11.1.1三角形的边教学设计.1.1三角形的边教学设计

人教版八年级数学上册第十一章第一节（第1课时）三角形的边单位：天津市河东区第102中学教师：王丹11.1.1三角形的边一、 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 和内容解析1、内容三角形的有关概念、表示 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ，三角形的分类，三角形三边的关系。2、内容解析三角形是最简单的平面图形，也是认识许多图形的基础，在解决实际问题中有着广泛的应用。通过三角形的概念的学习，学生将经历在表示与描述几何图形时要实现三种语言，即：文字语言、图形语言、符号语言之间的相互转化。三角形的概念，学生在 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 也接触过，容易理解，但需要进一步严格定义。小学只是结合图形说明三角形是由三条线段组成的，这里要强调“首尾顺次相接”。此外，在学习三角形三边关系的学习过程中，学生将经历：观察、猜想、归纳、验证、应用五个环节，这些都是研究其他几何图形必备的基础、方法、和步骤。基于以上 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ，确定本节课的教学重点：三角形的基本概念，三角形三边的关系。二、目标和目标解析1、目标（1）理解三角形的概念，认识三角形，会用符号、字母表示三角形，并了解按边的相等关系对三角形进行分类。（2）理解三角形任何两边的和大于第三边与任意两边之差小于第三边的性质，并会初步运用初步运用这些性质来解决问题。2、目标解析达成目标（1）的标志是理解三角形的边、顶点、内角的意义，达成目标（2）的标志是能够初步运用三角形任何两边的和大于第三边与任意两边之差小于第三边的性质来解决问题。三、教学问题诊断分析几何知识的学习要注重知识的直观感知，强化操作。学生对以前图形相关知识的学习已经具备了一定的逻辑思维能力，掌握了一定的探究方法。他们好奇心强，求知欲高，具有一定的操作能力为本章知识的进一步学习奠定了心理基础。对于三角形的有关概念和分类，学生在小学已有了初步的感性认识，但所学内容粗浅，知识点比较分散，学生对于图形语言、文字语言、符号语言的相互转化比较陌生。在应用三角形的三边关系解决问题时，严谨的推理、规范地书写，对于学生而言有一定难度。本节课的教学难点是：在具体的图形中，不重复且不遗漏的识别所有三角形，用三角形三边的关系判定三条线段是否可以组成三角形。四、教学过程设计一、情景引入三角形是一种最常见的几何图形。从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞机，从宏达的建筑到微小的分子结构，处处都有三角形的身影。我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中。本节我们将从认识三角形开始。二、探究新知（一）三角形的有关概念阅读教材第2页：第一部分第2自然段至第7自然段学习任务：1、三角形的定义。2、三角形的表示方法，边、角、顶点等相关概念。3、等腰三角形、等边三角形的定义。教师先让学生自学，然后让学生完成下面的问题。如图，1.图中有个三角形？用符号表示这些三角形．2.以AB为边的三角形有哪些？3.以E为顶点的三角形有哪些？4.以∠D为角的三角形有哪些？教师应当关注学生的表示是否规范、正确。对于三边的表示方法，教师应当注意用小写字母表示时的特殊性，一般用a，b，c表示是，多见于△ABC的情况。其他一般不常见。设计意图：学生能自己学会的知识，教师一定不要讲，要发挥学生的主观能动性，让学生自己动起来，变“要我学”为“我要学”。通过学生的自学，培养学生的自主学习能力。安排问题则是为了进行巩固和反馈。（二）、三角形的分类教师提问：以前所认识的三角形有哪些？学生回答。追问：能否把认识的三角形分分类呢？怎么分呢？学生归纳总结。（1）按角分类三角形（2）按边分类三角形在这一过程中，教师要注意点拨分类的思想和原则。设计意图：通过学生的讨论、交流，使学生体验分类方法的原则，不重不漏， 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 统一。在学习过程中进一步培养学生的独立学习能力，并培养学生的归纳概括能力。（三）三角形的三边之间的关系学习任务：三角形的三边关系。教师出示问题探究，请同学们拿出准备好的长度分别为:5cm,7cm,12cm,15cm的纸条各一根,从中任取三根长度不同的纸条看能不能摆成一个三角形?让学生动手试一试，找一找，然后学生间进行交流、讨论。让学生去归纳概括结果。归纳：三角形两边的和大于第三边。然后教师进一步提出问题：猜一猜：三角形两边的差与第三边之间还有什么关系？学生讨论归纳结果：三角形两边的差小于第三边。