2011版义务教育课程标准：数与代数解读

数与代数数与代数：关于学习内容“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；简单的方程。“数与代数”课程内容的要求与2001年旧课标中“数与代数”的内容相比，虽然新的课程 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 的某些标 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 从表面看似没有多大变化，但是新课程标准在“数与代数”各部分的要求和处理方式上，有许多实质的变化。既有增加的内容，也减少了一些内容，同时原有的一些内容的要求有了变化。“数与代数”课程内容的结构没有变化第一学段（1~3年级）（一）数的认识1.在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。2.能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义；知道用算盘可以表示多位数（新增）。3.理解符号＜，＝，＞的含义，能用符号和词语描述万以内数的大小。4.在生活情境中感受大数的意义，并能进行估计。5.能结合具体情境初步认识小数和分数，能读、写小数和分数。6.能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小（新增）。7.能运用数表示日常生活中的一些事物，并能进行交流。（二）数的运算1.结合具体情境，体会整数四则运算的意义。2.能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算简单的百以内的加减法和一位数乘除两位数（新增）。3.能计算两位数和三位数的加减法，一位数乘两位数和三位数、两位数乘两位数的乘法，两位数和三位数除以一位数的除法。4．认识小括号，能进行简单的整数四则混合运（两步）（新增）。5.会进行同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。6.能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用（新增）。7.经历与他人交流各自算法的过程。8.能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。（三）常见的量1.在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。2.能认识钟表，了解24时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短。3.认识年、月、日，了解它们之间的关系。4.在现实情境中，感受并认识克、千克、吨，能进行简单的单位换算。5.能结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。（四）探索规律探索简单情景下的变化规律。第一学段新增及部分修改的内容数与代数数的认识·知道用算盘可以表示多位数。·能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。数的运算·能口算一位数乘除两位数。·认识小括号，能进行简单的整数四则混合运（两步）。·能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。其中增加“知道用算盘可以表示多位数”的要求，充分考虑到珠算是中国传统文化的要素，以及在小学数学教学中，可以借助算盘直观地理解位数、从而认识多位数，但不做计算工具的要求，更不要求学生必备。提出“能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小”的要求，这是小数初步认识的具体要求，使学生能较准确地把握小数之间的大小关系，这对认识小数是本质的，也为后面的学习做了准备。提出“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用”的要求，使得估算的教学内容更加具体准确，有助于学生感悟估算的价值与意义。根据以往的调查表明，许多教师对估算的理解存在很大的差异，因而对估算的内容要求和教学方法存在一些困惑。新课标第一学段强调了估算问题一定要有“具体的情境”，要让学生感悟结合具体情境“选择适当的单位进行估算”的重要性。比如新课标中的例6：学校组织987名学生去公园游玩。如果公园的门票每张8元，带8000元钱够不够？从这个例子可以知道，估算一般是在具体情境中进行的。脱离具体情境不仅没有实际意义，也很难把握估算的单位。旧课程标准在第二学段才要求“能口算一位数乘除两位数”，现在把这个内容移到第一学段。调查结果表明，学生在第一学段“数的认识和相关运算”的基础上，完全可以掌握这些内容，原来的要求滞后。新课标在第一学段提出了“认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算(两步）”的要求，而以往的课标只在第二学段提出对“混合运算”要求，现在在第一学段增加了这一条，就与第二学段的相关内容形成了连续性的渐进要求。在第一学段认识小括号，在第二学段认识中括号。第二学段（4~6年级）（一）数的认识1.在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。2.结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。3.会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用。4.知道2，3，5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数；在1~100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。5.了解公因数和最大公因数；在1~100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。6.了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数。7.结合具体情境，理解小数和分数的意义，理解百分数的意义；会进行小数、分数和百分数的转化（不包括将循环小数化为分数）。8.能比较小数的大小和分数的大小。9．在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。（二）数的运算1．能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。2．认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。3．探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。4．在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。5．能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。6.能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。7.在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。8．经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。9．在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。10．能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律。（三）式与方程1．在具体情境中能用字母表示数。2．结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。3.能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5，2x-x＝3），了解方程的作用。4．了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。（四）正比例、反比例1．在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。2．通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量。3．会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的值。4．能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例，并进行交流。（五）探索规律探索给定情境中隐含的规律或变化趋势。第二学段删除的内容数与代数数的认识·比较百分数的大小。·探索小数、分数和百分数之间的关系。数的运算·养成估算的习惯。·会口算百以内一位数乘、除两位数。第二学段新增或调整的内容数与代数数的认识·了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数。数的运算·认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。·在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。·经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。式与方程·结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。对小数、分数和百分数，重点强调了理解意义，以及会进行小数、分数和百分数之间的转化。在这个转化的过程中，学生必然需要了解它们之间的关系，所以不再要求探索小数、分数和百分数之间的关系。增加了“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题”。把握数量关系是义务教育阶段数学教育的重要内容，是构建模型、理解模型思想的基础。其中，“总价=单价×数量、路程=速度×时间”是小学阶段最常用的数量关系，也是小学阶段嘴重要的数学模型，其本质表述的都是乘法关系。新课标中增加了这一要求，就是要为了让学生能够一般性的把握数量关系，感悟模型的思想，并且体会基于一般性的数量关系解决具体问题的思维过程。