不变，横坐标乘以-12.横坐标不变，纵坐标乘以-1（2，-2）（4，-2）（4，-4）（2，-4）关于x轴对称提问：从上面两个活动中你能得出关于x轴（y轴）对称的点具有什么规律？ 原图 （2，2） （4，2） （4，4） （2，4） 原图 A（2，3） B（4，3） C（4，1） D（2，1） 原图 （2，2） （4，2） （4，4） （2，4）（一）引导学生从活动中归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等，纵坐标互为相反数.练一练1.点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.2.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_____,b=_____.(-5,-6)-25（二）引导学生从活动中归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数，纵坐标相等.练一练1.点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.2.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.(5,6)2-5已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形.【解析】点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A′(3,5),B′(4,1),C′(1,3).依次连接A′B′,B′C′,C′A′,就得到△ABC关于y轴对称的△A′B′C′.AB′A′C′····【例题】归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.1.如图所示，请分别画出△ABC在直角坐标系中关于y轴，x轴对称的三角形······【跟踪训练】ABCDA′B′C′D′·······2.四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），作出与四边形ABCD关于y轴对称的图形．·01234567891087654321-1-2-3-4y3.图中小鱼各顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来.此时，所得图案与原图案相比有什么变化？关于x轴对称x1.完成下表(-1,-2)(1,2)(-4,-3)(4,3)(6,-7)(-6,7)(-5,1)(5,-1)(-9,0)(9,0)2.完成下表(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(-0.5,1)(0.5,-1)(-4,0)(4,0) 已知点 (1,-2) (-4,3) (-6,-7) (5,1) (9,0) 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 已知点 (2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0.5,1) (4,0) 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点4.已知点P(6,b+2)与点P′(a+b,-3a).若点p与点p′关于x轴对称，则a=_____b=_______.若点p与点p′关于y轴对称，则a=_____b=_______.242-83.已知点P(6,2)与点P′(b,-a).若点p与点p′关于x轴对称，则a=_____b=_______.若点p与点p′关于y轴对称，则a=_____b=_______.26-2-65.已知线段AB的两个端点的坐标分别为A(-4，1)，B(-1，4)，作出线段AB关于y轴对称的图形．··A(-4，1)B(-1，4)A'(4，1)B'(1，4)【解析】点A(-4，1)，B(-1，4)，关于y轴对称点的坐标分别为A′(4，1)，B′(1，4)．连接A′,B′，就得到线段AB关于y轴对称的线段A′B′．··1.学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点.关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等.2.学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形.先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.*