设计意图：通过学生的动手操作、交流、讨论，培养学生的合作意识与良好的沟通能力。并能从中发现结论，概括出结论，培养学生的归纳总结能力。想一想：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10．教师提问：每组数据都需要判断三次吗？学生回答。结论：较小两边之和大于第三边,才能构成三角形追问：解决这类问题我们通常用哪两条线段的和与第三条线段做比较就可以了？为什么？用较小两条线段的和与第三条线段做比较；若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证任意两条线段的和大于第三条线段.已知三角形两边的长度，第三边长度范围是:两边之差<第三边<两边之和师生活动：教师用多媒体演示题目，学生抢答，教师引导学生规范语言，说明理由和结论。本环节中，教师应重点关注：（1）学生对三角形三边关系的理解和掌握；（2）学生在回答问题时的语言条理性和规范性。设计意图：让学生在应用新知解决问题的过程中进一步巩固所学内容。引导学生总结判断三条线段能否组成三角形的简便方法：用较小的两边和与最大的边进行比较。练习二：1.张老师想制作一个三角形木架，现有两根长度为19cm和9cm的木棒，第三根的长度X的取值范围是多少？2.张老师想制作一个三角形木架，现有两根长度为19cm和9cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，你有几种选法？第三根的长度可以是多少？设计意图：通过练习落实三边关系，使学生更快更熟练掌握三角形的三边关系，以及在具体问题中如何应用三边关系。三、例题分析例：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？教师利用投影出示例题，然后师生共同进行分析，教师应当着重从题意和方法两个角度进行分析，然后规范地写出结果。解：（1）设底边长为xcm，则腰长为2xcm，x+2x+2x=18解得x=3.6所以，三边长分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm。（2）因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则4+2x=18解得x=7如果4cm长的边为腰，设底边长为xcm，则2×4+x=18解得x=10因为4+4<10,不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形。由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形。在这个过程中，教师应当向学生渗透方程思想和分类讨论的思想方法。其中应当注意第2个问题是本问题的难点，也是本节课的难点。设计意图：简单的问题讲方法，复杂的问题讲知识，通过两个问题的讲解，向学生灌输方程思想和分类讨论思想，除此之外，对于问题（1）则应侧重于方法的讲解，而问题（2）则更应就题讲题，使学生领会本题中的两种情况。练习三：一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为20cm，求其他两边的长。学生独立完成，并通过实物投影展示。设计意图：练习的安排是为了检测学生对本节课例题的掌握情况，这是本节课的重点，也是本节课的难点。应当通过练习达到掌握的目的。四、小结与作业一、知识的回顾二、谈谈本节课你的收获设计意图：回顾反思，找出差距与不足，形成知识体系，总结思想方法。布置作业：教科书第8页习题11.1第1，2，6,，7题。1、图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。2、长为10,7,5,3的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法？为什么？6、一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为20cm，求其他两边的长。7、（1）已知等腰三角形的一边长等于5，一边长等于6，求它的周长（2）已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，求它的周长五、目标检测设计1、下图中，三角形的个数为，△ABE中AE的对角为，AD是△ACD中的对边；CE是和的公共边。设计意图：考查三角形的基本概念，认清每一个三角形的顶点、边和角。2、已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为。设计意图：考查等腰三角形的概念和三角形的三边关系。3、已知三角形的两边长分别为a=3，b=7，则第三边长的取值范围是。设计意图：考查三角形的三边关系的应用。4、等腰三角形的两边长分别为2cm和7cm，则它的周长是cm。设计意图：考查等腰三角形的概念和三角形的三边关系。